3 კითხვა თოკის დაჭიმულობის განტოლების შესახებ
1. ქვემოთ მოცემულ სურათზე გამოსახულია სამი ბლოკი, კერძოდ, A, B და C, რომლებიც განლაგებულია გლუვ ჰორიზონტალურ სიბრტყეზე. თუ მასა A = 1 კგ, მასა B = 2 კგ და მასა C = 2 კგ და F = 10 N, მაშინ განსაზღვრეთ A-სა და B-ს შორის თოკში დაჭიმულობის თანაფარდობა B-სა და C-ს შორის თოკში დაჭიმულობის თანაფარდობა.
ცნობილი:
A-ს მასა (მA) = 1 კგ
მასა B (მB) = 2 კგ
C-ის მასა (მC) = 2 კგ
დაჭიმვის ძალა (F) = 10 N
სასურველი: TAB : ტBC
გადაჭრა:
გამოთვალეთ სისტემის აჩქარება ნიუტონის მეორე კანონის ფორმულის გამოყენებით:
ΣF = ma
F = (მA + მB + მC)
10 = (1 + 2 + 2) ა
10 = 5 ა
ა = 10 / 5
a = 2 მ/წმ2
T-ს გამოსათვლელად გამოიყენეთ თოკის დაჭიმულობის ფორმულაAB
ΣF = ma
TAB = მA a = 1 (2) = 2 ნიუტონი
T-ს გამოსათვლელად გამოიყენეთ თოკის დაჭიმულობის ფორმულაBC
ΣF = ma
TBC = (მA + მB) a = (1 + 2) (2) = (3)(2) = 6 ნიუტონი
2. 6 კგ მასის მქონე ობიექტი A და 3 კგ მასის მქონე ობიექტი B ერთმანეთთან დაკავშირებულია თოკით, როგორც ნაჩვენებია. თუ ხახუნის კოეფიციენტი 0.3-ია და g = 10 მ/წმ2, განსაზღვრეთ ობიექტის აჩქარება და თითოეული ბლოკის თოკებში დაჭიმულობა.
ცნობილია:
ობიექტის A მასა (მA) = 6 კგ
ობიექტი B-ს მასა (მB) = 3 კგ
A ბლოკის ხახუნის კოეფიციენტი (µk) = 0.3
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ2
A ბლოკის წონა (w)A) = მA g = (6)(10) = 60 N
ნორმალური ძალა ბლოკ A-ზე (N)A) = wA = 60 ნ
B ბლოკის წონა (w)B) = მB g = (3)(10) = 30 N
სასურველი: სისტემის აჩქარება (ა) და თოკში დაჭიმულობა (T)
გადაჭრა:
გამოთვალეთ კინეტიკური ხახუნის ძალა, ანუ ხახუნის ძალა, როდესაც ბლოკი A მოძრაობს:
Fk = µk NA = (0,3)(60) = 18 ნიუტონი
გამოთვალეთ სისტემის აჩქარება (a):
ΣF = ma
wB – Fk = (მA + მB)
30 – 18 = (6 + 3) ა
12 = 9 ა
a = 12 / 9 = 1,3 მ/წმ2
გამოთვალეთ ძაფის დაჭიმულობა A ბლოკზე (T)A):
ΣF = ma
TA - ფk = (მA)
TA – 18 = (6)(1,3)
TA - 18 = 7,8
TA = 7,8 + 18 = 25,8 ნიუტონი
გამოთვალეთ თოკის დაჭიმულობა B სხივზე (T)B):
ΣF = ma
wB - თB = მB (ა)
30 – TB = 3 (1,3)
30 – TB = 3,9
TB = 30 - 3,9
TB = 26,1 ნიუტონი
3. ორი სხეული A და B, რომელთა მასა 5 კგ და 3 კგ-ია, ერთმანეთთან დაკავშირებულია ხახუნის გარეშე ბორბლით. ძალა P ბორბლის ზემოთ მიმართულია. თუ ორივე ბლოკი თავდაპირველად იატაკზეა გაჩერებული, რა არის ბლოკ A-ს აჩქარება, თუ P-ს სიდიდე 60 ნ-ია?
ასევე განსაზღვრეთ თოკის დაჭიმულობა A და B ბლოკებზე.
ცნობილია:
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ2
A-ს მასა (მA) = 5 კგ
A ბლოკის წონა (w)A) = მA g = (5)(10) = 50 ნიუტონი
მასა B (მB) = 3 კგ
B ბლოკის წონა (w)B) = მB g = (3)(10) = 30 ნიუტონი
ძალა P = 60 N
სასურველი: A და B სხივების სისტემის აჩქარება (a) და A სხივზე თოკში დაჭიმულობა (T)A) და სხივი B (TB)
გადაჭრა:
გამოთვალეთ სისტემის აჩქარება ნიუტონის მეორე კანონის ფორმულის გამოყენებით.
ΣF = ma
wA - wB = (მA + მB)
50 – 30 = (5 + 3) ა
20 = 8 ა
ა = 20 / 8
a = 2,5 მ/წმ2
თოკში დაჭიმულობის გამოსათვლელად გამოიყენეთ დაჭიმულობის ძალის ფორმულა
A ბლოკზე თოკის დაჭიმულობა:
ΣF = ma
wA - თA = მA a
50 – TA = 5 (2,5)
50 – TA = 12,5
TA = 50 – 12,5 = 37,5 ნიუტონი
B ბლოკზე თოკის დაჭიმულობა:
ΣF = ma
TB - wB = მB a
TB – 30 = 3 (2,5)
TB - 30 = 7,5
TB = 7,5 + 30 = 37,5 ნიუტონი
