იდეალური აირის კანონი (იდეალური აირის მდგომარეობის განტოლება)

სტატია იდეალური აირის კანონის შესახებ (იდეალური აირის მდგომარეობის განტოლება)

აირის კანონები, მათ შორის ბოილის კანონი, ჩარლზის კანონი და გეი-ლუსაკის კანონი , არ ვრცელდება ყველა აირისებრ მდგომარეობაზე, რაც ჩვენს ანალიზს უფრო ართულებს. ანალიზის გასამარტივებლად, იქმნება იდეალური აირის მოდელი. იდეალური აირები ყოველდღიურ ცხოვრებაში არ არსებობს; ისინი უბრალოდ ანალიზის გასამარტივებლად შექმნილი სრულყოფილი ფორმებია. იდეალური აირის კონცეფცია ასევე დიდად გვეხმარება სამი აირის კანონს შორის ურთიერთობის შესწავლაში.

გაზის ტემპერატურას, მოცულობასა და წნევას შორის ურთიერთობა

ზემოთ მოყვანილი სამი გაზის კანონის გათვალისწინებით, შეგვიძლია გამოვიტანოთ უფრო ზოგადი დამოკიდებულება გაზის ტემპერატურას, მოცულობასა და წნევას შორის.

თუ განტოლება 1, განტოლება 2 და განტოლება 3 ერთში გაერთიანდება, ის ასე გამოიყურება: PV ∝ T → თანაფარდობა 4

ეს თანაფარდობა მიუთითებს, რომ წნევა (P) და მოცულობა (V) აბსოლუტური ტემპერატურის (T) პროპორციულია.

პირიქით, მოცულობა (V) წნევის (P) უკუპროპორციულია.

თანაფარდობა 4 იცვლება განტოლებაში:

ინფორმაცია:

P1 = საწყისი _{წნევა} (Pa ან N/ ^m2 )

P2 = საბოლოო წნევა (Pa ან N _/ ^m2 )

V ₁ = საწყისი მოცულობა (მ ³ )

V2 = საბოლოო მოცულობა ( _მ ³ )

T ₁ = საწყისი ტემპერატურა (K)

T2 = საბოლოო ტემპერატურა (K ₎

(Pa = პასკალი, N = ნიუტონი, m2 ⁼ კვადრატული მეტრი, m3 ⁼ კუბური მეტრი, K = კელვინი)

გაზის მასასა (მ) და მოცულობას (ვ) შორის დამოკიდებულება

როდესაც ცხელი ჰაერის ბუშტი იბერება, რაც უფრო მეტ ჰაერს შეიწოვს, მით უფრო ფართოვდება ის. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, რაც უფრო დიდია გაზის მასა, მით უფრო დიდია ბუშტის მოცულობა. შეგვიძლია ვთქვათ, რომ გაზის მასა (მ) პირდაპირპროპორციულია გაზის მოცულობისა (V). მათემატიკურად:

V ∝ m → თანაფარდობა 5

თუ განტოლება 4-ს განტოლება 5-ს გავაერთიანებთ, მაშინ:

PV ∝ mT → შედარება 6

მოლების რაოდენობა (n)

1 მოლი = ნივთიერების მასა, რომელიც უდრის ამ ნივთიერების მოლეკულურ მასას. მოლეკულური მასა და მასა განსხვავებულია.

_{მაგალითი 1, ჟანგბადის აირის ( O2} ) მოლეკულური მასა = 16 u + 16 u = 32 u (ჟანგბადის თითოეული მოლეკულა შეიცავს 2 ჟანგბადის ატომს, სადაც თითოეული ჟანგბადის ატომის მასა 16 u-ა). ამრიგად, O2-ის 1 მოლი ₃₂ გრამის მასაა. ანუ O2-ის მოლეკულური მასა ₌ 32 გრამი/მოლი = 32 კგ/კმოლი.

მაგალითი 2, ნახშირბადის მონოქსიდის აირის (CO) მოლეკულური მასა = 12 u + 16 u = 28 u (ნახშირბადის მონოქსიდის თითოეული მოლეკულა შეიცავს 1 ნახშირბადის ატომს (C) და 1 ჟანგბადის ატომს (O). 1 ნახშირბადის ატომის მასა = 12 u და 1 ჟანგბადის ატომის მასა = 16 u. 12 u + 16 u = 28 u). ამრიგად, CO-ს 1 მოლი 28 გრამის მასაა. ანუ CO-ს მოლეკულური მასა = 28 გრამი/მოლი = 28 კგ/კმოლი.

მაგალითი 3, ნახშირორჟანგის აირის (CO2) მოლეკულური მასა ₌ [12 u + (2 x 16 u)] = [12 u + 32 u] = 44 u (ნახშირორჟანგის თითოეული მოლეკულა შეიცავს 1 ნახშირბადის ატომს (C) და 2 ჟანგბადის ატომს (O). 1 ნახშირბადის ატომის მასა = 12 u და 1 ჟანგბადის ატომის მასა = 16 u). ამრიგად, CO2-ის 1 მოლი ₄₄ გრამის მასაა. ანუ CO2-ის მოლეკულური მასა ₌ 44 გრამი/მოლი = 44 კგ/კმოლი.

ნივთიერების მოლების რაოდენობა (n) = ნივთიერების მასის შეფარდება მის მოლეკულურ მასასთან. მათემატიკურად ასე იწერება:

მაგალითი 1: გამოთვალეთ მოლების რაოდენობა 64 გრამ O-ში₂

O2-ის მასა ₌ 64 გრამი

მაგალითი 2: გამოთვალეთ მოლების რაოდენობა 280 გრამ CO2-ში

CO-ს მასა = 280 გრამი

მაგალითი 3: გამოთვალეთ მოლების რაოდენობა 176 გრამ CO2-ში₂

_CO2- ის მასა = 176 გრამი

უნივერსალური გაზის მუდმივი (R)

მეცნიერების მიერ ჩატარებული კვლევის საფუძველზე აღმოჩნდა, რომ როდესაც ნივთიერების ზომის გამოსახატავად მოლების რაოდენობა (n) გამოიყენება, თითოეული აირის პროპორციულობის მუდმივას ერთი და იგივე მნიშვნელობა აქვს. განსახილველი პროპორციულობის მუდმივა უნივერსალური აირის მუდმივაა (R).

R = 8,315 ჯ/მოლ.კ

= 8315 კჯ/კმოლ.კ

= 0,0821 (ლ.ატმ) / (მოლ.კ)

= 1,99 კალ/მოლ. კ

(J = ჯოული, K = კელვინი, L = ლიტრი, atm = ატმოსფერო, cal = კალორია)

იდეალური აირის კანონი (მოლებში)

ზემოთ მოცემული შედარების განტოლებად გარდაქმნა შესაძლებელია მოლების რაოდენობის (n) და უნივერსალური აირის მუდმივას (R) შეყვანით.

PV = nRT

ამ განტოლებას იდეალური გაზის კანონი ან იდეალური გაზის მდგომარეობის განტოლება ეწოდება.

ინფორმაცია:

P = გაზის წნევა (ნ/ ^მ² )

V = გაზის მოცულობა (მ ³ )

n = მოლების რაოდენობა (მოლი)

R = უნივერსალური აირის მუდმივი (R = 8,315 ჯ/მოლ.K)

T = გაზის აბსოლუტური ტემპერატურა (K)

ამოცანების გადაჭრისას თქვენ წააწყდებით ტერმინს STP. STP ნიშნავს სტანდარტულ ტემპერატურასა და წნევას.

სტანდარტული ტემპერატურა (T) = 0 ^o C = 273 K

სტანდარტული წნევა (P) = 1 ატმ = 1,013 x 10 ⁵ ნ/მ² ⁼ 1,013 x 10 ² კპა = 101 კპა

გაზის კანონის ამოცანების გადაჭრისას ტემპერატურა უნდა გამოისახოს კელვინის (K) შკალით.

თუ გაზის წნევა კვლავ საზომი წნევაა, ჯერ ის აბსოლუტურ წნევად გადააკეთეთ.

აბსოლუტური წნევა = ატმოსფერული წნევა + საზომი წნევა (ატმოსფერული წნევა = გარე ჰაერის წნევა)

თუ ცნობილია ატმოსფერული წნევა (წნევის საზომი არ არსებობს), პრობლემა პირდაპირ გადაჭერით.

მაგალითი კითხვა 1:

ატმოსფერული წნევის (101 კპა) დროს, ნახშირორჟანგის ტემპერატურა = 20 ^° C და მისი მოცულობა = 2 ლიტრი. თუ წნევა შეიცვლება 201 კპა-მდე და ტემპერატურა გაიზრდება 40 ^° C-მდე, გამოთვალეთ ნახშირორჟანგის საბოლოო მოცულობა.

დისკუსია

ცნობილია, რომ:

P ₁ = 101 კპა

P2 = 201 _კპა

T ₁ = 20 ^° C + 273 K = 293 K

T2 = 40 ^° C + 273 K = 313 _K

V ₁ = 2 ლიტრი

კითხვა: V ₂

პასუხი:

მაგალითი კითხვა 2:

განსაზღვრეთ 2 მოლი აირის მოცულობა STP-ზე (დავუშვათ, რომ ეს აირი იდეალურია)

დისკუსია

სტანდარტული ტემპერატურისა და წნევის პირობებში (STP) გაზის 2 მოლის მოცულობა 44,8 ლიტრია.

მაგალითი კითხვა 3:

ჟანგბადის აირის მოცულობა STP-ზე = 20 მ ^3. რა არის ჟანგბადის აირის მასა?

დისკუსია

ჟანგბადის მოლეკულური მასა = 32 გრამი/მოლი (ჟანგბადის 1 მოლის მასა = 32 გრამი). ამრიგად, აირისებრი ჟანგბადის მასა უდრის:

მასა (მ) = მოლების რაოდენობა (ნ) x მოლეკულური მასა

მასა = (893 მოლი) x (32 გრამი/მოლი) = 28576 გრამი = 28,576 კგ

მაგალითი კითხვა 4:

ავზი შეიცავს 4 ლიტრ აირისებრ ჟანგბადს (O2 ₎ . აირისებრი ჟანგბადის ტემპერატურაა 20 ^° C, ხოლო გაზომილი წნევაა 20 x 105 ^N /მ ² . განსაზღვრეთ აირისებრი ჟანგბადის მასა (ჟანგბადის მოლეკულური მასა = 32 კგ/კმოლ = 32 გრამი/მოლი)

დისკუსია

იდეალური აირის კანონი (მოლეკულების რაოდენობაში)

თუ ნივთიერების ზომას გამოვხატავთ არა მასით (m), არამედ მოლების რაოდენობით (n), მაშინ უნივერსალური აირის მუდმივა (R) ყველა აირს ეხება. ეს პირველად აღმოაჩინა იტალიელმა მეცნიერმა ამედეო ავოგადრომ (1776‐1856).

ავოგადრო ამბობდა, რომ როდესაც თითოეული აირის მოცულობა, წნევა და ტემპერატურა ერთნაირია, მაშინ თითოეულ გაზს მოლეკულების ერთნაირი რაოდენობა აქვს.

მუქი დახრილი შრიფტით მონიშნულ წინადადებას ავოგადროს ჰიპოთეზა ეწოდება. ავოგადროს ჰიპოთეზა, ანუ ვარაუდი, შეესაბამება იმ ფაქტს, რომ მუდმივა R ყველა აირისთვის ერთნაირია. აქ მოცემულია რამდენიმე მტკიცებულება:

პირველ რიგში , თუ ამოცანას იდეალური აირის კანონის განტოლების (PV = nRT) გამოყენებით ამოვხსნით, ვნახავთ, რომ როდესაც მოლების რაოდენობა (n) ერთნაირია, წნევა და ტემპერატურაც ერთნაირია, მაშინ ყველა აირის მოცულობა ერთნაირი იქნება, თუ უნივერსალურ აირის მუდმივას (R = 8,315 J/mol.K) გამოვიყენებთ. ორთქლის გამტარობის პირობებში, ყველა აირს, რომელსაც მოლების ერთი და იგივე რაოდენობა (n) აქვს, ერთი და იგივე მოცულობა ექნება. ორთქლის გამტარობის პირობებში 1 მოლის მოცულობა = 22,4 ლიტრია. 2 მოლის მოცულობა = 44,8 ლიტრი. 3 მოლის მოცულობა = 67,2 ლიტრი. და ა.შ. ეს ყველა აირს ეხება.

მეორეც , 1 მოლში მოლეკულების რაოდენობა ყველა აირისთვის ერთნაირია. 1 მოლში მოლეკულების რაოდენობა = მოლეკულების რაოდენობა მოლში = ავოგადროს რიცხვი (NA2 ₎ . ამგვარად, ავოგადროს რიცხვი ყველა აირისთვის ერთნაირია.

ავოგადროს რიცხვის ზომა მიიღება გაზომვების საშუალებით:

NA = 6,02 x 10 ²³ მოლეკულა/მოლი

მოლეკულების საერთო რაოდენობის (N) მისაღებად, შეგვიძლია მოლზე მოლეკულების რაოდენობა (NA) გავამრავლოთ მოლების რაოდენობაზე (n).

ეს არის იდეალური გაზის კანონის განტოლება მოლეკულების რაოდენობის თვალსაზრისით.

ინფორმაცია:

P = წნევა

V = მოცულობა

N = მოლეკულების საერთო რაოდენობა

k = ბოლცმანის მუდმივა (k = 1,38 x 10-23 ^J /K)

T = ტემპერატურა

მოცულობა

1 ლიტრი (ლ) = 1000 მილილიტრი (მლ) = 1000 კუბური სანტიმეტრი (სმ ³ )

1 ლიტრი (ლ) = 1 კუბური დეციმეტრი (დმ³ ^{) =} 1 x ^10-3 მ³

წნევა

1 ნ/მ² ⁼ 1 პა

1 ატმ = 1,013 x 10 ⁵ ნ/მ² ⁼ 1,013 x 10 ⁵ პა = 101,3 x 10 ² კპა = 101.3 კპა (ჩვეულებრივ გამოიყენება 101 კპა)

პა = პასკალი

ატმ = ატმოსფერო

იდეალური აირის შინაგანი ენერგია

მონატომიური იდეალური აირის შინაგანი ენერგია

მონატომიური იდეალური აირის შინაგანი ენერგია არის მონატომიური იდეალური აირის მოლეკულების ტრანსლაციური კინეტიკური ენერგიის ჯამური ჯამი. იდეალური აირის მოლეკულების ტრანსლაციური კინეტიკური ენერგიის ჯამური ჯამი = თითოეული მოლეკულის საშუალო ტრანსლაციური კინეტიკური ენერგიის ნამრავლი მოლეკულების რაოდენობაზე (N). მათემატიკურად:

ინფორმაცია:

U = მონატომიური იდეალური აირის შინაგანი ენერგია (J)

N = მოლეკულების რაოდენობა

k = ბოლცმანის მუდმივა (k = 1,38 x 10-23 ^J /K)

T = აბსოლუტური ტემპერატურა (K)

n = მოლების რაოდენობა (მოლი)

R = უნივერსალური აირის მუდმივა (R = 8,315 ჯ/მოლ.K = 8315 კჯ/კმოლ.K)

ენერგია დიატომურ იდეალურ აირში

დიატომიანი იდეალური აირის შინაგანი ენერგია არის დიატომიანი იდეალური აირის მოლეკულების ტრანსლაციური კინეტიკური ენერგიის, ბრუნვითი კინეტიკური ენერგიის და ვიბრაციული კინეტიკური ენერგიის ჯამი. ენერგიის თანაბარზომიერი განაწილების პრინციპის თანახმად, დიატომიანი იდეალური აირის შინაგანი ენერგია არის:

U = 5/2 n RT

ენერგია პოლიატომურ იდეალურ აირში

პოლიატომური იდეალური აირის შინაგანი ენერგია არის პოლიატომური იდეალური აირის მოლეკულების ტრანსლაციური კინეტიკური ენერგიის, ბრუნვითი კინეტიკური ენერგიის და ვიბრაციული კინეტიკური ენერგიის ჯამი. ენერგიის თანაბარზომიერი განაწილების პრინციპის თანახმად, პოლიატომური იდეალური აირის შინაგანი ენერგია არის:

U = 7/2 n RT

ენერგია რეალურ გაზში

რეალურ აირში ენერგია ასევე დამოკიდებულია ტემპერატურაზე. როდესაც რეალური აირის წნევა საკმარისად მაღალია (რეალური აირის მოცულობა მცირეა), რეალური აირი იწყებს გადახრილი ქცევის გამოვლენას. ამიტომ, შეიძლება ითქვას, რომ რეალურ აირში ენერგია ასევე დამოკიდებულია წნევასა და მოცულობაზე.