Жұмыс және гравитациялық потенциал энергиясы бойынша мысал сұрақтар

4 Жұмыс және гравитациялық потенциал энергиясының мысалдары

1. Массасы 1 кг зат 10 метр биіктіктен жерге жеткенше еркін құлайды. Анықтаңыз:
(a) Гравитациялық күш объектіге түсіретін жұмыс
(b) Өзгерістер потенциалдық энергия гравитация
Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 м/с²
Талқылау
Ол белгілі :
Заттың массасы (м) = 1 кг
Биіктігі (сағ) = 10 метр
Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 м/с²
Жауап:
(a) Ауырлық күшінің әсерінен атқарылатын жұмыс
Нысан еркін құлаған кезде, оның қозғалыс бағыты төмен қарай, ал нысанға әсер ететін гравитациялық күшінің бағыты (нысанның салмағы) да төмен қарай болады. Олар бір бағытта болғандықтан, гравитациялық күштер сәйкес келеді немесе 0 бұрышын құрайды.^o нысанның қозғалыс бағытымен. Cos 0 = 1 және әрбір санды 1-ге көбейткенде сол санмен бірдей, сондықтан cos 0 жұмыс формуласына қосылуы міндетті емес.
Жұмыс формуласы W = Fs, мұндағы W = жұмыс, F = күш және s = ығысу. Егер осы есепке сәйкестендірілсе, жұмыс формуласы W = wh = mgh болып өзгереді, мұндағы W = жұмыс, w = ауырлық күші, h = зат биіктігінің өзгеруі, m = зат массасы, g = ауырлық күшіне байланысты үдеу.
Сонымен, ауырлық күшімен атқарылатын жұмыс:
W = wh = mgh = (1)(10)(10) = 100 Джоуль

(Б) Гравитациялық потенциал энергиясының өзгеруі
Жер бетінен 10 метр биіктікте объектінің гравитациялық потенциалдық энергиясы 100 Дж. Төмен қарай жылжыған сайын объектінің биіктігі төмендейді, осылайша оның гравитациялық потенциалдық энергиясы төмендейді. Ол жерге жеткенде, объектінің биіктігі нөлге тең болғанда, оның гравитациялық потенциалдық энергиясы нөлге тең болады. Сондықтан объектінің гравитациялық потенциалдық энергиясы 100 Дж-ге азаяды.

2. Салмағы 10 Ньютон болатын зат көлбеу бұрышы 30° болатын тегіс көлбеу жазықтықта жатыр.^oГипотенуза бойымен сырғанап бара жатқанда денеге ауырлық күшінің атқаратын жұмысы...
Талқылау
Ол белгілі :
Ауырлық күші (w) = 10 Ньютон
w_x = w sin тәте = (10)(sin 30)^o) = (10)(0,5) = 5 Ньютон
Гипотенузаның ұзындығы (с) = 2 метр
Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 м/с²
Сұралған : ауырлық күшімен атқарылатын жұмыс
Джаваб :
Бұл мәселені екі жолмен шешуге болады.
Бірінші жол :
Жұмыс формуласы W = Fs. Егер осы есепке сәйкестендірілсе, жұмыс формуласы W = w болып өзгереді._x s. Демек, ауырлық күшінің атқаратын жұмысы W = w_x s = (5)(2) = 10 Джоуль.
Екінші жол :
Ауырлық күші сияқты консервативті күштің атқаратын жұмысы заттың жүріп өткен жолына емес, биіктіктің өзгеруіне байланысты. Сондықтан, ауырлық күші атқаратын жұмысты есептеу үшін алдымен заттың биіктігін есептеңіз.
Күнә 30^o = тік бүйір / гипотенуза
0,5 = перпендикуляр жақ / 2
Тік жағы = (0,5)(2)
Тік жағы = 1 метр
Заттың биіктігі 1 метр.
Дене төмен қарай қозғалған кездегі ауырлық күшінің атқаратын жұмысы W = wh = (10)(1) = 10 Джоуль.

3. Массасы 50 кг денені көтеру үшін 5000 Дж энергия жұмсалады. Дене ... g = 10 м/с биіктікке көтеріледі.²
A. 5 м
B. 10 м
C. 12 м
D. 15 м
Шығыс 20 м
Талқылау:
Ол белгілі :
EP ауырлық күші = 5000 Джоуль, м = 50 кг, г = 10 м/с².
Сұралған :
сағ?
Джаваб :
EP = мг
5000 = (50)(10)(сағ)
5000 = 500 сағат
h = 5000 / 500 = 10 метр
Дұрыс жауап - B.

4. Массасы 2 кг дене жерден 5 метр биіктікте орналасқан. Ауырлық күшінің әсерінен үдеу = 10 м/с²Жер бетінен 15 метр биіктікке затты көтеру үшін қажетті күш...
A. 100 Джоуль
B. 200 Джоуль
C. 300 Джоуль
D. 30 000 Джоуль
E. 500 Джоуль
Талқылау:
Ол белгілі :
м = 2 кг, сағ₁ = 5 метр, сағ₂ = 15 метр, g = 10 м/с²
Сұралған :
W?
Джаваб :
Жұмыс (W) = гравитациялық потенциалдық энергияның (EP) өзгеруі₂ – EP₁).
W = EP₂ – EP₁
W = мг/г₂ – мг₁
W = мг (сағ₂ - сағ₁)
W = (2)(10)(15-5) = (2)(10)(10) = 200 Джоуль.
Дұрыс жауап - B.