Untuk memahami bayangan benda yang dibentuk oleh дөңес айна, cermati contoh soal dan pembahasan berikut ini. Pada soal ini diandaikan benda berada pada jarak tertentu dari cermin cembung, lalu digambarkan pembentukan bayangan benda oleh cermin cembung, jarak bayangan dari cermin cembung dan perbesaran bayangan yang dibentuk oleh cermin cembung
Andaikan sebuah cermin cembung mempunyai jari-jari kelengkungan 30 cm. Gambarkan pembentukan bayangan, lalu tentukan jarak bayangan dan perbesaran bayangan jika :
a) jarak benda lebih kecil daripada panjang fokus (s < f)
b) jarak benda sama dengan panjang fokus (s = f)
c) jarak benda lebih besar daripada panjang fokus dan lebih kecil daripada jari-jari kelengkungan cermin (f < s < r)
d) jarak benda sama dengan jari-jari kelengkungan cermin (s = R)
e) jarak benda lebih besar daripada jari-jari kelengkungan cermin (s > R)
Талқылау
Ол белгілі :
Jari-jari kelengkungan cermin cembung (R) = 30 cm
Panjang fokus cermin cembung (f) = R/2 = 30/2 = -15 cm
Titik fokus cermin cembung berada di belakang cermin cembung dimana berkas cahaya tidak melewati titik fokus cermin cembung karenanya fokus cermin cembung diberi tanda negatif.
Джаваб :
Нысанның қашықтығы дөңес айнаның фокустық ұзындығынан кіші (s < f)
Andaikan jarak benda dari cermin adalah 5 cm dan 10 cm.
1) Jarak fokus (f) = -15 cm dan jika jarak benda (s) = 5 cm
Кескін қашықтығы (с) :
1/с' = 1/f – 1/с = -1/15 – 1/5 = -1/15 – 3/15 = -4/20
s' = -20/4 = -5 см
Jarak bayangan (s’) bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung dimana berkas cahaya tidak melewati bayangan tersebut.
Jarak bayangan (s’) 5 cm sama dengan jarak benda (s) 5 cm
Perbesaran linear bayangan (M) :
M = -s’/s = -(-5)/5 = 5/5 = 1 kali
Perbesaran linear bayangan (M) 1 artinya ukuran bayangan sama dengan ukuran benda.
Perbesaran linear bayangan (M) bertanda positif artinya bayangan tegak.
2) Jarak fokus (f) = -15 cm dan jika jarak benda (s) = 10 cm
Кескін қашықтығы (с) :
1/с' = 1/f – 1/с = -1/15 – 1/10 = -2/30 – 3/30 = -5/30
s' = -30/5 = -6 см
Jarak bayangan (s’) bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung dimana berkas cahaya tidak melewati bayangan tersebut.
Jarak bayangan (s’) 6 cm lebih kecil daripada jarak benda (s) 10 cm
Perbesaran linear bayangan (M) :
M = -s’/s = -(-6)/10 = 6/10 = 0,6 kali
Perbesaran linear bayangan (M) lebih kecil dari 1 artinya ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
Perbesaran linear bayangan (M) bertanda positif artinya bayangan tegak.
Нысанның қашықтығы дөңес айнаның фокустық қашықтығымен бірдей (s = f)
Фокустық қашықтық (f) = нысанға дейінгі қашықтық (с) = 15 см.
Кескін қашықтығы (с) :
1/s’ = 1/f – 1/s = -1/15 – 1/15 = -2/15
s' = -15/2 = -7,5 см
Jarak bayangan (s’) bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung dimana berkas cahaya tidak melewati bayangan.
Jarak bayangan (s’) 7,5 cm lebih kecil daripada jarak benda (s) 15 cm
Perbesaran linear bayangan (M) :
M = -s’/s = -(-7,5)/15 = 7,5/15 = 0,5 kali
Perbesaran linear bayangan (M) lebih kecil dari 1 artinya ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
Perbesaran linear bayangan (M) bertanda positif artinya bayangan tegak.
Нысанның қашықтығы дөңес айнаның фокустық ұзындығынан үлкен және қисықтық радиусынан кіші (f < s < R)
Andaikan jarak benda dari cermin adalah 20 cm dan 25 cm.
1) Jarak fokus (f) = -15 cm dan jika jarak benda (s) = 20 cm
Кескін қашықтығы (с) :
1/с' = 1/f – 1/с = -1/15 – 1/20 = -4/60 – 3/60 = -7/60
s' = -60/7 = -8,6 см
Jarak bayangan (s’) bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung dimana berkas cahaya tidak melewati bayangan.
Jarak bayangan (s’) 8,6 cm lebih kecil daripada jarak benda (s) 20 cm
Perbesaran linear bayangan (M) :
M = -s’/s = -(-8,6)/20 = 8,6/20 = 0,4 kali
Perbesaran linear bayangan (M) lebih kecil dari 1 artinya ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
Perbesaran linear bayangan (M) bertanda positif artinya bayangan tegak.
2) Jarak fokus (f) = -15 cm dan jika jarak benda (s) = 25 cm
Кескін қашықтығы (с) :
1/с' = 1/f – 1/с = -1/15 – 1/25 = -25/375 – 15/375 = -35/375
s' = -375/35 = -10,7 см
Jarak bayangan (s’) bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cekung dimana berkas cahaya tidak melewati bayangan.
Jarak bayangan (s’) 10,7 cm lebih kecil daripada jarak benda (s) 25 cm
Perbesaran linear bayangan (M) :
M = -s’/s = -(-10,7)/25 = 10,7/25 = 0,4 kali
Perbesaran linear bayangan (M) lebih kecil dari 1 artinya ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda
Perbesaran linear bayangan (M) bertanda positif artinya bayangan tegak.
Нысанның қашықтығы дөңес айнаның қисықтық радиусына тең (s = R)
Jari-jari kelengkungan cermin (R) = jarak benda (s) = 30 cm.
Кескін қашықтығы (с) :
1/с' = 1/f – 1/с = -1/15 – 1/30 = -2/30 – 1/30 = -3/30
s' = -30/3 = -10 см
Jarak bayangan (s’) bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung dimana berkas cahaya tidak melewati bayangan.
Jarak bayangan (s’) 10 cm lebih kecil daripada jarak benda (s) 30 cm
Perbesaran linear bayangan (M) :
M = -s’/s = -(-10)/30 = 1/3 kali
Perbesaran linear bayangan (M) lebih kecil dari 1 artinya ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
Perbesaran linear bayangan (M) bertanda positif artinya bayangan tegak.
Нысанның қашықтығы дөңес айнаның қисықтық радиусынан үлкен (s > R)
Andaikan jarak benda dari cermin adalah 40 cm dan 50 cm.
1) Jarak fokus (f) = -15 cm dan jika jarak benda (s) = 40 cm
Кескін қашықтығы (с) :
1/с' = 1/f – 1/с = -1/15 – 1/40 = -8/120 – 3/120 = -11/120
s' = -120/11 = -10,9 см
Jarak bayangan (s’) bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung dimana berkas cahaya tidak melewati bayangan.
Jarak bayangan (s’) 10,9 cm lebih kecil daripada jarak benda (s) 40 cm
Perbesaran linear bayangan (M) :
M = -s’/s = -(-10,9)/40 = 10,9/40 = 0,3 kali
Perbesaran linear bayangan (M) lebih kecil dari 1 artinya ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
Perbesaran linear bayangan (M) bertanda positif artinya bayangan tegak.
2) Jarak fokus (f) = -15 cm dan jika jarak benda (s) = 50 cm
Кескін қашықтығы (с) :
1/с' = 1/f – 1/с = -1/15 – 1/50 = -10/150 – 3/150 = -13/150
s' = -150/13 = -11,5 см
Jarak bayangan (s’) bertanda negatif artinya bayangan bersifat maya atau bayangan berada di belakang cermin cembung dimana berkas cahaya tidak melewati bayangan.
Jarak bayangan (s’) 11,5 cm lebih kecil daripada jarak benda (s) 50 cm
Perbesaran linear bayangan (M) :
M = -s’/s = -(-11,5)/50 = 11,5/50 = 0,2 kali
Perbesaran linear bayangan (M) lebih kecil dari 1 artinya ukuran bayangan lebih kecil daripada ukuran benda.
Perbesaran linear bayangan (M) bertanda positif artinya bayangan tegak.
