Электрлік потенциалдың мысалы

Электрлік потенциал сұрақтарының 5 мысалы

1. Анықтаңыз электрлік потенциал зарядтан 1 см қашықтықтағы нүктеде q = 5,0 мкКл. Кулон тұрақтысы (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 мкКл = 10^-6 C.
Талқылау
Белгілі болғандай:
Зарядтан қашықтық (r) = 1 см = 1/100 м = 0,01 м = 10^-2 m
Заряд (q) = 5,0 мкКл = 5,0 x 10^-6 Кулон
Сұрақ қойылды: Электрлік потенциал (В)
Жауап:

Электрлік потенциал:

Электрлік потенциал 4,5 х 10⁶ Volt

2. Q заряды₁ = 5,0 мкКл және Q заряды₂ = 6,0 мкКл. Кулон тұрақтысы (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 мкКл = 10^-6 C. А нүктесі екеуінің ортасында орналасқан жүкА нүктесіндегі электрлік потенциалды анықтаңыз!
Талқылау
Белгілі болғандай:
Q заряды₁ = -5,0 мкКл = -5,0 x 10^-6 C
А нүктесінен Q нүктесіне дейінгі қашықтық₁ = 10 см = 0,1 м = 10^-1 m
Q заряды₂ = 6,0 мкКл = 6,0 x 10^-6 C
А нүктесінен Q нүктесіне дейінгі қашықтық₂ = 10 см = 0,1 м = 10^-1 m
Кулон тұрақтысы (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2
Сұрақ қойылды: А нүктесіндегі электрлік потенциал
Жауап:

Электрлік потенциал 1:

Электрлік потенциал 2:

А нүктесіндегі электрлік потенциал:

V = V₂ - V₁
V = (54 – 45) x 10⁴
V = 9 x 10⁴
А нүктесіндегі электрлік потенциал 9 х 10-ға тең⁴ Volt

3. q заряды₁ = 5,0 мкКл және заряд q₂ = 6,0 мкКл. Кулон тұрақтысы (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2, 1 мкКл = 10^-6 C. А нүктесіндегі электрлік потенциалды анықтаңыз!
Талқылау
Белгілі болғандай:
Q заряды₁ = -5,0 мкКл = -5,0 x 10^-6 C
А нүктесінен Q нүктесіне дейінгі қашықтық₁ = 40 см = 0,4 м = 4 x 10^-1 m
Q заряды₂ = 6,0 мкКл = 6,0 x 10^-6 C
А нүктесінен Q нүктесіне дейінгі қашықтық₂ = 50 см = 0,5 м = 5 x 10^-1 m
Кулон тұрақтысы (k) = 9 x 10⁹ Nm²C^-2
Сұрақ қойылды: А нүктесіндегі электрлік потенциал
Жауап:

Электрлік потенциал 1:

Электрлік потенциал 2:

А нүктесіндегі электрлік потенциал:

V = V₁ + V₂
V = (-11,25 + 10,8) x 10⁴
V = -0,45 x 10⁴
V = -4,5 x 10³
А нүктесіндегі электрлік потенциал -4,5 x 10³ Volt

4. SMA/MA физикасы бойынша ұлттық емтихан сұрақтары U-ZC-2013/2014 № 28
Қуыс өткізгіш сфера келесі суретте көрсетілгендей 500 мкКл оң электр зарядымен зарядталған:
Төмендегі тұжырымдардың қайсысы дұрыс?
A. P нүктесіндегі электрлік потенциал = R нүктесіндегі электрлік потенциалдың 2 есесі
B. Q нүктесіндегі электрлік потенциал P нүктесіндегідей.
C. T нүктесіндегі электрлік потенциал = Q нүктесіндегі электрлік потенциалдың 2 есесі
D. P нүктесіндегі электрлік потенциал T нүктесіндегідей.
E. P, Q және R нүктелеріндегі электрлік потенциал бірдей.
Талқылау
Қуыс өткізгіш сфера, сондықтан сфераның ішінде электр заряды жоқ. Гаусс заңын қолдану, егер қуыс сферада электр заряды болмаса, онда қуыс сферада электр өрісі болмайды.

Электр өрісі теңдеу арқылы өрнектелетін электрлік потенциал айырмашылығымен байланысы бар V_ab = E dмұндағы V_ab = екі нүкте арасындағы потенциалдар айырымы, E = электр өрісі және d = екі нүкте арасындағы қашықтық. E = 0, сондықтан Vab = 0. Электр өрісі нөлге тең, сондықтан потенциалдар айырымы нөлге тең. Нөлдік потенциалдар айырымы қуыс сфераның ішіндегі электрлік потенциалда айырмашылық жоқ екенін білдіреді. Басқаша айтқанда, қуыс сфераның ішіндегі барлық нүктелердегі электрлік потенциал бірдей. Қуыс сфераның ішіндегі электрлік потенциалдың шамасы сфера бетіндегі электрлік потенциалмен бірдей.

Сфера бетінен неғұрлым алыс болса, сол нүктедегі электрлік потенциал соғұрлым аз болады. Бұл электрлік потенциалдар айырымының теңдеуіне негізделген. V_ab = k Q/r, Қайда r = шардың центрінен потенциалдар айырымы есептелетін нүктеге дейінгі қашықтықОсы теңдеуге сүйене отырып, қашықтық (r) потенциалдар айырымына (V) кері пропорционал._ab), сондықтан нүктенің шардың центрінен қашықтығы неғұрлым үлкен болса, шардың центрі мен сол нүкте арасындағы электрлік потенциалдар айырмашылығы соғұрлым аз болады. R нүктесі шардың центріне жақын, ал T нүктесі шардың центрінен алыс орналасқан, сондықтан R нүктесі мен шардың центрі арасындағы потенциалдар айырмашылығы үлкен, ал T нүктесі мен шардың центрі арасындағы потенциалдар айырмашылығы аз. Басқаша айтқанда, R нүктесіндегі электрлік потенциал T нүктесіндегі электрлік потенциалдан үлкен.

Ескерту: Арасындағы айырмашылықты анықтаңыз электрлік потенциал dengan электрлік потенциалдар айырмасы. Электрлік потенциал мәнмен есептеу мүмкін емес, ал электрлік потенциалдар айырмашылығын формуланы пайдаланып мәнмен есептеуге болады V_ab = k Q/rЕгер кеңістікте электр өрісі болса, онда кеңістіктегі әрбір нүктенің электрлік потенциалы болады, ал электрлік потенциалдар айырмашылығы екі түрлі нүктені салыстыру арқылы есептеледі. Басқаша айтқанда, сол нүктеде электрлік потенциал бар, бірақ сол нүктеде электрлік потенциалдар айырмашылығы жоқ.

Дұрыс жауаптар B және E.

5. SMA/MA физикасы бойынша ұлттық емтихан сұрақтары U-ZC-2013/2014 № 28
Суретте көрсетілгендей, қуыс өткізгіш сфераның заряды 4 мкКл және радиусы 10 см. Сферадағы электрлік потенциал (V) туралы қай тұжырым дұрыс?
А. В._A > V_B
Б. В._B > V_A
РЕЗЮМЕ_A = V_B
Д.В._A < V_C
Э.В._B < V_C
Талқылау
1-сұрақтағы түсініктемеге сүйене отырып, V_A = V_B, V_A > V_C және V_B > V_C.
Дұрыс жауап - C.