კინეტიკური თეორია ამტკიცებს, რომ ყველა ნივთიერება შედგება ატომების ან მოლეკულებისგან და რომ ატომები ან მოლეკულები განუწყვეტლივ და უყურადღებოდ მოძრაობენ. კინეტიკური თეორიის ეს ვარაუდი შეესაბამება აირის შემადგენელი ატომის ან მოლეკულის სიტუაციასა და მდგომარეობას. აირის შემადგენელ ატომებს ან მოლეკულებს შორის მიზიდულობის ძალა სუსტია, ამიტომ ატომებს ან მოლეკულებს შეუძლიათ თავისუფლად გადაადგილება.
მოძრაობისას ატომებს ან მოლეკულებს აქვთ სიჩქარე. ატომებს ან მოლეკულებს ასევე აქვთ მასა. რადგან მასა (m) და სიჩქარე (v) აქვს, მაშინ ატომს ან მოლეკულას აქვს კინეტიკური ენერგია (KE) და იმპულსი (p). კინეტიკური ენერგია: KE = 1/2 mv 2. ხოლო იმპულსი: p = mv. კინეტიკური ენერგიისა და იმპულსის გარდა, არსებობს ძალაც (F). თავისუფლად მოძრაობისას შეჯახებები უნდა მოხდეს. ამრიგად, ძალა იზრდება იმპულსის ცვლილებების გამო შეჯახებისას. კინეტიკური ენერგია, იმპულსი და იმპულსური ძალები ჩვენი დინამიკის (მოძრაობის, იმპულსის და იმპულსის კანონები) განხილვის ბირთვს წარმოადგენს. შეგვიძლია ვთქვათ, რომ აირების კინეტიკური თეორია დინამიკას ატომურ ან მოლეკულურ დონეზე იყენებს.
იდეალური აირის კონცეფცია (აირის მაკროსკოპული თვისებების საფუძველზე)
აირის კანონების განხილვისას ახსნილი იყო სამი სიდიდე, რომლებიც რეალური აირის მაკროსკოპულ ბუნებას განსაზღვრავს. განსახილველი სამი სიდიდეა ტემპერატურა (T), მოცულობა (V) და წნევა (P). ამ სამ მაკროსკოპულ სიდიდეს შორის ურთიერთობა მოცემულია ბოილის კანონში, ჩარლზის კანონში და გეი ლუსაკის კანონში. გთხოვთ, გაითვალისწინოთ, რომ ეს სამი კანონი მხოლოდ იმ რეალურ აირზე ვრცელდება, რომლის წნევა და სიმკვრივე (სიმკვრივე = მასა/მოცულობა) ძალიან დიდი არ არის. ეს სამი კანონი ასევე მხოლოდ იმ რეალურ აირზე ვრცელდება, რომლის ტემპერატურა დუღილის წერტილთან ახლოს არ არის.
ბოილის კანონი, ჩარლზის კანონი და გეი-ლუსაკის კანონი არ ვრცელდება ყველა რეალურ აირის მდგომარეობაზე, ამიტომ იდეალური აირის მოდელის შექმნა შეგვიძლია. იდეალური აირი ყოველდღიურ ცხოვრებაში არ არსებობს; იდეალური აირი უბრალოდ იდეალური ფორმაა, რომელიც შექმნილია ჩვენი ანალიზის დასახმარებლად, ისევე როგორც იდეალური მყარი და სითხისებრი სხეულები. ამიტომ, ჩვენ განვიხილავთ, რომ ბოილის კანონი, ჩარლზის კანონი და გეი-ლუსაკის კანონი ვრცელდება ყველა იდეალურ აირის მდგომარეობაზე. იდეალური აირის მოდელის არსებობა გვეხმარება განვიხილოთ აირის მაკროსკოპულ სიდიდეებს შორის ურთიერთობა.
იდეალური აირის კანონი გამოიხატება ორი განტოლებით, PV = nRT (იდეალური აირის კანონი მოლების რაოდენობით) და PV = NkT (იდეალური აირის კანონი მოლეკულების რაოდენობით). ჩვენ ვვარაუდობთ, რომ იდეალური აირი აკმაყოფილებს ამ ორ განტოლებას. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, იდეალური აირის კანონი ვრცელდება ყველა იდეალურ აირის მდგომარეობაზე, იქნება ეს იდეალური აირის წნევა ან მასა უზარმაზარი თუ იდეალური აირის ტემპერატურა დუღილის წერტილს უახლოვდება. ამის საპირისპიროდ, იდეალური აირის კანონი არ ვრცელდება ყველა რეალურ აირის მდგომარეობაზე. იდეალური აირის კანონი მოქმედებს მხოლოდ მაშინ, როდესაც რეალური აირის წნევა და სიმკვრივე არ არის ძალიან დიდი. იდეალური აირის კანონი ასევე მოქმედებს მხოლოდ მაშინ, როდესაც რეალური აირის ტემპერატურა დუღილის წერტილთან ახლოს არ არის. ამ მოკლე აღწერილობის საფუძველზე შეგვიძლია ვთქვათ, რომ რეალურ აირს იდეალური აირის მსგავსი თვისებები მხოლოდ მაშინ აქვს, როდესაც რეალური სიმკვრივე,
და გაზის წნევა არ არის ძალიან დიდი და როდესაც გაზის რეალური ტემპერატურა არ არის დუღილის წერტილთან ახლოს.
ზემოთ აღწერილი იდეალური აირის კონცეფცია მაკროსკოპული თვისებების საფუძველზე განიხილება. მიუხედავად იმისა, რომ იდეალური აირი მხოლოდ იდეალური მოდელია, იდეალურ აირად მაინც ითვლება აირი, რომელიც შედგება თავისუფლად მოძრავი ატომებისგან ან მოლეკულებისგან. ამიტომ, კარგი იქნებოდა, იდეალური აირის კონცეფცია მიკროსკოპული პერსპექტივიდანაც განვიხილავდით.
იდეალური აირის კონცეფცია (აირის მიკროსკოპული თვისებების საფუძველზე)
ქვემოთ მოცემულია იდეალური აირის მიკროსკოპული პირობების მოკლე აღწერა, რომლებიც გაზის კინეტიკურ თეორიას ეფუძნება:
1. იდეალური აირი შედგება ნაწილაკებისგან, რომლებსაც მოლეკულები ეწოდებათ. იდეალური აირის მოლეკულები შეიძლება მოიცავდეს ერთ ატომს ან რამდენიმე ატომს. თითოეულ მოლეკულას აქვს მასა (m) და შემთხვევით მოძრაობს ნებისმიერი მიმართულებით გარკვეული სიჩქარით (v).
2. თითოეულ მოლეკულას შორის მანძილი თითოეული მოლეკულის დიამეტრზე მეტია.
3. ეს მოლეკულები ემორჩილებიან მოძრაობის კანონებს და ურთიერთქმედებენ ერთმანეთთან შეჯახებისას.
4. მოლეკულებს შორის ან კონტეინერის კედლიან მოლეკულებს შორის შეჯახებები იდეალური შეჯახებაა და თითოეული შეჯახება მოკლე დროში ხდება.
იდეალური შეჯახებისას მოქმედებს ენერგიის შენახვის კანონი (ენერგია შეჯახებამდე = ენერგია შეჯახების შემდეგ) და იმპულსის შენახვის კანონი (იმპულსი შეჯახებამდე = იმპულსი შეჯახების შემდეგ).
გაზების კინეტიკური თეორიისთვის იმპულსური შეჯახების მიმოხილვა
განიხილეთ მაკროსკოპულ და გაზის მიკროსკოპულ სიდიდეებს შორის რაოდენობრივი კავშირი. გაზის მაკროსკოპული ბუნების განმსაზღვრელი სიდიდეებია ტემპერატურა (T), მოცულობა (V) და წნევა (P). ხოლო გაზის მიკროსკოპული ბუნების განმსაზღვრელი სიდიდეებია გაზის შემადგენელი ატომების ან მოლეკულების სიჩქარე ან სიჩქარე (v), იმპულსი (p), ძალა (F) და კინეტიკური ენერგია (EK).
ჩვენ განვიხილავთ დახურულ კონტეინერში არსებულ რამდენიმე აირის მოლეკულას. ყუთის გვერდის სიგრძე = l და განივი კვეთის ფართობი = A.
მოლეკულებს აქვთ მასა (m) და მოძრაობისას მოლეკულას აქვს სიჩქარე (v). რადგან კონტეინერი დახურულია, არსებობს შეჯახების შესაძლებლობა მოლეკულებსა და A ზედაპირის ფართობის მქონე კონტეინერის კედელს შორის.
ანალიზის გასამარტივებლად, ჩვენ მხოლოდ მარცხენა კედელზე (z ღერძის პარალელური კედელი) მომხდარ შეჯახებას განვიხილავთ. პირველ რიგში, განვიხილავთ ერთი მოლეკულის მიერ განცდილ შეჯახებებს. დავარქვათ მას მოლეკულა 1. მოლეკულური მასა = m1 და მოძრაობის სიჩქარე = v1. მარცხნივ მოძრაობის მიმართულება უარყოფითია, ხოლო მარჯვნივ მოძრაობის მიმართულება - დადებითი.
შეგვიძლია ვივარაუდოთ, რომ კონტეინერის კედელთან შეჯახებამდე მოლეკულური მოძრაობა x ღერძის პარალელურია და მოძრაობის მიმართულება მარცხნივ. შესაბამისად, x ღერძზე სიჩქარის უარყოფითი კომპონენტია (-v1x). რადგან მას აქვს მასა (მ1) და სიჩქარე (-v1x), მოლეკულას აქვს იმპულსი (p1 = -მ1 v1x). ეს არის საწყისი იმპულსი. კედელთან შეჯახებისას, მოლეკულა მოქმედების ძალას ქმნის კედელზე. რადგან მოქმედების ძალა არსებობს, კედელი რეაქციის ძალას ქმნის. კედლიდან წამოსული რეაქციის ძალა იწვევს მოლეკულის მარჯვნივ არეკვლას. მოძრაობის მარჯვნივ მიმართულების გამო, მოლეკულური სიჩქარის კომპონენტი დადებითია (v1xშეჯახების შემდეგ მოლეკულური იმპულსი არის p2 = მ1 v1xეს უკანასკნელი მომენტია.
შეჯახების შედეგად იმპულსის ცვლილების სიდიდეა:
სრული იმპულსი = საბოლოო იმპულსი - საწყისი იმპულსი
p სულ = p 2 – p 1
p სულ = m 1 v 1x – (-m 1 v 1x )
p სულ = 2მ 1 ვ 1x
2მ 1 ვ 1x = ერთი შეჯახების სრული იმპულსი. რადგან მოლეკულური შეჯახებები იდეალური შეჯახებაა, შეჯახებები ხდება არა მხოლოდ ერთხელ, არამედ განმეორებით. იდეალური შეჯახების დროს მოქმედებს ენერგიის შენახვისა და იმპულსის შენახვის კანონი. ენერგია და იმპულსი შეჯახებამდე = ენერგია და იმპულსი შეჯახების შემდეგ. ამიტომ, მოლეკულა არასდროს შეწყვეტს მოძრაობას (ენერგია უსასრულოა). მოლეკულური სიჩქარეც არასდროს მცირდება (იმპულსი გრძელდება).
მარცხენა კედელთან შეჯახების შემდეგ, მოლეკულა მარჯვნივ მოძრაობს მანამ, სანამ მარჯვენა კედელს არ შეეჯახება. მარჯვენა კედელთან შეჯახების შემდეგ, მოლეკულა უკან მარცხნივ მოძრაობს და ისევ მარცხენა კედელს ეჯახება. რადგან ყუთის გვერდის სიგრძე = l-ია, მარცხენა კედელთან პირველად შეჯახების შემდეგ, მოლეკულა მეორედ შეეჯახება 2l მანძილს გაივლის. 2l-მდე გადაადგილებისას მოლეკულებს გარკვეული დროის ინტერვალი ( Δt ) უნდა დასჭირდეთ. დროის ინტერვალი ( Δt ), რომელიც მოლეკულას 2l-მდე გადაადგილებისთვის სჭირდება, მათემატიკურია:
Δt არის დროის ინტერვალი თითოეულ შეჯახებას შორის. კედელთან შეჯახებისას მოლეკულა მოქმედების ძალას ქმნის კედელზე. მოქმედების ძალის გამო, კედელი რეაქციის ძალას ქმნის. ამ რეაქციის ძალის არსებობა მოლეკულას კვლავ მარჯვნივ მოძრაობს. ამ შემთხვევაში, მოლეკულური მოძრაობის მიმართულება იცვლება. თავდაპირველად, მოლეკულა მარცხნივ მოძრაობს (-v1x), კედელთან შეჯახების შემდეგ კი მარჯვნივ (v1x ) . მოძრაობის მიმართულების ცვლილებები იწვევს იმპულსის ცვლილებებს (საბოლოო იმპულსი – საწყისი იმპულსი = m 1 v 1x – (-m 1 v 1x ) = 2m 1 v 1x ). შეგვიძლია ვთქვათ, რომ იმპულსის ცვლილება ხდება იმის გამო, რომ სრული ძალა მოცემულია კედლის მიერ. კედლის მიერ მოცემული სრული ძალის რაოდენობა, მათემატიკურად:
ზემოთ მოცემულ ჩარჩოში მხოლოდ ერთი მოლეკულაა აღწერილი. ეს არ ნიშნავს, რომ ყუთში მხოლოდ ერთი აირის მოლეკულაა. სინამდვილეში, ბევრი აირის მოლეკულაა. მათემატიკურად, ყუთში არსებული ყველა აირის მოლეკულის ჯამური ძალის რაოდენობა:
F = F1 + F2 + F3 + ….. + Fn
F1 = მოლეკულა 1-ის სრული ძალა
F2 = მოლეკულა 2-ის სრული ძალა
F3 = მოლეკულა 3-ის სრული ძალა
…… = და ა.შ.
F n = მოლეკულების სრული ძალა 4
n = ბოლო მოლეკულა.
m1 = მოლეკულური მასა 1, მ2 = მოლეკულური მასა 2, მ3 = მოლეკულური მასა 3, mn = ბოლო მოლეკულის მასა. m1 + მ2 + მ3 + ….. + მn = m (ყუთში არსებული აირის მასა). l = ყუთის გვერდის სიგრძე.
v 12x = მოლეკულური სიჩქარე 1, v 22 x = მოლეკულური სიჩქარე 2, v 33 x = მოლეკულა 3-ის სიჩქარე, v n2 x = ბოლო მოლეკულის სიჩქარე. თითოეული მოლეკულის სიჩქარე განსხვავებულია, ამიტომ უნდა გამოვთვალოთ ყველა მოლეკულის საშუალო სიჩქარე. მოლეკულის საშუალო სიჩქარის გამოსათვლელად, შეგვიძლია ყველა მოლეკულის სიჩქარე გავყოთ მოლეკულების რაოდენობაზე. გაზის კინეტიკურ თეორიაში მოლეკულების რაოდენობას, როგორც წესი, ენიჭება სიმბოლო N. მათემატიკურად, ყველა მოლეკულის საშუალო სიჩქარე ასე იწერება:
ჩვენ ვაერთიანებთ განტოლებას b განტოლებას a-სთან:
F = ძალა, m = აირების მასა, l = ყუთის გვერდის სიგრძე, N = მოლეკულების რაოდენობა.
წინა ახსნაში ვივარაუდეთ მოლეკულების მოძრაობა x ღერძის პარალელურად. ეს წინაპირობა ჩვენი ანალიზის გასამარტივებლად კეთდება. სინამდვილეში, ყუთში არსებული ყველა აირის მოლეკულა შემთხვევით არ მოძრაობს არცერთი მიმართულებით. რადგან მოძრაობა შემთხვევით ხდება, გარდა იმისა, რომ x ღერძზე საშუალო სიჩქარის კომპონენტი აქვს, მოლეკულას ასევე აქვს საშუალო სიჩქარის კომპონენტი y ღერძზე ან z ღერძზე. ამრიგად, აირის მოლეკულის საშუალო სიჩქარე = საშუალო სიჩქარის კომპონენტების საერთო რაოდენობა x ღერძზე, y ღერძზე და z ღერძზე. მათემატიკურად:
რადგან მოლეკულები შემთხვევით მოძრაობენ, x, y და z ღერძებზე სიჩქარის კომპონენტებს ერთი და იგივე სიდიდე აქვთ. მათემატიკურად:
ჩვენ ვაერთიანებთ განტოლებას 2 განტოლება 1- თან :
ჩვენ ვაერთიანებთ განტოლება 3 - ს განტოლებასთან n c :
F = ძალის რაოდენობა, რომელსაც გაზის მოლეკულები ახორციელებენ კონტეინერის კედელზე, რომლის ზედაპირის ფართობია A.
წნევას (P) და მიკროსკოპულ სიდიდეს შორის დამოკიდებულება
წნევა (P) არის სიდიდე, რომელიც ასახავს გაზის მაკროსკოპულ ბუნებას. წნევის მიმოხილვა გაზის მიკროსკოპული თვისებების მიხედვით. გაზის მოლეკულის მიერ კედელზე მოცემული წნევის სიდიდე, რომლის განივი ფართობი A არის:
P = წნევა, N = აირის მოლეკულების რაოდენობა, m = მასა, v = მოლეკულის საშუალო სიჩქარე, V = კონტეინერის მოცულობა
