Бета (β) ыдырауын талқылайтын мысал сұрақтар
Радиоактивті ыдырау - тұрақсыз атом ядросының тұрақты күйге жету үшін бөлшектерді босату процесі. Бұл мақалада біз радиоактивті ыдыраудың бір түрі болып табылатын бета (β) ыдырауына тоқталамыз. Біздің негізгі мақсатымыз - бета ыдырауын мысалдар және олардың шешімдері арқылы түсіну. Мысалдарға тереңірек үңілмес бұрын бета ыдыраудың негіздерін үйренуден бастайық.
Бета ыдырау негіздері
Бета-ыдырау бета бөлшектерін шығару арқылы белгілі бір атом ядроларының трансформациясын қамтиды. Бета-ыдыраудың екі түрі бар:
1. Бета-минус (β-) ыдырауы: Бұл ыдырауда ядродағы нейтрон протонға, электронға (бета бөлшегі деп аталады) және электрон антинейтриносына айналады. Реакция теңдеуі:
\[
n \оң жақ көрсеткі p + e^- + \бар{\nu}_e
\]
Мұндағы, \(n\) - нейтрон, \(p\) - протон, \(e^-\) - (бета) электрон, ал \(bar{\nu}_e\) - электрон антинейтриносы.
2. Бета-плюс (β+) ыдырауы: Бұл ядродағы протон нейтронға, позитронға (антиэлектронға) және электрон нейтриносына айналған кезде пайда болады. Теңдеу:
\[
p \rightarrow n + e^+ + \nu_e
\]
мұндағы \(e^+ \) позитрон, ал \(\nu_e \) электрон нейтриносы.
1-мысал: Бета-минус ыдырауы
Сұрақ:
Көміртегі-14 ядросы (\( ^{14}_{6}\text{C} \)) бета-минус ыдырауына ұшырайды. Осы ыдыраудың өнімдерін анықтап, ядролық теңдеуді жазыңыз.
Талқылау:
Біріншіден, біз көміртегі-14 (\( ^{14}_{6}\text{C} \)) атомдық саны 6 және массалық саны 14 екенін анықтаймыз. Бета-минус ыдырауында ядродағы нейтрондардың бірі протонға айналады. Бұл ядроның атомдық саны бір бірлікке артатынын, ал массалық саны өзгеріссіз қалатынын білдіреді.
Көміртегі-14 үшін бета-минус ыдырау теңдеуі:
\[
^{14}_{6}\text{C} \rightarrow ^{14}_{7}\text{N} + e^- + \bar{\nu}_e
\]
Қайда:
– Ыдырау өнімі азот-14 (\( ^{14}_{7}\text{N} \)).
– Электрондар (\( e^- \)) – шығарылған бета бөлшектер.
– \( \bar{\nu}_e \) – бұл да шығарылатын электронды антинейтрино.
2-мысал: Бета-плюс ыдырауы
Сұрақ:
Фтор-18 ядросы (\( ^{18}_{9}\text{F} \)) бета-плюс ыдырауына ұшырайды. Осы ыдыраудың өнімдерін анықтап, ядролық теңдеуді жазыңыз.
Талқылау:
Фтор-18 (\( ^{18}_{9}\text{F} \)) атомдық саны 9, ал массалық саны 18. Бета-плюс ыдырауында ядродағы протон нейтронға айналады, бұл атомдық санын бірге азайтады, бірақ массалық саны өзгеріссіз қалады.
Фтор-18 үшін бета-плюс ыдырау теңдеуі:
\[
^{18}_{9}\text{F} \rightarrow ^{18}_{8}\text{O} + e^+ + \nu_e
\]
Қайда:
– Ыдырау өнімі оттегі-18 (\( ^{18}_{8}\text{O} \)).
– Позитрон (\( e^+ \)) – шығарылатын бета бөлшегі.
– \( \nu_e \) – бұл да шығарылатын электронды нейтрино.
3-мысал сұрақ: Ыдырау энергиясы
Сұрақ:
Егер стронций-90 изотопы (\( ^{90}_{38}\text{Sr} \)) иттрий-90-ға (\( ^{90}_{39}\text{Y} \)) ыдыраса, бета-минус ыдырауы кезінде бөлінетін энергияны есептеңіз. Стронций-90 массасы 89,907738 u, ал иттрий-90 массасы 89,907152 u. Электронның массасы 0,000548 u.
Талқылау:
Бета-минус ыдырауы кезінде бөлінетін энергияны өнімдер мен реагенттердің масса айырмашылығынан есептеуге болады, содан кейін Эйнштейн теңдеуін пайдаланып энергияға айналдыруға болады \(E=mc^2 \).
Массаның өзгеруі (\( \Delta m \)) - бұл шығарылған электронның массасын қоса алғанда, бастапқы масса мен соңғы масса арасындағы айырмашылық:
\[
\Delta m = (\text{mass } ^{90}_{38}\text{Sr}) – (\text{mass } ^{90}_{39}\text{Y} + \text{электрон массасы})
\]
Мәнді алмастыру:
\[
\Delta m = 89,907738 \, \text{u} – (89,907152 \, \text{u} + 0,000548 \, \text{u})
\]
\[
\Дельта m = 0,000038 \, \text{u}
\]
Масса өзгерістерін энергияға айналдыру (1 u = 931.5 МэВ/с²):
\[
E = \Delta m \times 931.5 \, \text{MeV/c}^2
\]
\[
E = 0,000038 \, \text{u} \times 931.5 \, \text{MeV}
\]
\[
E \апрокс 0,03537 \, \text{MeV}
\]
Ыдырау кезінде бөлінетін энергия шамамен 0,03537 МэВ құрайды.
Қорытынды
Бета-ыдырау - атом ядроларында болуы мүмкін нәзік түрлендірулерді түсінуге көмектесетін қызықты құбылыс. Бета-минус және бета-плюс ыдырауын зерттеу арқылы біз элементтердің басқа элементтерге қалай айналатынын анықтай аламыз және бұл процесс кезінде бөлінетін энергияны есептей аламыз. Бұл мысал есебі арқылы біз радиоактивті ыдырауға қатысатын динамиканы және ядролық физикадағы іргелі ұғымдардың маңыздылығын тереңірек түсінеміз.
