ობიექტებს შორის შეჯახებას ეწოდება იდეალურად ელასტიური შეჯახება თუ შეჯახებამდე თითოეული სხეულის იმპულსი და კინეტიკური ენერგია იგივეა, რაც შეჯახების შემდეგ თითოეული სხეულის იმპულსი და კინეტიკური ენერგია. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, მოქმედებს იდეალურად დრეკადი შეჯახება. იმპულსის შენახვის კანონი და კინეტიკური ენერგიის შენახვის კანონი. სიტყვა „ელასტიურის“ გამოყენება მიუთითებს, რომ შეჯახების შემდეგ ორი სხეული არ ერწყმის ერთმანეთს ან არ ეკვრის ერთმანეთს, არამედ ხტება.
თითოეული ობიექტის იმპულსი შენარჩუნებულია:
თითოეული ობიექტის კინეტიკური ენერგია შენარჩუნებულია:
იდეალურად დრეკადი შეჯახება უნდა იყოს ჩუმი და არ უნდა წარმოქმნიდეს სითბოს შეჯახებულ სხეულებს შორის ხახუნის გამო. თუ ორ სხეულს შორის შეჯახება წარმოქმნის ხმას და სითბოს, მაშინ სხეულების კინეტიკური ენერგია არ ინახება. ხმად და სითბოდ გარდაქმნის გარდა, კინეტიკური ენერგიის ნაწილი გარდაიქმნება შინაგან ენერგიად. იდეალურად დრეკადი შეჯახების მაგალითია ატომურ და სუბატომურ ნაწილაკებს შორის შეჯახება.
იდეალურად დრეკადი შეჯახების ამოცანაში, თუ საწყისი სიჩქარე ცნობილია, მაგრამ საბოლოო სიჩქარე უცნობია, ამოცანის ამოხსნა მხოლოდ განტოლებების 1.5 და 1.6 გამოყენებით შეუძლებელია. ამიტომ, ზემოთ მოცემული ორი განტოლება ხელახლა მანიპულირდება კიდევ ერთი განტოლების მისაღებად, რომლის გამოყენებაც საბოლოო სიჩქარის დასადგენად იქნება შესაძლებელი.
ამოიღეთ ½ ფაქტორი და შემდეგ გამოიყენეთ განტოლება 1.6.
განტოლება 1.5-ის მანიპულირება
საბოლოო შედეგის მისაღებად, განტოლება 1.7 გაყავით განტოლება 1.8-ზე.
განტოლებები 1.5 და 1.9 შეიძლება გამოყენებულ იქნას იდეალურად დრეკადი შეჯახების ამოცანების ამოსახსნელად. გააერთიანეთ განტოლებები 1.5 და 1.9, რათა მიიღოთ ორი განტოლება ორი ობიექტის საბოლოო სიჩქარის დასადგენად, თუ ცნობილია მხოლოდ მათი მასები და საწყისი სიჩქარეები.
ზემოთ მოცემული განტოლების გამოყენებით ამოცანების ამოხსნისას გამოიყენეთ v-ს სწორი ნიშანი.1 და ვ2თუ ობიექტი 1 მარჯვნივ გადაადგილდება, მაშინ v1 დადებითია, წინააღმდეგ შემთხვევაში თუ ობიექტი 2 მარცხნივ გადაადგილდება, მაშინ v2 უარყოფითი. თუ ორი ობიექტი საპირისპირო მიმართულებით მოძრაობს, მაგრამ მოძრაობის მიმართულება არ არის ახსნილი, მაშინ v1 და ვ2 სხვა ნიშანი უნდა მიენიჭოს, მაგალითად v1 დადებითი და v2 უარყოფითი.
1. ორივე ობიექტის მასა ერთნაირია
თუ მ1 = მ2 შემდეგ ვ1' = ვ2 და ვ2' = ვ1.
რა მოხდება, თუ ორი ობიექტი საპირისპირო მიმართულებით მოძრაობს? მაგალითად, თუ შეჯახებამდე ობიექტი 1 მარჯვნივ გადაადგილდება, ხოლო ობიექტი 2 მარცხნივ, მაშინ შეჯახების შემდეგ ობიექტი 1 მარცხნივ გადაადგილდება (v1' = – ვ2) და ობიექტი 2 მარჯვნივ გადაადგილდება (v2' = ვ1).
რა მოხდება, თუ ერთ-ერთი ობიექტი თავდაპირველად უძრავადაა? მაგალითად, თუ შეჯახებამდე ორი ობიექტი უძრავადაა (v2 = 0) მაშინ შეჯახების შემდეგ ობიექტი 1 უძრავად რჩება (v1' = 0) და ობიექტი 2 მოძრაობს იმავე სიჩქარით, როგორც ობიექტი 1-ის საწყისი სიჩქარე (v2' = ვ1თუ შეჯახებამდე ობიექტი 1 მარჯვნივ გადაადგილდება, მაშინ შეჯახების შემდეგ ობიექტი 2 მარჯვნივ გადაადგილდება. ამგვარად, ორი ობიექტი სიჩქარეს ცვლის.
პრობლემების მაგალითი.
1. ორი სხეული A (2 კგ) და B (2 კგ) მოძრაობენ საპირისპირო მიმართულებით, შესაბამისად 4 მ/წმ და 2 მ/წმ სიჩქარით. თუ სხეული A შეეჯახება სხეულს B სრულიად დრეკად, რა იქნება ობიექტებ A-სა და B-ს საბოლოო სიჩქარე?
დისკუსია
დიკეტაჰუი :
mA = 2 კგ, მB = 2 კგ
vA = 4 მ/წმ, vB = -2 მ/წმ
იკითხა : ვAდა ვB'
ჯავაბი :
vA' = -2 მ/წმ და vB' = 4 მ/წმ
შეჯახების შემდეგ, ობიექტი A მოძრაობს 2 მ/წმ სიჩქარით, ხოლო ობიექტი B - 4 მ/წმ სიჩქარით, სადაც ორი ობიექტის მოძრაობის მიმართულება საპირისპიროა. თუ შეჯახებამდე ობიექტი A მოძრაობს მარჯვნივ, ხოლო ობიექტი B - მარცხნივ, მაშინ შეჯახების შემდეგ ობიექტი A მოძრაობს მარცხნივ, ხოლო ობიექტი B - მარჯვნივ.
2. ობიექტი A (2 კგ) მოძრაობს მარჯვნივ 2 მ/წმ სიჩქარით და ეჯახება ობიექტ B-ს (2 კგ), რომელიც უძრავად არის. თუ ორი ობიექტი ელასტიურად შეეჯახება ერთმანეთს, რა იქნება ობიექტი A-ს და ობიექტი B-ს საბოლოო სიჩქარე?
დისკუსია
დიკეტაჰუი :
mA = 2 კგ, მB = 2 კგ
vA = 2 მ/წმ, vB = 0 მ/წმ
იკითხა : ვAდა ვB'
ჯავაბი :
vA' = 0 და vB' = 2 მ/წმ
შეჯახების შემდეგ, ობიექტი A უძრავად რჩება, ხოლო ობიექტი B მარჯვნივ მოძრაობს 2 მ/წმ სიჩქარით.
2. ორი ობიექტის მასები განსხვავებულია
თუ ორ ობიექტს განსხვავებული საწყისი სიჩქარე და მასა აქვს (სხვაობა მცირეა), მაშინ საბოლოო სიჩქარე ცნობილია განტოლებების 1.10 და 1.11 გამოყენებით.
თუ თავდაპირველად ობიექტი 2 სტაციონარულია (v2 = 0), შემდეგ განტოლება 1.10 იცვლება განტოლებით 1.12 და განტოლება 1.11 იცვლება განტოლებით 1.13.
თუ ვ2 = 0, მ1 ძალიან დიდი, მ2 ძალიან მცირეა, მაშინ განტოლებების 1.12 და 1.13 ამოხსნით ვიღებთ v-ს1' = ვ1 და ვ2' = 2 ვ1თუ ვ2 = 0, მ1 ძალიან პატარა, მ2 ძალიან დიდია, ამიტომ განტოლებების 1.12 და 1.13 ამოხსნით ვიღებთ v-ს1' = -v1 და ვ2' = 0. დადებითი და უარყოფითი ნიშნები მიუთითებს ობიექტის მოძრაობის საპირისპირო მიმართულებაზე.
პრობლემების მაგალითი.
1. 1 კგ მასის მქონე სხეული, რომელიც მოძრაობს 20 მ/წმ სიჩქარით, იდეალურად ელასტიურად ეჯახება კედელს. რა არის სხეულისა და კედლის საბოლოო სიჩქარე?
დისკუსია
დიკეტაჰუი :
mA = 1 კგ, ვA = 20 მ/წმ, მB = ძალიან დიდი და vB = 0
იკითხა : ვAდა ვB'
ჯავაბი :
vA' = -20 მ/წმ
vB' = 0
შეჯახების შემდეგ, ობიექტი A 20 მ/წმ სიჩქარით ხტება და ობიექტი B უძრავად რჩება. თუ შეჯახებამდე ობიექტი A მარჯვნივ გადაადგილდება, მაშინ შეჯახების შემდეგ ობიექტი A მარცხნივ გადაადგილდება.
