ტორიჩელის თეორემის მაგალითები

ტორიჩელის თეორემის 5 მაგალითი

1. დიდი აბაზანა შეიცავს წყალს და აქვს ონკანი, როგორც ეს სურათზეა ნაჩვენები. თუ g = 10 ms^-2, მაკა სიჩქარე ონკანიდან წყლის შესხურება არის…

ა. 3 მილიწამი^-1
ბ. 8 მილიწამი^-1
C. 9 მილიწამი^-1
დ. 30 მილიწამი^-1
E. 900 ms^-1

დისკუსია
დიკეტაჰუი :
სიმაღლე (სიმაღლე) = 85 სმ – 40 სმ = 45 სმ = 0,45 მეტრი
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ²
იკითხა ონკანიდან წყლის შესხურების სიჩქარე (v)
ჯავაბი :

ტორიჩელის თეორემა ნათქვამია, რომ წყლის ზედაპირიდან h მანძილზე მდებარე ხვრელში წყლის შესხურების სიჩქარე ტოლია წყლის h სიმაღლიდან თავისუფლად ვარდნის სიჩქარისა.
წყლის შესხურების სიჩქარე გამოითვლება თავისუფალი ვარდნის მოძრაობის ფორმულის გამოყენებით. v_t² = 2 გჰ
v_t² = 2 გჰ = 2(10)(0,45) = 9
v_t = √9 = 3 მ/წმ
სწორი პასუხია A.

2. წყლის ავზი შეიცავს წყალს და კედელში არის ნახვრეტი (იხილეთ სურათი). წყლის სიჩქარე ნახვრეტიდან გამოსვლისას არის… (g = 10 ms)^-2)

ა. 12 მილიწამი^-1
ბ. 10 მილიწამი^-1
C. 6 მილიწამი^-1
დ. 5 მილიწამი^-1
E. 2 ms^-1

დისკუსია
დიკეტაჰუი :
სიმაღლე (სმ) = 1,5 მ – 0,25 მ = 1,25 მეტრი
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ²
იკითხა წყლის სიჩქარე ხვრელიდან გამოსვლისას (v)
ჯავაბი :
v_t² = 2 გჰ = 2(10)(1,25) = 25
v_t = √25 = 5 მ/წმ
სწორი პასუხია D.

3. წყალსაცავი შეიცავს 1 მეტრის სიმაღლის წყალს (g = 10 ms)^-2) და კედელზე არის გაჟონვის ხვრელი (იხილეთ სურათი). ხვრელიდან გამომავალი წყლის სიჩქარეა...
ა. 1 მილიწამი^-1
ბ. 2 მილიწამი^-1
C. 4 მილიწამი^-1
დ. 8 მილიწამი^-1
E. 10 ms^-1
დისკუსია
დიკეტაჰუი :
სიმაღლე (სმ) = 1 მ – 0,20 მ = 0,8 მეტრი
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/წმ²
იკითხა წყლის სიჩქარე ხვრელიდან გამოსვლისას (v)
ჯავაბი :
v_t² = 2 გჰ = 2(10)(0,8) = 16
v_t = √16 = 4 მ/წმ
სწორი პასუხია D.

4. წყლის ავზს მარჯვენა მხარეს პატარა ნახვრეტი აქვს. ნახვრეტიდან წყლის გამოსვლის სიჩქარეა…
ა. შედარებადი h-სთან
B. შედარებადი h-სთან₁
გ. შედარებადი √h-თან
დ. შედარებადი h-სთან₂
E. შედარებადი (h)-თან₁ - თ₂)
დისკუსია:
ხვრელიდან გამომავალი წყლის ნაკადის სიჩქარის ფორმულა:
v² = 2 გჰ
აღწერა: v = წყლის სიჩქარე, g = გრავიტაციული აჩქარება, h = ხვრელის მანძილი წყლის ზედაპირიდან.
ზემოთ მოცემული ფორმულის საფუძველზე, დაასკვნეს, რომ წყლის ნაკადის სიჩქარე h-ის ფესვის პროპორციულია.
სწორი პასუხია C.

5. სითხის შემცველ ჭურჭელს ორივე მხარეს ორი ნახვრეტი აქვს, როგორც ეს ქვემოთ მოცემულ სურათზეა ნაჩვენები. მარცხენა მხარეს ნახვრეტი 3-ჯერ დიდია მარჯვენა მხარეს ნახვრეტზე. წყლის ნაკადის სიჩქარე მარცხენა მხარეს ნახვრეტში = v₁ და მარჯვენა მხარეს მდებარე ხვრელში წყლის ნაკადის სიჩქარეა v₂თუ ორ ხვრელს შორის მანძილი სითხის ზედაპირიდან ერთნაირია, მაშინ…
ა. ვ.₁ = 1/2 ვ₂
ბ. ვ.₁ = v₂
C. v₁ = 2 ვ₂
დ. ვ.₁ = 1/4 ვ₂
ე. ვ.₁ = 4 ვ₂

დისკუსია:
დიკეტაჰუი :
A₁ = 3, ა₂ = 1, ვ₁ = v₁, ვ₂ = v₂
იკითხა :
v₁ და ვ₂ ?
ჯავაბი :
ხვრელიდან გამომავალი წყლის ნაკადის სიჩქარის ფორმულა:
v²= 2 გჰ
ხვრელში წყლის ნაკადის სიჩქარე დამოკიდებულია მხოლოდ გრავიტაციის აჩქარებასა და სიმაღლეზე. ორივე ხვრელს ერთი და იგივე სიმაღლე აქვს (h), ამიტომ v₁ = v₂.
სწორი პასუხია B.