3 Жартылай серпімді соқтығысулардың мысалдары
1. 500 граммдық зат 10 м/с жылдамдықпен, ал 200 граммдық зат 12 м/с жылдамдықпен қозғалады. Екі зат бір-біріне қарай қозғалып, соқтығысады. Егер соқтығысудан кейін 500 граммдық заттың жылдамдығы 6 м/с болса, онда 200 граммдық заттың жылдамдығы...
Талқылау
Ол белгілі :
1-ші нысанның массасы (м1) = 500 грамм = 0,5 кг
2-ші нысанның массасы (м2) = 200 грамм = 0,2 кг
1-ші нысанның бастапқы жылдамдығы (v1) = -10 м/с
2-ші нысанның бастапқы жылдамдығы (v2) = 12 м/с
1-ші нысанның соңғы жылдамдығы (v1') = 6 м/с
v1 теріс таңба және v2 оң, себебі екі нысанның бағыты қарама-қарсы.
Сұралған : 2-ші нысанның соңғы жылдамдығы (v2')
Джаваб :
Жетілмеген серпімді соқтығысуда, яғни жартылай серпімді соқтығысу, кинетикалық энергияның сақталу заңы қолданылмайды және тек импульстің сақталу заңы қолданылатын.
m1 v1 + м2 v2 = м1 v1' + м2 v2«
(0,5)(-10) + (0,2)(12) = (0,5)(6) + (0,2)(v)2')
-5 + 2,4 = 3 + 0,2 В2«
-2,6 = 3 + 0,2 В2«
-2,6 – 3 = 0,2 В2«
-5,6 = 0,2 В2«
v2' = -5,6 / 0,2
v2' = -28 м/с
Соқтығысудан кейінгі 2-ші нысанның жылдамдығы (v2') 28 м/с құрайды.
v1' оң және v2' теріс, себебі соқтығысудан кейін екі нысанның бағыттары қарама-қарсы болады. Теріс және оң таңбалар тек екі нысанның қарама-қарсы бағытта қозғалатынын көрсетеді.
2. Массалары бірдей екі дене бір-біріне қарай түзу сызық бойымен қозғалады, мұндағы 1-ші дененің жылдамдығы 6 м/с, ал 2-ші дененің жылдамдығы 8 м/с. Егер соқтығысудан кейін 2-ші дене солға қарай 5 м/с жылдамдықпен қозғалса, онда соқтығысудан кейінгі 1-ші дененің жылдамдығының шамасы мен бағыты...
Талқылау
Ол белгілі :
1-ші нысанның массасы (м1) = м
2-ші нысанның массасы (м2) = м
1-ші нысанның бастапқы жылдамдығы (v1) = -6 м/с
2-ші нысанның бастапқы жылдамдығы (v2) = 8 м/с
2-ші нысанның соңғы жылдамдығы (v2') = 5 м/с
Сұралған : соқтығысудан кейінгі 1-ші нысанның жылдамдығының шамасы мен бағыты
Джаваб :
Импульстің сақталу заңының формуласы :
m1 v1 + м2 v2 = м1 v1' + м2 v2«
mv1 + бейнебаян2 = мв1' + mv2«
м (в)1 + v2) = m (v1' + v2')
Екі нысанның массалары бірдей, сондықтан m теңдеуден алынып тасталады:
v1 + v2 = v1' + v2«
-6 + 8 = v1'+ 5
2 – 5 = v1«
v1' = -3 м/с
Соқтығысудан кейінгі 1-ші нысанның жылдамдығы (v1') 3 м/с тең. Теріс таңба 1-ші нысанның қозғалыс бағыты 2-ші нысанның қозғалыс бағытына қарама-қарсы екенін көрсетеді. Егер соқтығысудан кейін 2-ші нысан оңға қарай қозғалса, онда 1-ші нысан солға қарай қозғалады. Сол сияқты, егер соқтығысудан бұрын 2-ші нысан солға қарай қозғалса, онда 1-ші нысан оңға қарай қозғалады.
3. Массасы 1 кг 1-шар мен массасы 2 кг 2-шар бір бағытта қозғалады және жартылай серпімді түрде соқтығысады. Соқтығысу алдында 1-шар 10 м/с жылдамдықпен, ал 2-шар 5 м/с жылдамдықпен қозғалады. Егер соқтығысудан кейінгі 2-шардың жылдамдығы 4 м/с болса, соқтығысудан кейінгі 1-шардың жылдамдығын анықтаңыз.
Талқылау
Ол белгілі :
Шардың массасы 1 (м1) = 1 кг
Шардың массасы 2 (м2) = 2 кг
1-ші шардың бастапқы жылдамдығы (v1) = 10 м/с
2-ші шардың бастапқы жылдамдығы (v2) = 5 м/с
2-ші шардың соңғы жылдамдығы (v2') = 4 м/с
Екі дене де бір бағытта қозғалады, сондықтан жылдамдықтың таңбасы бірдей (таңдалған оң).
Сұралған : 1-ші доптың соңғы жылдамдығы (v1')
Джаваб :
m1 v1 + м2 v2 = м1 v1' + м2 v2«
(1)(10) + (2)(5) = (1)(v)1') + (2)(4)
10 + 10 = v1'+ 8
20 – 8 = v1«
v1' = 12 м/с
Соқтығысудан кейінгі 1-ші шардың жылдамдығы 12 м/с.
