Айналмалы қозғалыстың мысалы

Домалау қозғалысы сұрақтарының 2 мысалы

1. Қуыс цилиндрлік зат (I = mR)²) бастапқы жылдамдығы 10 м/с болатын кедір-бұдыр көлбеу жазықтықпен сырғанамастан домалау. Көлбеу жазықтықтың биіктік бұрышы θ, ал tan θ = 0,75. Егер ауырлық күшінен туындайтын үдеу g = 10 м/с болса^-2 және нысанның жылдамдығы 5 мс-қа дейін төмендейді^-1 онда объектінің көлбеу жазықтықта жүріп өткен қашықтығы ....
A. 12,5 м
B. 10 м
C. 7,5 м
D. 5 м
Шығыс 2,5 м
Талқылау
Белгілі болғандай:
Қуыс цилиндрдің инерция моменті (I) = m R²
Көлбеу жазықтықтың көтерілу бұрышы = θ, мұндағы жанама θ = 0,75 = 75/100 = алдыңғы / төменгі
Sin θ = алдыңғы / қиғаш = 75/125 = 3/5 = 0,6
Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 м/с²
Бастапқы жылдамдық (v_o) = 10 м/с
Соңғы жылдамдық (v_t) = 5 м/с
Сұрақ қойылды: Нысан жүріп өткен қашықтық!
Жауап:
Механикалық энергияның сақталу заңының формуласын қолданып, цилиндр жететін биіктікті есептеңіз:

Бастапқы биіктік (сағ_o) = 0 метр
Бастапқы жылдамдық (v_o) = 10 м/с
Соңғы жылдамдық (v_t) = 5 м/с
Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 м/с²

Цилиндр 7,5 метр биіктікке көтеріледі. Цилиндр жүріп өткен қашықтық:

Цилиндр жүріп өткен қашықтық 12,5 метр.
Дұрыс жауап - А.

Формула сипаттамасы:
o = бастапқы, t = соңғы, EM = механикалық энергия, EP = потенциалдық энергия, EK = кинетикалық энергия, m = масса, g = ауырлық күшіне байланысты үдеу, h = биіктік, v = сызықтық жылдамдық, ω = бұрыштық жылдамдық, I = инерция моменті, R = цилиндр радиусы

2. Тұтас цилиндр (I = ½ мР)²) sin θ = 0,6 болатын θ биіктік бұрышы бар кедір-бұдыр көлбеу жазықтықпен сырғанамастан домалап бара жатқан массасы 3 кг. Егер ауырлық күшінің әсерінен болатын үдеу g = 10 м/с болса^-2 ал объектінің бастапқы жылдамдығы 10 м/с болса, онда объектінің тоқтағанға дейін жүріп өткен көлбеу жолының ұзындығы....
A. 9,5 метр
B. 10,5 метр
C. 11,5 метр
D. 12,5 метр
Шығыс 13,5 метр
Талқылау
Белгілі болғандай:
Қатты цилиндрдің инерция моменті (I) = ½ м R²
Цилиндрдің массасы = 3 кг
Бастапқы жылдамдық (v_o) = 10 м/с
Соңғы жылдамдық (v_t) = 0 м/с (нысан тоқтайды)
Көлбеу жазықтықтың көтерілу бұрышы (θ) = θ, мұндағы sin θ = 0,6 = 6/10 = фронт/көлбеу
Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 м/с²
Сұрақ қойылды: Тоқтағанға дейін нысанның жүріп өткен жолының ұзындығы!
Жауап:
Механикалық энергияның сақталу заңының формуласын қолданып, цилиндр жететін биіктікті есептеңіз:

Бастапқы биіктік (сағ_o) = 0 метр
Бастапқы жылдамдық (v_o) = 10 м/с
Соңғы жылдамдық (v_t) = 0 м/с (нысан тоқтайды)
Ауырлық күшіне байланысты үдеу (г) = 10 м/с²

Цилиндр 7,5 метр биіктікке көтеріледі.

Цилиндр жүріп өткен қашықтық:

Цилиндр жүріп өткен қашықтық 12,5 метр.
Дұрыс жауап - D.

Сұрақ көзі:

Жоғары сынып/кәсіптік орта мектепке арналған физикадан ұлттық емтихан сұрақтары