ამოზნექილ-ჩაზნექილი ორმაგი ლინზის კითხვების 2 მაგალითი
1. ამოზნექილი ლინზის ფოკუსური მანძილი 30 სმ-ია, ხოლო ჩაზნექილი ლინზის ფოკუსური მანძილი 20 სმ. ისინი ერთმანეთთან ახლოსაა განლაგებული, სადაც ორ ლინზას შორის მანძილი 150 სმ-ია. თუ ობიექტი ამოზნექილი ლინზის წინ 40 სმ-ითაა დაშორებული, განსაზღვრეთ გამოსახულების მანძილი და ორი ლინზის მიერ წარმოქმნილი გამოსახულების გადიდება. ამოზნექილი ლინზა დენ ჩაზნექილი ლინზა !
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
ამოზნექილი ლინზის ფოკუსური მანძილი (f1) = +30 სმ
ამოზნექილი ლინზის ფოკუსური მანძილი დადებითია, რადგან სინათლის სხივი გადის ამოზნექილი ლინზის ფოკუსურ წერტილში.
ჩაზნექილი ლინზის ფოკუსური მანძილი (f2) = -20 სმ
ჩაზნექილი ლინზის ფოკუსური მანძილი უარყოფითია, რადგან სინათლის სხივი არ გადის ჩაზნექილი ლინზის ფოკუსურ წერტილში.
ორ ლინზას შორის მანძილი (l) = 150 სმ
ობიექტის მანძილი ამოზნექილი ლინზიდან (წმ)1) = 40 სმ
ობიექტის მანძილი დადებითია, რადგან სინათლის სხივი გადის ობიექტში.
პასუხი:
ა) ჩრდილის მანძილი
ამოზნექილი ლინზის მიერ წარმოქმნილი გამოსახულების მანძილი (პირველი გამოსახულების მანძილი):
1 / წ1' = 1/f1 – 1/წმ1
1 / წ1' = 1/30 – 1/40 = 4/120 – 3/120 = 1/120
s1' = 120/1 = 120 სმ
პირველი გამოსახულება ამოზნექილი ლინზიდან 120 სმ-ის დაშორებითაა.
პირველი გამოსახულების მანძილი დადებითია, რაც იმას ნიშნავს, რომ პირველი გამოსახულება რეალურია, რადგან გამოსახულებაში სინათლის სხივი გადის.
ჩაზნექილი ლინზის მიერ წარმოქმნილი გამოსახულების მანძილი (საბოლოო გამოსახულების მანძილი):
ამოზნექილი ლინზის მიერ წარმოქმნილი გამოსახულება ჩაზნექილი ლინზის მიერ ობიექტად ითვლება. პირველი გამოსახულების/ობიექტის მანძილი ჩაზნექილი ლინზიდან (s)2) = ორ ლინზას შორის მანძილი (l) – პირველი გამოსახულების მანძილი ამოზნექილი ლინზიდან (s1') = 150 სმ – 120 სმ = 30 სმ.
1 / წ2' = 1/f2 – 1/წმ2
1 / წ2'= -1/20 – (1/30) = -1/20 – 1/30 = -3/60 – 2/60 = -5/60
s2' = -60/5 = -12 სმ
საბოლოო გამოსახულება ჩაზნექილი ლინზიდან 12 სმ-ის დაშორებითაა.
საბოლოო გამოსახულების მანძილი უარყოფითია, რაც იმას ნიშნავს, რომ საბოლოო გამოსახულება ფსევდო ან ცრუა, რადგან სინათლის სხივი გამოსახულებაში არ გადის.
ბ) გამოსახულების გადიდება
გამოსახულების გადიდება ამოზნექილი ლინზით:
m1 = -s1'/s1 = -120 სმ/40 სმ = -3-ჯერ
ამოზნექილი ლინზა იწვევს გამოსახულების ზომის 3-ჯერ გაზრდას ობიექტის ზომაზე.
გამოსახულების უარყოფითი ნიშნით გადიდება ნიშნავს, რომ გამოსახულება ინვერსიულია.
გამოსახულების გადიდება ჩაზნექილი ლინზით:
m2 = -s2'/s2 = -(-12 სმ)/30 სმ = 12/30 = 0,4-ჯერ
მეორე ამოზნექილი ლინზა ობიექტს (ამოზნექილი ლინზის გამოსახულებას) 0,4-ჯერ ადიდებს.
გამოსახულების სრული გადიდებაა:
მ = (მ1)(მ2) = (-3)(0,4) = -1,2-ჯერ
საბოლოო გამოსახულების ზომა ობიექტის ზომაზე 1,2-ჯერ დიდია ან საბოლოო გამოსახულების სიმაღლე ობიექტის სიმაღლეზე 1,2-ჯერ მეტია. უარყოფითი სრული გადიდება ნიშნავს, რომ გამოსახულება ინვერსიულია.
2. ამოზნექილ და ჩაზნექილ ლინზებს შორის მანძილი 120 სმ-ია. ამოზნექილი ლინზის ფოკუსური მანძილი 50 სმ-ია, ხოლო ჩაზნექილის - 100 სმ. ობიექტი ამოზნექილი ლინზის წინ 100 სმ-ითაა დაშორებული. განსაზღვრეთ ორი ლინზის მიერ წარმოქმნილი გამოსახულების მანძილი და გადიდება!
დისკუსია
დიკეტაჰუი :
ორ ლინზას შორის მანძილი (l) = 120 სმ
ამოზნექილი ლინზის ფოკუსური მანძილი (f1) = 50 სმ
ამოზნექილი ლინზის ფოკუსური მანძილი დადებითია, რადგან სინათლის სხივი გადის ამოზნექილი ლინზის ფოკუსურ წერტილში.
ჩაზნექილი ლინზის ფოკუსური მანძილი (f2) = -100 სმ
ჩაზნექილი ლინზის ფოკუსური მანძილი უარყოფითია, რადგან სინათლის სხივი არ გადის ჩაზნექილი ლინზის ფოკუსურ წერტილში.
ობიექტის მანძილი ამოზნექილი ლინზიდან (წმ)1) = 100 სმ
ობიექტამდე მანძილი დადებითია, რადგან სინათლის სხივი ობიექტში გადის.
ჯავაბი :
ა) ჩრდილის მანძილი
ამოზნექილი ლინზის მიერ წარმოქმნილი გამოსახულების მანძილი (პირველი გამოსახულების მანძილი):
1 / წ1' = 1/f1 – 1/წმ1
1 / წ1' = 1/50 – 1/100 = 2/100 – 1/100 = 1/100
s1' = 100/1 = 100 სმ
პირველი გამოსახულება ამოზნექილი ლინზიდან 100 სმ-ით მარჯვნივ მდებარეობს.
პირველი გამოსახულების მანძილი დადებითია, რაც იმას ნიშნავს, რომ პირველი გამოსახულება რეალურია, რადგან გამოსახულებაში სინათლის სხივი გადის.
ჩაზნექილი ლინზის მიერ წარმოქმნილი გამოსახულების მანძილი (საბოლოო გამოსახულების მანძილი):
ამოზნექილი ლინზის მიერ წარმოქმნილი გამოსახულება ჩაზნექილი ლინზის მიერ ობიექტად ითვლება. პირველი გამოსახულების/ობიექტის მანძილი ჩაზნექილი ლინზიდან (s)2) = მანძილი ორ ლინზას შორის – პირველი გამოსახულების მანძილი ამოზნექილი ლინზიდან = 120 სმ – 100 სმ = 20 სმ.
1 / წ2' = 1/f2 – 1/წმ2
1 / წ2'= -1/100 – 1/20 = -1/100 – 5/100 = -6/100
s2' = -100/6 = -16,7 სმ
საბოლოო გამოსახულება ჩაზნექილი ლინზიდან 16,7 სმ-ის დაშორებითაა.
საბოლოო გამოსახულების მანძილი უარყოფითია, რაც იმას ნიშნავს, რომ საბოლოო გამოსახულება ფსევდო ან ცრუა, რადგან სინათლის სხივი გამოსახულებაში არ გადის (საბოლოო გამოსახულება ჩაზნექილი ლინზის მარცხნივ მდებარეობს).
ბ) გამოსახულების გადიდება
გამოსახულების გადიდება ამოზნექილი ლინზით:
m1 = -s1'/s1 = -100 სმ/100 სმ = -1-ჯერ
ამოზნექილი ლინზა იწვევს იმას, რომ გამოსახულების ზომა ობიექტის ზომის ტოლია.
გამოსახულების უარყოფითი ნიშნით გადიდება ნიშნავს, რომ გამოსახულება ინვერსიულია.
გამოსახულების გადიდება ჩაზნექილი ლინზით:
m2 = -s2'/s2 = -(-16,7 სმ)/20 სმ = 16,7/20 = 0,8-ჯერ
ჩაზნექილი ლინზა ობიექტის ზომას (ობიექტი = ამოზნექილი ლინზის გამოსახულება) 0,8-ჯერ ამცირებს.
გამოსახულების სრული გადიდებაა:
მ = (მ1)(მ2) = (-1)(0,8) = -0,8-ჯერ
საბოლოო გამოსახულების ზომა ობიექტის ზომაზე 0,8-ჯერ პატარაა ან საბოლოო გამოსახულების სიმაღლე ობიექტის სიმაღლეზე 0,8-ჯერ ნაკლებია. უარყოფითი სრული გადიდება ნიშნავს, რომ გამოსახულება ინვერსიულია.
ჩაზნექილ-ამოზნექილი ორმაგი ლინზების შესახებ კითხვები
1. 10 სმ ფოკუსური მანძილის მქონე ამოზნექილი ლინზა და 40 სმ ფოკუსური მანძილის მქონე ჩაზნექილი ლინზა ერთმანეთთან ახლოსაა განთავსებული, სადაც ორ ლინზას შორის მანძილი 100 სმ-ია. თუ ამოზნექილი ლინზის წინ ობიექტის მანძილი 20 სმ-ია, განსაზღვრეთ გამოსახულების მანძილი და ამოზნექილი და ჩაზნექილი ლინზებით წარმოქმნილი გამოსახულების გადიდება!
პასუხის გასაღები:
(ა) საბოლოო გამოსახულების მანძილი = s2' = -26,7 სმ.
(ბ) გამოსახულების სრული გადიდება = m = 0,33-ჯერ
