სტატია სითხეებში წნევის შესახებ
Iფიზიკაში წნევა განისაზღვრება, როგორც ძალა ფართობის ერთეულზე, სადაც ძალის მიმართულება ზედაპირის ფართობის პერპენდიკულარულია. მათემატიკურად, წნევა გამოისახება განტოლებით P = F / A, სადაც P = წნევა, F = ძალა და A = ზედაპირის ფართობი. ძალის ერთეული (F) არის ნიუტონი (N), ფართობის ერთეული კი კვადრატული მეტრი (მ²).2რადგან წნევა არის ძალა ერთეულ ფართობზე, წნევის ერთეულია ნ/მ2ნ/მ-ის კიდევ ერთი სახელი2 არის პასკალი (Pa). პასკალი გამოიყენებოდა წნევის ერთეულად ბლეზ პასკალის პატივსაცემად.
როდესაც სითხე უძრავ მდგომარეობაშია, ის წარმოქმნის ძალას, რომელიც პერპენდიკულარულია კონტაქტის მთელი ზედაპირის მიმართ. მაგალითად, განვიხილავთ ჭიქაში არსებულ წყალს; წყლის თითოეული ნაწილი წარმოქმნის ძალას, რომლის მიმართულებაც პერპენდიკულარულია მინის კედლის მიმართ. ამგვარად, წყლის თითოეული მონაკვეთი წარმოქმნის პერპენდიკულარულ ძალას მის მიერ დაკავებული კონტეინერის თითოეულ ერთეულ ფართობზე. ეს სტატიკური სითხის ერთ-ერთი არსებითი თვისებაა. როდესაც სითხე მოქმედებს ზედაპირზე, სადაც ძალის მიმართულება არ არის პერპენდიკულარული, ზედაპირი წარმოქმნის რეაქციის ძალას, რომლის მიმართულებაც არ არის პერპენდიკულარული. ეს გამოიწვევს სითხის დინებას. მაგრამ flu, id უძრავ მდგომარეობაშია. ამრიგად, დასკვნა ასეთია: უძრავ სითხეში ძალის მიმართულება ყოველთვის პერპენდიკულარულია კონტეინერის ზედაპირის მიმართ.
სტატიკური სითხის კიდევ ერთი მნიშვნელოვანი თვისება ის არის, რომ სითხე ყოველთვის ახდენს წნევას ყველა მიმართულებით. ამ ახსნის უკეთ გასაგებად, კონტეინერში ჩადეთ ისეთი ობიექტი, რომელსაც შეუძლია წყალში ტივტივა. თუ წყალი უძრავ მდგომარეობაშია, მაშინ ობიექტი არ მოძრაობს, რადგან იგივე წნევა მოქმედებს ობიექტის მთელ ზედაპირზე. თუ წყლის წნევა არ არის იგივე, მაშინ იქნება სრული ძალა, რომელიც გამოიწვევს ობიექტის მოძრაობას.
სიღრმის გავლენა წნევაზეe
როგორ მოქმედებს სიღრმე ან სიმაღლე სითხის წნევაზე? იგივეა თუ არა ზღვის წყლის წნევა 10 მეტრის სიღრმეზე და ზღვის წყლის წნევა 100 მეტრის სიღრმეზე? მოდით განვიხილოთ წყლის წნევა კონტეინერში, როგორც ეს ნაჩვენებია ნახაზზე. სითხის სვეტის სიმაღლეა h, ხოლო განივი კვეთის ფართობია A. რა არის წყლის წნევა კონტეინერის ძირში?
w = წყლის წონა, h = წყლის სვეტის სიმაღლე ცილინდრულ ჭურჭელში, A = ზედაპირის ფართობი და P არის წნევა.
თხევადი სვეტის მასა არის:
ρ = მ / ვ
m = ρ V
m = ρ h A
თხევადი სვეტის წონაა:
w = მგ = ρ h A გ
w = წონა, ρ = სიმკვრივე, m = მასა, g = გრავიტაციის აჩქარება, V = h A = სითხის მოცულობა (h = სიმაღლე, A = ზედაპირის ფართობი)
თუ ზემოთ მოცემული განტოლება წნევის განტოლებაში ჩავსვათ:
p = ρgh → განტოლება 1 (დახურული კონტეინერი)
p = pa + ρgh → განტოლება 2 (ღია კონტეინერი)
pa = ატმოსფერული წნევა, ρgh = ჰიდროსტატიკური წნევა
თუ ღია კონტეინერში წყალია, ატმოსფერული წნევა წყლის ზედაპირზე ქვევითაა მიმართული.
ზემოთ მოცემული განტოლების მიხედვით, წნევა პირდაპირპროპორციულია სითხის სიმკვრივისა და სიღრმისა (გრავიტაციული აჩქარება მუდმივია).
თუ სიმაღლის სხვაობა უზარმაზარია (მაგალითად, ძალიან ღრმა ზღვის წყალში), სიმკვრივე ოდნავ განსხვავებულია. მაგრამ თუ სიმაღლის სხვაობა ძალიან მნიშვნელოვანი არ არის, სითხის სიმკვრივე ძირითადად იგივეა, ან სხვაობა იმდენად მცირეა, რომ იგნორირებულია.
ასევე შეგვიძლია გამოვიყენოთ ზემოთ მოცემული განტოლება თითოეულ სხვადასხვა სიღრმეზე წნევის სხვაობის გამოსათვლელად. ზემოთ მოცემული განტოლება კვლავ ასე იწერება:
Δp = ρ g Δh
Δp = წნევის სხვაობა, Δh = სიმაღლის სხვაობა
ატმოსფერული წნევა
როდესაც წყალში ვყვინთავთ, ჩვენი სხეულის ყველა ნაწილი წყლით არის დაფარული. რაც უფრო ღრმად ვყვინთავთ, მით უფრო დიდ წნევას ვგრძნობთ. ყოველდღიურად ჩვენ ასევე ვიმყოფებით ატმოსფეროს ქვეშ, რომელიც ყოველთვის ახშობს ჩვენი სხეულის ყველა ნაწილს, როგორც მაშინ, როდესაც წყალში ვართ. ზღვის წყლის მსგავსად, დედამიწის ზედაპირი შეიძლება შევადაროთ „ზღვისპირა“ ატმოსფეროს. თუ ატმოსფერო ნებისმიერ დროს ახშობს ჩვენი სხეულის ყველა ნაწილს, რატომ არ ვგრძნობთ ამას, თითქოს ზღვის ძირში ვიყოთ? ჩვენი სხეულის უჯრედები ინარჩუნებენ შინაგან წნევას, რომელიც თითქმის იგივეა, რაც გარე წნევა. ეს გვაიძულებს, არ ვიგრძნოთ ამ წნევის სხვაობის შედეგები.
დედამიწის ატმოსფერული წნევაც სიმაღლესთან ერთად იცვლება. თუმცა, დედამიწის ატმოსფერული წნევა განსხვავდება სითხის წნევისგან. სითხეების სიმკვრივის ცვლილებები ძალიან მცირეა სიღრმის სხვაობის შემთხვევაში, რომელიც არც თუ ისე დიდია, ამიტომ სითხის სიმკვრივე ერთნაირად ითვლება. ეს განსხვავდება დედამიწის ატმოსფეროს მასისგან. დედამიწის ატმოსფეროს მასა მნიშვნელოვნად იცვლება სიმაღლის მიხედვით. ჰაერის სიმკვრივე თითოეულ სიმაღლეზე იცვლება, ამიტომ ზემოთ მოცემული განტოლებების გამოყენებით ატმოსფერული წნევის გამოთვლა შეუძლებელია. ასევე, არ არსებობს შეზღუდვა იმ ატმოსფეროზე, საიდანაც სიმაღლის გაზომვაა შესაძლებელი. ატმოსფერული წნევა ასევე იცვლება ამინდის მიხედვით. ატმოსფერული წნევის დასადგენად, ჩვენ ვიღებთ გაზომვებს.s.
წნევის გაზომვა
ევანგელისტა ტორიჩელიმ (1608-1647), გალილეოს სტუდენტმა, 1643 წელს ატმოსფერული წნევის გაზომვის მეთოდი გამოიგონა, რომელიც თავის ნაშრომში ვერცხლისწყლის ბარომეტრს იყენებდა. ბარომეტრი გრძელი მინის მილია, რომელშიც ვერცხლისწყლითაა სავსე. ვერცხლისწყლის შემცველი მინის მილი შებრუნებულადაა მოთავსებული ჭურჭელში, რომელიც ასევე ვერცხლისწყლითაა სავსე.
როდესაც ვერცხლისწყლის შემცველი მინის მილი შებრუნებულია, მილის ბოლო არ ივსება ვერცხლისწყლით; შიგთავსი მხოლოდ ვერცხლისწყლის ორთქლია, წნევა იმდენად მცირეა, რომ ის იგნორირებულია (p2 = 0). ფირფიტის შიგნით ვერცხლისწყლის ზედაპირზე არის ატმოსფერული წნევა, რომელიც მიმართულია ქვევით (ატმოსფერო ვერცხლისწყალს ფირფიტაზე აწვება). ატმოსფერული წნევა იკავებს ვერცხლისწყლის სვეტს მინის მილში. ნახაზზე ატმოსფერული წნევა წარმოდგენილია po-თი. ატმოსფერული წნევის რაოდენობა შეიძლება გამოითვალოს განტოლების გამოყენებით:
po = ρgh
გაზომვების შედეგების მიხედვით, ზღვის დონეზე ატმოსფერული წნევის საშუალო მნიშვნელობაა 1.013 x 105 N / მ2ზღვის დონეზე ატმოსფერული წნევის რაოდენობა გამოიყენება სხვა წნევის ერთეულების, კერძოდ, ატმოსფეროს (ატმოსფერო) განსაზღვრისთვის. ამგვარად, 1 ატმ = 1.013 x 105 N / მ2 = 101.3 კპა (კპა = კილოპასკალი). წნევის კიდევ ერთი ერთეულია ბარი (ხშირად გამოიყენება მეტეოროლოგიაში). 1 ბარი = 1.00 x 105 ნ/მ2 = 100 კპა.
როგორ გამოითვლება ზემოთ მოცემული ატმოსფერული წნევა?
გაზომვისთვის გამოიყენება ტორიჩელის მიერ ზემოთ ნაჩვენები პრინციპები. გამოყენებული ვერცხლისწყლის სვეტის სიმაღლეა 76 სმ (ატმოსფერული წნევა მხოლოდ ვერცხლისწყლის სვეტს იტევს, რომლის სიმაღლეც მხოლოდ 76.0 სმ-ს აღწევს), სადაც ვერცხლისწყლის ტემპერატურა ზუსტად 0-ია. oC და გრავიტაციის აჩქარების სიდიდე 9.8 მ/წმ-ია2ვერცხლისწყლის მასა ამ მდგომარეობაში არის 13.6 x 103 კგ / მ3ატმოსფერული წნევა:
po = ρgh
po = (13.6 x 103 კგ / მ3)(9.8 მ/წმ2)(76 სმ)
po = (13.6 x 103 კგ / მ3)(9.8 მ/წმ2)(76 x 10-2 m)
po = 101.3 x 103 N / მ2
po = 1.013 x 105 N / მ2
po = 1 ატმ
Pressure ინსტრუმენტები
წნევის გასაზომად მრავალი ინსტრუმენტი გამოიყენება, მათ შორის ღია მილის მანომეტრები.
ღია მილისებრ მანომეტრში, სადაც მილი U-ს ფორმისაა, ზოგიერთი მილი სავსეა სითხით (ვერცხლისწყლით ან წყლით). გაზომილი წნევა დაკავშირებულია მილში ჩასხმული სითხის ორ სიმაღლეს შორის სხვაობასთან. წნევის რაოდენობა გამოითვლება განტოლების გამოყენებით:
p = გვa + ρ უჰ
pa = ატმოსფერული წნევა
ρgh = გაზომილი წნევა
ρ = სითხის სიმკვრივე
როგორც წესი, გამოითვლება არა ρ gh ნამრავლი, არამედ სითხის სიმაღლე (h), რადგან წნევა ზოგჯერ მოცემულია ვერცხლისწყლის სვეტის მილიმეტრებში (mm Hg) ან წყლის მილიმეტრებში (mm Hg).2ოჰ). კიდევ ერთი სახელი mm Hg არის torr (ევანგელისტა ტორიჩელის პატივსაცემად).
მანომეტრების გარდა, არსებობს სხვა საზომი მოწყობილობებიც, კერძოდ, ანეროიდული ბარომეტრები, როგორც მექანიკური, ასევე ელექტრო, მათ შორის საბურავების წნევის საზომები და ა.შ. ტორიჩელის მიერ ატმოსფერული წნევის გასაზომად გამოყენებული ინსტრუმენტი ასევე ცნობილია, როგორც ვერცხლისწყლის ბარომეტრი, რომელშიც ვერცხლისწყლით სავსე მინის მილი მდებარეობს.
საზომი წნევა და აბსოლუტური წნევა
აბსოლუტური წნევა = ატმოსფერული წნევა + გაზომილი წნევა. ამგვარად, აბსოლუტური წნევის მისაღებად, ჩვენ დავამატეთ ლიანდაგი წნევა ატმოსფერულ წნევასთან ერთად. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, აბსოლუტური წნევა = სრული წნევა. მათემატიკურად შეიძლება დაიწეროს:
p = pa + pg
მაგალითად, თუ საბურავის წნევა, რომელსაც ჩვენ ვზომავთ, 100 კპა-ს შეადგენს, მაშინ აბსოლუტური წნევა იქნება:
p = გვa + გვg
p = 101 კპა + 100 კპა
p = 201 კპა
აბსოლუტური წნევის რაოდენობა = 201 კპა
მაგალითი პრობლემა 1:
წყალქვეშა ნავი 200 მეტრის სიღრმეზე ყვინთავს. რა წნევას განიცდის წყალქვეშა ნავი? g = 10 მ/წმ2
ცნობილი:
სიღრმე (სთ) = 200 მ
ზღვის წყლის სიმკვრივე (ρ) = 1.03 x 103 კგ / მ3 = 1030 კგ/მ3
ატმოსფერული წნევა (პა) = 1 ატმ = 1 x 105 N / მ2 = 1 x 105 (კგ მ/წმ2)/მ2 = 1 x 105 კგ/მმ2
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ2
სასურველი:
გამოსავალი:
p = pa + ρgh
p = 1 x 105 კგ/მმ2 + (1030 კგ/მ²3)(10 მ/წმ2)(200 მ)
p = 1 x 105 კგ/მმ2 + 2060000 კგ/მმ2
p = 1 x 105 კგ/მმ2 + 20.6 x 105 კგ/მმ2
p = 21.6 x 105 კგ/მმ2
p = 21.6 x 105 N / მ2
p = 21.6 x 105 Pa
კონტეინერი ღიაა ისე, რომ გამოთვლაში ატმოსფერული წნევა არ არის გათვალისწინებული.
მაგალითი პრობლემა 2:
წყლის რეზერვუარი, რომლის სიმაღლე 10 მეტრია, წყლით არის სავსე. თუ წყლის რეზერვუარის ზედაპირი დახურულია, რა იქნება წყლის წნევა კონტეინერის ძირში? g = 10 მ/წმ2
ცნობილი:
სიმაღლე (სმ) = 10 მ
წყლის სიმკვრივე (ρ) = 1,00 x 103 კგ / მ3 = 1000 კგ/მ3
ატმოსფერული წნევა (პა) = 1 ატმ = 1 x 105 N / მ2 = 1 x 105 (კგ მ/წმ2) / მ2 = 1 x 105 კგ/მმ2
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ2
სასურველი: Pressure
გამოსავალი:
p = ρgh
p = (1000 კგ/მ²)3)(10 მ/წმ2)(200 მ)
p = 2000,000 კგ/მმ2
p = 20 x 105 კგ/მმ2
p = 20 x 105 N / მ2
p = 20 x 105 Pa
კონტეინერი დახურულია ისე, რომ გამოთვლაში ატმოსფერული წნევა არ შედის.
მაგალითი პრობლემა 3:
წყლის სვეტის სიმაღლე (მარჯვნივ) = 50 სმ, ხოლო მეორე სითხის სვეტის სიმაღლე (მარცხნივ) = 30 სმ. რა არის სხვა სითხეების სიმკვრივე?
ცნობილი:
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ2
წყლის სიმაღლე (სთ)1) = 50 სმ
წყლის სიმკვრივე (ρ1) = 1 x 103 კგ / მ3 = 1000 კგ/მ3
სხვა სითხის სიმაღლე (სთ)2) = 30 სმ
სასურველი: სხვა სითხის სიმკვრივე
გამოსავალი:
პა + ρ1 უჰ1 = pa + ρ2 უჰ2
ρ1 h1 = ρ2 h2
ρ2 = ρ1 h1 / სთ2
ρ2 = (50 სმ)(1000 კგ/მ²3) / 30 სმ
ρ2 = 1666.7 კგ/მ3
