3 კითხვა თოკის დაჭიმულობის განტოლების შესახებ
1. ქვემოთ მოცემულ სურათზე გამოსახულია სამი ბლოკი, კერძოდ, A, B და C, რომლებიც განლაგებულია გლუვ ჰორიზონტალურ სიბრტყეზე. თუ მასა A = 1 კგ, მასა B = 2 კგ და მასა C = 2 კგ და F = 10 N, მაშინ განსაზღვრეთ A-სა და B-ს შორის თოკში დაჭიმულობის თანაფარდობა B-სა და C-ს შორის თოკში დაჭიმულობის მიმართ.
ცნობილი:
A-ს მასა (მ A ) = 1 კგ
მასა B (მ B ) = 2 კგ
C-ის მასა (მ C ) = 2 კგ
დაჭიმვის ძალა (F) = 10 N
სასურველი: T AB : T BC
გადაჭრა:
გამოთვალეთ სისტემის აჩქარება ნიუტონის მეორე კანონის ფორმულის გამოყენებით:
ΣF = ma
F = (m A + m B + m C ) a
10 = (1 + 2 + 2) ა
10 = 5 ა
ა = 10 / 5
a = 2 მ/წმ 2
T AB-ის გამოსათვლელად გამოიყენეთ თოკის დაჭიმულობის ფორმულა
ΣF = ma
T AB = m A a = 1 (2) = 2 ნიუტონი
T BC-ის გამოსათვლელად გამოიყენეთ თოკის დაჭიმულობის ფორმულა
ΣF = ma
T BC = (m A + m B ) a = (1 + 2) (2) = (3)(2) = 6 ნიუტონი
2. 6 კგ მასის მქონე A ობიექტი და 3 კგ მასის მქონე B ობიექტი ერთმანეთთან დაკავშირებულია თოკით, როგორც ნაჩვენებია. თუ ხახუნის კოეფიციენტი 0.3-ია და g = 10 მ/წმ 2 , განსაზღვრეთ ობიექტის აჩქარება და დაჭიმულობა თითოეული ბლოკის თოკებში.
ცნობილია:
ობიექტის A მასა (მ A ) = 6 კგ
B ობიექტის მასა (მ² ) = 3 კგ
A ბლოკის ხახუნის კოეფიციენტი (µ k ) = 0.3
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/ წმ²
A ბლოკის წონა (w A ) = m A g = (6)(10) = 60 N
ნორმალური ძალა ბლოკ A-ზე (N A ) = w A = 60 N
B ბლოკის წონა (w B ) = m B g = (3)(10) = 30 N
სასურველი: სისტემის აჩქარება (ა) და თოკში დაჭიმულობა (T)
გადაჭრა:
გამოთვალეთ კინეტიკური ხახუნის ძალა, ანუ ხახუნის ძალა, როდესაც ბლოკი A მოძრაობს:
F k = μ k N A = (0,3)(60) = 18 ნიუტონი
გამოთვალეთ სისტემის აჩქარება (a):
ΣF = ma
wB – F k = (m A + m B ) a
30 – 18 = (6 + 3) ა
12 = 9 ა
a = 12 / 9 = 1,3 მ/წმ 2
გამოთვალეთ ძაფის დაჭიმულობა A ბლოკზე (T A ):
ΣF = ma
T A – F k = (m A ) a
TA – 18 = (6)(1,3)
TA – 18 = 7,8
TA = 7,8 + 18 = 25,8 ნიუტონი
გამოთვალეთ B სხივზე თოკის დაჭიმულობა (T B ):
ΣF = ma
w B – T B = m B (ა)
30 – T B = 3 (1,3)
30 – T B = 3,9
თბ = 30 – 3,9
T B = 26,1 ნიუტონი
3. ორი სხეული A და B, რომელთა მასა 5 კგ და 3 კგ-ია, ერთმანეთთან დაკავშირებულია ხახუნის გარეშე ბორბლით. ძალა P ბორბლის ზემოთ მიმართულია. თუ ორივე ბლოკი თავდაპირველად იატაკზეა გაჩერებული, რა არის ბლოკ A-ს აჩქარება, თუ P-ს სიდიდე 60 ნ-ია?
ასევე განსაზღვრეთ თოკის დაჭიმულობა A და B ბლოკებზე.
ცნობილია:
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/ წმ²
A-ს მასა (მ A ) = 5 კგ
A ბლოკის წონა (w A ) = m A g = (5)(10) = 50 ნიუტონი
მასა B (მ B ) = 3 კგ
B ბლოკის წონა (w B ) = m B g = (3)(10) = 30 ნიუტონი
ძალა P = 60 N
სასურველი: A და B (a) სხივების სისტემის აჩქარება და A (T A ) და B (T B ) სხივზე თოკის დაჭიმულობა.
გადაჭრა:
გამოთვალეთ სისტემის აჩქარება ნიუტონის მეორე კანონის ფორმულის გამოყენებით.
ΣF = ma
w A – w B = (m A + m B ) a
50 – 30 = (5 + 3) ა
20 = 8 ა
ა = 20 / 8
a = 2,5 მ/წმ 2
თოკში დაჭიმულობის გამოსათვლელად გამოიყენეთ დაჭიმულობის ძალის ფორმულა
A ბლოკზე თოკის დაჭიმულობა:
ΣF = ma
w A – T A = m A a
50 – T A = 5 (2,5)
50 – TA = 12,5
T A = 50 – 12,5 = 37,5 ნიუტონი
B ბლოკზე თოკის დაჭიმულობა:
ΣF = ma
T B – w B = m B a
ტბ – 30 = 3 (2,5)
ტბ – 30 = 7,5
T B = 7,5 + 30 = 37,5 ნიუტონი
