ელექტრო დენი

ელექტრული დენის განმარტება

ისეთ გამტარში, როგორიცაა სპილენძი, არის ელექტრონები, რომლებიც შემთხვევით, დიდი სიჩქარით თავისუფლად მოძრაობენ, მაგრამ არ გამოდიან ლითონისგან. ელექტრონებს, რომლებსაც შეუძლიათ თავისუფლად გადაადგილება, თავისუფალი ელექტრონები ეწოდებათ. მიუხედავად იმისა, რომ ელექტრონები თავისუფლად მოძრაობენ ყველა მიმართულებით, კონკრეტული მიმართულებით ელექტრონების სრული ნაკადი არ ხდება. ეს მდგომარეობა მაშინ ხდება, როდესაც სპილენძის მავთულის ორ ბოლოს შორის პოტენციური სხვაობა არ არის.

როდესაც მავთული ელექტრულ წყაროსთან არის დაკავშირებული, სპილენძის მავთულის ორ ბოლოს შორის პოტენციური სხვაობა წარმოიქმნება, რის გამოც სპილენძის მავთულში ელექტრული ველი ჩნდება. ელექტრული ველის არსებობა თავისუფალ ელექტრონებს ელექტრული ძალის F = q E = e E-ზე ზემოქმედების საშუალებას აძლევს, სადაც F = ელექტრული ძალა, e = ელექტრონის მუხტი, E = ელექტრული ველიეს ელექტრული ძალა იწვევს ყველა თავისუფლად მოძრავი ელექტრონის ერთად აჩქარებას, რაც ელექტრული ძალის იგივე მიმართულებაა.

თავისუფალი ელექტრონები, რომლებიც ერთად მოძრაობენ, სპილენძის მავთულში დარჩენილ ატომებს შორის არიან, ამიტომ ყველა ელექტრონი ატომებს ეჯახება. შეჯახება იწვევს თავისუფალი ელექტრონების მიმართულების შეცვლას. ყველა ეს ელექტრონი ყოველთვის განიცდის ელექტრულ ძალას, ამიტომ ყველა ელექტრონი აჩქარებულია ელექტრული ძალის მიმართულების იმავე მიმართულებით. ერთი წამით გადაადგილების შემდეგ, თავისუფალი ელექტრონები ეჯახებიან სპილენძის მავთულში არსებულ ატომებს. მაგრამ თავისუფალი ელექტრონები ყოველთვის განიცდიან ელექტრულ ძალას, ამიტომ ყველა ელექტრონი კვლავ აჩქარებულია. ამგვარად, სხვადასხვა მიმართულებით შემთხვევითი მოძრაობის გარდა, ყველა თავისუფალი ელექტრონი ასევე ნელა მოძრაობს ელექტრული ძალის მიმართულებით და ელექტრული ველის საპირისპირო მიმართულებით. ელექტრული ველის მიმართულებაა მაღალი ელექტრული პოტენციალიდან დაბალ ელექტრულ პოტენციალამდე, ხოლო ელექტრონები დაბალი პოტენციალიდან მაღალ პოტენციალამდე მოძრაობენ. თითოეული თავისუფალი ელექტრონის შემთხვევითი მოძრაობა ძალიან სწრაფია, ხოლო თავისუფალი ელექტრონებით მოძრაობა ელექტრული ძალის მიმართულებით ძალიან ნელია. ელექტრული ძალის მიმართულებით თავისუფალი ელექტრონებით ამ მოძრაობას ასევე ეწოდება დრიფტის სიჩქარე.

ელექტრული დენი განისაზღვრება, როგორც ელექტრული მუხტის დინება გამტარის განივკვეთში გარკვეული დროის ინტერვალის განმავლობაში. შეთანხმების შესაბამისად, ელექტრული დენის მიმართულება იგივეა, რაც დადებითი მუხტის მიმართულება. ეს შეთანხმება მიღწეული იქნა მანამ, სანამ ცნობილი გახდებოდა, რომ გამტარში რეალურად მოძრაობენ უარყოფითად დამუხტული თავისუფალი ელექტრონები. გამტარში ელექტრონების მოძრაობის მიმართულება ელექტრული დენის მიმართულების საპირისპიროა. ასე რომ, თუ განვიხილავთ გამტარში მიმდინარე დენს, იგულისხმება დადებითი მუხტის დინება, რომელსაც ასევე ჩვეულებრივ დენს უწოდებენ, რადგან ის შეთანხმების შედეგია.

ელექტრული დენის განტოლება

მათემატიკურად, ელექტრული დენი გამოისახება განტოლებით:

მე = Δკითხვა / Δt

I = ელექტრული დენი, ΔQ = ელექტრული მუხტის რაოდენობა, Δt = დროის ინტერვალი.

ელექტრული დენის ერთეული

ელექტრული მუხტის ერთეულია კულონი, დროის ერთეული - წამი, ამიტომ ელექტრული დენის ერთეულია კულონი/წამი. კულონ/წამს ასევე ამპერს უწოდებენ, ფრანგი ფიზიკოსის ანდრე მარი ამპერის (1775-1836) სახელით. 1 ამპერი = 1 კულონი/წამი (1 ა = 1 ც/წმ). სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, 1 ამპერის ელექტრული დენი უდრის 1 კულონის ელექტრულ მუხტს, რომელიც მავთულის განივი კვეთის ფართობს 1 წამის განმავლობაში გადის. ამპერებში გამოსახვის გარდა, ელექტრული დენი ასევე გამოისახება მილიამპერებში (1 მA = 10^-3 A), მიკროამპერები (1 μA = 10^-6 A), ნანო ამპერი (1 nA = 10-9 A) ან პიკოამპერები (1 pA = 10^-12 A).

ნიმუშის ამოცანა 1:

2 ამპერის დენი გადის მავთულში 8 წამის განმავლობაში. განსაზღვრეთ წერტილში გამავალი მუხტის რაოდენობა და ამ მუხტში ელექტრონების რაოდენობა!

ცნობილი:

ელექტრული დენი (I) = 1 ამპერი

დროის ინტერვალი (t) = 2 წამი

სასურველი: მუხტი (Q) და ელექტრონების რაოდენობა (e)

გადაჭრა:

ელექტრული დენის განტოლება:

I = Q/t

I = ელექტრული დენი, Q = ელექტრული მუხტი, t = დროის ინტერვალი

ელექტრული მუხტი:

Q = I t = (2 ამპერი)(8 წამი) = 16 C.

ერთი ელექტრონის მუხტია 1.6 x 10^-19 კულონი, ამიტომ 16 კულონის მუხტს იმდენივე ელექტრონი აქვს, რამდენიც 16 C / 1.6 x 10^-19 კულონი = 10 x 10¹⁹ ელექტრონები.

ელექტრული დენი, დრიფტის სიჩქარე და დენის სიმკვრივე

განიხილეთ დადებითი მუხტი, რომელიც სიჩქარით მარჯვნივ მოძრაობს და v-ით გადაადგილდება ელექტრული ველის E მიმართულებით.

გამტარზე, რომლის განივკვეთის ფართობია A. დადებითი მუხტი დროის ინტერვალში t s = vt-მდე მოძრაობს.

თუ დამუხტული ნაწილაკების რაოდენობა მოცულობაში (დამუხტული ნაწილაკების სიმკვრივე) არის n და გამტარის მოცულობაა A s = A vt,

მაშინ გამტარის მოცულობაში დამუხტული ნაწილაკების რაოდენობაა n A v t. თუ თითოეულ დამუხტულ ნაწილაკს აქვს q მუხტი, მაშინ გამტარის ბოლოში t ინტერვალში გამავალი მუხტის რაოდენობაა Q = nq A v t. ამგვარად, გამტარის წვერში გამავალი ელექტრული დენი არის I = Q / t = nq A v. მაშინ როდესაც დენის სიმკვრივე ან დენი განივი კვეთის ფართობზე A არის J = I / A = nq v.

შეიძლება დავასკვნათ, რომ გამტარში გამავალი დენი დამუხტული ნაწილაკების სიმკვრივის (n) გამრავლების ნამრავლია,

თითოეული ნაწილაკის მუხტის რაოდენობა (q), გამტარის ფართობი (A) და დამუხტული ნაწილაკების სიჩქარე (v).

შეისწავლეთ შემდეგი სამაგალითო კითხვები.

ნიმუშის ამოცანა 2:

10 ამპერის მუდმივი დენი მიედინება სპილენძის მავთულში, რომლის განივი ფართობია 3 x 10.^-6 m²თავისუფალი ელექტრონის სიმკვრივეა 8.4 x 10²⁸ ელექტრონები/მ³განსაზღვრეთ თავისუფალი ელექტრონის დრეიფის სიჩქარე!

ცნობილი:

ელექტრული დენი (I) = 10 ამპერი

მავთულის განივი კვეთის ფართობი (A) = 3 x 10^-6 m²

თავისუფალი ელექტრონის სიმკვრივე (n) = 8.4 x 10²⁸ m^-3

ელექტრონის მუხტი (q) = 1.6 x 10^-19 C

სასურველი: თავისუფალი ელექტრონების დრიფტის სიჩქარე (v)

გადაჭრა:

ელექტრონების სიჩქარე გამოითვლება ადრე მიღებული ფორმულის გამოყენებით:

I = ელექტრული დენი, n = დამუხტული ნაწილაკების სიმკვრივე = ელექტრონული სიმკვრივე, q = ერთი ელექტრონული მუხტი, A = გამტარის განივი ფართობი, v = ელექტრონული დრიფტის სიჩქარე

ელექტრონების დრიფტის სიჩქარეა 0.248 x 10^-3 მეტრი/წამი = 0.248 მილიმეტრი/წამი.

თავისუფალი ელექტრონები მავთულში წამში 0.248 მილიმეტრით მოძრაობენ. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ყოველ წამში ყველა თავისუფალი ელექტრონი 0.248 მილიმეტრამდე მოძრაობს. ეს ძალიან დაბალი სიჩქარეა. თუ თავისუფალი ელექტრონების მოძრაობა ძალიან ნელია, რატომ ინთება ელექტრონათურა ჩამრთველის ჩართვისთანავე?

ამის გასაგებად, ელექტრონები გამტარში ისევე მოძრაობენ, როგორც წყლის ნაკადი შლანგში. თუ შლანგი წყლით არის სავსე, მაშინ თუ შლანგის ერთი ბოლო ონკანს უკავშირდება, წყალი მაშინვე მეორე შლანგის ერთი ბოლოდან გამოედინება. ანალოგიურად, სპილენძის მავთულსა და ნათურის მავთულში თავისუფალი ელექტრონებია. როდესაც ჩამრთველი ჩართულია, წარმოიქმნება ელექტრული ველი, რომლის სიჩქარე სინათლის სიჩქარეს უახლოვდება (სინათლის სიჩქარე = 3 x 10⁸ მეტრი/წამი), რაც იწვევს თავისუფალი ელექტრონების ერთად მოძრაობას იმ მომენტში. ნათურის მავთულში უკვე არის თავისუფალი ელექტრონები, ამიტომ შუქი სწორედ იმ მომენტში ანთებულია.

პრობლემები და გადაჭრის გზები

1. მავთულში 2 წუთის განმავლობაში არსებობს 10 A მუდმივი დენი. რამდენია ამ რაოდენობის? ბრალდება გადის გამტარში ნებისმიერ ადგილას.

ცნობილი:

ელექტრული დენი (I) = 10 A

დროის ინტერვალი (t) = 2 წუთი = 2 x 60 წამი = 120 წამი

სასურველი: დამუხტვა (Q)

გამოსავალი:

ელექტრული დენის განტოლება:

I = q/t

I = ელექტრული დენი, q = ელექტრული მუხტი, t = დროის ინტერვალი

ელექტრული მუხტი:

Q = I t = (10)(120) = 1200 C

2. წრედის რომელიმე წერტილში 5 წუთის განმავლობაში 60 C მუხტი გადის. რას წარმოადგენს ელექტრული დენი?

ცნობილი:

დროის ინტერვალი (t) = 5 წუთი = 5 x 60 წამი = 300 წამი

ელექტრული მუხტი (Q) = 60 C

სასურველი: ელექტრული დენი (I)

გამოსავალი:

ელექტრული დენი:

I = Q/t

I = 60 / 300

I = 0.2 კულონი/წამში

I = 0.2 ამპერი

3. SI სისტემაში ელექტრული დენის ერთეულია…

Solution

კულონები/წამი

კულონები/წამი, რომელსაც განსაკუთრებული სახელი აქვს, ამპერი.