コンデンサ回路の公式

コンデンサにはそれぞれ固有の静電容量があります。必要な静電容量が得られない場合は、2つ以上のコンデンサを接続することで必要な静電容量を実現できます。コンデンサを正しく接続するには、コンデンサ回路に関する十分な知識が不可欠です。

コンデンサ回路を学ぶ前に、まず記号を理解しましょう。 以下に説明します。コンデンサの記号にある2本の縦線は、平行平板コンデンサの2本の導体を表しています。電池の記号では、長い縦線が高電位（+）を、短い縦線が低電位（-）を表しています。コンデンサと電池の記号にある横線は、どちらも導線を表しています。

直列回路

左図のように接続された2つのコンデンサは、直列接続されたコンデンサと呼ばれます。右図は、直列接続された2つのコンデンサと同じ静電容量を持つ代替コンデンサを示しています。

最初は、両方のコンデンサは充電されていません。バッテリーに接続された後、コンデンサCの上部プレートは₁ 電池の正極に接続されている電極は電子がそこから移動して正に帯電し、コンデンサCの底板は₂ 電池の負極端子に接続されたコンデンサは、電子を受け取ることで負に帯電します。負に帯電した電子は、電池の正に帯電した正極端子に引き寄せられるため移動します。そして、これらの電子は、電池の負に帯電した負極端子によって反発され、コンデンサCの底板に向かって移動します。₂コンデンサCの上部プレート₁ 正に帯電したプレートは、コンデンサCの上部プレートから電子を引き寄せます。₂ 電子がコンデンサCの底板に向かって移動する₁その結果、コンデンサCの底板は₁ コンデンサCの上部プレートは負に帯電し、₂ 正に帯電する。

コンデンサCの上部プレートから負電荷が放出される₁ コンデンサCの底板に入る負電荷と同じ量₂ コンデンサCの上部プレート₁ コンデンサCの底板の負電荷は、そこから出る負電荷と同じ大きさの正電荷を帯びる。同様に、コンデンサCの底板の負電荷は、₁ これはコンデンサCの上部プレートの正電荷と同じです。₂。したがって、各導体板は同じ量の電荷を持ちますが、符号が異なります。コンデンサCの上部プレートでは₁ コンデンサCの底板は+Qに帯電している。₁ コンデンサCの上部プレートは-Qに帯電している。₂ コンデンサCの底板は+Qに帯電している。₂ コンデンサCに電荷が蓄積される -Q。直列回路では、コンデンサCに蓄積される電荷​​量は₁ (Q₁) = 量 電荷 コンデンサCについて₂ (Q₂) = Q。

電位はどうでしょうか？直列回路では、交換用コンデンサの電位は各コンデンサの電位と同じで、V = V となります。₁ + V₂. 電位 コンデンサCについて₁ Vです₁ = Q/C₁コンデンサCの電位₂ Vです₂ = Q/C₂ そして、交換用コンデンサの電位はV = Q/Cである。
V=V₁ + V₂
Q/C = Q/C₁ + 品質管理₂
Q/C = Q (1/C₁ + 1/C₂)
1/C = 1/C₁ + 1/C₂
3つのコンデンサが直列に接続されている場合、上記の式は次のように変わります。
1/C = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃
コンデンサが4つある場合は、1/C を加算します。₄同様に、コンデンサが5個ある場合なども同様です。これは、直列接続されたコンデンサの交換用コンデンサの静電容量を求めるための式です。

C を仮定する₁ 2とC₂ が1の場合、交換用コンデンサの静電容量は次のようになります。
1/C = 1/C₁ + 1/C₂ = 1/2 + 1/1 = 1/2 + 2/2 = 3/2
C/1 = C = 2/3
この計算に基づくと、交換用コンデンサの静電容量は、直列接続された各コンデンサの静電容量よりも小さいと結論付けられる。

並列回路

左図のように接続された2つのコンデンサは並列接続コンデンサと呼ばれます。右図は、並列接続された2つのコンデンサの静電容量に等しい容量を持つ等価コンデンサを示しています。

コンデンサCの上部プレート₁ ダンC₂ これらの2枚のプレートはバッテリーの正極に接続されているため、高い電位を持つ。一方、コンデンサCの底板は₁ ダンC₂ 電池の負極に接続されているため、これら2枚のプレートも低い電位を持ちます。したがって、並列接続された各コンデンサは、電池の電位差（V）と同じ電位差を持つと結論付けられます。₁ = V₂ = V)。

2つの並列コンデンサを電池に接続すると、電池の正極は電子を上側の電極板に引き寄せ、負極は電子を下側の電極板に反発するため、電子は上側の電極板から下側の電極板へと移動します。上側の電極板は電子を失って正に帯電し、下側の電極板は電子を得て負に帯電します。この電子の移動は、2つの導体板間の電位差が電池の電位差と等しくなった時点で停止します。

コンデンサCの上部プレート₁ コンデンサCの底板₁ 同じ電荷を帯びているが、符号が反対である。同様に、コンデンサCの上部プレートは₂ コンデンサCの底板₂ コンデンサCに蓄えられた電荷は、同じ大きさで符号が反対の電荷を蓄えます。₁ Qは₁ そしてコンデンサCに蓄えられた電荷₂ Qは₂ 並列接続された2つのコンデンサに蓄えられる電荷量はQ = Q₁ + Q₂したがって、並列接続されたコンデンサの総電荷は、各コンデンサの電荷の合計と同じになります。

並列接続された各コンデンサの電荷の大きさは、式 Q を用いて計算される。₁ = C₁ ΔVとQ₂ = C₂ 交換用コンデンサの電荷の大きさは、式 Q = C ΔV を使用して計算されます。ここで、Q は電荷、C は静電容量、ΔV は電位差です。式 Q = Q₁ + Q₂ Qを置き換えて再定式化：
Q = Q₁ + Q₂
C ΔV = C₁ ΔV + C₂ ΔV
C ΔV = ΔV (C₁ + C₂)
C = C₁ + C₂
電位差ΔVは同じであるため、式から消去される。
3つのコンデンサが並列に接続されている場合、上記の式は次のように変わります。
C = C₁ + C₂ + C₃
コンデンサが4つある場合は、Cが追加されます₄同様に、コンデンサが5個ある場合なども同様です。これは、並列接続されたコンデンサの交換用コンデンサの静電容量を求めるための式です。

C を仮定する₁ 2とC₂ が1の場合、交換用コンデンサの静電容量は次のようになります。
C = C₁ + C₂ = 2 + 1 = 3
この計算に基づくと、交換用コンデンサの静電容量は、並列接続された各コンデンサの静電容量よりも大きいと結論付けられる。