Радиотолқындарды талқылау бойынша мысал сұрақтар
Радиотолқындар - сымсыз байланыста жұмыс істейтін электромагниттік сәулеленудің бір түрі. Жиіліктері бірнеше килогерцтен (кГц) бірнеше гигагерцке (ГГц) дейін болатындықтан, радиотолқындар радио хабар тарату мен теледидардан бастап ұялы байланыс жүйелеріне дейін әртүрлі қолданбаларда қолданылады. Бұл мақалада біз күнделікті өмірде осы толқындардың принциптері мен қолданылуын түсінуге көмектесу үшін радиотолқындардың мысалдарын және олардың түсіндірмелерін талқылаймыз.
1-мысал: Жиілік және толқын ұзындығы
Сұрақ:
Радиостанция 100 МГц жиілікте радио толқындарын таратады. Толқын ұзындығын есептеңіз. (Жарық жылдамдығы 3 x 10^8 м/с.)
Талқылау:
Электромагниттік толқындардың жиілігі (f) және толқын ұзындығы (λ) жарық жылдамдығымен (c) келесі теңдеу арқылы байланысты:
\[ c = f \times \lambda \]
Қайда:
– \( c \) = жарық жылдамдығы (3 x 10^8 м/с)
– \( f \) = жиілік (100 МГц немесе 100 x 10^6 Гц)
– \( \lambda \) = толқын ұзындығы (табылады)
Жоғарыдағы теңдеуден толқын ұзындығын келесідей есептеуге болады:
\[ \lambda = \frac{c}{f} \]
Сонымен:
\[ \lambda = \frac{3 \times 10^8}{100 \times 10^6} = 3 \ \text{meter} \]
Сонымен, 100 МГц жиіліктегі толқын ұзындығы 3 метр.
2-мысал: Беріліс қуаты және қарқындылығы
Сұрақ:
50 ватт радиотаратқыш радиотолқындарды изотропты түрде (барлық бағытта біркелкі) шығарады. Таратқыштан 10 метр қашықтықтағы радиотолқындардың қарқындылығын есептеңіз.
Талқылау:
Изотропты түрде шығарылған толқынның қарқындылығын (I) келесідей есептеуге болады:
\[ I = \frac{P}{A} \]
Қайда:
– \( P \) = таратқыш қуаты (50 ватт)
– \( A \) = сфераның бетінің ауданы (4πr^2)
(r) = 10 метр қашықтықта шардың бетінің ауданы:
\[ A = 4\pi (10)^2 = 400\pi \]
Сонымен:
\[ I = \frac{50}{400\pi} = \frac{1}{8\pi} \ \text{ватт/м}^2 \]
Сонымен, таратқыштан 10 метр қашықтықтағы радиотолқындардың қарқындылығы �(∗frac{1}{8\pi} ∗) ватт/м² құрайды.
3-мысал: Өткізу қабілеті және арна сыйымдылығы
Сұрақ:
Байланыс арнасының өткізу қабілеттілігі 20 МГц. Егер QPSK (Квадратуралық фазалық ауысу кілті) модуляциясын қолдансаңыз, арнаның максималды өткізу қабілеттілігі қандай?
Талқылау:
QPSK модуляциясының 4 түрлі фазасы бар, сондықтан ол бір кезең ішінде әр символға 2 бит жібере алады.
20 МГц өткізу қабілеттілігінің секундына өңдей алатын символдар саны:
\[ \мәтін{Символ} = 20 \рет 10^6 \ \мәтін{символ/секунд} \]
QPSK әр символға 2 бит жіберетіндіктен, секундына биттердің сыйымдылығы немесе саны (бит жылдамдығы):
\[ \text{Битрейт} = 20 \times 10^6 \times 2 = 40 \ \text{Mbps} \]
Осылайша, арнаның максималды сыйымдылығы 40 Мбит/с құрайды.
4-мысал: Кедергі және бұзылу
Сұрақ:
101.1 МГц жиіліктегі радио таратқыш 101.3 МГц жиіліктегі басқа таратқыштан кедергіге ұшырайды. Алынған соққы жиілігін есептеңіз.
Талқылау:
Соққы жиілігі \( f_{beat} \) екі жақын жиілік арасындағы айырмашылыққа байланысты пайда болады және оны келесідей есептеуге болады:
\[ f_{beat} = |f_1 – f_2| \]
Қайда:
– \( f_1 \) = 101.1 МГц
– \( f_2 \) = 101.3 МГц
Сонымен:
\[ f_{beat} = |101.1 – 101.3| = | -0.2 | = 0.2 \\text{МГц} \]
Осылайша, алынған соққы жиілігі 0.2 МГц құрайды.
5-мысал: Радиотолқындардағы Доплер эффектісі
Сұрақ:
Радиостанция 95 МГц жиілікте хабар таратады. Ұшақ радиостанцияға 340 м/с жылдамдықпен жақындайды. Егер радиотолқындардың жылдамдығы жарық жылдамдығына тең болса (3 x 10^8 м/с), ұшақ қабылдайтын жиілікті есептеңіз.
Талқылау:
Радиотолқындар үшін Доплер эффектісін келесідей өрнектеуге болады:
\[ f_{accept} = f_{0} \left(\frac{c + v}{c}\right) \]
Қайда:
– \( f_0 \) = бастапқы жиілік (95 МГц)
– \( v \) = ұшақтың жылдамдығы (340 м/с)
– \( c \) = толқын жылдамдығы (3 x 10^8 м/с)
Сонымен:
\[ f_{қабылдау} = 95 \times 10^6 \left(\frac{3 \times 10^8 + 340}{3 \times 10^8}\right) \]
\[ f_{қабылдау} = 95 \times 10^6 \left(\frac{3 \times 10^8 + 3.4 \times 10^2}{3 \times 10^8}\right) \]
\[ f_{қабылдау} \approx 95 \times 10^6 \left(1 + \frac{3.4 \times 10^2}{3 \times 10^8}\right) \]
\[ f_{қабылдау} \апрокт 95 \times 10^6 \left(1 + 1.1333 \times 10^{-6}\right) \]
\[ f_{қабылдау} \шамамен 95 \тиме 10^6 \тиме 1.0000011333 \]
\[ f_{қабылдау} \апрокс 95.000107 \ \text{МГц} \]
Сонымен, жақындап келе жатқан ұшақтың қабылдайтын жиілігі шамамен 95.000107 МГц құрайды.
Жабу
Радиотолқындардың негізгі принциптері мен есептеу үлгілерін түсіну әртүрлі инженерлік және ғылыми салаларда өте маңызды. Жоғарыдағы мәселелер радиотолқын физикасын әртүрлі практикалық контексттерде қалай қолдануға болатынының бірнеше мысалдарын келтіреді. Тереңірек түсіну жолы - біз күн сайын қолданатын байланыс технологиясында радиотолқындардың нақты әлемдегі қолданылуын үнемі тәжірибеден өткізу және зерттеу.
