პელაჯარი სინათლის ინტერფერენციისა და დიფრაქციის მაგალითი - ერთი ჭრილი, შემდეგ კი იმუშავეთ სინათლის ინტერფერენციისა და დიფრაქციის ამოცანებზე.
1. 700 ნმ ტალღის სიგრძის სინათლე გადის 0,2 მმ სიგანის ნაპრალში. ეკრანზე დიფრაქციული სურათი ნაპრალიდან 50 სმ-ის დაშორებითაა. განსაზღვრეთ მანძილი მეორე მუქ ხაზსა და მთავარ სინათლის ხაზს შორის.
დისკუსია
ჰკითხა: y?
პასუხი:
ჭრილის სიგანე ძალიან მცირეა ჭრილსა და ეკრანს შორის მანძილთან შედარებით (ფიგურაზე ჭრილის სიგანე გადიდებულია), ამიტომ კუთხე ძალიან მცირეა. კუთხე იმდენად მცირეა, რომ sin theta-ს მნიშვნელობა ახლოსაა ტანგენს თეტას მნიშვნელობასთან.
მთავარ კაშკაშა ხაზსა და მეორე მუქ ხაზს შორის მანძილი 3,5 მილიმეტრია.
2. 0,1 მმ სიგანის ერთი ჭრილი განათებულია მონოქრომატული სინათლით და ჭრილიდან 4 მეტრის დაშორებით მდებარე ეკრანზე დიფრაქციის შედეგად შეიძლება დავინახოთ სხვადასხვა ხაზები, კაშკაშა და მუქი. თუ მეორე მუქ ხაზსა და მთავარ კაშკაშა ხაზს შორის მანძილი 16 მმ-ია, განსაზღვრეთ სინათლის ტალღის სიგრძე!
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
დ = 0,1 მმ = 0,0001 მ = 1 x 10-4 m
ლ = 4 მ
n = 2
y = 16 მმ = 16 x 10-3 m
კითხვა: რა არის სინათლის ტალღის სიგრძე?
პასუხი:
სინათლის ტალღის სიგრძე = 200 ნანომეტრი
3. შეხედეთ ქვემოთ მოცემულ სურათს!
ერთი უფსკრული 0,2 მმ სიგანის S განათებულია სინათლის პარალელური სხივით λ = 500 ნმ სიგრძით (1 ნმ = 10-9 მ). შედეგად მიღებული დიფრაქციული სურათი აღიბეჭდება ეკრანზე, რომელიც ჭრილიდან 60 სმ-ის დაშორებით მდებარეობს. მეორე მუქ ხაზსა და ცენტრალურ კაშკაშა ხაზს შორის მანძილია…
ა. 3,0 მმ
ბ. 3,6 მმ
C. 4,8 მმ
D. 5,8 მმ
E. 6,0 მმ
დისკუსია
დიკეტაჰუი :
λ = 500 ნმ = 500 x 10-9 მ = 5 x 10-7 m
d = 0,2 მმ = 0,2 x 10-3 მ = 2 x 10-4 m
ლ = 60 სმ = 0,6 მ
n = 2
იკითხა : ი?
ჯავაბი :
ჭრილის სიგანე ძალიან მცირეა ჭრილსა და ეკრანს შორის მანძილთან შედარებით, ამიტომ კუთხე ძალიან მცირეა (ზემოთ მოცემულ სურათზე ჭრილის სიგანე გადიდებულია). კუთხე ძალიან მცირეა, ამიტომ sin-ის მნიშვნელობა ტეტა ტანგენსისკენ მიმავალი ტეტა.
sin θ ≈ tan θ = y / l = y / 0,6
ერთღრმული დიფრაქციის ფორმულა (მინიმუმი):
d sin θ = n λ
(2 x 10-4)(y/0,6) = (2)(5 x 10-7)
(2 x 10-4) y = (0,6)(10 x 10-7)
(2 x 10-4) y = 6 x 10-7
y = (6 x 10-7) / (2 x 10-4)
y = 3 x 10-3
y = 0,003 მეტრი
y = 3 მილიმეტრი
სწორი პასუხია A.
4. მონოქრომატული სინათლის სხივი 5000 Å ტალღის სიგრძით (1 Å = 10-10 მ) ერთ ჭრილში გავლისას წარმოიქმნება პირველი რიგის კაშკაშა დიფრაქციული სურათი, როგორც ეს ნახაზზეა ნაჩვენები. ჭრილის სიგანეა…
ა. 0,001 მმ
ბ. 0,004 მმ
C. 0,012 მმ
D. 0,017 მმ
E. 0,019 მმ
დისკუსია
დიკეტაჰუი :
λ = 5000 Å = 5000 x 10-10 მ = 5 x 10-7 m
ცოდვა 30o = 0,5
n = 1
იკითხა : უფსკრულის სიგანე (დ)?
ჯავაბი :
d sin θ = n λ
d (0,5) = (1)(5 x 10-7)
d = (5 x 10-7) / (0,5)
d = 10 x 10-7 m
d = 1 x 10-6 m
d = 1 x 10-3 mm
დ = 0,001 მმ
სწორი პასუხია A.
სინათლის ინტერფერენცია და დიფრაქცია - ერთი ჭრილი
1. 0,5 მმ სიგანის ჭრილი განათებულია 650 ნმ ტალღის სიგრძის სინათლით. ეკრანზე დიფრაქციული სურათი ჭრილიდან 50 სმ-ის დაშორებითაა. განსაზღვრეთ მანძილი მეორე მუქ ხაზსა და მთავარ სინათლის ხაზს შორის.
2. 0,4 მმ სიგანის ერთი ჭრილი განათებულია მონოქრომატული სინათლით და დიფრაქციული გისოსიდან 2 მეტრის დაშორებით მდებარე ეკრანზე შეიძლება შეინიშნოს კაშკაშა და მუქი დიფრაქციული სურათი. თუ მესამე მუქ ხაზსა და მთავარ კაშკაშა ხაზს შორის მანძილი 20 მმ-ია, განსაზღვრეთ სინათლის ტალღის სიგრძე!
