電気回路の公式と電気抵抗

電気回路と電気抵抗に関する例題と公式

電気回路

1. 次の電気回路図を見てください。8オームの抵抗器を流れる電流の大きさは…
A. 1,8アンペア
B. 1,2アンペア
C. 0,8アンペア
D. 0,6アンペア

討論
以下のことが知られています。
抵抗器1（R）₁) = 12 Ω
抵抗器2（R）₂) = 8 Ω
抵抗器3（R）₃) = 10 Ω
電圧（V）＝12ボルト
質問: R を通じた現在の強さ₁
ジャワブ：

電流は高電位から低電位へと流れます。上記の回路における電流の方向は、時計の針の方向と同じです。

バッテリーから流れ出る電流：
まず、代替抵抗器（R）を計算します。次に、オームの法則の公式 V = IR または I = V / R を使用して電流を計算します。ここで、V は電圧、I は電流、R は代替抵抗器です。

交換用抵抗器：
抵抗R₁ 抵抗器R₂ 直列接続されています。交換用抵抗器は次のとおりです。
R₁₂ = R₁ + R₂ = 12 + 8 = 20 Ω
抵抗R₁₂ 抵抗器R₃ 並列に配置されている。交換用抵抗器は以下のとおりです。
1/R = 1/R₁₂ + 1 / R₃ = 1/20 + 1/10 = 1/20 + 2/20 = 3/20
R = 20/3 Ω

バッテリーから流れ出る電流：
I = V / R = 12 : 20/3 = 12 x 3/20 = 36/20 = 1,8アンペア
バッテリーから流れ出る電流は1,8アンペアです。

8Ωの抵抗器を流れる電流
Vab = 12ボルト
R₁₂ = 20 Ω
R₃ = 10 Ω

10Ωの抵抗器を流れる電流
I₃ = V_ab / NS₃ = 12ボルト / 10Ω = 1,2アンペア
20Ωの抵抗器を流れる電流
I₁₂ = V_ab / NS₁₂ = 12ボルト / 20Ω = 0,6アンペア

キルヒホッフの第一法則は、分岐に入る電流と分岐から出る電流は同じであると述べている。 キルヒホッフの第一法則 20 Ω の抵抗器を流れる電流 = 12 Ω の抵抗器を流れる電流 = 8 Ω の抵抗器を流れる電流 = 0,6 アンペアであると結論付けられます。
正解はDです。

2.
以下の閉回路に注意してください！
電圧源の抵抗を無視すると、6オームの抵抗器の両端間の電位差は…
A. 3ボルト
B. 2ボルト
C. 2/3ボルト
D. 1/3ボルト
討論
以下のことが知られています。
抵抗器1 = 4Ω
抵抗器2 = 3Ω
抵抗器3 = 6Ω
電圧（V）＝6ボルト
質問：6オームの抵抗器の両端間の電位差は
ジャワブ：
3Ωの抵抗器と3Ωの抵抗器が並列に接続されています。交換用の抵抗器は次のとおりです。
1/R23 = 1/3 Ω + 1/6 Ω = 2/6 Ω + 1/6 Ω = 3/6 Ω
R23 = 6/3 Ω = 2 Ω

4Ωの抵抗器と2Ωの抵抗器が直列に接続されています。交換用の抵抗器は次のとおりです。
R = 4 Ω + 2 Ω = 6 Ω

電圧源から出力される電流の強さ：
I = V / R = 6ボルト / 6オーム = 1アンペア
4 Ωの抵抗器と2 Ωの抵抗器が直列に接続されているため、キルヒホッフの第一法則によれば、4 Ωの抵抗器を流れる電流は2 Ωの抵抗器を流れる電流と等しく、1アンペアになります。

点aと点b間の電位差：
V = IR = (1アンペア)(2オーム) = 2ボルト
点 a と点 b の間の電位差 = 2 Ω 抵抗器の両端間の電位差 = 3 Ω 抵抗器の両端間の電位差 = 6 Ω 抵抗器の両端間の電位差 = 2 ボルト。
正解はBです。

電気抵抗

3. 3つの電気抵抗器を並列に接続すると抵抗値は12/11オーム、直列に接続すると抵抗値は12オームになります。各抵抗器の抵抗値は...
A. 1オーム、2オーム、3オーム
B. 2オーム、4オーム、6オーム
C. 1オーム、3オーム、5オーム
D. 3オーム、4オーム、5オーム
討論
電気抵抗が直列に接続されている場合、等価抵抗は次の式を用いて計算されます。
R = R₁ + R₂ + R₃
12=R₁ + R₂ + R₃
選択肢はBとDです。
電気抵抗が並列に接続されている場合、等価抵抗は次の式で計算されます。1/R = 1/R₁ + 1 / R₂ + 1 / R₃.
回答Bを選択した場合：
1/R = 1/2 + 1/4 + 1/6
1/R = 6/12 + 3/12 + 2/12
1/R = 11/12
R = 12/11
正解はBです。

障壁の種類

4. タングステンとスズの抵抗率はそれぞれ 5,5 × 10 です。^-8 オームメーターと22×10^-8 オームメーター。タングステン線と錫線はそれぞれ長さ5メートルです。両方の線の抵抗値が同じで、タングステンの直径が2mmの場合、鉛線の直径は... mmm
A. 2
B. 4
C. √2
D. ½√2
討論
以下のことが知られています。
タングステンの抵抗率（ρ）₁) = 5,5 x 10^-8 オームメーター
スズの抵抗率（ρ）₂) = 22 x 10^-8 オームメーター
タングステン線の長さ（L）₁）＝5メートル
リード線の長さ（L）₂）＝5メートル
タングステン直径（D₁) = 2mm
タングステン半径（R₁) = 1/2 (D) = 1/2 (2 mm) = 1 mm = 1 x 10^-3 メーター
質問：鉛の直径（D）₂)
ジャワブ：
タングステン線の表面積：
A₁ = π r² = π (10^-3)² = π 10^-6

タングステン線と錫線の抵抗値は同じである。
R₁ = R₂
ρ₁ L₁ / A₁ =ρ₂ L₂ / A₂
（5,5 X 10^-8)(5) / π 10^-6 =（22 x 10^-8)(5) / π r²
5,5 / 10^-6 = 22 / r²
5,5 r² = 22 × 10^-6
r² =（22 x 10^-6 ）/ 5,5
r² = 4 × 10^-6
r = 2 × 10^-3 メーター
r = 2ミリメートル
正解はAです。

質問元:

中学校物理に関するOSN質問