ელექტროენერგიის შესანახი მასალა კონდენსატორებში
კონდენსატორი შედგება ორი ფირფიტის/გამტარი ფურცლისგან და ორ გამტარს შორის არის დიელექტრიკითავდაპირველად, ორივე გამტარი არ არის ელექტრულად დამუხტული. კონდენსატორის ფუნქციონირებისთვის, გამტარის თითოეული ფირფიტა/ფურცელი ელექტრულად უნდა იყოს დამუხტული, სადაც თითოეულ გამტარზე ელექტრული მუხტის რაოდენობა ერთნაირია, მაგრამ განსხვავებული ტიპის. მაგალითად, ერთ გამტარს აქვს Q = +10 კულონი მუხტი, შემდეგ კი მეორე გამტარს აქვს Q = -10 კულონი მუხტი. ელექტრული მუხტი თანაბარი სიდიდის, მაგრამ ორივე გამტარში საპირისპირო ტიპის, იწვევს ელექტრული ველი ორ გამტარ ფირფიტას შორის, სადაც ელექტრული ველის მიმართულება დადებითი მუხტიდან უარყოფით მუხტამდეა. გარდა ამისა, ორ გამტარს შორის ასევე წარმოიქმნება ელექტრული პოტენციალის სხვაობა, სადაც დადებითად დამუხტულ გამტარს უფრო მაღალი ელექტრული პოტენციალი აქვს, ხოლო უარყოფითად დამუხტულ გამტარს - უფრო დაბალი ელექტრული პოტენციალი.
ორივე გამტარის დასატენად, ისინი მიერთებულია კვების წყაროსთან, როგორიცაა აკუმულატორი ან სხვა კვების წყარო. თავდაპირველად, ორივე გამტარი ნეიტრალურია, თანაბარი რაოდენობის უარყოფითად დამუხტული ელექტრონებით და დადებითად დამუხტული პროტონებით. შემდეგ ელექტრონები გადადის ერთი გამტარიდან მეორეში, რის შედეგადაც გამტარი კარგავს ელექტრონებს დადებითად დამუხტული ხდება, ხოლო გამტარი იძენს ელექტრონებს უარყოფითად დამუხტული. გადაცემული ელექტრონების რაოდენობა უდრის მიღებული ელექტრონების რაოდენობას, რის შედეგადაც თითოეულ გამტარს აქვს ერთი და იგივე ელექტრული მუხტი. უნდა აღინიშნოს, რომ როდესაც კონდენსატორი მიერთებულია აკუმულატორთან, აკუმულატორი მოქმედებს როგორც გამტარი, გადასცემს ელექტრონებს ერთი გამტარიდან მეორეში.
ერთი გამტარი დაკავშირებულია უარყოფით პოლუსთან, ხოლო მეორე გამტარი - დადებით პოლუსთან. აკუმულატორის ორ ტერმინალს შორის ელექტრული პოტენციური სხვაობის (V) არსებობა იწვევს ელექტრონების (q) გადაცემას ერთი გამტარიდან მეორეზე. ელექტრონების გადაცემა წყდება, როგორც კი ორ გამტარს შორის პოტენციური სხვაობა აკუმულატორის პოტენციურ სხვაობას უტოლდება. თავდაპირველად, როდესაც გამტარები არ არიან ელექტრულად დამუხტული, ელექტრონების გადასაადგილებლად მუშაობა არ არის საჭირო. როგორც კი თითოეულ გამტარზე ელექტრული მუხტი ჩნდება, ელექტრონების გადასაადგილებლად მუშაობაა საჭირო. რაც უფრო დიდია თითოეულ გამტარზე ელექტრული მუხტი, მით უფრო დიდია ელექტრონების გადასაადგილებლად საჭირო მუშაობა ელექტრონებს შორის განზიდვის ძალის გამო.
ელექტრონების გადატანა ერთი გამტარიდან მეორეში ერთდროულად არ ხდება, არამედ თანდათანობით, ამიტომ ორ გამტარს შორის ელექტრული ძაბვაც თანდათან იზრდება. ამიტომ, ელექტრონების გადატანის დროს მთლიანი სამუშაოს (W) გამოსათვლელად გამოიყენება საშუალო ძაბვის მნიშვნელობა (V/2). ამგვარად, ელექტრონების გადასაადგილებლად შესრულებული სამუშაოა W = Q (V/2) = 1/2 Q V. რადგან ელექტრონების გადასაადგილებლად შესრულებული სამუშაო გარდაიქმნება კონდენსატორში შენახულ ელექტრულ პოტენციურ ენერგიად, კონდენსატორში შენახული ელექტრული პოტენციური ენერგიაა EP = 1/2 Q V. რადგან Q = CV, ფორმულა EP = 1/2 QV შეიძლება შეიცვალოს შემდეგით: EP = 1/2 QV = 1/2 (CV)(V) = 1/2 CV2 და EP = 1/2 QV = 1/2 (Q)(Q/C) = 1/2 Q2/გ. აღწერა: Q = ელექტრული მუხტი, C = ტევადობა, V = ელექტრული ძაბვა.
ელექტრული ენერგია ელექტრულ ველში
დამუხტვის პროცესის დროს, როდესაც თითოეული გამტარი იწყებს დამუხტვას, ორ გამტარ ფირფიტას/ფურცელს შორის ელექტრული ველი იქმნება. შესაბამისად, შესრულებული სამუშაო არა მხოლოდ იწვევს გამტარის ელექტრულად დამუხტვას, არამედ ირიბად ქმნის ელექტრულ ველს ორ გამტარ ფირფიტას/ფურცელს შორის. რადგან სამუშაო გარდაიქმნება კონდენსატორში შენახულ ელექტრულ პოტენციურ ენერგიად, შეიძლება ჩაითვალოს, რომ ენერგია ინახება ელექტრულ ველში.
ელექტრული პოტენციური ენერგიისა და ელექტრული ველების ურთიერთკავშირის მათემატიკურად დასამტკიცებლად გამოყვანილია შემდეგი ფორმულა.
სტატიაში სახელწოდებით პარალელური ფირფიტის კონდენსატორი ფორმულა C = A ε მიღებულიაo/s და სტატიაში სახელწოდებით ელექტრული პოტენციალი ფორმულა V = E s უკვე გამოყვანილია. ადრე გამოყვანილი იყო კონდენსატორში შენახული ელექტრული პოტენციური ენერგიის ფორმულა, კერძოდ, EP = 1/2 CV.2.
ფორმულის აღწერა: EP = ელექტრული პოტენციური ენერგია, A = ზედაპირის ფართობი, s = მანძილი, A s = მოცულობა, E = ელექტრული ველი, EP/A s = ელექტრული პოტენციური ენერგია მოცულობის ერთეულზე = ენერგიის სიმკვრივე.
ზემოთ მოცემული ფორმულა ამბობს, რომ ელექტრულ ველში სივრცის მოცულობის ერთეულზე ელექტრული პოტენციური ენერგია ელექტრული ველის კვადრატის პროპორციულია. თუ ორ გამტარ ფირფიტას/ფურცელს შორის არის დიელექტრიკი, მაშინ εo (თავისუფალი სივრცის დიელექტრული შეღწევადობა) იცვლება მასალის დიელექტრული შეღწევადობით (ε). მიუხედავად იმისა, რომ ენერგიის სიმკვრივის ეს განტოლება გამოყვანილია პარალელური ფირფიტის კონდენსატორის განტოლების გამოყენებით, ეს განტოლება ასევე ვრცელდება ყველა სივრცეზე, რომელსაც აქვს ელექტრული ველი.
