Серіппелердің тізбектей параллель орналасуының мысалы

Серіппелі-параллель орналасуының 4 мысалы

1. Төмендегі суретте көрсетілгендей, әрқайсысының серпімділік тұрақтысы 200 Н/м болатын үш бірдей серіппе тізбектей және параллель орналасқан. Серіппе жинағының төменгі ұшына w салмағы ілінген, бұл серіппе жинағының ұзындығын 1 см-ге арттырады. w салмағының салмағы...
Талқылау
Белгілі болғандай:
Әрбір серіппенің тұрақтысы (k₁ = k₂ = k₃) = 200 Н/м
Серіппе жүйесінің ұзындығының ұлғаюы (x) = 1 см = 0,01 метр
Сұрақ қойылды: жүктің салмағы (w)
Жауап:
Бірінші санау серіппе тұрақтысы комбинациясы.
1-серіппе және 2-серіппе параллель орналасқан. Балама серіппе тұрақтысы:
k_p = k₁ + дейін₂ = 200 + 200 = 400 Ньютон/метр

Параллель орналасуды ауыстыру серіппелері (k_p) және серіппе 3 (k₃) тізбектей орналасқан. Алмастыру серіппе тұрақтысы:
1/k = 1/k_p + 1/к₃ = 1/400 + 1/200 = 1/400 + 2/400 = 3/400
k = 400/3 Ньютон/метр
Формуланы пайдаланып, жүктің салмағын есептеңіз Гук заңы.
F = w = kx
w = (400/3)(0,01) = 4/3 Ньютон
Жүктің ауырлық күші 4/3 Ньютонға тең

2. Төрт бірдей серіппенің әрқайсысының тұрақтысы 500 Н/м, олар тізбектей және параллель орналасқан. 20 Ньютон жүктемесі берілгенде серіппе жүйесінің ұзындығының артуын анықтаңыз.
Талқылау
Белгілі болғандай:
Әрбір серіппенің тұрақтысы (k₁ = k₂ = k₃ = k₄) = 500 Н/м
Салмақ күші (w) = 20 Ньютон
Сұрақ: серіппе жүйесінің ұзындығының артуы (x)
Жауап:
Алдымен біріктірілген серіппе тұрақтысын есептеңіз.
1-серіппе, 2-серіппе және 3-серіппе параллель орналасқан. Эквивалентті серіппе тұрақтысы:
k_p = k₁ + дейін₂ + дейін₃ = 500 + 500 + 500 = 1500 Ньютон/метр

Параллель орналасуды ауыстыру серіппелері (k_p) және серіппе 4 (k₄) тізбектей орналасқан. Алмастыру серіппе тұрақтысы:
1/k = 1/k_p + 1/к₃ = 1/1500 + 1/500 = 1/1500 + 3/1500 = 4/1500
k = 1500/4 = 375 Ньютон/метр
Серіппе жүйесінің ұзындығының ұлғаюын анықтау үшін Гук заңын қолданыңыз. Серіппе жүйесінің ұзындығының ұлғаюы:
x = F / k = w / k
x = 20 / 375
x = 0,05 метр
x = 5 см

3. Төмендегі суретте көрсетілгендей, төрт бірдей серіппе тізбектей және параллель орналасқан. 20 Ньютон жүктемесі берілгенде, серіппе жүйесінің ұзындығы 4 см-ге артады. (a) жүйенің қосынды тұрақтысын анықтаңыз. тізбекті параллель серіппелер (b) әрбір серіппенің тұрақтысы.
Талқылау
Белгілі болғандай:
Салмақ күші (w) = 20 Ньютон
Серіппе жүйесінің ұзындығының ұлғаюы (x) = 4 см = 0,04 метр
Жауап:
(А) серіппе жүйесінің біріктірілген тұрақтысы
k = F / x = w / x
k = 20 / 0,04 = 500 Ньютон/метр
(Б) әр серіппенің тұрақтысы
Төрт серіппе бірдей, сондықтан барлық төрт серіппенің тұрақты мәні бірдей. Егер 1, 2 және 3 серіппелер бір серіппемен ауыстырылса, екі серіппе болады, атап айтқанда параллель ауыстыру серіппелері (k)_p) және серіппе 4 (k₄). Бұл екі серіппе тізбектей орналасқан. Тізбектік тұрақтыны анықтау формуласы:
1/k = 1/k_p + 1/к₄  
1/500 = 1/к_p + 1/к₄  —- 1-теңдеу
k_p параллель орналасқан 1, 2 және 3 серіппелер үшін ауыстыру серіппе тұрақтысы болып табылады. Үш серіппе бірдей болғандықтан, әр серіппенің серіппе тұрақтысы бірдей шамаға ие және оны k әрпімен көрсетуге болады.
k_p = k₁ + дейін₂ + дейін₃
k_p = k + k + k
k_p = 3k —- 2-теңдеу
k орнына_p 1-теңдеуде k бар_p 2-теңдеуде. Сондай-ақ k орнына қойыңыз₄ k-мен бірге
1/500 = 1/3 мың + 1 мың
1/500 = 1/3 мың + 3/3 мың
1/500 = 4/3 мың
3k = (4)(500)
3k = 2000
k = 2000 / 3
k = 667 Н/м (дөңгелектелген нәтиже)
Сондықтан әрбір серіппенің тұрақтысы k-ға тең₁ = k₂ = k₃ = k₄ = 667 Ньютон/метр.

4. Төмендегі суретте көрсетілгендей үш серіппе орналасқан. Әрбір серіппенің тұрақтысы k-ға тең.₁= 100 Н/м, к₂ = 100 Н/м, к₃ = 200 Н/м. Серіппенің түбінде масса ілінген, сондықтан серіппе жинағының ұзындығы 10 см-ге артады. Егер ауырлық күшінің әсерінен болатын үдеу 10 м/с болса.² онда жүктің массасы ...
A. 1 кг
B. 2 кг
C. 3 кг
D. 4 кг
E. 5 кг

Талқылау:
Ол белгілі :
k₁= 100 Н/м, к₂ = 100 Н/м, к₃ = 200 Н/м
x = 10 см = 0,1 метр
g = 10 м/с²
Сұралған :
Жүктің массасы (м)?
Джаваб :
Гук заңының формуласы :
F = kx
w = kx
мг = кХ
Сипаттамасы: F = күш, w = ауырлық күші, m = жүктеме массасы, g = ауырлық күшіне байланысты үдеу, k = серіппе тұрақтысы, x = серіппе жинағының ұзындығының артуы
Біріктірілген серіппе тұрақтысын есептеңіз :
1-серіппе және 2-серіппе параллель орналасқан. Балама серіппе тұрақтысы:
k_p = k₁ + дейін₂ = 100 + 100 = 200 Н/м
Ауыстыру серіппесі мен серіппе 3 тізбектей орналасқан. Ауыстыру серіппе тұрақтысы:
1/k = 1/k_p + 1/к₃ = 1/200 + 1/200 = 2/200
k = 200/2 = 100 Н/м
Жүктің массасын есептеңіз :
мг = кХ
м (10) = (100)(0,1)
м (10) = 10
м = 10 / 10
м = 1 кг
Дұрыс жауап - А.