ელექტრო ენერგიისა და სიმძლავრის მაგალითები და ფორმულები
ენერგია და ელექტროენერგია
1. ელექტროენერგიის ტარიფი კვტ/სთ-ზე 400 რუპიაა. სახლში 100 ვატიანი ტელევიზორი დღეში საშუალოდ 4 საათის განმავლობაში მუშაობს, ხოლო ორი 20 ვატიანი ნათურა დღეში 10 საათის განმავლობაში გამოიყენება. ელექტროენერგიის მოხმარების ღირებულება თვეში (30 დღე) არის….
ა. 4.800 რუპია
ბ. 9.600 რუპია
C. 19.200 რუპია
დ. 21.120 რუპია
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
ელექტროენერგიის ტარიფი 400 რუპია/კვტ/სთ.
ტელევიზორის სიმძლავრე = 1 x 100 ვატი = 100 ვატი და ტელევიზორის გამოყენების დრო = 4 საათი x 30 = 120 საათი
ნათურის სიმძლავრე = 2 x 20 ვატი = 40 ვატი და ნათურის გამოყენების დრო = 10 საათი x 30 = 300 საათი
ჰკითხა: ელექტროენერგიის მოხმარების ღირებულება თვეში
პასუხი:
ელექტროენერგია = ელექტროენერგია x გამოყენების დრო
ტელევიზორის ელექტროენერგია = 100 ვატი x 120 საათი = 12.000 ვატი საათი
ნათურის ენერგია = 40 ვატი x 300 საათი = 12.000 ვატი საათი
სულ ენერგია = 12.000 ვატ/საათი + 12.000 ვატ/საათი = 24.000 ვატ/საათი = 24 კილოვატ/საათი = 24 კილოვატ/საათი = 24 კვტ/სთ
ელექტროენერგიის მოხმარების ღირებულება თვეში = (24 კვტ.სთ)(400 რუპია/კვტ.სთ) = (24)(400 რუპია) = 9.600 რუპია
სწორი პასუხია B.
2. ორი ნათურა, რომელთაგან თითოეული 24 ვატიანი / 12 ვოლტიანია, პარალელურად არის შეერთებული, შემდეგ კი მიმდევრობით 2 ომიანი რეზისტორით. ეს წრედი შემდეგ ძაბვის წყაროსთან არის შეერთებული ისე, რომ ორივე ნათურა მაქსიმალური სიკაშკაშის მხოლოდ 25%-ით აინთოს. თუ ერთი ნათურა მოულოდნელად გაითიშება, მეორე ნათურა დენით აინთება...
ა. 12 ვატი
ბ. 7,5 ვატი
C. 6 ვატი
დ. 3 ვატი
დისკუსია
სიმძლავრის ფორმულა:
P = VI
I = PV
ატაუ
P = VI —–> I = V / R
P = V (V / R)
P = V2 / რ
R = V2 / P
ატაუ
P = VI —–> V = IR
P = (IR) I
P = I2 R
I2 = P / R
აღწერა: P = ელექტროენერგია, V = ელექტრო ძაბვა, I = ელექტრული დენი, R = ნათურის წინააღმდეგობა
გამოთვალეთ წრედის წინააღმდეგობა:
ორი ნათურა მონიშნულია 24 ვატი / 12 ვოლტით, რაც იმას ნიშნავს, რომ თითოეული ნათურა 12 ვოლტის ძაბვასთან შეერთებისას მაქსიმუმ 24 ვატით აინთება.
თითოეული ნათურის წინააღმდეგობა გამოითვლება სიმძლავრის ფორმულის გამოყენებით:
R = V2 / P = 122 / 24 = 144 / 24 = 6 ომსი
ორი ნათურა პარალელურად არის დაკავშირებული, ამიტომ მათი ეკვივალენტური წინააღმდეგობაა:
1 / რ12 = 1/R1 + 1/R2 = 1/6 + 1/6 = 2/6
R12 = 6/2 = 3 ომსი
ორი ნათურა 2 ომიან რეზისტორთან არის დაკავშირებული მიმდევრობით, ამიტომ მათი ეკვივალენტური წინააღმდეგობაა:
R = 3 ომ + 2 ომ = 5 ომ
ასე რომ, წრედის წინააღმდეგობა = R = 5 ომ.
გამოთვალეთ წრედში გამავალი ელექტრული დენი:
თუ ორივე ნათურა 25%-იანი სიკაშკაშის დონით არის ჩართული, მაშინ ორივე ნათურა 25/100 x 24 ვატი = 1/4 x 24 = 24/4 = 6 ვატი სიმძლავრით არის ჩართული.
ნათურაში გამავალი ელექტრული დენი გამოითვლება სიმძლავრის ფორმულის გამოყენებით:
I2 = P / R = 6 ვატი / 6 ომსი = 1 ამპერი
თითოეულ ნათურაში გამავალი ელექტრული დენი 1 ამპერია. ორი ნათურა პარალელურად არის შეერთებული, ამიტომ კირჰოფის პირველი კანონის თანახმად, ორივე ნათურაში გამავალი ელექტრული დენის ჯამური სიმძლავრე 2 ამპერია. ორი ნათურა მიმდევრობით არის შეერთებული 2 ომიანი რეზისტორით, ამიტომ 2 ომიანი რეზისტორის გამავალი ელექტრული დენიც 2 ამპერია.
ასე რომ, წრედში გამავალი ელექტრული დენი = I = 2 ამპერი.
გამოთვალეთ emf წყაროს ძაბვა:
ელექტრო ძაბვაა:
V = IR = (2 ამპერი)(5 ომ) = 10 ვოლტი
ეს არის ელექტრომაგნიტური ველის წყაროს ძაბვა, რომლის მნიშვნელობა არ იცვლება არც ერთ-ერთი ნათურის გაფუჭებამდე და არც ერთ-ერთი ნათურის გაფუჭების შემდეგ.
გამოთვალეთ წრედის წინააღმდეგობა ერთ-ერთი ნათურის გათიშვის შემდეგ:
თუ ერთ-ერთი ნათურა გაითიშება, მეორე ნათურა, რომელიც ჯერ კიდევ ანთებულია, მიმდევრობით უკავშირდება 2 ომიან რეზისტორს. ამრიგად, წრედის წინააღმდეგობა იცვლება:
R = 6 ომ + 2 ომ = 8 ომ
გამოთვალეთ ელექტრული დენი, რომელიც წრედში მიედინება ერთ-ერთი ნათურის გათიშვის შემდეგ:
წრედში გამავალი ელექტრული დენი არის:
I = V / R = 10 ვოლტი / 8 ომსი = 1,25 ამპერი
ნათურა და რეზისტორი მიმდევრობით არის დაკავშირებული ისე, რომ წრედში გამავალი ელექტრული დენი = ნათურაში გამავალი ელექტრული დენი = რეზისტორში გამავალი ელექტრული დენი.
გამოთვალეთ ნათურის სიმძლავრე:
ერთ-ერთი ნათურის ჩაქრობის შემდეგ, დანარჩენი ნათურები აინთება შემდეგი სიმძლავრით:
P = VI = (10 ვოლტი) (1,25 ამპერი) = 12,5 ვატი
ელექტრონის მოძრაობა
3. ელექტრონის მასა ცნობილია, როგორც 9,1 x 10-31 კგ და ელექტრონული მუხტი 1,6 x 10-19 გ. 1 x 10 სიჩქარით ელექტრონის აჩქარებისთვის საჭირო პოტენციური სხვაობა5 მ/წმ ხდება 3 x 105 მ/წმ არის…
ა. 28,4375 მვ
ბ. 56,875 მვ
C. 113,75 მვ
დ. 227,5 მვ
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
ელექტრონის მასა (მ) = 9,1 x 10-31 kg
ელექტრონის მუხტი (q) = 1,6 x 10-19 C
საწყისი სიჩქარე (vo) = 1 x 105 მ/წმ —> vo2 = 1 x 1010 m2/s2
საბოლოო სიჩქარე (vt) = 3 x 105 მ/წმ —> vt2 = 9 x 1010 მ2/s2
ჰკითხა: ელექტრონის აჩქარებისთვის საჭირო პოტენციური სხვაობა (V)
პასუხი:
ელექტრული პოტენციური ენერგიის ცვლილება = q V = (1,6 x 10-19 გ) ვ
კინეტიკური ენერგიის ცვლილება = EKt – ეკo = 1/2 მ (ვt2 - ვo2) = 1/2 (9,1 x 10-31 კგ)(9 x 1010 m2/s2 - 1 x 1010 m2/s2) = (4,55 x 10-31 კგ)(8 x 1010 m2/s2) = 36,4 x 10-21 კგ მ2/s2
ენერგია მარადიულია, ამიტომ ელექტრული პოტენციური ენერგია კინეტიკურ ენერგიად გარდაიქმნება:
პრემიერ ლიგაში წაგება = EK გამოჩნდა
(1,6 x 10-19) V = 36,4 x 10-21
V = 36,4 x 10-21 / 1,6x10-19
V = 22,75 x 10-2 Volt
V = 227,5 x 10-3 Volt
V = 227,5 მილივოლტი
სწორი პასუხია D.
4. 2011 წლის ეროვნული სამეცნიერო ოლიმპიადის კითხვები რეგენტობის/ქალაქის დონის უმცროსი საშუალო სკოლებისთვის #56
ლაბორატორიაში ელექტრონების სხივი ჩრდილოეთისკენ იგზავნება. ზემოდან ჩანს, რომ სხივი მარცხნივ იხრება. შემდეგ კი ელექტრონების სხივი სამხრეთისკენ იგზავნება. ზემოდან ჩანს, რომ სხივი მარცხნივ იხრება. ეს ნიშნავს, რომ არსებობს...
ა. ელექტრული ველი, რომელიც დასავლეთისკენ მიუთითებს
B. ელექტრული ველი, რომელიც აღმოსავლეთისკენაა მიმართული
გ. ზემოთ მიმართული მაგნიტური ველი
დ. ქვემოთ მიმართული მაგნიტური ველი
დისკუსია
ელექტრონები ელექტრულად დამუხტულია და მათი გადაადგილება ელექტრული ან მაგნიტური ძალებით შესაძლებელია, როდესაც ისინი ელექტრულ ან მაგნიტურ ველში იმყოფებიან. განსხვავება ისაა, რომ ელექტრულ ძალებს შეუძლიათ ელექტრონების გადაადგილება როგორც უძრაობის, ასევე მოძრაობის დროს, ხოლო მაგნიტურ ძალებს მხოლოდ მოძრაობის დროს შეუძლიათ ელექტრონების გადაადგილება.
კიდევ ერთი განსხვავება ისაა, რომ ელექტრული ძალა ელექტრული ველის მიმართულებითაა, ხოლო მაგნიტური ძალა მაგნიტური ველის პერპენდიკულარულია. ამგვარად, თუ ელექტრონს ელექტრული ძალა ამოძრავებს, მისი მოძრაობის მიმართულება ელექტრული ველის მიმართულებით ემთხვევა. პირიქით, თუ ელექტრონს მაგნიტური ძალა ამოძრავებს, მისი მოძრაობის მიმართულება მაგნიტური ძალის მიმართულებით ემთხვევა, რომელიც მაგნიტური ველის მიმართულების პერპენდიკულარულია.
ზემოთ მოცემული კითხვის საფუძველზე, როგორც ჩანს, როდესაც ელექტრონი ჩრდილოეთისკენ მიემართება, ის მარცხნივ (დასავლეთისკენ) გადაიხრება, ხოლო სამხრეთისკენ - მარცხნივ (აღმოსავლეთისკენ). თუ ელექტრონი გადაიხრება ელექტრული ძალით, მაშინ ელექტრული ძალის მიმართულება, რომელიც იგივეა, რაც ელექტრული ველის მიმართულება, ყოველთვის იცვლება. ელექტრული ველის მიმართულება მუდმივი უნდა იყოს. ამიტომ, ელექტრონი არ გადაიხრება ელექტრული ძალით.
შეიძლება დავასკვნათ, რომ მაგნიტური ძალა ელექტრონებს გადახრის. მაგნიტური ძალის მიმართულების (ელექტრონების გადახრის მიმართულება), მაგნიტური ველის მიმართულებისა და ელექტრონების გასროლის მიმართულების დასადგენად გამოიყენეთ მარჯვენა ხელის წესი.
გამოიყენეთ მარჯვენა ხელის წესი ქვემოთ ახსნილი წესის მიხედვით. გაშალეთ მარჯვენა ხელი, გაასწორეთ ცერა თითი და დახუჭეთ დანარჩენი ოთხი თითი. მოათავსეთ ცერა თითი ისე, რომ ის ჩრდილოეთისკენ (ელექტრონის მოძრაობის მიმართულება) იყოს მიმართული, ხოლო ოთხი თითი დასავლეთისკენ (მაგნიტური ძალის მიმართულება = ელექტრონის გადახრის მიმართულება), შემდეგ მარჯვენა ხელის უკანა მხარე ქვემოთ იქნება მიმართული (მაგნიტური ველის მიმართულება). პირიქით, მოათავსეთ ცერა თითი ისე, რომ ის სამხრეთისკენ (ელექტრონის მოძრაობის მიმართულება) იყოს მიმართული, ხოლო ოთხი თითი აღმოსავლეთისკენ (მაგნიტური ძალის მიმართულება = ელექტრონის გადახრის მიმართულება), შემდეგ მარჯვენა ხელის უკანა მხარე ქვემოთ იქნება მიმართული (მაგნიტური ველის მიმართულება). შეგვიძლია დავასკვნათ, რომ ელექტრონი იმყოფება ქვევით მიმართულ მაგნიტურ ველში.
სწორი პასუხია D.
კითხვის წყარო:
უმცროსი საშუალო სკოლის ფიზიკის OSN კითხვები
