10 ბრუნვის მომენტის მაგალითის კითხვები
1. AB ღეროს მასის იგნორირება შესაძლებელია. თუ FR სამი ძალის F1 , F2 და F3 რეზულტატია , მაშინ ძალის F2 სიდიდე და მანძილი x უდრის...
A. 50 ჩრდ. დაღმართზე და A-დან 0,5 მ მარცხნივ
B. 50 ჩრდ. მიმართულებით და 0,5 მ მარჯვნივ A-დან
C. 50 ჩრდ. სიმაღლეზე და 0,75 მ მარცხნივ A-დან
D. 50 მეტრი ჩრდილოეთით დაღმართზე და 0,75 მ მარჯვნივ A-დან
აღმ. 50 ჩრდ.-ით ზემოთ და 0,2 მ მარჯვნივ A-დან
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
რეზულტატული ძალა (FR ) = 40 N
F1 = 10 N
F3 = 20 N
კითხვა: ძალის სიდიდე F 2 და მანძილი x
პასუხი:
გამოთვალეთ ძალის F2 სიდიდე :
ზემოთ მიმართული ძალა დადებითია, ქვემოთ მიმართული ძალა კი უარყოფითი.
ΣF = 0 (ღერო უძრავია და არ მოძრაობს)
– ფ რ + ფ 1 + ფ 2 – ფ 3 = 0
– 40 + 10 + F 2 – 20 = 0
– 30 + F 2 – 20 = 0
– 50 + F2 = 0
F2 = 50 ნიუტონი, დადებითია, რადგან ძალის მიმართულება ზემოთაა.
გამოთვალეთ მანძილი x:
ბრუნვის ღერძად აირჩიეთ წერტილი A.
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N) (1 მ) = 10 ნმ
ბრუნვის მომენტი 1 დადებითია, რადგან ის იწვევს ღეროს AB საათის ისრის საწინააღმდეგოდ ბრუნვას.
τ 2 = F 2 x = (50) (x) = 50x Nm
ბრუნვის მომენტი 1 დადებითია, რადგან ის იწვევს ღეროს AB საათის ისრის საწინააღმდეგოდ ბრუნვას.
τ 3 = F 3 x = (20 N) (1,75 მ) = -35 ნმ
ბრუნვის მომენტი 1 უარყოფითია, რადგან ის იწვევს ღეროს AB ბრუნვას საათის ისრის მიმართულებით.
შედეგად მიღებული ბრუნვის მომენტი:
Στ = 0 (ღერო უძრავადაა და არ ბრუნავს)
10 + 50x – 35 = 0
50x - 25 = 0
50x = 25
x = 25/50
x = 0,5 მეტრი
სწორი პასუხია B.
2. ძალები F1 , F2 , F3 და F4 მოქმედებენ ღერო ABCD-ზე, როგორც ეს ნაჩვენებია სურათზე! თუ ღეროს მასა იგნორირებულია, მაშინ ძალის მომენტის მნიშვნელობა A წერტილის მიმართ არის…..
ა. 15 ნმ
ბ. 18 ნმ
C. 35 ნმ
დ. 53 ნმ
E. 68 ნმ
დისკუსია
ბრუნვის ღერძი არის წერტილი A.
ცნობილია, რომ:
ძალა F 1 = 10 N, ძალის მკლავი l 1 = 0
ძალა F2 = 4 N, ძალის მკლავი l2 = 2 მეტრი
ძალა F3 = 5 N, ძალის მკლავი l3 = 3 მეტრი
ძალა F4 = 10 N, ძალის მკლავი l4 = 6 მეტრი
კითხვა: ძალის მომენტი A წერტილის მიმართ
პასუხი:
ძალის მომენტი 1 (τ 1 ) = F 1 l 1 = (10) (0) =
ძალის მომენტი 2 (τ 2 ) = F 2 l 2 = (4) (2) = -8 ნმ
ძალის მომენტი 3 (τ 3 ) = F 3 l 3 = (5) (3) = 15 ნმ
ძალის მომენტი 4 (τ 4 ) = F 4 l 4 = (10) (6) = -60 ნმ
ძალის მომენტი დადებითია, თუ ძალა იწვევს ღეროს საათის ისრის საწინააღმდეგო მიმართულებით ბრუნვას.
ძალის მომენტი უარყოფითია, თუ ძალა იწვევს ღეროს საათის ისრის მიმართულებით ბრუნვას.
ძალის შედეგად მიღებული მომენტი:
τ = 0 – 8 ნმ + 15 ნმ – 60 ნმ
τ = -68 ნმ + 15 ნმ
τ = -53 ნმ
უარყოფითი ნიშანი ნიშნავს, რომ ღერო ბრუნავს საათის ისრის მიმართულებით.
სწორი პასუხია D.
3. ღეროზე, რომლის მასაც იგნორირებულია, მოქმედებს სამი ძალა F A = F C = 10 N და F B = 20 N, როგორც ეს ნაჩვენებია ნახაზზე. თუ მანძილი AB = BC = 20 სმ-ია, მაშინ ძალის მომენტის სიდიდე C წერტილის გარშემო არის…
ა. 0 ნმ
ბ. 1 ნმ
C. 4 ნმ
დ. 6 ნმ
E. 8 ნმ
დისკუსია
ცნობილია, რომ :
ბრუნვის ღერძი მდებარეობს C წერტილში.
მანძილი F A-სა და ბრუნვის ღერძს შორის (r AC ) = 40 სმ = 0,4 მეტრი
მანძილი F B-სა და ბრუნვის ღერძს შორის (r BC ) = 20 სმ = 0,2 მეტრი
მანძილი F C-სა და ბრუნვის ღერძს შორის (r CC ) = 0 სმ
F A = 10 ნიუტონი
F B = 20 ნიუტონი
FC = 10 ნიუტონი
კითხვა : ძალის რეზულტატური მომენტი, თუ ღერო ბრუნავს ღერძზე C წერტილში.
პასუხი :
გამოთვალეთ თითოეული ძალის მიერ წარმოქმნილი ძალის მომენტი.
ძალის მომენტი A
Στ A = (F A )(r AC sin 90 o ) = (10 N)(0,4 მ)(1) = -4 Nm
ძალის A მომენტი უარყოფითია, რადგან ძალის A მომენტით გამოწვეული ღეროს ბრუნვის მიმართულება საათის ისრის მიმართულებითაა.
ძალის მომენტი B
Στ B = (F B )(r BC sin 90 o ) = (20 N)(0,2 მ)(1) = 4 ნმ
ძალის B მომენტი დადებითია, რადგან ძალის B მომენტით გამოწვეული ღეროს ბრუნვის მიმართულება საათის ისრის საწინააღმდეგოა.
ძალის მომენტი C
Στ C = (F C )(r CC sin 90 o ) = (10 N)(0)(1) = 0
ძალის C მომენტი აღინიშნება 0 მნიშვნელობით, რადგან ძალა F C ემთხვევა ბრუნვის ღერძს.
ძალის შედეგიანი მომენტი
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -4 + 4 + 0
Στ = 0 ნმ
სწორი პასუხია A.
4. 50 სმ სიგრძის ჯოხს სამი თანაბარი სიდიდის ძალა აქვს, როგორც ეს შემდეგ ფიგურაზეა ნაჩვენები. თუ ჯოხს C წერტილში მდებარე ბრუნვის წერტილის გარშემო შემოვატრიალებთ, მაშინ ძალის სრული მომენტის სიდიდეა…
ა. 1 ნმ
ბ. 3 ნმ
C. 4 ნმ
დ. 5 ნმ
E. 6 ნმ
დისკუსია
ცნობილია, რომ :
ბრუნვის ღერძი მდებარეობს C წერტილში.
F 1-სა და ბრუნვის ღერძს შორის მანძილი (r 1 ) = 30 სმ = 0,3 მეტრი
F 2-სა და ბრუნვის ღერძს შორის მანძილი (r 2 ) = 10 სმ = 0,1 მეტრი
F 3-სა და ბრუნვის ღერძს შორის მანძილი (r 3 ) = 20 სმ = 0,2 მეტრი
F1 = 10 ნიუტონი
F2 = 10 ნიუტონი
F3 = 10 ნიუტონი
კითხვა : ძალის რეზულტატური მომენტი, თუ ღერო ბრუნავს ღერძზე C წერტილში.
პასუხი :
გამოთვალეთ თითოეული ძალის მიერ წარმოქმნილი ძალის მომენტი.
ძალის მომენტი 1
Στ 1 = (F 1 )(r 1 sin 90 o ) = (10 N) (0,3 მ) (1) = -3 ნმ
ძალის 1 მომენტი უარყოფითია, რადგან ძალის 1 მომენტით გამოწვეული ღეროს ბრუნვის მიმართულება საათის ისრების ბრუნვის მიმართულებით ემთხვევა.
ძალის მომენტი 2
Στ 2 = (F 2 )(r 2 sin 90 o ) = (10 N) (0,1 მ) (1) = 1 ნმ
ძალის 2 მომენტი დადებითია, რადგან ძალის 2 მომენტით გამოწვეული ღეროს ბრუნვის მიმართულება საათის ისრის საწინააღმდეგოა.
ძალის მომენტი 3
Στ 3 = (F 3 )(r 3 sin 30 o ) = (10 N) (0,2 მ) (0,5) = -1 ნმ
ძალის 3 მომენტი უარყოფითია, რადგან ძალის 3 მომენტით გამოწვეული ღეროს ბრუნვის მიმართულება საათის ისრების ბრუნვის მიმართულებით ემთხვევა.
ძალის შედეგიანი მომენტი
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -3 + 1 – 1
Στ = -3 ნმ
ძალის შედეგად მიღებული მომენტის სიდიდე 3 ნიუტონ-მეტრია. ძალის შედეგად მიღებული მომენტის უარყოფითი ნიშანი ნიშნავს, რომ ძალის შედეგად მიღებული მომენტით გამოწვეული ღეროს ბრუნვის მიმართულება იგივეა, რაც საათის ისრის ბრუნვის მიმართულება.
სწორი პასუხია B.
5. ღეროზე მოქმედებს სამი ძალა F1 , F2 და F3, როგორც ეს ნაჩვენებია შემდეგ ფიგურაზე. თუ ღეროს მასა იგნორირებულია და ღეროს სიგრძე 4 მეტრია, მაშინ C წერტილში ბრუნვის ღერძის მიმართ ძალის მომენტის მნიშვნელობაა…. (sin 53 o = 0,8, cos 53 o = 0,6, AB = BC = CD = DE = 1 მეტრი)
ა. 12 ნმ
ბ. 8 ნმ
C. 6 ნმ
დ. 2 ნმ
ე. ნული
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
ბრუნვის ღერძი C წერტილშია.
ძალა 1 (F1 ) = 5 ნიუტონი
სამუშაო წერტილ F 1-სა და ბრუნვის ღერძს შორის მანძილი (r 1 ) = 2 მეტრია
ძალა 2 (F2 ) = 0,4 ნიუტონი
სამუშაო წერტილ F 2-სა და ბრუნვის ღერძს შორის მანძილი (r 2 ) = 1 მეტრია
ძალა 3 (F3 ) = 4,8 ნიუტონი
სამუშაო წერტილ F 3-სა და ბრუნვის ღერძს შორის მანძილი (r 3 ) = 2 მეტრია
კითხვა: ძალის მომენტის მნიშვნელობა ბრუნვის ღერძის მიმართ C წერტილში
პასუხი:
ძალის მომენტი 1:
τ 1 = F 1 r sin 53 o = (5 N) (2 მ) (0,8) = (10) (0,8) N = 8 N
ძალის 1 მომენტი იწვევს ღეროს საათის ისრის საწინააღმდეგო მიმართულებით ბრუნვას ისე, რომ ძალის 1 მომენტს დადებითი ნიშანი აქვს.
ძალის მომენტი 2:
τ 2 = F 2 r sin 90 o = (0,4 N) (1 მ) (1) = -0,4 N
ძალის 2 მომენტი იწვევს ღეროს საათის ისრის მიმართულებით ბრუნვას ისე, რომ ძალის 2 მომენტს უარყოფითი ნიშანი ჰქონდეს.
ძალის მომენტი 3:
τ 3 = F 3 r sin 90 o = (4,8 N) (2 მ) (1) = -9,6 N
ძალის 3 მომენტი იწვევს ღეროს საათის ისრის მიმართულებით ბრუნვას ისე, რომ ძალის 3 მომენტს უარყოფითი ნიშანი ჰქონდეს.
ძალის შედეგად მიღებული მომენტი:
∑τ = τ 1 – τ 2 – τ 3 = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = -2 ნმ
ძალის მომენტის სიდიდე 2 ნიუტონ-მეტრია. უარყოფითი ძალის მომენტი ნიშნავს, რომ ღერო ბრუნავს საათის ისრის საწინააღმდეგო მიმართულებით.
სწორი პასუხია D.
6. O წერტილში ღერძზე მოქმედი ძალებით ღერძზე მოქმედი ძალის მომენტის სიდიდე, თუ მისი მასა იგნორირებულია, არის….
ა. 7,5 ნმ
ბ. 4 ნმ
C. 3,5 ნმ
დ. 3 ნმ
E. 2 ნმ
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
ბრუნვის ღერძი O წერტილშია.
ძალა 1 (F1 ) = 6 ნიუტონი
სამუშაო წერტილ F 1-სა და ბრუნვის ღერძს შორის მანძილი (r 1 ) = 1 მეტრია
ძალა 2 (F2 ) = 6 ნიუტონი
სამუშაო წერტილ F 2-სა და ბრუნვის ღერძს შორის მანძილი (r 2 ) = 2 მეტრია
ძალა 3 (F3 ) = 4 ნიუტონი
სამუშაო წერტილ F 3-სა და ბრუნვის ღერძს შორის მანძილი (r 3 ) = 2 მეტრია
კითხვა: ძალის მომენტის მნიშვნელობა ბრუნვის ღერძის მიმართ C წერტილში
პასუხი:
ძალის მომენტი 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (6 N) (1 მ) = 6 ნმ
ძალის 1 მომენტი იწვევს ღეროს საათის ისრის საწინააღმდეგო მიმართულებით ბრუნვას ისე, რომ ძალის 1 მომენტს დადებითი ნიშანი აქვს.
ძალის მომენტი 2:
τ 2 = F 2 r 2 sin 30 o = (6 N) (2 მ) (0,5) = 6 ნმ
ძალის 2 მომენტი იწვევს ღეროს საათის ისრის საწინააღმდეგო მიმართულებით ბრუნვას ისე, რომ ძალის 2 მომენტს დადებითი ნიშანი აქვს.
ძალის მომენტი 3:
τ 3 = F 3 l 3 = (4 N) (2 მ) = -8 ნმ
ძალის 3 მომენტი იწვევს ღეროს საათის ისრის მიმართულებით ბრუნვას ისე, რომ ძალის 3 მომენტს უარყოფითი ნიშანი ჰქონდეს.
ძალის შედეგად მიღებული მომენტი:
∑τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 6 + 6 – 8 = 4 ნმ
ძალის მომენტის სიდიდე 4 ნიუტონ-მეტრია. დადებითი ძალის მომენტი ნიშნავს, რომ ღერო ბრუნავს საათის ისრის საწინააღმდეგო მიმართულებით.
სწორი პასუხია B.
7. ღერო AB, რომლის მასაც იგნორირებულია, ჰორიზონტალურად არის განთავსებული და მასზე სამი ძალა მოქმედებს, როგორც ეს ნახაზზეა ნაჩვენები. D წერტილში ღერძზე ბრუნვისას ღეროზე მოქმედი ძალის რეზულტაციური მომენტია… (sin 53 o = 0,8)
ა. 2,4 ნმ
ბ. 2,6 ნმ
C. 3,0 ნმ
დ. 3,2 ნმ
E. 3,4 ნმ
დისკუსია
დიკეტაჰუი :
ბრუნვის ან მბრუნავი ღერძი მდებარეობს D წერტილში.
F1 = 10 N და l1 = რ1 sin θ = (40 სმ)(sin 53o) = (0,4 მ)(0,8) = 0,32 მეტრი
F2 = 10√2 N და l2 = რ2 sin θ = (20 სმ)(sin 45o) = (0,2 მ)(0,5√2) = 0,1√2 მეტრი
F3 = 20 N და l3 = რ1 sin θ = (10 სმ)(sin 90o) = (0,1 მ)(1) = 0,1 მეტრი
იკითხა ძალის რეზულტანტური მომენტი
ჯავაბი :
(დადებითია, რადგან ძალის ეს მომენტი იწვევს ბლოკის საათის ისრის საწინააღმდეგო მიმართულებით ბრუნვას)
(უარყოფითი, რადგან ამ ძალის მომენტი იწვევს ბლოკის საათის ისრის მიმართულებით ბრუნვას)
(დადებითია, რადგან ძალის ეს მომენტი იწვევს ბლოკის საათის ისრის საწინააღმდეგო მიმართულებით ბრუნვას)
ძალის შედეგად მიღებული მომენტი:
8. ღერო AB, რომლის მასაც იგნორირებულია, ჰორიზონტალურად არის განთავსებული და მასზე სამი ძალა მოქმედებს, როგორც ეს ნახაზზეა ნაჩვენები. ღეროზე მოქმედი ძალის რეზულტაციური მომენტი, როდესაც ის D წერტილში ღერძზე ბრუნავს, არის… (sin 53o = 0,8)
ა. 2,4 ნმ
ბ. 2,6 ნმ
C. 3,0 ნმ
დ. 3,2 ნმ
E. 3,4 ნმ
დისკუსია
დიკეტაჰუი :
ბრუნვის ღერძი მდებარეობს D წერტილში.
მანძილი F-ს შორის1 და ბრუნვის ღერძი (rAD) = 40 სმ = 0,4 მ
მანძილი F-ს შორის2 და ბრუნვის ღერძი (rBD) = 20 სმ = 0,2 მ
მანძილი F-ს შორის3 და ბრუნვის ღერძი (rCD) = 10 სმ = 0,1 მ
F1 = 10 ნიუტონი
F2 = 10√2 ნიუტონი
F3 = 20 ნიუტონი
ცოდვა 53o = 0,8
იკითხა ძალის რეზულტატური მომენტი, თუ ღერო ბრუნავს ღერძზე D წერტილში
ჯავაბი :
გამოთვალეთ თითოეული ძალის მიერ წარმოქმნილი ძალის მომენტი.
ძალის მომენტი 1
ძალის 1 მომენტი დადებითია, რადგან ძალის 1 მომენტით გამოწვეული ღეროს ბრუნვის მიმართულება საათის ისრის საწინააღმდეგოა.
ძალის მომენტი 2
ძალის 2 მომენტი უარყოფითია, რადგან ძალის 2 მომენტით გამოწვეული ღეროს ბრუნვის მიმართულება საათის ისრების ბრუნვის მიმართულებით ემთხვევა.
ძალის მომენტი 3
ძალის 3 მომენტი დადებითია, რადგან ძალის 3 მომენტით გამოწვეული ღეროს ბრუნვის მიმართულება საათის ისრის საწინააღმდეგოა.
ძალის შედეგიანი მომენტი
სწორი პასუხია D.
9. ღეროზე, რომლის მასაც იგნორირებულია, მოქმედებს სამი ძალა F A = F C = 10 N და F B = 20 N, როგორც ეს ნაჩვენებია ნახაზზე. თუ მანძილი AB = BC = 20 სმ-ია, მაშინ ძალის მომენტის სიდიდე C წერტილის გარშემო არის…
ა. 0 ნმ
ბ. 1 ნმ
C. 4 ნმ
დ. 6 ნმ
E. 8 ნმ
დისკუსია
დიკეტაჰუი :
ბრუნვის ღერძი მდებარეობს C წერტილში.
მანძილი F-ს შორისA და ბრუნვის ღერძი (rAC) = 40 სმ = 0,4 მეტრი
მანძილი F-ს შორისB და ბრუნვის ღერძი (rBC) = 20 სმ = 0,2 მეტრი
მანძილი F-ს შორისC და ბრუნვის ღერძი (rCC) = 0 სმ
FA = 10 ნიუტონი
FB = 20 ნიუტონი
FC = 10 ნიუტონი
იკითხა ძალის რეზულტატური მომენტი, თუ ღერო ბრუნავს ღერძზე C წერტილში
ჯავაბი :
გამოთვალეთ თითოეული ძალის მიერ წარმოქმნილი ძალის მომენტი.
ძალის მომენტი A
ძალის A მომენტი უარყოფითია, რადგან ძალის A მომენტით გამოწვეული ღეროს ბრუნვის მიმართულება საათის ისრის მიმართულებითაა.
ძალის მომენტი B
ძალის B მომენტი დადებითია, რადგან ძალის B მომენტით გამოწვეული ღეროს ბრუნვის მიმართულება საათის ისრის საწინააღმდეგოა.
ძალის მომენტი C
ძალის მომენტი C აღინიშნება 0-ით, რადგან გეია FC ემთხვევა ბრუნვის ღერძს
ძალის შედეგიანი მომენტი
სწორი პასუხია A.
10. 50 სმ სიგრძის ჯოხს სამი თანაბარი სიდიდის ძალა აქვს, როგორც ეს შემდეგ ფიგურაზეა ნაჩვენები. თუ ჯოხს C წერტილში მდებარე ბრუნვის წერტილის გარშემო შემოვატრიალებთ, მაშინ ძალის სრული მომენტის სიდიდეა...
ა. 1 ნმ
ბ. 3 ნმ
C. 4 ნმ
დ. 5 ნმ
E. 6 ნმ
დისკუსია
დიკეტაჰუი :
ბრუნვის ღერძი მდებარეობს C წერტილში.
მანძილი F-ს შორის1 და ბრუნვის ღერძი (r1) = 30 სმ = 0,3 მეტრი
მანძილი F-ს შორის2 და ბრუნვის ღერძი (r2) = 10 სმ = 0,1 მეტრი
მანძილი F-ს შორის3 და ბრუნვის ღერძი (r3) = 20 სმ = 0,2 მეტრი
F1 = 10 ნიუტონი
F2 = 10 ნიუტონი
F3 = 10 ნიუტონი
იკითხა ძალის რეზულტატური მომენტი, თუ ღერო ბრუნავს ღერძზე C წერტილში
ჯავაბი :
გამოთვალეთ თითოეული ძალის მიერ წარმოქმნილი ძალის მომენტი.
ძალის მომენტი 1
ძალის 1 მომენტი უარყოფითია, რადგან ძალის 1 მომენტით გამოწვეული ღეროს ბრუნვის მიმართულება საათის ისრების ბრუნვის მიმართულებით ემთხვევა.
ძალის მომენტი 2
ძალის 2 მომენტი დადებითია, რადგან ძალის 2 მომენტით გამოწვეული ღეროს ბრუნვის მიმართულება საათის ისრის საწინააღმდეგოა.
ძალის მომენტი 3
ძალის 3 მომენტი უარყოფითია, რადგან ძალის 3 მომენტით გამოწვეული ღეროს ბრუნვის მიმართულება საათის ისრების ბრუნვის მიმართულებით ემთხვევა.
ძალის შედეგიანი მომენტი
ძალის შედეგად მიღებული მომენტის სიდიდე 3 ნიუტონ-მეტრია. ძალის შედეგად მიღებული მომენტის უარყოფითი ნიშანი ნიშნავს, რომ ძალის შედეგად მიღებული მომენტით გამოწვეული ღეროს ბრუნვის მიმართულება იგივეა, რაც საათის ისრის ბრუნვის მიმართულება.
სწორი პასუხია B.
https://gurumuda.net/physics/the-magnitude-of-net-torque-problems-and-solutions.htm
კითხვის წყარო:
ეროვნული გამოცდის ფიზიკის კითხვები უფროსი საშუალო სკოლის/პროფესიული საშუალო სკოლისთვის
