Біркелкі өзгеретін шеңберлік қозғалыс туралы сұрақтың мысалы

Біркелкі өзгеретін шеңберлік қозғалыстың 7 мысалы

1. Бастапқыда тыныштықта тұрған винт 2 рад/с тұрақты бұрыштық үдеумен айналады.²2 секундтан кейін винттің бұрыштық үдеуін және бұрыштық жылдамдығын анықтаңыз. Оларды радианмен және секундпен өрнектеңіз.
Талқылау
Ол белгілі :
Сұралған : 2 секундтан кейінгі бұрыштық үдеу және бұрыштық жылдамдық
Джаваб :
(А) 2 секундтан кейінгі бұрыштық үдеу
Бұрыштық үдеу тұрақты, сондықтан 2 секундтан кейін бұрыштық үдеу 2 рад/с болып қалады².
(Б) 2 секундтан кейінгі бұрыштық жылдамдық
Бұрыштық үдеу 2 рад/с² = секундына 2 радиан бұрыштық жылдамдықтың әр 1 секунд сайын 2 радиан/секундқа артатынын білдіреді. 1 секундтан кейін бұрыштық жылдамдық 2 радиан/секундқа тең болады. 2 секундтан кейін бұрыштық жылдамдық 4 радиан/секундқа тең болады.

2. Бастапқыда тыныштықта тұрған доңғалақ біркелкі үдейді. 10 секундтан кейін доңғалақ 60 айн/мин бұрыштық жылдамдықпен айналады. Доңғалақтың бұрыштық үдеуін анықтаңыз!
Талқылау
Джаваб :
Біркелкі үдетілген шеңберлік қозғалыс (БҮҚҚ) формуласы біркелкі үдетілген сызықтық қозғалыс (БҮҚҚ) формуласына ұқсас.

Дөңгелектің бұрыштық үдеуі 0,628 рад/с2 ^{құрайды}

3. Цилиндрдің бұрыштық жылдамдығы 4 секундта 20 рад/с-тан 10 рад/с-қа дейін біркелкі өзгереді. Цилиндрдің бұрыштық үдеуін анықтаңыз!
Талқылау
Джаваб :
Цилиндрдің бұрыштық үдеуі -2,5 рад/с²Теріс белгі = теріс үдеу немесе баяулау. Егер үдеу кезінде бұрыштық жылдамдық артса, онда баяулау кезінде бұрыштық жылдамдық төмендейді.

4. Бастапқыда 10 рад/с бұрыштық жылдамдықпен айналатын дене 2 рад/с тұрақты бұрыштық үдеуді сезінеді.²2 секундтан кейін нысанды қоршап тұрған бұрышты анықтаңыз!
Талқылау
5. Бастапқыда 20 рад/с бұрыштық жылдамдықпен айналатын автомобиль дөңгелегі 20 радиан бұрыш жасағаннан кейін айналуын тоқтатады. Дөңгелектің бұрыштық үдеуі...
Талқылау
Джаваб :
Бұл сұрақ 3-формуланы пайдаланып шешіледі.

6. 1999/2000 жылғы Ұлттық емтихан сұрақтары P4 № 26

Ұзындығы 60 см PQ таяқшасы ұшы Q осі, ал PQ айналу радиусы ретінде айналады. PQ таяқшасы тыныштық күйінен 0,3 рад с ^-2 бұрыштық үдеумен айналады . Егер бастапқы бұрыштық позиция = 0 болса, онда P ұшының t = 10 секундтағы сызықтық жылдамдығы (v) ... болады.

A. 1,8 мс ^-1

B. 3 мс ^-1

C. 5 мс ^-1

D. 30 мс ^-1

E. 180 мс ^-1

Талқылау

Белгілі болғандай:

Таяқшаның ұзындығы PQ = шеңбер радиусы (r) = 60 см = 60/100 м = 0,60 метр

Бастапқы бұрыштық жылдамдық (ω _o ) = 0 рад/с

Бұрыштық үдеу (α) = 0,3 рад/с ^-2

Бастапқы бұрыштық орны (θ _o ) = 0

Сұрақ: P нүктесінің t = 10 секунд уақытындағы сызықтық жылдамдығы (v)

Жауап:

Алдымен таяқшаның t уақытында 10 секунд бұрыштық жылдамдығын есептеңіз.

Біркелкі үдемелі шеңбер бойымен қозғалыстың формуласы:

ω _t = ω _o + α t = 0 рад/с + (0,3 рад с ^-2 )(10 сек) = 3 рад с ^-1

t = 10 секундтағы бұрыштық жылдамдық 3 радиан/секундқа тең.

t = 10 секундтағы сызықтық жылдамдық сызықтық жылдамдық (v), бұрыштық жылдамдық (ω) және радиус (r) арасындағы байланыс формуласын пайдаланып есептеледі.

v = r ω = (0,6 метр)(3 радиан/секунд) = 1,8 метр/секунд.

Дұрыс жауап - А.

7. 2002/2003 жылғы ұлттық емтихан сұрақтары

Нысан бастапқы жылдамдығы 4 рад/с болатын шеңбер бойымен қозғалады және 0,5 рад/с2 бұрыштық үдеуді бастан кешіреді ^, онда төртінші секундтағы нысанның жылдамдығы...

A. 4,0 рад/с

B. 4,5 рад/с

C. 5,0 рад/с

D. 6,0 рад/с

E. 8,0 рад/с

Талқылау

Белгілі болғандай:

Бастапқы бұрыштық жылдамдық (ω _o ) = 4 радиан/секунд

Бұрыштық үдеу (α) = 0,5 рад/с ²

Уақыт аралығы (t) = 4 секунд

Сұрақ: Нысанның төртінші секундтағы жылдамдығы (ω _t )

Жауап:

Біркелкі өзгеретін шеңберлік қозғалыстың формуласы:

ω _t = ω _o + α t

ω _t = 4 + (0,5)(4)

ω _t = 4 + 2

ω _t = 6 радиан/секунд

Дұрыс жауап - D.