სტატიკური ელექტროენერგიის განხილვის სამაგალითო კითხვები

სტატიკური ელექტროენერგიის განხილვის სამაგალითო კითხვები

პენდაჰულუანი

სტატიკური ელექტროენერგია ფიზიკური ფენომენია, რომელსაც ყოველდღიურ ცხოვრებაში ხშირად ვაწყდებით. კარის სახელურზე შეხებისას მცირე ელექტროშოკის მიღების გამოცდილებიდან დაწყებული, პლასტმასის სავარცხლით თმის ყალყზე დადგომით დამთავრებული, ყველაფრის ახსნა სტატიკური ელექტროენერგიის პრინციპებით შეიძლება. ეს სტატია განიხილავს სტატიკური ელექტროენერგიის პრობლემების რამდენიმე მაგალითს, გამოკვეთს ძირითად ცნებებს და გამოიყენებს შესაბამის კანონებს.

სტატიკური ელექტროენერგიის გაგება

სტატიკური ელექტროენერგია არის ელექტრული მუხტის დაგროვება ობიექტის ზედაპირზე. ეს ხდება ელექტრონების ერთი ობიექტიდან მეორეზე გადასვლის გამო, რაც ჩვეულებრივ გამოწვეულია ხახუნით, მაგალითად, როდესაც ბუშტი თმაზე ეხახუნება. ამ ელექტრული მუხტიდან წარმოქმნილი ძალა კულონის კანონით რეგულირდება.

კულონის კანონის თანახმად, ორ დამუხტულ სხეულს შორის მოქმედი ძალა პროპორციულია შესაბამისი მუხტების სიდიდეების ნამრავლისა და უკუპროპორციულია მათ შორის მანძილის კვადრატისა. ამ კანონის მათემატიკური ფორმულაა:

\[ F = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}} \]

სად:
– \( F \) არის ორ მუხტს შორის მოქმედი ძალა,
– (k) არის კულონის მუდმივა ((8.99 x 10^9, N = m^2 / C^2)),
– \(q_1 \) და \(q_2 \) ელექტრული მუხტის სიდიდეებია და
– \(r \) არის მანძილი ორ მუხტს შორის.

კითხვებისა და დისკუსიების ნიმუში

კითხვა 1: კულონის ელექტრული ძალის გამოთვლა

ორი მუხტი, რომელთა სიდიდეებია 5, ₂C და -3, ₂C, განლაგებულია 20 სმ დაშორებით. გამოთვალეთ ელექტრული ძალა ორ მუხტს შორის!

დისკუსია:

პირველ რიგში, გადაიყვანეთ მუხტისა და მანძილის ერთეულები საერთაშორისო სისტემაში (SI):
– (q_1 = 5, C = 5 x 10^{-6}, C)
– (q_2 = -3, C = -3 x 10^{-6}, C)
– (r = 20, სმ = 0.2, მ)

ძალის გამოსათვლელად გამოიყენეთ კულონის კანონი:

\[ F = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r^2}} \]

ცნობილი მნიშვნელობების ჩანაცვლება:

\[ F = \left( 8.99 \times 10^9 \frac{N \cdot m^2}{C^2} \right) \frac{{|5 \times 10^{-6} \, C \times (-3 \times 10^{-6} \, C)|}}{{(0.2 \, m)^2}} \]
\[ F = \left( 8.99 \times 10^9 \right) \frac{{15 \times 10^{-12}}}{{0.04}} \]
\[ F = \left( 8.99 \times 10^9 \right) \times 3.75 \times 10^{-10} \]
\[ F = 3.37 \, N \]

ორ მუხტს შორის ძალა 3.37 N-ია და რადგან ერთ-ერთი მუხტი უარყოფითია, ეს ძალა მიზიდულობის ძალაა.

კითხვა 2: მანძილის გავლენა კულონის ძალაზე

ორი მუხტი (+4, μC) და (+6, μC) განლაგებულია 0.1 მ-ის დაშორებით. თუ ორ მუხტს შორის მანძილი 0.2 მ-მდე გაიზრდება, განსაზღვრეთ, როგორ იცვლება კულონის ძალა!

დისკუსია:

პირველ რიგში, გამოთვალეთ ძალა საწყის მანძილზე \(0.1\, მ \):

– (q_1 = 4, C = 4 x 10^{-6}, C)
– (q_2 = 6, C = 6 x 10^{-6}, C)
– (r_1 = 0.1, m)

\[ F_1 = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r_1^2}} \]

ცნობილი მნიშვნელობების ჩანაცვლება:

\[ F_1 = \left( 8.99 \times 10^9 \right) \frac{{24 \times 10^{-12}}}{{(0.1)^2}} \]
\[ F_1 = \left( 8.99 \times 10^9 \right) \times 2.4 \times 10^{-10} \]
\[ F_1 = 2.1576 \, N \]

ახლა გამოთვალეთ ძალა ახალ მანძილზე \(0.2 \, მ \):

– (r_2 = 0.2, m)

\[ F_2 = k \frac{{|q_1 q_2|}}{{r_2^2}} \]

\[ F_2 = \left( 8.99 \times 10^9 \right) \frac{{24 \times 10^{-12}}}{{(0.2)^2}} \]
\[ F_2 = \left( 8.99 \times 10^9 \right) \times 6 \times 10^{-11} \]
\[ F_2 = 0.5394 \, N \]

ამგვარად, როდესაც ორ მუხტს შორის მანძილი 0.1 მ-დან 0.2 მ-მდე იზრდება, კულონის ძალა 2.1576 ნ-დან 0.5394 ნ-მდე მცირდება.

პრობლემა 3: ტვირთის გადაადგილების სამუშაო

მუხტი (q = 2, mu C) გადაადგილდება A წერტილიდან B წერტილში ელექტრულ ველში, რომელსაც აქვს პოტენციალი (V_A = 100, V) და (V_B = 40, V). რამდენი მუშაობაა შესრულებული მუხტის გადასაადგილებლად?

დისკუსია:

ელექტრულ ველში მუხტის გადასაადგილებლად შესრულებული სამუშაოს გამოთვლა შესაძლებელია ფორმულის გამოყენებით:

\[ W = q (V_A – V_B) \]

ცნობილი მნიშვნელობების ჩანაცვლება:

– (q = 2, C = 2 x 10^{-6}, C)
– \( V_A = 100 \, V \)
– \( V_B = 40 \, V \)

\[ W = (2 \times 10^{-6} \, C) (100 \, V – 40 \, V) \]
\[ W = (2 \ჯერ 10^{-6} \, C) \ჯერ 60 \, V \]
\[ W = 1.2 \ჯერ 10^{-4} \, J \]

ამგვარად, მუხტის გადასაადგილებლად შესრულებული სამუშაოა \(1.2 \x 10^{-4} \, J \).

დასკვნა

სტატიკური ელექტროენერგია მომხიბვლელი ფენომენია, რომელიც ხშირად სხვადასხვა ყოველდღიურ სიტუაციაში თამაშობს როლს. ისეთი ძირითადი ცნებების გაგება, როგორიცაა კულონის კანონი და ელექტრული ველების პრინციპები, გადამწყვეტი მნიშვნელობისაა დაკავშირებული პრობლემების ანალიზისა და გადაჭრისთვის. განხილული მაგალითების საშუალებით, ჩვენ შეგვიძლია გამოვიყენოთ ფიზიკის თეორიები ელექტრულ მუხტებს შორის ურთიერთქმედებისა და მათ შორის მოქმედი ძალების სიდიდის გასაგებად. მყარი გაგებით, ჩვენ შეგვიძლია უკეთ დავაფასოთ და გავაკონტროლოთ სტატიკური ელექტროენერგიის ფენომენი ყოველდღიურ ცხოვრებაში.