Дөңес линзамен қалыптасқан заттың кескінін түсіну үшін келесі мысал сұрақ пен талқылауды қарастырыңыз. Бұл сұрақта зат дөңес линзадан белгілі бір қашықтықта орналасқан деп есептеледі, содан кейін дөңес линзамен заттың кескінінің қалыптасуы, кескіннің дөңес линзадан қашықтығы және дөңес линзамен кескіннің үлкейтілуі сипатталады.
Дөңес линзаның (жинақтаушы линзаның) фокустық қашықтығы 20 см. Биіктігі 10 см объект линзаның сол жағында орналасқан. Кескін қашықтығын, кескіннің үлкейтуін және кескін биіктігін анықтаңыз, егер:
а) объектінің дөңес линзадан қашықтығы дөңес линзаның фокустық қашықтығынан кіші (s < f),
b) объектінің дөңес линзадан қашықтығы дөңес линзаның фокустық қашықтығымен бірдей (s = f),
в) объектінің дөңес линзадан қашықтығы дөңес линзаның фокустық қашықтығынан үлкен (s > f).
Талқылау
Ол белгілі :
Ойыс линзаның фокустық қашықтығы (f) = 20 см
Дөңес линзаның фокустық қашықтығы оң, себебі дөңес линзаның фокустық нүктесі нақты немесе жарық шоғы арқылы өтеді.
Нысанның биіктігі (сағ) = 10 см
Джаваб :
Нысанның қашықтығы дөңес линзаның фокустық ұзындығынан кіші (s > f)
Заттардың арасындағы қашықтық 5 см, 10 см және 15 см болсын.
а) Егер заттың қашықтығы (лары) = 5 см болса
Кескін қашықтығы (с)
1/с' = 1/f – 1/с = 1/20 – 1/5 = 1/20 – 4/20 = -3/20
s' = -20/3 = -6,7 см
Теріс кескін қашықтығы виртуалды кескінді білдіреді, мұнда жарық сәулесі кескін арқылы өтпейді.
Кескінге дейінгі 6,7 см қашықтық объектіге дейінгі 5 см қашықтықтан үлкен.
Суретті үлкейту (M)
M = -s'/s = -(-6,7)/5 = 6,7/5 = 1,3
Кескіннің үлкейтілуі 1-ден үлкен, яғни кескін үлкейтілген немесе кескін өлшемі нысан өлшемінен үлкен.
Көлеңке биіктігі (h')
Көлеңкенің үлкейту формуласы:
M = h'/h
h' = M h = (1,3)(10 см) = 13 см
Көлеңкенің биіктігі оң мәнге тең, яғни көлеңке тік.
b) Егер заттың (заттардың) қашықтығы = 10 см болса
Кескін қашықтығы (с)
1/с' = 1/f – 1/с = 1/20 – 1/10 = 1/20 – 2/20 = -1/20
s' = -20/1 = -20 см
Теріс кескін қашықтығы виртуалды кескінді білдіреді, мұнда жарық сәулесі кескін арқылы өтпейді.
Кескінге дейінгі 20 см қашықтық объектіге дейінгі 10 см қашықтықтан үлкен.
Суретті үлкейту (M)
M = -s'/s = -(-20)/10 = 20/10 = 2
Кескіннің үлкейтілуі 1-ден үлкен, яғни кескін үлкейтілген немесе кескін өлшемі нысан өлшемінен үлкен.
Көлеңке биіктігі (h')
Көлеңкенің үлкейту формуласы:
M = h'/h
h' = M h = (2)(10 см) = 20 см
Көлеңкенің биіктігі оң мәнге тең, яғни көлеңке тік.
c) Егер заттың (заттардың) қашықтығы = 15 см болса
Кескін қашықтығы (с)
1/с' = 1/f – 1/с = 1/20 – 1/15 = 3/60 – 4/60 = -1/60
s' = -60/1 = -60 см
Теріс кескін қашықтығы виртуалды кескінді білдіреді, мұнда жарық сәулесі кескін арқылы өтпейді.
Кескінге дейінгі 60 см қашықтық объектіге дейінгі 15 см қашықтықтан үлкен.
Суретті үлкейту (M)
M = -s'/s = -(-60)/15 = 60/15 = 4
Кескіннің үлкейтілуі 1-ден үлкен, яғни кескін үлкейтілген немесе кескін өлшемі нысан өлшемінен үлкен.
Көлеңке биіктігі (h')
Көлеңкенің үлкейту формуласы:
M = h'/h
h' = M h = (4)(10 см) = 40 см
Көлеңкенің биіктігі оң мәнге тең, яғни көлеңке тік.
Нысанның қашықтығы дөңес линзаның фокустық қашықтығымен бірдей (s = f)
Көлеңке шексіз қашықтықта.
Нысанның қашықтығы дөңес линзаның фокустық ұзындығынан үлкен (s > f)
Заттардың арасындағы қашықтық 30 см, 40 см және 50 см болсын.
а) Егер заттың қашықтығы (лары) = 30 см болса
Кескін қашықтығы (с)
1/с' = 1/f – 1/с = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s' = 60/1 = 60 см
Оң кескін қашықтығы дегеніміз жарық сәулесі кескін арқылы өтетін нақты кескін.
Кескінге дейінгі 60 см қашықтық объектіге дейінгі 30 см қашықтықтан үлкен.
Суретті үлкейту (M)
M = -s'/s = -60/30 = -2
Кескіннің үлкейтілуі 1-ден үлкен, яғни кескін үлкейтілген немесе кескін өлшемі нысан өлшемінен үлкен.
Көлеңке биіктігі (h')
Көлеңкенің үлкейту формуласы:
M = h'/h
h' = M h = (-2)(10 см) = -20 см
Көлеңкенің биіктігі теріс, яғни көлеңке төңкерілген.
b) Егер заттың (заттардың) қашықтығы = 40 см болса
Кескін қашықтығы (с)
1/с' = 1/f – 1/с = 1/20 – 1/40 = 2/40 – 1/40 = 1/40
s' = 40/1 = 40 см
Оң кескін қашықтығы дегеніміз жарық сәулесі кескін арқылы өтетін нақты кескін.
Көлеңкеге дейінгі 40 см қашықтық заттың 40 см қашықтықымен бірдей.
Суретті үлкейту (M)
M = -s'/s = -40/40 = -1
Суреттің үлкейтуі 1-ге тең, яғни суреттің өлшемі объектінің өлшемімен бірдей.
Көлеңке биіктігі (h')
Көлеңкенің үлкейту формуласы:
M = h'/h
h' = M h = (-1)(10 см) = -10 см
Көлеңкенің биіктігі теріс, яғни көлеңке төңкерілген.
b) Егер заттың (заттардың) қашықтығы = 50 см болса
Кескін қашықтығы (с)
1/с' = 1/f – 1/с = 1/20 – 1/50 = 5/100 – 2/100 = 3/100
s' = 100/3 = 33,3 см
Оң кескін қашықтығы дегеніміз жарық сәулесі кескін арқылы өтетін нақты кескін.
33,3 см кескін қашықтығы объектінің 50 см қашықтығынан аз.
Суретті үлкейту (M)
M = -s'/s = -33,3/40 = -0,8
Кескіннің үлкейтуі 1-ден аз, яғни кескіннің өлшемі объектінің өлшемінен кіші.
Көлеңке биіктігі (h')
Көлеңкенің үлкейту формуласы:
M = h'/h
h' = M h = (-0,8)(10 см) = -8 см
Көлеңкенің биіктігі теріс, яғни көлеңке төңкерілген.
