კირხჰოფის მე-2 კანონის მაგალითი

კირხჰოფის მეორე კანონის 5 მაგალითი

ასევე შეისწავლეთ კირხჰოფის კანონის შესახებ მასალა და კირხჰოფის კანონის საკითხების განხილვა.

1. ელექტრული წრედი შედგება ოთხი რეზისტორისგან, თითოეული R1 ₌ 6 ომ, R2 ₌ 6 ომ, R3 ₌ 9 ომ და R4 ₌ 3 ომ, რომლებიც დაკავშირებულია E1 ₌ 6 ვოლტთან, E2 ₌ 12 ვოლტთან, როგორც ეს ნაჩვენებია შემდეგ ფიგურაზე. გამავალი ელექტრული დენი არის….

ა. 1/5 ა
ბ. 2/5 ა
C. 3/5 A
დ. 4/5 ა
ე. 1 ა

დისკუსია

ცნობილია, რომ:
რეზისტორი 1 (R₁) = 6 Ω
რეზისტორი 2 (R₂) = 6 Ω
რეზისტორი 3 (R₃) = 9 Ω
რეზისტორი 4 (R₄) = 3 Ω
ემფ-ის წყარო 1 (E₁) = 6 ვოლტი
ემფ-ის წყარო 2 (E₂) = 12 ვოლტი
ჰკითხა: წრედში გამავალი დენი (I)
პასუხი:

რეზისტორი 1 (R₁) და რეზისტორი 2 (R₂) პარალელურად შეერთებული. შემცვლელი რეზისტორია:
1 / რ₁₂ = 1/R₁ + 1/R₂ = 1/6 + 1/6 = 2/6
R₁₂ = 6/2 = 3 Ω

ამ პრობლემის გადაჭრის ნაბიჯები:

პირველ რიგში , აირჩიეთ თქვენთვის სასურველი მიმდინარე მიმართულება. შეგიძლიათ აირჩიოთ საათის ისრის საწინააღმდეგო ან საათის ისრის მიმართულებით.

მეორეც , როდესაც დენი გადის წინაღობაში ან რეზისტორში (R), პოტენციალი მცირდება, ამიტომ V = IR უარყოფითია.

მესამე , თუ დენი დაბალი პოტენციალიდან მაღალზე (-დან +-მდე) გადადის, მაშინ ელექტრომაგნიტური ძალით წყარო (E) დადებითად აღინიშნება, რადგან ელექტრომაგნიტური ძალით წყაროში ენერგიის შევსებაა. თუ დენი მაღალი პოტენციალიდან დაბალზე (+დან -მდე) გადადის, მაშინ ელექტრომაგნიტური ძალით წყარო (E) უარყოფითად აღინიშნება, რადგან ელექტრომაგნიტური ძალით წყაროში ენერგიის განმუხტვა ხდება.

ამ პრობლემის გადაჭრისას, დენის მიმართულება არჩეულია საათის ისრის მიმართულებით.

- ინფრაწითელი₁₂ - ე₁ – ინფრაწითელი₃ – ინფრაწითელი₄ + ე₂ = 0
– 3I – 6 – 9I – 3I + 12 = 0
– 3I – 9I – 3I = 6 – 12
– 15I = – 6
I = -6 /-15
I = 2/5 ამპერი

_{2. შეხედეთ ქვემოთ მოცემულ რეზისტორების განლაგების სურათს! R 3-} ში გამავალი დენის სიდიდეა …

დისკუსია

ცნობილია:

R ₁ = 4 Ω

R2 = ₄ Ω

R3 = ₈ Ω

კითხვა: მე ₃

პასუხი:

ზემოთ მოცემულ ელექტრულ წრედში ელექტრული დენის მიმართულება იგივეა, რაც საათის ისრების მიმართულება, მაღალი პოტენციალიდან დაბალ პოტენციალამდე.

პირველ რიგში , გამოთვალეთ შემცვლელი რეზისტორი (R). ამის შემდეგ, გამოთვალეთ დენი ოჰმის კანონის გამოყენებით : I = V / R

ჩანაცვლებითი რეზისტორი:
გამოთვალეთ ჩანაცვლებითი რეზისტორი ზემოთ მოცემულ წრედში.
რეზისტორი R₁ და რეზისტორი R₂ პარალელურად განლაგებული. შემცვლელი რეზისტორია:
1 / რ₁₂ = 1/R₁ + 1/R₂ = 1/4 + 1/4 = 2/4
R₁₂ = 4/2 = 2 Ω
რეზისტორი R₁₂ და რეზისტორი R₃ მიმდევრობით განლაგებული. შემცვლელი რეზისტორია:
რ = რ₁₂ + რ₃ = 2 + 8 = 10 Ω
აკუმულატორიდან გამომავალი დენი :
I = V / R = 40 / 10 = 4 ამპერი

კირხჰოფის პირველი კანონი ნათქვამია, რომ ტოტში შემავალი ელექტრული დენის რაოდენობა იგივეა, რაც ამ ტოტიდან გამომავალი ელექტრული დენის რაოდენობა. კირჰოფის პირველი კანონის საფუძველზე, დაასკვნეს, რომ თუ აკუმულატორიდან გამომავალი ელექტრული დენი 4 ამპერია, მაშინ ab-ში გამავალი ელექტრული დენი 4 ამპერის ტოლია, ანალოგიურად, bc-ში გამავალი ელექტრული დენი 4 ამპერის ტოლია.

3. შეხედეთ ქვემოთ მოცემულ სურათზე გამოსახულ ელექტრულ წრედს. გამოთვალეთ _I1 , _I2 და _I3.

დისკუსია

ელექტრული დენი მაღალი პოტენციალიდან დაბალ პოტენციალში გადადის; ელექტრული დენი დადებითი ბოლოდან უარყოფითი ბოლოსკენ მოძრაობს. ამიტომ, დენების I1 და I2 მიმართულება _{შერჩეულია} ნახაზზე _{ნაჩვენების} მიხედვით, ხოლო დენის I3 მიმართულება _{არჩეულია} თვითნებურად.

პირველ რიგში , გამოიყენეთ კირხოფის პირველი კანონი განშტოების წერტილში.

I ₃ = I ₁ + I ₂ ………. განტოლება 1

მეორეც , გამოიყენეთ კირხჰოფის მეორე კანონი პირველ მარყუჟზე (მარცხენა მარყუჟი)

32 – 4 მე ₁ – 10 მე ₃ = 0

8 – მე ₁ – 2,5 მე ₃ = 0

………. განტოლება 2

მესამე , გამოიყენეთ კირხჰოფის მეორე კანონი მე-2 მარყუჟზე (მარჯვენა მარყუჟი)

15 – 5 მე ₂ – 10 მე ₃ = 0

3 – მე ₂ – 2 მე ₃ = 0

………. განტოლება 3

განტოლებები 2 და 3 ჩაანაცვლეთ განტოლება 1-ში:

_{უარყოფითი ნიშანი ნიშნავს, რომ I2-} ის მიმართულება ზემოთ არჩეული მიმართულების საპირისპიროა.

4. ელექტრული წრედი შედგება ოთხი რეზისტორისგან, რომელთაგან თითოეულს აქვს R₁ = 12 ომ, R₂ = 12 ომ, R₃ = 3 ომ და R₄ = 6 ომი დაკავშირებულია E-სთან₁ = 6 ვოლტი, E₂ = 12 ვოლტი, როგორც ნაჩვენებია შემდეგ სურათზე. მიედინება ელექტრული დენი….

ა. 1/5 ა
ბ. 2/5 ა
C. 3/5 A
დ. 4/5 ა
ე. 1 ა

დისკუსია
ცნობილია, რომ:
რეზისტორი 1 (R₁) = 12 Ω
რეზისტორი 2 (R₂) = 12 Ω
რეზისტორი 3 (R₃) = 3 Ω
რეზისტორი 4 (R₄) = 6 Ω
ემფ-ის წყარო 1 (E₁) = 6 ვოლტი
ემფ-ის წყარო 2 (E₂) = 12 ვოლტი
სასურველი: წრედში გამავალი დენის სიძლიერე (I)
პასუხი:

ეს პრობლემა კირხჰოოფის კანონს უკავშირდება. ნაბიჯები და ამ პრობლემის გადაჭრის გზები:
პირველ რიგში, აირჩიეთ თქვენთვის სასურველი დენის მიმართულება. შეგიძლიათ აირჩიოთ საათის ისრის საწინააღმდეგო ან საათის ისრის მიმართულებით.
მეორეც, როდესაც დენი გადის წინაღობაში ან რეზისტორში (R), პოტენციალი მცირდება, ამიტომ V = IR უარყოფითია.
მესამე, თუ დენი დაბალი პოტენციალიდან მაღალზე (-დან +-მდე) გადადის, მაშინ ელექტრომაგნიტური ძალით წყარო (E) დადებითად აღინიშნება, რადგან ელექტრომაგნიტური ძალით წყაროში ენერგიის შევსებაა. თუ დენი მაღალი პოტენციალიდან დაბალზე (+დან -მდე) გადადის, მაშინ ელექტრომაგნიტური ძალით წყარო (E) უარყოფითად აღინიშნება, რადგან ელექტრომაგნიტური ძალით წყაროში ენერგიის განმუხტვა ხდება.

რეზისტორი 1 (R₁) და რეზისტორი 2 (R₂) პარალელურად შეერთებული. შემცვლელი რეზისტორია:
1 / რ₁₂ = 1/R₁ + 1/R₂ = 1/12 + 1/12 = 2/12
R₁₂ = 12/2 = 6 Ω

ამ პრობლემის გადაჭრისას, დენის მიმართულება არჩეულია საათის ისრის მიმართულებით.
– ინფრაწითელი₁₂ - ე₁ – ინფრაწითელი₃ – ინფრაწითელი₄ + ე₂ = 0
– 6 I – 6 – 3I – 6I + 12 = 0
– 6I – 3I – 6I = 6 -12
– 15I = – 6
I = -6/-15
I = 2/5 ამპერი

წრედში გამავალი ელექტრული დენი 2/5 ამპერის ტოლია. დადებითი ელექტრული დენი მიუთითებს, რომ ელექტრული დენის მიმართულება მოსალოდნელია, საათის ისრის მიმართულებით.
სწორი პასუხია B.

5. შეხედეთ შემდეგ ელექტრულ წრედს! წრედში გამავალი ელექტრული დენის სიდიდე (I) არის….

ა. 0,1 ა
ბ. 0,2 ა
გ. 0,5 ა
დ. 1,0 ა
ე. 5,0 ა

დისკუსია
ცნობილია, რომ:
რეზისტორი 1 (R₁) = 10 Ω
რეზისტორი 2 (R₂) = 6 Ω
რეზისტორი 3 (R₃) = 5 Ω
რეზისტორი 4 (R₄) = 20 Ω
ემფ-ის წყარო 1 (E₁) = 8 ვოლტი
ემფ-ის წყარო 2 (E₂) = 12 ვოლტი
სასურველი: წრედში გამავალი დენის სიძლიერე (I)
პასუხი:
რეზისტორი 3 (R₃) და რეზისტორი 4 (R₄) პარალელურად შეერთებული. შემცვლელი რეზისტორია:
1 / რ₃₄ = 1/R₃ + 1/R₄ = 1/5 + 1/20 = 4/20 + 1/20 = 5/20
R₃₄ = 20/5 = 4 Ω

ამ პრობლემის გადაჭრისას, დენის მიმართულება არჩეულია საათის ისრის მიმართულებით.
– ინფრაწითელი₁ – ინფრაწითელი₂ - ე₁ – ინფრაწითელი₃₄ + ე₂ = 0
– 10I – 6I – 8 – 4I + 12 = 0
– 10I – 6I – 4I = 8 – 12
– 20I = – 4
I = -4/-20
I = 1/5 ამპერი
I = 0,2 ამპერი
წრედში გამავალი ელექტრული დენი 1/5 ამპერის ტოლია. დადებითი ელექტრული დენი მიუთითებს, რომ ელექტრული დენის მიმართულება მოსალოდნელია, საათის ისრის მიმართულებით.
სწორი პასუხია B.