ცენტრიდანული აჩქარების მაგალითის კითხვები

ცენტრიდანული აჩქარების კითხვების 7 მაგალითი

1. ქვა მიბმულია თოკზე და შემდეგ ჰორიზონტალურად ატრიალდება მანამ, სანამ ქვა 360°-იანი კუთხით არ შემობრუნდება.^o ყოველ 1 წამში. თუ თოკის სიგრძე 20 სმ-ია, განსაზღვრეთ ობიექტის ცენტრიდანული აჩქარების სიდიდე!
დისკუსია
დიკეტაჰუი :
კუთხური სიჩქარე (ω) = 360^o/წამი = 1 ბრუნი / წამი = 6,28 რადიანი/წამი
თოკის სიგრძე = წრიული ტრაექტორიის რადიუსი (r) = 20 სმ = 0,2 მეტრი
იკითხა : ცენტრიდანული აჩქარება (a_s)
ჯავაბი :

2. 30 სმ რადიუსის მქონე ბორბალი ბრუნავს 180 ბრ/წთ კუთხური სიჩქარით. განსაზღვრეთ ბორბლის კიდეზე მდებარე წერტილის ცენტრიდანული აჩქარება!
დისკუსია
დიკეტაჰუი :
ბორბლის რადიუსი (r) = 30 სმ = 0,3 მეტრი
კუთხური სიჩქარე (ω) = 180 ბრუნი / 60 წამი = 3 ბრუნი / წამი = (3)(6,28 რადიანი) / წამი = 18,84 რადიანი/წამი
იკითხა : ცენტრიდანული აჩქარება (a_s) r = 0,3 მეტრის სიმაღლეზე
ჯავაბი :

3. მრბოლელი მანქანას 50 მეტრის სიმრუდის რადიუსის მქონე ნახევარწრიულ მოსახვევში მართავს. თუ მანქანის სიჩქარე 72 კმ/სთ-ია, რა არის მანქანის ცენტრიდანული აჩქარება?
დისკუსია
დიკეტაჰუი :
რადიუსი (r) = 50 მეტრი
სიჩქარე (v) = 72 კმ/სთ = (72)(1000 მეტრი) / 3600 წამი = 20 მეტრი/წამი
იკითხა : ცენტრიდანული აჩქარების სიდიდე (ა)_s)
ჯავაბი :
ავტომობილის ცენტრიდანული აჩქარების სიდიდე:
a_s = v² / რ = 20² / 50 = 400 / 50 = 8 მ/წმ²

4. ავტომობილი მოსახვევში მოძრაობს 10 მ/წმ რადიალური აჩქარებით.², სადაც ეს არის მაქსიმალური ცენტრიდანული აჩქარება, რომლის მიღწევაც მანქანას შეუძლია ტრასიდან გადასვლის გარეშე. თუ მანქანის სიჩქარე 108 კმ/სთ-ია, რა არის მრუდის სიმრუდის რადიუსი, რომ მანქანამ არ გადასრიალდეს?
დისკუსია
დიკეტაჰუი :
ცენტრიდანული აჩქარება (ა)_s) = 10 მ/წმ²
მანქანის სიჩქარე (v) = 108 კმ/სთ = (108)(1000) / 3600 = 30 მეტრი/წამში
იკითხა : რადიუსი (r)
ჯავაბი :
მოსახვევის სიმრუდის რადიუსი:
r= v² / ა_s
r = 30² / 10 = 900 / 10 = 90 მეტრი

5. 2003/2004 წლის ეროვნული გამოცდების კითხვები

ცენტრიდანული აჩქარების (a) ურთიერთკავშირს ასახავს გრაფიკი_s) წრფივ სიჩქარემდე (v) ერთგვაროვანი წრიული მოძრაობისას...

დისკუსია

ცენტრიდანული აჩქარების ფორმულა:

აღწერა: ა_s = ცენტრიდანული აჩქარება, v = წრფივი სიჩქარე, r = ბრუნვის ღერძიდან მანძილი.

ჩვენ ვიკვლევთ ცენტრიდანული აჩქარების (a) ურთიერთკავშირს_s) წრფივი სიჩქარით (v) ისე, რომ ბრუნვის ღერძიდან (r) მანძილი მუდმივი იყოს. დავუშვათ, r = 1.

v-ს მნიშვნელობა წრფივად იზრდება, ხოლო v-ს მნიშვნელობა ექსპონენციალურად იზრდება.

სწორი პასუხია A.

6. ფიზიკის სამაგისტრო/SMA U-ZC-2013/2014 №4 ეროვნული გამოცდის კითხვები

1 მ დიამეტრის მქონე წრიულ თასში ბურთულა ტრიალებს. თუ ბურთულა თასის კიდის გარშემო ბრუნავს 50 ბრ/წთ მუდმივი კუთხური სიჩქარით, მაშინ ბურთულის წრფივი სიჩქარე და ცენტრიდანული აჩქარება არის….

ა. 50 მილიწამი^-1 და 2500 მილიწამი^-2

B. 5π ms^-1 და 25π² ქალბატონი^-2

C. 5π/3 მილიწამი^-1 და 25π²/18 მილიწამი^-2

დ. 5π/6 მილიწამი^-1 და 25π²/18 მილიწამი^-2

E. 5π/12 ms^-1 და 25π²/36 მილიწამი^-2

დისკუსია

ცნობილია, რომ:

წრის დიამეტრი (D) = 1 მეტრი

წრის რადიუსი (r) = 0,5 მეტრი

კუთხური სიჩქარე (ω) = 50 rpm = 50 ბრუნი / 1 წუთი

1 ბრუნი = 2π რადიანი

50 ბრუნი = 50 (2π რადიანი) = 100π რადიანი

1 წუთი = 60 წამი

კუთხური სიჩქარე (ω) = 100π რადიანი / 60 წამი = (10π/6) რადიანი/წამი

ჰკითხა: წრფივი სიჩქარე (v) და ცენტრიდანული აჩქარება (a)_s)

პასუხი:

წრფივი სიჩქარე (v):

v = r ω = (0,5) (10π/6) = 5π/6 მ/წმ

ცენტრიდანული აჩქარება (ა)_s):

a_s = v²/r = (5π/6)² : 0,5 = 25π²/36 : 0,5 = (25π²/36)(1/0,5)

a_s = (25π²/18) მ/წმ²

სწორი პასუხია D.

7. 2007/2008 წლის ეროვნული გამოცდების კითხვები P4 No. 6

ობიექტი მოძრაობს მუდმივი სიჩქარით v რადიუსის R წრიულ ტრაექტორიაზე ცენტრიდანული აჩქარებით (a_s). ისე, რომ ცენტრიდანული აჩქარება ორიგინალის ორჯერ დიდი გახდეს, მაშინ...

A. v კეთდება 4-ჯერ და R ისევ 2-ჯერ

B. v კეთდება 2-ჯერ და R ისევ 4-ჯერ

C. v მზადდება 2-ჯერ და R კიდევ 2-ჯერ

D. v რჩება და R კვლავ ორმაგდება

E. v კვლავ გაორმაგდება და R რჩება

დისკუსია