არქიმედეს სამართლის კითხვების 6 მაგალითი
1. რა მოცულობის ქვა მოთავსდება ზღვის წყალში, თუ ქვის მიერ გადაადგილებული ზღვის წყლის წონა 2 ნიუტონია? ზღვის წყლის სიმკვრივე = 1025 კგ/მ²3.
დისკუსია
პასუხი:
არქიმედეს კანონი მენიატაკან ბაჰვა დაღვრილი წყლის წონა (რკინით ჩანაცვლებული წყალი) უდრის დიდი ამწევი ძალა რაც ხდება წყლით რკინაზე.
გადაადგილებული წყლის მოცულობა = ზღვის წყალში ჩაძირული ქანის მოცულობა = 199,1 სმ 3.
2. წყლით სავსე ჭურჭელი. რკინის ნაჭერი 2 სმ.3 კონტეინერში ისე ჩაძირული, რომ წყლის ნაწილი გადმოიღვაროს. რა მასის წყალი გადმოიღვრება?
დისკუსია
3. ჰაერში არსებული სხეულის მასა 15 კგ-ია, ხოლო წყალში არსებული სხეულის მასა 13,7 კგ. დამზადებულია თუ არა ეს ნივთი სუფთა ოქროსგან?
დისკუსია
ცნობილია, რომ:
მ = 15 კგ
მ' = 13,7 კგ
ჰკითხეს: ნივთი სუფთა ოქროსგან არის დამზადებული?
პასუხი:
განსაკუთრებული სიმძიმე სუფთა ოქრო = 19,3 ან სუფთა ოქროს სიმკვრივე = 19300 კგ/მ²3თუ ნივთის სიმკვრივე ტოლია სუფთა ოქროს სიმკვრივის, მაშინ ნივთი დამზადებულია სუფთა ოქროსგან.
რა არის ობიექტის სიმკვრივე? ?
ამწევი ძალა (F)A) ტოლია ჰაერში არსებული საგნის წონის (w) გამოკლებული წყალში არსებული საგნის წონის (w').
შეიყვანეთ ობიექტის მასის მნიშვნელობა ჰაერში და ობიექტის მასის მნიშვნელობა წყალში:
ობიექტის სიმკვრივის შეფარდება წყლის სიმკვრივესთან (/) = ობიექტის კუთრი წონა. ამგვარად, ობიექტის კუთრი წონა = 11,3.
ობიექტის სიმკვრივე = კუთრი წონა გამრავლებული წყლის სიმკვრივეზე = (11,3)(1000 კგ/მ3) = 11.300 კგ/მ3.
სუფთა ოქროს სპეციფიკური სიმკვრივეა 19,3, ხოლო სიმკვრივე 19.300 კგ/მ².3 ამიტომ, ნივთი სუფთა ოქროსგან არ არის დამზადებული.
4. სამაშველო გემი ცდილობს ზღვაში ჩავარდნილი 4500 კგ საერთო მასის კონტეინერის აწევას. კონტეინერის ზომებია 2 მეტრი სიგრძე, 1,5 მეტრი სიგანე და 1 მეტრი სიმაღლე. ზღვის წყლის სიმკვრივე ამ დროს 1025 კგ/მ3-ია, ხოლო გრავიტაციის აჩქარება 10 მ/წმ2 . შესაბამისად, ობიექტის ზღვის ფსკერიდან ზედაპირზე ასაწევად საჭირო მინიმალური ძალაა…
დისკუსია
ცნობილია:
ყუთის მასა (მ) = 4500 კგ
ყუთის მოცულობა (V) = 2 მ x 1,5 მ x 1 მ = 3 მ 3
ზღვის წყლის სიმკვრივე ( ρ) = 1025 კგ/მ 3
გრავიტაციის აჩქარება (g) = 10 მ/ წმ²
კითხვა: რა არის მინიმალური ძალა, რომელიც საჭიროა ობიექტის ზღვის ფსკერიდან ზედაპირზე ასაწევად?
პასუხი:
ობიექტის წონა ჰაერში = მგ = (4500 კგ)(10 მ/წმ² ) = 45000 ნ
ხმელეთზე ობიექტის ასაწევად მინიმალური ძალა 45000 ნ- ია.
ამწევი ძალის სიდიდე:
F A = ρ F g V = ( 1025)(10)(3) = 30750 N
ობიექტის წონა ზღვის წყალში = 45000 N – 30750 N = 14250 N
ზღვაში ობიექტის ასაწევად მინიმალური ძალა 14250 ნ-ია.
5. ობიექტი ტივტივებს სითხეში, რომლის სიმკვრივეა 800 კგ/მ²3თუ სხეულის ¼ სითხეში არ არის ჩაძირული, მაშინ სხეულის სიმკვრივეა...
ა. 600 კგ/მ²3
ბ. 900 კგ/მ²3
C. 1000 კგ/მ²3
დ. 1200 კგ/მ²3
E. 1300 კგ/მ²3
დისკუსია:
ცნობილია, რომ:
სიმჭიდროვე სითხე = 800 კგ/მ²3
სითხეში არ ჩაძირული ობიექტის მოცულობა = ¼
სითხეში ჩაძირული ობიექტის მოცულობა = ¾
ობიექტის საერთო მოცულობა = 1
იკითხა :
სიმჭიდროვე ობიექტი?
ჯავაბი :
ურთიერთობის ფორმულა სიმჭიდროვე სტატიაში განხილულია ობიექტები, სითხეების სიმკვრივე და ობიექტების ნაწილები, რომლებიც სითხეებშია ჩაძირული და რომლებიც არ არის ჩაძირული. რატომ ტივტივებენ მყარი საგნები? :
სწორი პასუხია A.
6. ჰაერში არსებული სხეულის წონა 5 ნ-ია. თუ საგანს წყალში აწონით (წყლის სიმკვრივე = 1000 კგ/მ²)3) წონა ხდება 3,2 ნ. თუ გრავიტაციის აჩქარება g = 10 მ/წმ2 მაშინ ობიექტის სიმკვრივეა...
ა. 800 კგ/მ²3
ბ. 1000 კგ/მ²3
C. 1500 კგ/მ²3
დ. 2500 კგ/მ²3
E. 2780 კგ/მ²3
დისკუსია:
ცნობილია, რომ:
საგნის წონა ჰაერში = საგნის წონა (w) = 5 ნიუტონი
სხეულის წონა წყალში = 3,2 ნიუტონი
სიმჭიდროვე წყალი = 1000 კგ/მ²3
გრავიტაციის აჩქარება = 10 მ/წმ2
ობიექტის მასა: w = mg —> m = w : g = 5 N : 10 მ/წმ2 = 0,5 კგ
ჰკითხა:
სიმჭიდროვე ობიექტი?
პასუხი:
წყალში მყოფი ობიექტის წონა უფრო მცირეა ამომგდები ძალის გამო.
ამწევი ძალა = საგნის წონა ჰაერში – საგნის წონა სითხეში
ამწევი ძალა = 5 ნიუტონი – 3,2 ნიუტონი = 1,8 ნიუტონი
ობიექტის სიმკვრივე :
სიმკვრივე = მასა : მოცულობა = 0,5 კგ : 0,00018 მ3 = 2780 კგ/მ3
სწორი პასუხია ე.
არქიმედეს სამართლის კითხვები
1. რა მოცულობის ქვა მოთავსდება წყალში, თუ ქვის მიერ გადაადგილებული წყლის წონა 5 ნიუტონია? წყლის სიმკვრივე = 1000 კგ/მ²3 (501 სმ3)
2. ბენზინით სავსე კონტეინერი. ხის ნაჭერი 1,2 დმ3 კონტეინერში ჩაძირეს ისე, რომ ბენზინის ნაწილი გადმოიღვარა. რა მასის ბენზინი გადმოიღვარა? (816 გრამი)
3. ლითონის მასა ჰაერში 13 კგ-ია, ხოლო ლითონის მასა წყალში 12,3 კგ. დამზადებულია თუ არა ლითონი სუფთა ოქროსგან? (არა, რადგან ლითონის სპეციფიკური წონა = 18,6. ოქროს სპეციფიკური წონა = 19,3)
