სტატია გამოსახულების ფორმირების შესახებ დივერგენტული ლინზით (ჩაზნექილი ლინზა)
ჩაზნექილი ლინზის მიერ გამოსახულების ფორმირების გასაგებად, განვიხილოთ შემდეგი მაგალითები ამოცანები და მათი გადაჭრის გზები. ამ შემთხვევაში, ვარაუდობენ, რომ ობიექტი ჩაზნექილი ლინზიდან გარკვეულ მანძილზეა,
შემდეგ დახაზეთ გამოსახულების ფორმირება ჩაზნექილი ლინზით, გამოსახულების მანძილი ჩაზნექილი ლინზიდან და გამოსახულების გადიდება ჩაზნექილი ლინზით.
ჩაზნექილი ლინზის (განსხვავებული ლინზის) ფოკუსური მანძილი 20 სმ-ია. 10 სმ სიმაღლის ობიექტები ლინზის მარცხენა მხარეს მდებარეობს. განსაზღვრეთ გამოსახულების მანძილი, გამოსახულების გადიდება და გამოსახულების სიმაღლე, თუ:
ა) ობიექტის მანძილი ნაკლებია ჩაზნექილი ლინზის ფოკუსურ სიგრძეზე
ბ) ობიექტის მანძილი ტოლია ჩაზნექილი ლინზის ფოკუსური მანძილისა
გ) ობიექტის მანძილი აღემატება ჩაზნექილი ლინზის ფოკუსურ სიგრძეს
ცნობილი:
ჩაზნექილი ლინზის ფოკუსური მანძილი (f) = -20 სმ
ჩაზნექილი ლინზის ფოკუსურ სიგრძეს უარყოფითი ნიშანი აქვს, რადგან ჩაზნექილი ლინზის ფოკუსური წერტილი ვირტუალურია, სადაც სინათლის სხივი ფოკუსურ წერტილში არ გადის.
ობიექტის სიმაღლე (h) = 10 სმ
გადაჭრა:
ობიექტის მანძილი ჩაზნექილი ლინზის ფოკუსურ სიგრძეზე ნაკლებია (do > f)
დავუშვათ, რომ ობიექტს შორის მანძილი 5 სმ, 10 სმ და 15 სმ-ია.
ა) ფოკუსური მანძილი -20 სმ-ია და თუ ობიექტის მანძილი (do) = 5 სმ
გამოსახულების მანძილი (di)
1/დი = 1/ვ – 1/დო = -1/20 – 1/5 = -1/20 – 4/20 = -5/20
= -20/5 = -4 სმ-ზე
გამოსახულების მანძილის ნიშანი, უარყოფითი, ნიშნავს, რომ გამოსახულება ვირტუალურია, სადაც სინათლის სხივი გამოსახულებაში არ გადის.
გამოსახულების მანძილი, 4 სმ, უფრო მცირეა, ვიდრე ობიექტის მანძილი, 5 სმ.
გამოსახულების გადიდება (M)
M = -di / do = -(-4)/5 = 4/5 = 0.8
გამოსახულების 1-ზე ნაკლები გადიდება ნიშნავს, რომ გამოსახულება შემცირებულია ან გამოსახულების ზომა ობიექტის ზომაზე ნაკლებია.
გამოსახულების სიმაღლე (h')
გამოსახულების გადიდების განტოლება:
M = h' / h
h' = M h = (0.8)(10 სმ) = 8 სმ
გამოსახულების სიმაღლე დადებითი ნიშანია, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულება ვერტიკალურია.
ბ) ფოკუსური მანძილი -20 სმ-ია და თუ ობიექტის მანძილი (do) = 10 სმ
გამოსახულების მანძილი (di)
1/დი = 1/ვ – 1/დო = -1/20 – 1/10 = -1/20 – 2/20 = -3/20
= -20/3 = -6.7 სმ-ზე
გამოსახულების მანძილი უარყოფითია, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულება ვირტუალურია, სადაც სინათლის სხივი გამოსახულებაში არ გადის.
გამოსახულების მანძილი 6.7 სმ-ია, რაც ობიექტის მანძილს, 10 სმ-ს, ნაკლებია.
გამოსახულების გადიდება (M)
M = -di / do = -(-6.7)/10 = 6.7 / 10 = 0.67
გამოსახულების 1-ზე ნაკლები გადიდება ნიშნავს, რომ გამოსახულება შემცირებულია ან გამოსახულების ზომა ობიექტის ზომაზე ნაკლებია.
გამოსახულების სიმაღლე (h')
გამოსახულების გადიდების განტოლება:
M = h'/h
h' = M h = (0.67)(10 სმ) = 6.7 სმ
გამოსახულების სიმაღლე დადებითი ნიშანია, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულება ვერტიკალურია.
გ) ფოკუსური მანძილი -20 სმ-ია და ობიექტის მანძილი (do) = 15 სმ.
გამოსახულების მანძილი (di)
1/დი = 1/ვ – 1/დო = -1/20 – 1/15 = -3/60 – 4/60 = -7/60
= -60/7 = -8.6 სმ-ზე
გამოსახულების მანძილი უარყოფითია, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულება ვირტუალურია, სადაც სინათლის სხივი გამოსახულებაში არ გადის.
გამოსახულების მანძილი 8.7 სმ-ია, რაც ობიექტის მანძილს, 15 სმ-ს, ნაკლებია.
გამოსახულების გადიდება (M)
M = -di / do = -(-8.6)/10 = 8.6 / 10 = 0.86
გამოსახულების 1-ზე ნაკლები გადიდება ნიშნავს, რომ გამოსახულების ზომა ობიექტის ზომაზე ნაკლებია.
გამოსახულების სიმაღლე (h')
გამოსახულების გადიდების განტოლება:
M = h'/h
h' = M h = (0.86)(10 სმ) = 8.6 სმ
გამოსახულების სიმაღლე დადებითია, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულება ვერტიკალურია.
ობიექტის მანძილი იგივეა, რაც ჩაზნექილი ლინზის ფოკუსური მანძილი (do = f)
ფოკუსური მანძილი (f) = ობიექტის მანძილი (do) = 20 სმ.
გამოსახულების მანძილი (di)
1/დი = 1/ვ – 1/დო = -1/20 – 1/20 = -2/20 = -2/20
= -20/2 = -10 სმ-ზე
გამოსახულების მანძილი უარყოფითია, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულება ვირტუალურია, სადაც სინათლის სხივი გამოსახულებაში არ გადის.
გამოსახულების მანძილი 10 სმ-ია, რაც ობიექტის მანძილს, 20 სმ-ს, ნაკლებია.
გამოსახულების გადიდება (M)
M = -di / do = -(-10)/20 = 10/20 = 0.5
გამოსახულების გადიდება 1-ზე ნაკლებია, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულების ზომა ობიექტის ზომაზე ნაკლებია.
გამოსახულების სიმაღლე (h')
გამოსახულების გადიდების განტოლება:
M = h'/h
h' = M h = (0.5)(10 სმ) = 5 სმ
გამოსახულების სიმაღლე დადებითია, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულება ვერტიკალურია.
ობიექტის მანძილი მეტია ჩაზნექილი ლინზის ფოკუსურ სიგრძეზე (do > f)
დავუშვათ, რომ ობიექტებს შორის მანძილი 30 სმ და 40 სმ-ია.
ა) ფოკუსური მანძილი -20 სმ-ია და თუ ობიექტის მანძილი (do) = 30 სმ
გამოსახულების მანძილი (di)
1/დი = 1/ვ – 1/დო = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
= -60/5 = -12 სმ-ზე
გამოსახულების მანძილი უარყოფითია, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულება ვირტუალურია, სადაც სინათლის სხივი გამოსახულებაში არ გადის.
გამოსახულების მანძილი 12 სმ-ია, რაც ობიექტის მანძილს - 30 სმ-ს - ნაკლებია.
გამოსახულების გადიდება (M)
M = -di / do = -(-12)/30 = 12/30 = 0.4
გამოსახულების გადიდება 1-ზე ნაკლებია, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულების ზომა ობიექტის ზომაზე ნაკლებია.
გამოსახულების სიმაღლე (h')
გამოსახულების გადიდების განტოლება:
M = h'/h
h' = M h = (0.4)(10 სმ) = 4 სმ
გამოსახულების სიმაღლე დადებითი ნიშანია, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულება ვერტიკალურია.
ბ) ფოკუსური მანძილი -20 სმ და თუ ობიექტის მანძილი (do) = 40 სმ
გამოსახულების მანძილი (di)
1/დი = 1/ვ – 1/დო = -1/20 – 1/40 = -2/40 – 1/40 = -3/40
= -40/3 = -13 სმ-ზე
გამოსახულების მანძილი უარყოფითია, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულება ვირტუალურია, სადაც სინათლის სხივი გამოსახულებაში არ გადის.
გამოსახულების მანძილი 13 სმ-ია, რაც ობიექტის მანძილს 40 სმ-ით ნაკლებია.
გამოსახულების გადიდება (M)
M = -di / do = -(-13)/40 = 13/40 = 0.3
გამოსახულების გადიდება 1-ზე ნაკლებია, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულების ზომა ობიექტის ზომაზე ნაკლებია.
გამოსახულების სიმაღლე (h')
გამოსახულების გადიდების განტოლება:
M = h'/h
h' = M h = (0.3)(10 სმ) = 3 სმ
გამოსახულების სიმაღლე დადებითად არის მითითებული, რაც იმას ნიშნავს, რომ გამოსახულება ვერტიკალურია.
