სტატია სითხეებში წნევის შესახებ
ფიზიკაში წნევა განისაზღვრება, როგორც ძალა ერთეულ ფართობზე, სადაც ძალის მიმართულება ზედაპირის ფართობზე პერპენდიკულარულია. მათემატიკურად, წნევა გამოისახება განტოლებით P = F / A, სადაც P = წნევა, F = ძალა და A = ზედაპირის ფართობი. ძალის ერთეული (F) არის ნიუტონი (N), ფართობის ერთეულია კვადრატული მეტრი (მ 2 ). რადგან წნევა არის ძალა ერთეულ ფართობზე, წნევის ერთეულია N/მ 2 . N/მ2-ის კიდევ ერთი სახელია პასკალი (Pa). პასკალი გამოიყენებოდა წნევის ერთეულად ბლეზ პასკალის პატივსაცემად.
როდესაც სითხე უძრავ მდგომარეობაშია, ის წარმოქმნის ძალას, რომელიც პერპენდიკულარულია კონტაქტის მთელი ზედაპირის მიმართ. მაგალითად, განვიხილავთ ჭიქაში არსებულ წყალს; წყლის თითოეული ნაწილი წარმოქმნის ძალას, რომლის მიმართულებაც პერპენდიკულარულია მინის კედლის მიმართ. ამგვარად, წყლის თითოეული მონაკვეთი წარმოქმნის პერპენდიკულარულ ძალას მის მიერ დაკავებული კონტეინერის თითოეულ ერთეულ ფართობზე. ეს სტატიკური სითხის ერთ-ერთი არსებითი თვისებაა. როდესაც სითხე მოქმედებს ზედაპირზე, სადაც ძალის მიმართულება არ არის პერპენდიკულარული, ზედაპირი წარმოქმნის რეაქციის ძალას, რომლის მიმართულებაც არ არის პერპენდიკულარული. ეს გამოიწვევს სითხის დინებას. მაგრამ flu, id უძრავ მდგომარეობაშია. ამრიგად, დასკვნა ასეთია: უძრავ სითხეში ძალის მიმართულება ყოველთვის პერპენდიკულარულია კონტეინერის ზედაპირის მიმართ.
სტატიკური სითხის კიდევ ერთი მნიშვნელოვანი თვისება ის არის, რომ სითხე ყოველთვის ახდენს წნევას ყველა მიმართულებით. ამ ახსნის უკეთ გასაგებად, კონტეინერში ჩადეთ ისეთი ობიექტი, რომელსაც შეუძლია წყალში ტივტივა. თუ წყალი უძრავ მდგომარეობაშია, მაშინ ობიექტი არ მოძრაობს, რადგან იგივე წნევა მოქმედებს ობიექტის მთელ ზედაპირზე. თუ წყლის წნევა არ არის იგივე, მაშინ იქნება სრული ძალა, რომელიც გამოიწვევს ობიექტის მოძრაობას.
[ირპ]
სიღრმის გავლენა წნევაზე
როგორ მოქმედებს სიღრმე ან სიმაღლე სითხის წნევაზე? იგივეა თუ არა ზღვის წყლის წნევა 10 მეტრის სიღრმეზე და ზღვის წყლის წნევა 100 მეტრის სიღრმეზე? მოდით განვიხილოთ წყლის წნევა კონტეინერში, როგორც ეს ნაჩვენებია ნახაზზე. სითხის სვეტის სიმაღლეა h, ხოლო განივი კვეთის ფართობია A. რა არის წყლის წნევა კონტეინერის ძირში?
w = წყლის წონა, h = წყლის სვეტის სიმაღლე ცილინდრულ ჭურჭელში, A = ზედაპირის ფართობი და P არის წნევა.
თხევადი სვეტის მასა არის:
ρ = მ / ვ
m = ρ V
m = ρ h A
თხევადი სვეტის წონაა:
w = მგ = ρ h A გ
w = წონა, ρ = სიმკვრივე, m = მასა, g = გრავიტაციის აჩქარება, V = h A = სითხის მოცულობა (h = სიმაღლე, A = ზედაპირის ფართობი)
თუ ზემოთ მოცემული განტოლება წნევის განტოლებაში ჩავსვათ:
p = ρgh → განტოლება 1 (დახურული კონტეინერი)
p = pa + ρgh → განტოლება 2 (ღია კონტეინერი)
pa = ატმოსფერული წნევა, ρgh = ჰიდროსტატიკური წნევა
თუ ღია კონტეინერში წყალია, ატმოსფერული წნევა წყლის ზედაპირზე ქვევითაა მიმართული.
ზემოთ მოცემული განტოლების მიხედვით, წნევა პირდაპირპროპორციულია სითხის სიმკვრივისა და სიღრმისა (გრავიტაციული აჩქარება მუდმივია).
თუ სიმაღლის სხვაობა უზარმაზარია (მაგალითად, ძალიან ღრმა ზღვის წყალში), სიმკვრივე ოდნავ განსხვავებულია. მაგრამ თუ სიმაღლის სხვაობა ძალიან მნიშვნელოვანი არ არის, სითხის სიმკვრივე ძირითადად იგივეა, ან სხვაობა იმდენად მცირეა, რომ იგნორირებულია.
ასევე შეგვიძლია გამოვიყენოთ ზემოთ მოცემული განტოლება თითოეულ სხვადასხვა სიღრმეზე წნევის სხვაობის გამოსათვლელად. ზემოთ მოცემული განტოლება კვლავ ასე იწერება:
Δp = ρ g Δh
Δp = წნევის სხვაობა, Δh = სიმაღლის სხვაობა
[ირპ]
ატმოსფერული წნევა
როდესაც წყალში ვყვინთავთ, ჩვენი სხეულის ყველა ნაწილი წყლით არის დაფარული. რაც უფრო ღრმად ვყვინთავთ, მით უფრო დიდ წნევას ვგრძნობთ. ყოველდღიურად ჩვენ ასევე ვიმყოფებით ატმოსფეროს ქვეშ, რომელიც ყოველთვის ახშობს ჩვენი სხეულის ყველა ნაწილს, როგორც მაშინ, როდესაც წყალში ვართ. ზღვის წყლის მსგავსად, დედამიწის ზედაპირი შეიძლება შევადაროთ „ზღვისპირა“ ატმოსფეროს. თუ ატმოსფერო ნებისმიერ დროს ახშობს ჩვენი სხეულის ყველა ნაწილს, რატომ არ ვგრძნობთ ამას, თითქოს ზღვის ძირში ვიყოთ? ჩვენი სხეულის უჯრედები ინარჩუნებენ შინაგან წნევას, რომელიც თითქმის იგივეა, რაც გარე წნევა. ეს გვაიძულებს, არ ვიგრძნოთ ამ წნევის სხვაობის შედეგები.
დედამიწის ატმოსფერული წნევაც სიმაღლესთან ერთად იცვლება. თუმცა, დედამიწის ატმოსფერული წნევა განსხვავდება სითხის წნევისგან. სითხეების სიმკვრივის ცვლილებები ძალიან მცირეა სიღრმის სხვაობის შემთხვევაში, რომელიც არც თუ ისე დიდია, ამიტომ სითხის სიმკვრივე ერთნაირად ითვლება. ეს განსხვავდება დედამიწის ატმოსფეროს მასისგან. დედამიწის ატმოსფეროს მასა მნიშვნელოვნად იცვლება სიმაღლის მიხედვით. ჰაერის სიმკვრივე თითოეულ სიმაღლეზე იცვლება, ამიტომ ზემოთ მოცემული განტოლებების გამოყენებით ატმოსფერული წნევის გამოთვლა შეუძლებელია. ასევე, არ არსებობს შეზღუდვა იმ ატმოსფეროზე, საიდანაც სიმაღლის გაზომვაა შესაძლებელი. ატმოსფერული წნევა ასევე იცვლება ამინდის მიხედვით. ატმოსფერული წნევის დასადგენად, ჩვენ ვიღებთ გაზომვებს.
წნევის გაზომვა
ევანგელისტა ტორიჩელიმ (1608-1647), გალილეოს სტუდენტმა, 1643 წელს ატმოსფერული წნევის გაზომვის მეთოდი გამოიგონა, რომელიც თავის ნაშრომში ვერცხლისწყლის ბარომეტრს იყენებდა. ბარომეტრი გრძელი მინის მილია, რომელშიც ვერცხლისწყლითაა სავსე. ვერცხლისწყლის შემცველი მინის მილი შებრუნებულადაა მოთავსებული ჭურჭელში, რომელიც ასევე ვერცხლისწყლითაა სავსე.
როდესაც ვერცხლისწყლის შემცველი მინის მილი შებრუნებულია, მილის ბოლო არ ივსება ვერცხლისწყლით; შიგთავსი მხოლოდ ვერცხლისწყლის ორთქლია, წნევა იმდენად მცირეა, რომ ის იგნორირებულია (p2 = 0). ფირფიტის შიგნით ვერცხლისწყლის ზედაპირზე არის ატმოსფერული წნევა, რომელიც მიმართულია ქვევით (ატმოსფერო ვერცხლისწყალს ფირფიტაზე აწვება). ატმოსფერული წნევა იკავებს ვერცხლისწყლის სვეტს მინის მილში. ნახაზზე ატმოსფერული წნევა წარმოდგენილია po-თი. ატმოსფერული წნევის რაოდენობა შეიძლება გამოითვალოს განტოლების გამოყენებით:
p o = ρgh
გაზომვების შედეგების მიხედვით, ზღვის დონეზე ატმოსფერული წნევის საშუალო მაჩვენებელია 1.013 x 10 5 ნ/მ 2. ზღვის დონეზე ატმოსფერული წნევის რაოდენობა გამოიყენება სხვა წნევის ერთეულების, კერძოდ, ატმოსფეროს (ატმოსფერო) განსაზღვრისთვის. ამგვარად, 1 ატმ = 1.013 x 10 5 ნ/მ 2 = 101.3 კპა (კპა = კილოპასკალი). წნევის კიდევ ერთი ერთეულია ბარი (ხშირად გამოიყენება მეტეოროლოგიაში). 1 ბარი = 1.00 x 10 5 ნ/მ 2 = 100 კპა.
[ირპ]
როგორ გამოითვლება ზემოთ მოცემული ატმოსფერული წნევა?
გაზომვისთვის გამოყენებულია ტორიჩელის მიერ ზემოთ ნაჩვენები პრინციპები. გამოყენებული ვერცხლისწყლის სვეტის სიმაღლეა 76 სმ (ატმოსფერული წნევა მხოლოდ ვერცხლისწყლის სვეტს იტევს, რომლის სიმაღლეც მხოლოდ 76.0 სმ-ს აღწევს), სადაც ვერცხლისწყლის ტემპერატურა გამოიყენება ზუსტად 0 ° C-ზე, ხოლო გრავიტაციის აჩქარების სიდიდეა 9.8 მ/წმ² . ვერცხლისწყლის მასა ამ მდგომარეობაშია 13.6 x 103 კგ /მ² . ატმოსფერული წნევა:
p o = ρgh
p o = (13.6 x 10 3 კგ/მ 3 )(9.8 მ/წმ 2 )(76 სმ)
p o = (13.6 x 10 3 კგ/მ 3 )(9.8 მ/წმ 2 )(76 x 10 -2 მ)
p o = 101.3 x 10 3 ნ/ მ²
p o = 1.013 x 10 5 ნ/ მ²
p o = 1 ატმ
წნევის ხელსაწყოები
წნევის გასაზომად მრავალი ინსტრუმენტი გამოიყენება, მათ შორის ღია მილის მანომეტრები.
ღია მილისებრ მანომეტრში, სადაც მილი U-ს ფორმისაა, ზოგიერთი მილი სავსეა სითხით (ვერცხლისწყლით ან წყლით). გაზომილი წნევა დაკავშირებულია მილში ჩასხმული სითხის ორ სიმაღლეს შორის სხვაობასთან. წნევის რაოდენობა გამოითვლება განტოლების გამოყენებით:
p = p a + ρgh
p a = ატმოსფერული წნევა
ρgh = გაზომილი წნევა
ρ = სითხის სიმკვრივე
როგორც წესი, არა ρ gh ნამრავლი, არამედ სითხის სიმაღლე (h) გამოითვლება, რადგან წნევა ზოგჯერ ვერცხლისწყლის სვეტის მილიმეტრებში (mm Hg) ან წყლის მილიმეტრებში (mm Hg) გამოისახება . კიდევ ერთი სახელია mm Hg (ევანგელისტა ტორიჩელის პატივსაცემად).
მანომეტრების გარდა, არსებობს სხვა საზომი მოწყობილობებიც, კერძოდ, ანეროიდული ბარომეტრები, როგორც მექანიკური, ასევე ელექტრო, მათ შორის საბურავების წნევის საზომები და ა.შ. ტორიჩელის მიერ ატმოსფერული წნევის გასაზომად გამოყენებული ინსტრუმენტი ასევე ცნობილია, როგორც ვერცხლისწყლის ბარომეტრი, რომელშიც ვერცხლისწყლით სავსე მინის მილი მდებარეობს.
[ირპ]
საზომი წნევა და აბსოლუტური წნევა
აბსოლუტური წნევა = ატმოსფერული წნევა + გაზომილი წნევა. ამგვარად, აბსოლუტური წნევის მისაღებად, ატმოსფერულ წნევას ვუმატებთ საზომ წნევას. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, აბსოლუტური წნევა = სრული წნევა. მათემატიკურად შეიძლება დაიწეროს:
p = pa + p g
მაგალითად, თუ საბურავის წნევა, რომელსაც ჩვენ ვზომავთ, 100 კპა-ს შეადგენს, მაშინ აბსოლუტური წნევა იქნება:
p = p a + p g
p = 101 კპა + 100 კპა
p = 201 კპა
აბსოლუტური წნევის რაოდენობა = 201 კპა
მაგალითი პრობლემა 1:
წყალქვეშა ნავი 200 მეტრის სიღრმეზე ყვინთავს. რა წნევას განიცდის წყალქვეშა ნავი? g = 10 მ/წმ 2
ცნობილი:
სიღრმე (სთ) = 200 მ
ზღვის წყლის სიმკვრივე (ρ) = 1.03 x 103 კგ /მ 3 = 1030 კგ/მ 3
ატმოსფერული წნევა (პა) = 1 ატმ = 1 x 10 5 ნ/მ² = 1 x 10 5 (კგ მ/წმ² ) / მ² = 1 x 10 5 კგ/ მ²
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/ წმ²
სასურველი:
გამოსავალი:
p = pa + ρgh
p = 1 x 105 კგ /მ² + (1030 კგ/მ² ) (10 მ/წმ² ) (200 მ)
p = 1 x 10 5 კგ/მ² + 2060000 კგ/ მ²
p = 1 x 10 5 კგ/მ² + 20.6 x 10 5 კგ/ მ²
p = 21.6 x 10 5 კგ/ მ²
p = 21.6 x 10 5 ნ/ მ²
p = 21.6 x 10 5 პა
კონტეინერი ღიაა ისე, რომ გამოთვლაში ატმოსფერული წნევა არ არის გათვალისწინებული.
მაგალითი პრობლემა 2:
წყლის რეზერვუარი A სავსეა 10 მეტრის სიმაღლით და წყლით ივსება. თუ წყლის რეზერვუარის ზედაპირი დახურულია, რა იქნება წყლის წნევა კონტეინერის ძირში? g = 10 მ/წმ 2
ცნობილი:
სიმაღლე (სმ) = 10 მ
წყლის სიმკვრივე (ρ) = 1,00 x 103 კგ /მ 3 = 1000 კგ/მ 3
ატმოსფერული წნევა (პა) = 1 ატმ = 1 x 10 5 ნ/მ² = 1 x 10 5 (კგ მ/წმ² ) / მ² = 1 x 10 5 კგ/ მ²
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/ წმ²
სასურველი: ზეწოლა
გამოსავალი:
p = ρgh
p = (1000 კგ/მ 3 )(10 მ/წმ 2 )(200 მ)
p = 2000,000 კგ/ მ²
p = 20 x 10 5 კგ/ მ²
p = 20 x 10 5 ნ/ მ²
p = 20 x 10 5 პა
კონტეინერი დახურულია ისე, რომ გამოთვლაში ატმოსფერული წნევა არ შედის.
მაგალითი პრობლემა 3:
წყლის სვეტის სიმაღლე (მარჯვნივ) = 50 სმ, ხოლო მეორე სითხის სვეტის სიმაღლე (მარცხნივ) = 30 სმ. რა არის სხვა სითხეების სიმკვრივე?
ცნობილი:
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/ წმ²
წყლის სიმაღლე (სთ 1 ) = 50 სმ
წყლის სიმკვრივე (ρ1 ) = 1 x 103 კგ /მ 3 = 1000 კგ/მ 3
სხვა სითხის სიმაღლე (h 2 ) = 30 სმ
სასურველი: სხვა სითხის სიმკვრივე
გამოსავალი:
pa + ρ 1 gh 1 = pa + ρ 2 gh 2
ρ 1 სთ 1 = ρ 2 სთ 2
ρ2 = ρ1 სთ 1 / სთ 2
ρ2 = (50 სმ)(1000 კგ/მ 3 ) / 30 სმ
ρ2 = 1666.7 კგ/მ 3
[ირპ]
