სამუშაოსა და გრავიტაციული პოტენციური ენერგიის შესახებ კითხვების მაგალითები

სამუშაოსა და გრავიტაციული პოტენციური ენერგიის 4 მაგალითი

1. 1 კგ მასის მქონე ობიექტი თავისუფალი ვარდნა 10 მეტრის სიმაღლიდან მიწის ზედაპირამდე. განსაზღვრეთ:
(ა) ობიექტზე გრავიტაციული ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო
(ბ) ცვლილებები პოტენციური ენერგია გრავიტაცია
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ²
დისკუსია
დიკეტაჰუი :
ობიექტის მასა (მ) = 1 კგ
სიმაღლე (სმ) = 10 მეტრი
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ²
პასუხი:
(ა) გრავიტაციის ძალის მიერ შესრულებული სამუშაო
როდესაც ობიექტი თავისუფლად ვარდება, ობიექტის მოძრაობის მიმართულება ქვევითაა და ობიექტზე მოქმედი გრავიტაციული ძალის (ობიექტის წონის) მიმართულებაც ქვევითაა. რადგან ისინი ერთი მიმართულებით არიან, გრავიტაციული ძალები ემთხვევა ან ქმნიან 0 კუთხეს.^o ობიექტის მოძრაობის მიმართულებით. Cos 0 = 1 და ყველა რიცხვი გამრავლებული 1-ზე იგივეა, რაც ეს რიცხვი, ამიტომ cos 0-ის ჩართვა სამუშაო ფორმულაში არ არის საჭირო.
სამუშაოს ფორმულაა W = Fs, სადაც W = სამუშაო, F = ძალა და s = გადაადგილება. თუ ამ ამოცანას შევცვლით, სამუშაოს ფორმულა შეიცვლება W = wh = mgh-ით, სადაც W = სამუშაო, w = გრავიტაცია, h = ობიექტის სიმაღლის ცვლილება, m = ობიექტის მასა, g = გრავიტაციის აჩქარება.
ასე რომ, გრავიტაციის მიერ შესრულებული სამუშაოა:
W = wh = mgh = (1)(10)(10) = 100 ჯოული

(ბ) გრავიტაციული პოტენციური ენერგიის ცვლილება
მიწიდან 10 მეტრის სიმაღლეზე ობიექტის გრავიტაციული პოტენციური ენერგია 100 ჯოულია. ქვევით მოძრაობისას ობიექტის სიმაღლე მცირდება, შესაბამისად, მცირდება მისი გრავიტაციული პოტენციური ენერგია. როდესაც ის მიწას მიაღწევს, სადაც ობიექტის სიმაღლე ნულის ტოლია, მისი გრავიტაციული პოტენციური ენერგია ნულის ტოლია. შესაბამისად, ობიექტის გრავიტაციული პოტენციური ენერგია 100 ჯოულით მცირდება.

2. 10 ნიუტონის წონის ობიექტი მდებარეობს გლუვ დახრილ სიბრტყეზე, რომლის დახრილობის კუთხე 30°-ია.^oჰიპოტენუზის სიგრძე 2 მეტრია. ობიექტზე ჰიპოტენუზის გასწვრივ სრიალისას გრავიტაციის მიერ შესრულებული სამუშაოა…
დისკუსია
დიკეტაჰუი :
გრავიტაცია (w) = 10 ნიუტონი
w_x = w sin ტეტა = (10)(sin 30^o) = (10)(0,5) = 5 ნიუტონი
ჰიპოტენუზის სიგრძე (s) = 2 მეტრი
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ²
იკითხა : გრავიტაციის მიერ შესრულებული სამუშაო
ჯავაბი :
ამ პრობლემის მოგვარება შესაძლებელია ორი მეთოდის გამოყენებით.
პირველი გზა :
სამუშაოს ფორმულაა W = F s. თუ ამ პრობლემასთან შესაბამისობაში მოვახდენთ, სამუშაოს ფორმულა შეიცვლება W = w-ით._x s. ამგვარად, გრავიტაციის მიერ შესრულებული სამუშაოა W = w_x s = (5)(2) = 10 ჯოული.
მეორე გზა :
კონსერვატიული ძალის, მაგალითად გრავიტაციის, მიერ შესრულებული მუშაობა არ არის დამოკიდებული ობიექტის მიერ გავლილ გზაზე, არამედ დამოკიდებულია სიმაღლის ცვლილებაზე. ამიტომ, გრავიტაციის მიერ შესრულებული სამუშაოს გამოსათვლელად, ჯერ გამოთვალეთ ობიექტის სიმაღლე.
ცოდვა 30^o = ვერტიკალური გვერდი / ჰიპოტენუზა
0,5 = პერპენდიკულარული გვერდი / 2
ვერტიკალური მხარე = (0,5)(2)
ვერტიკალური მხარე = 1 მეტრი
ობიექტის სიმაღლე 1 მეტრია.
სხეულის ქვევით მოძრაობისას გრავიტაციის მიერ შესრულებული მუშაობაა W = wh = (10)(1) = 10 ჯოული.

3. 50 კგ მასის მქონე ობიექტის ასაწევად გამოიყენება 5000 ჯოული ენერგია. ობიექტი აიწევს… g = 10 მ/წმ სიმაღლეზე.²
ა. 5 მ
ბ. 10 მ
დაახლოებით 12 მ
დ. 15 მ
აღმ. 20 მ
დისკუსია:
დიკეტაჰუი :
EP გრავიტაცია = 5000 ჯოული, m = 50 კგ, g = 10 მ/წმ².
იკითხა :
ჰ?
ჯავაბი :
EP = მგ/სთ
5000 = (50)(10)(თ)
5000 = 500 საათი
h = 5000 / 500 = 10 მეტრი
სწორი პასუხია B.

4. 2 კგ მასის მქონე ობიექტი მიწიდან 5 მეტრის სიმაღლეზეა. გრავიტაციის აჩქარება = 10 მ/წმ.²დედამიწის ზედაპირიდან 15 მეტრის სიმაღლეზე ობიექტის ასაწევად საჭირო ძალისხმევაა…
ა. 100 ჯოული
ბ. 200 ჯოული
დაახლოებით 300 ჯოული
დ. 400 ჯოული
E. 500 ჯოული
დისკუსია:
დიკეტაჰუი :
მ = 2 კგ, სთ₁ = 5 მეტრი, ჰ₂ = 15 მეტრი, გრამი = 10 მ/წმ²
იკითხა :
ვ?
ჯავაბი :
სამუშაო (W) = გრავიტაციული პოტენციური ენერგიის (EP) ცვლილება₂ – EP₁).
W = EP₂ – EP₁
W = მგ/სთ₂ – მგჰ₁
W = მგ (სთ)₂ - თ₁)
W = (2)(10)(15-5) = (2)(10)(10) = 200 ჯოული.
სწორი პასუხია B.