Статикалық электр тогын талқылайтын мысал сұрақтар
Пендахулуан
Статикалық электр тогы – күнделікті өмірімізде жиі кездесетін физикалық құбылыс. Есік тұтқасына тигенде электр тогының соғуынан бастап, пластикалық тарақпен тарағанда шаштың тік тұрып қалуына дейін барлығын статикалық электр принциптерімен түсіндіруге болады. Бұл мақалада статикалық электр проблемаларының бірнеше мысалы талқыланады, негізгі ұғымдар сипатталады және қолданылатын заңдар қолданылады.
Статикалық электр энергиясын түсіну
Статикалық электр – заттың бетінде электр зарядының жиналуы. Бұл электрондардың бір заттан екінші затқа ауысуына байланысты пайда болады, әдетте үйкеліс салдарынан, мысалы, шар шашқа үйкелгенде. Бұл электр зарядынан туындайтын күш Кулон заңымен реттеледі.
Кулон заңы бойынша екі зарядталған дене арасындағы күш сәйкес зарядтардың шамасының көбейтіндісіне пропорционал және олардың арасындағы қашықтықтың квадратына кері пропорционал. Бұл заңның математикалық формуласы:
\[ F = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}} \]
Қайда:
– \(F \) – екі заряд арасындағы күш,
– \( k \) – Кулон тұрақтысы (\( 8.99 \times 10^9 \, N \cdot m^2 / C^2 \)),
– \( q_1 \) және \( q_2 \) электр зарядының шамалары, және
– \( r \) – екі зарядтың арасындағы қашықтық.
Үлгі сұрақтар мен талқылаулар
1-сұрақ: Кулонның электр күшін есептеу
Шамалары √(5, √Кл) және √(-3, √Кл) екі заряд 20 см қашықтықта орналасқан. Екі зарядтың арасындағы электрлік күшті есептеңіз!
Талқылау:
Алдымен заряд пен қашықтық бірліктерін халықаралық жүйеге (SI) түрлендіріңіз:
– \( q_1 = 5 \, \mu C = 5 \times 10^{-6} \, C \)
– \( q_2 = -3 \, \mu C = -3 \times 10^{-6} \, C \)
– \( r = 20 \, см = 0.2 \, м \)
Күшті есептеу үшін Кулон заңын қолданыңыз:
\[ F = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}} \]
Белгілі мәндерді ауыстырыңыз:
\[ F = \left( 8.99 \times 10^9 \frac{N \cdot m^2}{C^2} \right) \frac{{|5 \times 10^{-6} \, C \times (-3 \times 10^{-6} \, C)|}}{{(0.2 \, m)^2}} \]
\[F = \left(8.99 \times 10^9 \right) \frac{{15 \times 10^{-12}}}{{0.04}} \]
\[F = \left(8.99 \times 10^9 \right) \times 3.75 \times 10^{-10} \]
\[ F = 3.37 \, N \]
Екі зарядтың арасындағы күш 3.37 Н және зарядтардың бірі теріс болғандықтан, бұл күш тартымды.
2-сұрақ: Қашықтықтың Кулон күшіне әсері
Екі заряд 0.1 м қашықтықта орналасқан. Егер екі зарядтың арақашықтығы 0.2 м-ге дейін артса, Кулон күшінің қалай өзгеретінін анықтаңыз!
Талқылау:
Алдымен, бастапқы қашықтықтағы күшті есептеңіз ( 0.1, м ):
– \( q_1 = 4 \, \mu C = 4 \times 10^{-6} \, C \)
– \( q_2 = 6 \, \mu C = 6 \times 10^{-6} \, C \)
– \( r_1 = 0.1 \, м \)
\[ F_1 = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r_1^2}} \]
Белгілі мәндерді ауыстырыңыз:
\[ F_1 = \left( 8.99 \times 10^9 \right) \frac{{24 \times 10^{-12}}}{{(0.1)^2}} \]
\[F_1 = \left(8.99 \times 10^9 \right) \times 2.4 \times 10^{-10} \]
\[ F_1 = 2.1576 \, N \]
Енді жаңа қашықтықтағы күшті есептеңіз ( 0.2 м ):
– \( r_2 = 0.2 \, м \)
\[ F_2 = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r_2^2}} \]
\[ F_2 = \left( 8.99 \times 10^9 \right) \frac{{24 \times 10^{-12}}}{{(0.2)^2}} \]
\[F_2 = \left(8.99 \times 10^9 \right) \times 6 \times 10^{-11} \]
\[ F_2 = 0.5394 \, N \]
Осылайша, екі зарядтың арақашықтығы 0.1 м-ден 0.2 м-ге дейін артқанда, Кулон күші 2.1576 Н-ден 0.5394 Н-ге дейін төмендейді.
3-есеп: Жүкті жылжыту жұмысы
Заряд (q = 2, 100 V) және (VB = 40 V) потенциалдары бар электр өрісінде А нүктесінен В нүктесіне жылжытылған. Зарядты жылжыту үшін қанша жұмыс атқарылады?
Талқылау:
Электр өрісінде зарядты жылжыту үшін жасалатын жұмысты келесі формула бойынша есептеуге болады:
\[ W = q (V_A – V_B) \]
Белгілі мәндерді ауыстырыңыз:
– \( q = 2 \, \mu C = 2 \times 10^{-6} \, C \)
– \( V_A = 100 \, V \)
– \( V_B = 40 \, V \)
\[ W = (2 \times 10^{-6} \, C) (100 \, V – 40 \, V) \]
\[ W = (2 \times 10^{-6} \, C) \times 60 \, V \]
\[ W = 1.2 \times 10^{-4} \, J \]
Сонымен, зарядты жылжыту үшін жасалатын жұмыс \( 1.2 \x 10^{-4} \, J \)-ке тең.
Қорытынды
Статикалық электр тогы - күнделікті әртүрлі жағдайларда жиі рөл атқаратын қызықты құбылыс. Кулон заңы және электр өрістерінің принциптері сияқты негізгі ұғымдарды түсіну байланысты мәселелерді талдау және шешу үшін өте маңызды. Талқыланған мысалдар арқылы біз электр зарядтары арасындағы өзара әрекеттесуді және олардың арасындағы әрекеттесетін күштердің шамасын түсіну үшін физика теорияларын қолдана аламыз. Нақты түсінікпен біз күнделікті өмірдегі статикалық электр тогы құбылысын жақсырақ бағалай және басқара аламыз.
