ამოზნექილი ორმაგი ლინზის შესახებ კითხვების 2 მაგალითი
1. ორი ამოზნექილი ლინზა, თითოეული 20 სმ და 30 სმ ფოკუსური მანძილით, ერთმანეთთან ახლოსაა განთავსებული, ორ ამოზნექილ ლინზას შორის მანძილი 70 სმ-ია. ობიექტი პირველი ლინზის წინ 30 სმ-ითაა დაშორებული. განსაზღვრეთ ორი ლინზის მიერ წარმოქმნილი გამოსახულების მანძილი და გადიდება. ამოზნექილი ლინზა !
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
პირველი ამოზნექილი ლინზის ფოკუსური მანძილი (f1) = +20 სმ
მეორე ამოზნექილი ლინზის ფოკუსური მანძილი (f2) = +30 სმ
ამოზნექილი ლინზის ფოკუსური მანძილი დადებითია, რადგან სინათლის სხივი გადის ამოზნექილი ლინზის ფოკუსურ წერტილში.
ორ ამოზნექილ ლინზას შორის მანძილი (l) = 50 სმ
ობიექტის მანძილი პირველი ამოზნექილი ლინზიდან (წმ)1) = 30 სმ
ობიექტამდე მანძილი დადებითია, რადგან სინათლის სხივი ობიექტში გადის.
პასუხი:
ა) ჩრდილის მანძილი
პირველი ამოზნექილი ლინზის მიერ წარმოქმნილი გამოსახულების მანძილი (პირველი გამოსახულების მანძილი):
1 / წ1' = 1/f1 – 1/წმ1
1 / წ1' = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s1' = 60/1 = 60 სმ
პირველი გამოსახულება ამოზნექილი ლინზიდან 1 60 სმ-ის დაშორებითაა.
პირველი გამოსახულების მანძილი დადებითია, რაც იმას ნიშნავს, რომ პირველი გამოსახულება რეალურია, რაც იმას ნიშნავს, რომ ის ნამდვილად არსებობს, რადგან სინათლის სხივი გამოსახულებაში გადის.
მეორე ამოზნექილი ლინზის მიერ წარმოქმნილი გამოსახულების მანძილი (საბოლოო გამოსახულების მანძილი):
პირველი ამოზნექილი ლინზის მიერ წარმოქმნილი გამოსახულება მეორე ამოზნექილი ლინზის მიერ ობიექტად ითვლება. პირველი გამოსახულების/ობიექტის მანძილი მეორე ამოზნექილი ლინზიდან (წმ)2) = მანძილი ორ ამოზნექილ ლინზას შორის – პირველი გამოსახულების მანძილი პირველი ამოზნექილი ლინზიდან = 70 სმ – 60 სმ = 10 სმ.
1 / წ2' = 1/f2 – 1/წმ2
1 / წ2'= 1/30 – 1/10 = 1/30 – 3/30 = -2/30
s2' = -30/2 = -15 სმ
საბოლოო გამოსახულება მეორე ამოზნექილი ლინზიდან 15 სმ-ის დაშორებითაა.
საბოლოო გამოსახულების მანძილი უარყოფითია, რაც იმას ნიშნავს, რომ საბოლოო გამოსახულება ფსევდო ან ცრუა, რადგან გამოსახულებას სინათლის სხივი არ გადის (საბოლოო გამოსახულება მეორე ამოზნექილი ლინზის მარცხნივ მდებარეობს).
ბ) გამოსახულების გადიდება
გამოსახულების გადიდება პირველი ამოზნექილი ლინზით:
m1 = -s1'/s1 = -60 სმ/30 სმ = -2-ჯერ
ამოზნექილი ლინზა იწვევს გამოსახულების ზომის 2-ჯერ გაზრდას ობიექტის ზომაზე.
გამოსახულების უარყოფითი ნიშნით გადიდება ნიშნავს, რომ გამოსახულება ინვერსიულია.
გამოსახულების გადიდება მეორე ამოზნექილი ლინზით:
m2 = -s2'/s2 = -(-15 სმ)/10 სმ = 15/10 = 1,5-ჯერ
მეორე ამოზნექილი ლინზა ობიექტს (პირველი ამოზნექილი ლინზის გამოსახულებას) 1,5-ჯერ ადიდებს.
გამოსახულების სრული გადიდებაა:
მ = (მ1)(მ2) = (-2)(1,5) = -3-ჯერ
საბოლოო გამოსახულების ზომა ობიექტის ზომაზე 3-ჯერ დიდია ან საბოლოო გამოსახულების სიმაღლე ობიექტის სიმაღლეზე 3-ჯერ მეტია. სრული გადიდება უარყოფითია, რაც ნიშნავს, რომ გამოსახულება შებრუნებულია (საბოლოო გამოსახულება შებრუნებულია, ამიტომ საბოლოო გამოსახულება მეორე ამოზნექილი ლინზის მარცხნივ უნდა იყოს).
2. ორ ამოზნექილ ლინზას შორის მანძილი 100 სმ-ია. ორ ამოზნექილ ლინზას თითოეულს 20 სმ და 80 სმ ფოკუსური მანძილი აქვს. ობიექტი პირველი ლინზის წინ 30 სმ-ითაა დაშორებული. განსაზღვრეთ ორი ამოზნექილი ლინზის მიერ წარმოქმნილი გამოსახულების მანძილი და გადიდება!
დისკუსია
დიკეტაჰუი :
ორ ლინზას შორის მანძილი (l) = 100 სმ
პირველი ამოზნექილი ლინზის ფოკუსური მანძილი (f1) = 20 სმ
მეორე ამოზნექილი ლინზის ფოკუსური მანძილი (f2) = 80 სმ
ამოზნექილი ლინზის ფოკუსური მანძილი დადებითია, რადგან სინათლის სხივი გადის ამოზნექილი ლინზის ფოკუსურ წერტილში.
ობიექტის მანძილი პირველი ამოზნექილი ლინზიდან (წმ)1) = 30 სმ
ობიექტამდე მანძილი დადებითია, რადგან სინათლის სხივი ობიექტში გადის.
ჯავაბი :
ა) ჩრდილის მანძილი
პირველი ამოზნექილი ლინზის მიერ წარმოქმნილი გამოსახულების მანძილი (პირველი გამოსახულების მანძილი):
1 / წ1' = 1/f1 – 1/წმ1
1 / წ1' = 1/20 – 1/30 = 3/60 – 2/60 = 1/60
s1' = 60/1 = 60 სმ
პირველი გამოსახულება ამოზნექილი ლინზიდან 1 60 სმ-ის დაშორებითაა.
პირველი გამოსახულების მანძილი დადებითია, რაც იმას ნიშნავს, რომ პირველი გამოსახულება რეალურია, რაც იმას ნიშნავს, რომ ის ნამდვილად არსებობს, რადგან სინათლის სხივი გამოსახულებაში გადის.
მეორე ამოზნექილი ლინზის მიერ წარმოქმნილი გამოსახულების მანძილი (საბოლოო გამოსახულების მანძილი):
პირველი ამოზნექილი ლინზის მიერ წარმოქმნილი გამოსახულება მეორე ამოზნექილი ლინზის მიერ ობიექტად ითვლება. პირველი გამოსახულების/ობიექტის მანძილი მეორე ამოზნექილი ლინზიდან (წმ)2) = მანძილი ორ ამოზნექილ ლინზას შორის – პირველი გამოსახულების მანძილი პირველი ამოზნექილი ლინზიდან = 100 სმ – 60 სმ = 40 სმ.
1 / წ2' = 1/f2 – 1/წმ2
1 / წ2'= 1/80 – 1/40 = 1/80 – 2/80 = -1/80
s2' = -80/1 = -80 სმ
საბოლოო გამოსახულება მეორე ამოზნექილი ლინზიდან 80 სმ-ის დაშორებითაა.
საბოლოო გამოსახულების მანძილი უარყოფითია, რაც იმას ნიშნავს, რომ საბოლოო გამოსახულება ფსევდო ან ცრუა, რადგან გამოსახულებას სინათლის სხივი არ გადის (საბოლოო გამოსახულება მეორე ამოზნექილი ლინზის მარცხნივ მდებარეობს).
ბ) გამოსახულების გადიდება
გამოსახულების გადიდება პირველი ამოზნექილი ლინზით:
m1 = -s1'/s1 = -60 სმ/30 სმ = -2-ჯერ
ამოზნექილი ლინზა იწვევს გამოსახულების ზომის 2-ჯერ გაზრდას ობიექტის ზომაზე.
გამოსახულების უარყოფითი ნიშნით გადიდება ნიშნავს, რომ გამოსახულება ინვერსიულია.
გამოსახულების გადიდება მეორე ამოზნექილი ლინზით:
m2 = -s2'/s2 = -(-80 სმ)/40 სმ = 80/40 = 2-ჯერ
მეორე ამოზნექილი ლინზა ობიექტს (პირველი ამოზნექილი ლინზის გამოსახულებას) 2-ჯერ ადიდებს.
გამოსახულების სრული გადიდებაა:
მ = (მ1)(მ2) = (-2)(2) = -4-ჯერ
საბოლოო გამოსახულების ზომა ობიექტის ზომაზე 4-ჯერ დიდია ან საბოლოო გამოსახულების სიმაღლე ობიექტის სიმაღლეზე 4-ჯერ მეტია. სრული გადიდება უარყოფითია, რაც ნიშნავს, რომ გამოსახულება შებრუნებულია (საბოლოო გამოსახულება შებრუნებულია, ამიტომ საბოლოო გამოსახულება მეორე ამოზნექილი ლინზის მარცხნივ უნდა იყოს).
ჩაზნექილი ამოზნექილი ორმაგი ლინზის შესახებ კითხვები
1. ორი ამოზნექილი ლინზა, რომელთა ფოკუსური მანძილი 40 სმ და 20 სმ-ია, ერთმანეთთან ახლოსაა განთავსებული, სადაც ორ ამოზნექილ ლინზას შორის მანძილი 100 სმ-ია. განსაზღვრეთ გამოსახულების მანძილი და სრული გადიდება, რომელიც ორი ამოზნექილი ლინზის მიერ წარმოიქმნება ობიექტზე, რომელიც პირველი ამოზნექილი ლინზის წინ 120 სმ-ით არის დაშორებული!
პასუხის გასაღები:
(ა) საბოლოო გამოსახულების მანძილი = s2' = 40
(ბ) გამოსახულების სრული გადიდება = m = 0,5
2. ობიექტი მდებარეობს 10 სმ-ით მარცხნივ ამოზნექილი ლინზიდან, რომლის ფოკუსური მანძილი 20 სმ-ია. ამოზნექილი ლინზის მარჯვნივ მდებარეობს ამოზნექილი ლინზა, რომლის ფოკუსური მანძილი 50 სმ-ია. თუ ორ ლინზას შორის მანძილი 120 სმ-ია, განსაზღვრეთ გამოსახულების მანძილი და ორი ამოზნექილი ლინზის მიერ წარმოქმნილი გამოსახულების გადიდება!
პასუხის გასაღები:
(ა) საბოლოო გამოსახულების მანძილი = s2' = 133 სმ
(ბ) გამოსახულების სრული გადიდება = m = -1,7-ჯერ. უარყოფითი ნიშნავს, რომ გამოსახულება შებრუნებულია.
