სინათლის ინტერფერენციისა და დიფრაქციის მაგალითი - ორმაგი ჭრილი

27 სინათლის ინტერფერენციისა და დიფრაქციის მაგალითი - ორმაგი ჭრილი

1. ორი ვიწრო ჭრილი, რომლებიც ერთმანეთისგან 0,5 მმ-ით არის დაშორებული, განათებულია 600 ნმ ტალღის სიგრძის სინათლით. გამოთვალეთ სამი უმცირესი კუთხის მნიშვნელობა, რომლის დროსაც ხდება (1) კონსტრუქციული ინტერფერენცია (ბ) დესტრუქციული ინტერფერენცია.
დისკუსია

სამი ყველაზე მცირე კუთხე, რომლის დროსაც ხდება კონსტრუქციული ინტერფერენცია:

სამი ყველაზე მცირე კუთხე, რომლის დროსაც ხდება კონსტრუქციული ინტერფერენცია:

2. მონოქრომატული სინათლე გადის ორ ვიწრო, პარალელურ ჭრილში. ჭრილებს შორის მანძილი 0,6 მმ-ია. ეკრანსა და ჭრილებს შორის მანძილი 60 სმ-ია. ეკრანზე წარმოქმნილი ინტერფერენციული სურათი არის თანაბარი მანძილით გამოყოფილი კაშკაშა და მუქი ხაზები. თუ ორ მიმდებარე კაშკაშა ხაზს შორის მანძილი 0,2 მმ-ია, განსაზღვრეთ გამოყენებული სინათლის ტალღის სიგრძე.
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
დ = 0,6 მმ = 0,0006 მ = 6 x 10^-4 m
y = 0,2 მმ = 0,0002 მ = 2 x 10^-4 m
ლ = 60 სმ = 600 მმ = 0,6 მ
კითხვა: სინათლის რა ტალღის სიგრძე გამოიყენება?
პასუხი:

3. ორმაგი ჭრილი განათებულია 560 ნმ ტალღის სიგრძის სინათლით. ეკრანი განთავსებულია ნაპრალიდან 1 მეტრის დაშორებით. თუ ორ ნაპრალს შორის მანძილი 0,5 მმ-ია, მაშინ ორ მიმდებარე კაშკაშა ზოლს შორის მანძილი უდრის...
ა. 1,00 მმ
ბ. 1,12 მმ
C. 1,40 მმ
D. 1,60 მმ
E. 2,00 მმ
დისკუსია:
დიკეტაჰუი :
იკითხა :
მანძილი ორ მიმდებარე კაშკაშა ზოლს შორის (y)
ჯავაბი :

სწორი პასუხია B.

4. ორი მანქანის ფარებს შორის მანძილი 110 სმ-ია. ორი ფარის მიერ გამოსხივებული სინათლის საშუალო ტალღის სიგრძე 600 ნმ-ია. თუ ორ ფარს აკვირდება ადამიანი, რომლის გუგის დიამეტრი 2 მმ-ია, მანქანასა და ადამიანს შორის მაქსიმალური მანძილი ისე, რომ ორი ფარის განათება მაინც ცალ-ცალკე ჩანდეს, არის...
ა. 450 მ
ბ. 2500 მ
დაახლოებით 3000 მ
დ. 4000 მ
აღმ. 5000 მ
დისკუსია:
დიკეტაჰუი :
D = 2 მმ = 2 x 10^-3 მეტრი
სინათლის ტალღის სიგრძე = 600 ნმ = 600 x 10^-9 მეტრი
მანძილი ორ ავტომობილის ფარს შორის (წმ) = 110 სმ = 1,1 მეტრი
იკითხა :
მანძილი მანქანასა და ორ შუქნიშანს შორის (ლ)?
ჯავაბი :

იმისათვის, რომ ორი სინათლე ორ ცალკეულ ობიექტად აღვიქვათ, კუთხე (თეტა) კრიტიკულ კუთხეზე მეტი უნდა იყოს, რაც აკმაყოფილებს შემდეგ განტოლებას:

სწორი პასუხია C.

5. ქვემოთ მოცემული დიაგრამა ასახავს იანგის ექსპერიმენტს. თუ d არის მანძილი ორ ჭრილს შორის, L არის მანძილი ჭრილიდან ეკრანამდე და P₂ არის მე-2 კაშკაშა ხაზის მანძილი ცენტრალური კაშკაშა ხაზიდან, შემდეგ გამოყენებული სინათლის ტალღის სიგრძე (1 Å = 10^-10 მ) არის…

ა. 3.000 Å
ბ. 4.000 Å
C. 5.000 Å
დ. 5.500 Å
E. 6.000 Å

დისკუსია
დიკეტაჰუი :
ორ ჭრილს შორის მანძილი (d) = 1 მმ = 1 x 10^-3 მეტრი
მანძილი ჭრილიდან ეკრანამდე (L) = 1 მეტრი
მე-2 კაშკაშა ხაზის მანძილი ცენტრალური კაშკაშა ხაზიდან (P₂) = 1 მმ = 1 x 10^-3 მეტრი
რიგი (n) = 2 (ცენტრალური ნათურა პირველი ნათურაა, ამიტომ n = 0. მეორე ნათურა პირველი ნათურის ხაზია, ამიტომ n = 1, n = 2 მეორე ნათურის ხაზი)
იკითხა გამოყენებული სინათლის ტალღის სიგრძე (λ) არის…
ჯავაბი :

ორმაგი ჭრილის ინტერფერენციის ფორმულა (კონსტრუქციული ინტერფერენცია) :
d sin θ = n λ

sin θ ≈ tan θ = P₂ / ლ = (1 x 10^-3) / 1 = 1 x 10^-3 მეტრი
სინათლის ტალღის სიგრძე :
λ = d sin θ / n
λ = (1 x 10^-3)(1 x 10^-3) / 2 = (1 x 10^-6) / 2
λ = 0,5 x 10^-6 მეტრი = 5 x 10^-7 მეტრი
λ = 5000 x 10^-10 მეტრი
λ = 5000 Å
სწორი პასუხია C.

6. ექსპერიმენტში ორმაგი ჭრილის ინტერფერენცია, შედეგად მიღებული მონაცემები ისეთია, როგორიც გვერდზე მოცემულ სურათზეა ნაჩვენები. ამგვარად, გამოყენებული ტალღის სიგრძის მნიშვნელობაა… (1 მ = 10¹⁰ Å)

ა. 4500 Å
ბ. 5000 Å
C. 6000 Å
დ. 6500 Å
E. 7000 Å

დისკუსია
დიკეტაჰუი :
ორ ჭრილს შორის მანძილი (d) = 0,8 მმ = 8 x 10^-4 მეტრი
მანძილი ჭრილიდან ეკრანამდე (L) = 1 მეტრი
მე-4 კაშკაშა ხაზის დაშორება ცენტრალური კაშკაშა ხაზიდან (P) = 3 მმ = 3 x 10^-3 მეტრი
რიგი (n) = 4
იკითხა გამოყენებული სინათლის ტალღის სიგრძე (λ) არის…
ჯავაბი :
ორმაგი ჭრილის ინტერფერენციის ფორმულა (კონსტრუქციული ინტერფერენცია) :
d sin θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (3 x 10^-3) / 1 = 3 x 10^-3 მეტრი
სინათლის ტალღის სიგრძე :
λ = d sin θ / n
λ = (8 x 10^-4)(3 x 10^-3) / 4 = (24 x 10^-7) / 4
λ = 6 x 10^-7 მეტრი = 6000 x 10^-10 მეტრი
λ = 6000 Å
სწორი პასუხია C.

7. გვერდზე მოცემული გამოსახულება წარმოადგენს სინათლის სხივების ტრაექტორიის ესკიზს ორმაგი ნაპრალის ინტერფერენციული მოვლენის S დროს.₁ და ს₂, წერტილები A და B ორი თანმიმდევრული მუქი ხაზია და გამოყენებული ტალღის სიგრძეა 6000 Å (1 Å = 10^-10 მ). ორ ჭრილს შორის მანძილია…
ა. 0,015 მმ
ბ. 0,2 მმ
C. 1,5 მმ
D. 1,6 მმ
E. 1,8 მმ
დისკუსია
ორ ჭრილს შორის მანძილი გამოითვლება ფორმულის გამოყენებით კონსტრუქციული ჩარევა ვივარაუდოთ, რომ ორ ზედიზედ მუქ ხაზს შორის მანძილი ტოლია ორ ზედიზედ მუქ ხაზს შორის მანძილისა.
დიკეტაჰუი :
მანძილი ჭრილიდან ეკრანამდე (L) = 1 მეტრი
გამოყენებული ტალღის სიგრძე (λ) = 6000 Å = 6000 x 10^-10 მეტრი = 6 x 10^-7 მეტრი
ცენტრალურ კაშკაშა ხაზსა და პირველ კაშკაშა ხაზს შორის მანძილი (P) = 0,2 მმ = 0,2 x 10^-3 მეტრი = 2 x 10^-4 მეტრი
პირველი კაშკაშა ხაზის რიგი (n) = 1
იკითხა : ორ უფსკრულს შორის მანძილი (დ)
ჯავაბი :
კონსტრუქციული ინტერფერენციის ფორმულა :
d = n λ / sin θ

sin θ ≈ tan θ = P / L = (2 x 10^-4) / 1 = 2 x 10^-4 მეტრი
ორ ხარვეზს შორის მანძილი :
d = n λ / sin θ = (1) (6 x 10^-7) / (2 x 10^-4)
d = (6 x 10^-7) / (2 x 10^-4) = (3 x 10^-3)
d = 0,003 მეტრი
დ = 3 მმ

8. თუ 600 ნმ ტალღის სიგრძის ორი სინათლის ტალღა განიცდის კონსტრუქციულ ინტერფერენციას, რამდენად განსხვავდება ტალღების გზა?
განხილვა: კონსტრუქციული ინტერფერენციისთვის, ტალღის ტრაექტორიების სხვაობა უნდა იყოს nλ, სადაც n მთელი რიცხვია. თუ n=0, მაშინ ტალღის ტრაექტორიების სხვაობა 0 ნმ-ია.

9. 500 ნმ ტალღის სიგრძის სინათლის ტალღა ვიწრო ჭრილში დიფრაქცირდება. თუ ჭრილსა და ეკრანს შორის მანძილი 2 მ-ია, ხოლო დიფრაქციული სურათის ცენტრსა და პირველი რიგის ეკრანს შორის მანძილი 5 მმ-ია, რა არის ჭრილის სიგანე?
დისკუსია: დიფრაქციული განტოლების (a\sin \theta = m\lambda \) გამოყენებით, სადაც \(a\) არის ჭრილის სიგანე, \(m\) არის რიგი და \(theta\) არის კუთხე, შეგვიძლია ვიპოვოთ ჭრილის სიგანე: \(a = \frac{{m\lambda}}{{\sin \theta}} = \frac{{(1)(500 \times 10^{-9}\, \text{m})}}{{\sin \left( \frac{{5 \times 10^{-3}\, \text{m}}}{{2\, \text{m}}} \right)}} \approx 5 \times 10^{-4}\, \text{m} \).

10. თუ 400 ნმ ტალღის სიგრძის ორი სინათლის ტალღა განიცდის დესტრუქციულ ინტერფერენციას, რამდენად განსხვავდება ტალღების გზა?
განხილვა: დესტრუქციული ინტერფერენციისთვის, ტალღის ბილიკებს შორის სხვაობა უნდა იყოს \((n + \frac{1}{2})\lambda \). თუ n=0, მაშინ ტალღის ბილიკებს შორის სხვაობა 200 ნმ-ია.

11. რა მოხდება, თუ დიფრაქციული ექსპერიმენტის დროს ჭრილის სიგანე სინათლის ტალღის სიგრძეზე მეტია?
განხილვა: თუ ნაპრალის სიგანე სინათლის ტალღის სიგრძეზე მეტია, დიფრაქციული სურათი ნაკლებად მკაფიო და დაკვირვებადი იქნება.

12. იანგის ორმაგი ჭრილის ექსპერიმენტში 650 ნმ ტალღის სიგრძით, 0,1 მმ-იანი ჭრილები ერთმანეთისგან 0,2 მმ-ით არის დაშორებული. რა არის მანძილი პირველ და მეორე მუქ ზოლებს შორის 1 მ-ის დაშორებით ეკრანზე?
დისკუსია: მუქ ზოლებს შორის მანძილის პოვნა შესაძლებელია ინტერფერენციული განტოლების გამოყენებით (y = \frac{{m\lambda D}}{{d}}), სადაც (m = 1) პირველი რიგის მაჩვენებელია, (D) ეკრანამდე მანძილია და (d) ჭრილებს შორის მანძილია. შემდეგ პირველ და მეორე მუქ ზოლებს შორის მანძილია: (y = (1)(650 \times 10^{-9}\, \text{m})(1\, \text{m})}}{{0,1 \times 10^{-3}\, \text{m}}} – \frac{{(0)(650 \times 10^{-9}\, \text{m})(1\, \text{m})}}{{0,1 \times 10^{-3}\, \text{m}}} \approx 6,5\, \text{mm} \).

13. თუ 700 ნმ ტალღის სიგრძის სინათლე ორმაგ ჭრილს მოხვდება, რომლის მანძილიც 0,3 მმ-ია, რა მანძილია პირველ და მეორე კაშკაშა ზოლებს შორის 1,5 მ-ის დაშორებით მდებარე ეკრანზე?
**დისკუსია**: მე-5 კითხვაზე მსგავსი განტოლების გამოყენებით, შეგვიძლია ვიპოვოთ პირველ და მეორე კაშკაშა ზოლებს შორის მანძილი: \( y = დაახლ. 7\, \text{mm} \).

13. რა არის კონსტრუქციული ჩარევა და როგორ ხდება ის?
დისკუსია: კონსტრუქციული ინტერფერენცია ხდება მაშინ, როდესაც ორი სინათლის ტალღა ხვდება ერთმანეთს და მათი ტრაექტორიის სხვაობა ტალღის სიგრძის (nλ) ჯერადია. ეს იწვევს ტალღის ამპლიტუდის გაძლიერებას.

14. რა არის დესტრუქციული ინტერფერენცია და როგორ ხდება ის?
დისკუსია: დესტრუქციული ინტერფერენცია ხდება მაშინ, როდესაც ორი სინათლის ტალღა ხვდება ერთმანეთს და მათი ტრაექტორიის სხვაობა ტალღის სიგრძის ნახევრის კენტი ჯერადია \(n + \frac{1}{2})\lambda\). ეს იწვევს ტალღის ამპლიტუდის შემცირებას ან შეკუმშვას.

15. ერთი ჭრილის გავლით დიფრაქციის დროს, რა მოხდება დიფრაქციულ ნიმუშს, თუ ჭრილის სიგანე შემცირდება?
განხილვა: თუ ჭრილის სიგანე შემცირდება, დიფრაქციული სურათი უფრო ფართო იქნება და ღია და მუქი ზოლები უფრო გამოყოფილი იქნება.

16. რა მოხდება ინტერფერენციულ ნიმუშთან ორმაგი ჭრილის ექსპერიმენტის დროს, თუ ჭრილებს შორის მანძილს გავზრდით?
განხილვა: თუ ნაპრალებს შორის მანძილს გავზრდით, ინტერფერენციული სურათი უფრო მკვრივი გახდება და კაშკაშა და მუქ ზოლებს შორის მანძილი შემცირდება.

17. იანგის ორმაგი ჭრილის ექსპერიმენტში 550 ნმ ტალღის სიგრძით და 0,15 მმ ჭრილით, რა არის მანძილი მეხუთე და მეათე კაშკაშა ზოლებს შორის 2 მეტრის დაშორებით მდებარე ეკრანზე?
დისკუსია: მე-5 ამოცანასთან მსგავსი განტოლების გამოყენებით, შეგვიძლია ვიპოვოთ მეხუთე და მეათე კაშკაშა ზოლებს შორის მანძილი: \(y = დაახლოებით 36,67\, \text{mm} \).

18. როგორ მოქმედებს ტალღის სიგრძე დიფრაქციულ სურათებზე?
განხილვა: უფრო დიდი ტალღის სიგრძე უფრო ფართო დიფრაქციულ დიაგრამას გამოიწვევს, ხოლო უფრო მცირე ტალღის სიგრძე - უფრო ვიწრო დიფრაქციულ დიაგრამას.

19. თუ 450 ნმ ტალღის სიგრძის სინათლე ორმაგ ჭრილს მოხვდება, რომლის მანძილიც ჭრილებს შორის 0,25 მმ-ია, რა მანძილია პირველ და მეორე მუქ ზოლებს შორის 1 მ-ით დაშორებულ ეკრანზე?
დისკუსია: მე-5 კითხვაზე მსგავსი განტოლების გამოყენებით, შეგვიძლია ვიპოვოთ პირველ და მეორე მუქ ზოლებს შორის მანძილი: \( y = დაახლ. 1,8\, \text{mm} \).

20. როგორ განვსაზღვროთ კაშკაშა ზოლის პოზიცია ორმაგი ჭრილის ინტერფერენციულ ნიმუშში?
დისკუსია: ორმაგი ჭრილის ინტერფერენციულ ნიმუშში კაშკაშა ზოლის პოზიციის განსაზღვრა შესაძლებელია განტოლების გამოყენებით \(y = \frac{{m\lambda D}}{{d}} \), სადაც \(m \) არის რიგი, \(lambda \) არის ტალღის სიგრძე, \(D \) არის მანძილი ეკრანამდე და \(d \) არის მანძილი ჭრილებს შორის.

21. როგორ განვსაზღვროთ მუქი ზოლის პოზიცია ერთჭრილიან დიფრაქციულ სქემაში?
დისკუსია: ერთჭრილიან დიფრაქციულ სქემაში მუქი ზოლის მდებარეობის დადგენა შესაძლებელია განტოლების (a\sin \theta = m\lambda \) გამოყენებით, სადაც (a\) არის ჭრილის სიგანე, (m\) არის რიგი და (theta\) არის კუთხე.

22. რა მოხდება ინტერფერენციის ნიმუშთან, თუ სინათლის წყაროს უფრო მოკლე ტალღის სიგრძით ჩავანაცვლებთ?
განხილვა: თუ ტალღის სიგრძე უფრო მოკლეა, ინტერფერენციის სურათი უფრო მკვრივი იქნება და კაშკაშა და მუქ ზოლებს შორის მანძილი შემცირდება.

23. როგორ მუშაობს ორმაგი ჭრილის ექსპერიმენტი სინათლის ტალღური ბუნების დემონსტრირებისთვის?
დისკუსია: ორმაგი ჭრილის ექსპერიმენტი აჩვენებს სინათლის ტალღურ ბუნებას ეკრანზე კაშკაშა და ბნელი ინტერფერენციული ნიმუშის შექმნით. ეს ნიმუში წარმოიქმნება ორივე ჭრილიდან წამოსული ტალღების კომბინაციით, რაც აჩვენებს სინათლის ტალღურ ბუნებას.

24. ახსენით განსხვავება ინტერფერენციასა და დიფრაქციას შორის.
განხილვა: ინტერფერენცია გულისხმობს ორი ან მეტი ტალღის ერთობლიობას, რაც იწვევს ამპლიტუდის ზრდას ან შემცირებას, ხოლო დიფრაქცია გულისხმობს ტალღების მოხრას, როდესაც ისინი გადიან ღიობში ან ობიექტის გარშემო.

25. იანგის ორმაგი ჭრილის ექსპერიმენტში ახსენით, თუ რატომ ჩნდება ეკრანზე მუქი და ღია ნიმუშები.
დისკუსია: მუქი და ღია ნიმუშები წარმოიქმნება ორი ჭრილიდან გამომავალ ტალღებს შორის კონსტრუქციული და დესტრუქციული ინტერფერენციის გამო. ღია ნიმუშები წარმოიქმნება კონსტრუქციული ინტერფერენციის დროს (გზის სხვაობა ტალღის სიგრძის ჯერადი ტოლია), ხოლო მუქი ნიმუშები წარმოიქმნება დესტრუქციული ინტერფერენციის დროს (გზის სხვაობა ტალღის სიგრძის ნახევრის კენტი ჯერადი ტოლია).

25. რით განსხვავდება ერთი ჭრილის დიფრაქციული სურათი ორმაგი ჭრილის დიფრაქციული სურათისგან?
განხილვა: ერთი ჭრილის დიფრაქციული სურათი შედგება ცენტრალური კაშკაშა ზოლისგან, რომელსაც ორივე მხარეს თანმიმდევრული მუქი და კაშკაშა ზოლები აქვს. ორმაგ ჭრილში ორივე ჭრილიდან გამომავალი ტალღების ურთიერთქმედებით გამოწვეული დამატებითი ინტერფერენციული სურათია, რაც სურათს უფრო რთულს ხდის.

სინათლის ჩარევა

ინტერფერენცია ფიზიკური ფენომენია, რომელიც ხდება მაშინ, როდესაც ორი ან მეტი სინათლის ტალღა ხვდება და ერწყმის ერთმანეთს. ეს წარმოქმნის ახალ ნიმუშს, რომლის ამპლიტუდა შეიძლება იყოს უფრო დიდი ან ნაკლები, ვიდრე ორიგინალური ტალღების ამპლიტუდა.

კონსტრუქციული ჩარევა

კონსტრუქციული ინტერფერენცია ხდება მაშინ, როდესაც ტალღების ტრაექტორიის სხვაობა ტალღის სიგრძის (nλ) ჯერადია, რაც იწვევს ტალღის ამპლიტუდის გაძლიერებას. ეს ნიმუში ეკრანზე კაშკაშა ზოლების სახით ჩნდება ისეთ ექსპერიმენტებში, როგორიცაა იანგის ორმაგი ჭრილი.

დესტრუქციული ჩარევა

დესტრუქციული ინტერფერენცია ხდება მაშინ, როდესაც ტალღების ტრაექტორიის სხვაობა ტალღის სიგრძის ნახევრის კენტი ჯერადი ნაწილია. (n+1/2​)λეს იწვევს ტალღის ამპლიტუდის შემცირებას ან შევიწროებას, რომელიც ინტერფერენციის ნიმუშში მუქი ზოლის სახით ჩანს.

სინათლის დიფრაქცია

დიფრაქცია არის ფენომენი, რომელიც ხდება მაშინ, როდესაც სინათლის ტალღები ვიწრო ღიობში ან ობიექტის გარშემო გადის. ეს იწვევს სინათლის ტალღების მოხრას და გავრცელებას, რაც დამახასიათებელ დიფრაქციულ ნიმუშს წარმოქმნის.

დიფრაქცია ერთი ჭრილის გავლით

ერთ ჭრილში დიფრაქცია წარმოქმნის კაშკაშა ცენტრალურ ნიმუშს, რომელსაც ორივე მხარეს ერთმანეთის მიყოლებით მუქი და ღია ზოლები აკრავს. ჭრილის სიგანე უკუპროპორციულია დიფრაქციული ნიმუშის სიგანისა.

დიფრაქცია ორმაგი ჭრილის მეშვეობით

ორმაგ ჭრილში დიფრაქცია უფრო რთულ ნიმუშს წარმოქმნის. თითოეული ჭრილიდან დიფრაქციული ნიმუშის გარდა, არსებობს ასევე ინტერფერენციული ნიმუში, რომელიც გამოწვეულია ორივე ჭრილიდან გამომავალი ტალღების ურთიერთქმედებით.

მნიშვნელოვანი ექსპერიმენტები

იანგის ორმაგი ჭრილის ექსპერიმენტი

თომას იანგის ორმაგი ჭრილის ექსპერიმენტი ინტერფერენციისა და დიფრაქციის დაკვირვების ერთ-ერთი გზაა. ეკრანზე სინათლისა და სიბნელის ნიმუშები სინათლის ტალღურ ბუნებას აჩვენებს, რაც სინათლის ტალღურ თეორიას ადასტურებს.

დასკვნა

ინტერფერენცია და დიფრაქცია სინათლის ტალღურ ბუნებას ადასტურებს. ინტერფერენციისა და დიფრაქციის მუშაობის პრინციპის გაგება საშუალებას გვაძლევს, უფრო ღრმად გავიგოთ სინათლის თვისებები და ქცევა, რომლებსაც მნიშვნელოვანი გამოყენება აქვთ ისეთ სფეროებში, როგორიცაა ოპტიკა, საკომუნიკაციო ტექნოლოგიები და მედიცინა.

ინტერფერენციისა და დიფრაქციის შესწავლა ასევე ხელს უწყობს ისეთი ტექნოლოგიების განვითარებას, როგორიცაა მიკროსკოპები, ტელესკოპები და სხვა ოპტიკური ინსტრუმენტები, რომლებიც ეყრდნობიან ინტერფერენციისა და დიფრაქციის ნიმუშებს გარჩევადობისა და ეფექტურობის გასაუმჯობესებლად.