პარალელური ფირფიტისებრი კონდენსატორების განხილვის კითხვების მაგალითები

პარალელური ფირფიტისებრი კონდენსატორების განხილვის კითხვების მაგალითები

პენდაჰულუანი

კონდენსატორები აუცილებელი ელექტრონული კომპონენტებია, რომლებიც ენერგიას ელექტრული მუხტის სახით ინახავს და გამოყოფს. პარალელურ-ფირფიტოვანი კონდენსატორები ყველაზე მარტივი და ფართოდ გამოყენებადი ტიპია. ეს სტატია მოიცავს პარალელურ-ფირფიტოვან კონდენსატორებთან დაკავშირებულ რამდენიმე მაგალითს და განხილვას, რათა უფრო ღრმად გავიგოთ მათი კონცეფცია და გამოყენება.

პარალელური ფირფიტის კონდენსატორების გაგება

პარალელური ფირფიტისებრი კონდენსატორი შედგება ორი გამტარი ფირფიტისგან, რომლებიც გამოყოფილია დიელექტრიკით, საიზოლაციო მასალით, რომელიც ზრდის ელექტრული მუხტის შენახვის ტევადობას. პარალელური ფირფიტისებრი კონდენსატორის ტევადობა (C) შეიძლება გამოითვალოს შემდეგი ფორმულით:

\[ C = \frac{\ვარეფსილონი A}{d} \]

სად:
– \( \varepsilon \) არის დიელექტრული მასალის დიელექტრული შეღწევადობა,
– \( A \) არის შაიბის ზედაპირის ფართობი,
– \(d \) არის მანძილი ორ ნაწილს შორის.

ეს ფორმულა გვიჩვენებს, რომ პარალელური ფირფიტისებრი კონდენსატორის ტევადობა პირდაპირპროპორციულია ფირფიტის ფართობისა და დიელექტრიკული შეღწევადობისა და უკუპროპორციულია ფირფიტებს შორის მანძილისა.

ნიმუშის კითხვები და დისკუსია

მაგალითი კითხვა 1: ტევადობის გამოთვლა

კითხვა:
ორი ლითონის ფირფიტა, რომელთაგან თითოეული 0.02 მ² ზედაპირის ფართობია, ერთმანეთისგან 0.001 მ მანძილითაა დაშორებული, ჰაერის დიელექტრიკად გამოყენებით (ელექტროგამტარობა \(\varepsilon_{0} = 8.85 \times 10^{-12} \, F/m\)). გამოთვალეთ კონდენსატორის ტევადობა.

დისკუსია:
გამოიყენეთ პარალელური ფირფიტისებრი კონდენსატორის ტევადობის ფორმულა.

\[ C = \frac{\ვარეფსილონი_{0} A}{d} \]

ჩაანაცვლეთ ცნობილი მნიშვნელობები:

\[ \ვარეფსილონ_{0} = 8.85 \ჯერ 10^{-12} \, F/m \]
\[ A = 0.02 \, მ² \]
\[ d = 0.001 \, m \]

\[ C = (8.85 x 10^{-12}, F/მ) x 0.02, მ²}{0.001, მ}]
\[ C = \frac{1.77 \times 10^{-13} \, F}{0.001 \, m} \]
\[ C = 1.77 \ჯერ 10^{-10} \, F \]

ამგვარად, პარალელური ფირფიტისებრი კონდენსატორის ტევადობაა (1.77 x 10^{-10}, F) ანუ 177 pF (პიკოფარადები).

მაგალითი კითხვა 2: შენახული ენერგიის გამოთვლა

კითხვა:
თუ მაგალითი 1-ში მოცემული კონდენსატორი დამუხტულია 50 ვოლტის პოტენციალამდე, რამდენი ენერგია ინახება კონდენსატორში?

დისკუსია:
კონდენსატორში შენახული ენერგიის (\(U\)) გამოთვლა შესაძლებელია ფორმულის გამოყენებით:

\[ U = \frac{1}{2} CV^2 \]

ჩაანაცვლეთ ცნობილი მნიშვნელობები:

\[ C = 1.77 \ჯერ 10^{-10} \, F \]
\[ V = 50 \, V \]

\[ U = \frac{1}{2} \times 1.77 \times 10^{-10} \, F \times (50 \, V)^2 \]
\[ U = \frac{1}{2} \ჯერ 1.77 \ჯერ 10^{-10} \, F \ჯერ 2500 \, V^2 \]
\[ U = \frac{1.77 \times 10^{-10} \, F \times 2500 \, V^2}{2} \]
\[ U = \frac{4.425 \times 10^{-7} \, J}{2} \]
\[ U = 2.2125 \ჯერ 10^{-7} \, J \]

ამგვარად, კონდენსატორში შენახული ენერგიაა \(2.2125 \times 10^{-7} \J) ანუ 221.25 ნჯ (ნანოჯოული).

მაგალითი 3: ტევადობის ცვლილების გამოთვლა

კითხვა:
პარალელური ფირფიტისებრი კონდენსატორის ფირფიტის ფართობია 0.01 მ² და ერთმანეთისგან 0.002 მ მანძილით. გამოყენებული დიელექტრული მასალაა ქარსი, რომლის დიელექტრიკული შეღწევადობაა \(\varepsilon = 6 \times \varepsilon_{0} \). გამოთვალეთ კონდენსატორის ტევადობა.

დისკუსია:
მიკას დიელექტრიკული მასალის შეღწევადობაა:

\[ \varepsilon = 6 \ჯერ \varepsilon_{0} \]

გამოიყენეთ პარალელური ფირფიტის კონდენსატორის ტევადობის ფორმულა:

\[ C = \frac{\ვარეფსილონი A}{d} \]

ჩაანაცვლეთ ცნობილი მნიშვნელობები:

\[ \ვარეფსილონ_{0} = 8.85 \ჯერ 10^{-12} \, F/m \]
\[ A = 0.01 \, მ² \]
\[ d = 0.002 \, m \]
\[ ვარეფსილონი = 6 \ჯერ 8.85 \ჯერ 10^{-12} \, F/m = 53.1 \ჯერ 10^{-12} \, F/m \]

\[ C = \frac{53.1 \times 10^{-12} \, F/m \times 0.01 \, m²}{0.002 \, m} \]
\[ C = \frac{5.31 \times 10^{-13} \, F}{0.002 \, m} \]
\[ C = 2.655 \ჯერ 10^{-10} \, F \]

ამგვარად, დიელექტრიკული მასალის მქონე ქარსის მქონე კონდენსატორის ტევადობაა (2.655 x 10^{-10}, F) ანუ 265.5 pF.

მაგალითი კითხვა 4: კავშირის ტევადობის გამოთვლა

კითხვა:
ორი პარალელური ფირფიტისებრი კონდენსატორი, თითოეული 100 pF და 200 pF ტევადობით, მიმდევრობით არის დაკავშირებული. რას უდრის სრული ტევადობა?

დისკუსია:
სერიაში შეერთებული კონდენსატორების სრული ტევადობის ფორმულა შემდეგია:

\[ \frac{1}{C_{\text{სულ}}} = \frac{1}{C_1} + \frac{1}{C_2} \]

ჩაანაცვლეთ ცნობილი მნიშვნელობები:

\[ C_1 = 100 \, pF = 100 \times 10^{-12} \, F \]
\[ C_2 = 200 \, pF = 200 \times 10^{-12} \, F \]

\[ \frac{1}{C_{\text{სულ}}} = \frac{1}{100 \ჯერ 10^{-12}} + \frac{1}{200 \ჯერ 10^{-12}} \]

\[ \frac{1}{C_{\text{სულ}}} = \frac{1}{100 \ჯერ 10^{-12}} + \frac{1}{200 \ჯერ 10^{-12}} \]
\[ \frac{1}{C_{\text{სულ}}} = \frac{2}{200 \ჯერ 10^{-12}} + \frac{1}{200 \ჯერ 10^{-12}} \]
\[ \frac{1}{C_{\text{სულ}}} = \frac{2 + 1}{200 \times 10^{-12}} \]
\[ \frac{1}{C_{\text{სულ}}} = \frac{3}{200 \ჯერ 10^{-12}} \]
\[ C_{\text{სულ}} = \frac{200 \times 10^{-12}}}{3} \]
\[ C_{\text{სულ}} = 66.67 \ჯერ 10^{-12} \, F \]

ამგვარად, მიმდევრობით შეერთებული ორი კონდენსატორის სრული ტევადობაა \(66.67 \x 10^{-12} \, F \) ანუ 66.67 pF.

დასკვნა

ამ სტატიაში განვიხილეთ პარალელურ-ფირფიტიან კონდენსატორებთან დაკავშირებული რამდენიმე მაგალითი და განხილვა. ჩვენ განვიხილეთ მიმდევრობით შეერთებული კონდენსატორების ტევადობის, დაგროვილი ენერგიის და სრული ტევადობის გამოთვლა. ძირითადი პრინციპების გაგება და ამ სხვადასხვა პარამეტრების გამოთვლის გზების გაგება ელექტრონიკაში პრაქტიკული გამოყენებისთვის უმნიშვნელოვანესია. ვიმედოვნებთ, რომ ეს განხილვა დაგეხმარებათ უკეთ გაიგოთ და გამოიყენოთ შესწავლილი კონცეფციები.