斜面上の力の公式

斜面にかかる力の例題と公式

1. 質量 m = 5 kg のブロックに、大きさ 50 N の一定の水平力が作用します。ブロックは初速度 v で上向きに動きます。_o = 傾斜角の粗い傾斜面に沿って 4 m/s θ （日焼け θ = ¾) 係数 動摩擦 ブロックと傾斜面との間の摩擦係数はμである。_k = 0,2。ブロックが最終的に停止するまでに移動した距離は…

A. 10メートル

B. 12メートル

C. 15メートル

D. 18 m

E. 22 m

w = 重力

w_x = 重力のx軸方向の成分

w_y = 重力のy軸方向の成分

F = 一定の水平力

F_x = x軸方向の力の成分

F_y = y軸方向の力の成分

N = 垂直抗力

f_k ＝動摩擦力

w = mg = 5 (10) = 50 N

w_x = w sin θ = 50 (3/5) = 30 N

w_y = w cos θ = 50 (4/5) = 40 N

F=50N

F_x = F cos θ = 50 (4/5) = 40 N

F_y = F sin θ = 50 (3/5) = 30 N

N = w_y + F_y = 40 + 30 = 70 N

f_k =μ_k N = 0,2 (70) = 14 N

ニュートンの第二法則を適用する：

ΣF = ma

F_x -w_x - f_k = ma

40-30-14 = 5 a

-4 = 5 a

a = -4/5 m/s²

GLBBの公式を使用して、ブロックが停止するまでに移動する距離を計算します。

周知された：

初速度 (v_o) = 4 m/秒

減速度 (a) = -4/5 m/s²

最終速度（v）_t）= 0

質問: 移動距離（秒）

ジャワブ：

v_t² = v_o² + 2軸

0 = 4² + 2 (-4/5)秒

0 = 16 – 5年8月

16 = 8/5秒

16 (5) = 8秒

80 = 8秒

s = 80/8

s = 10メートル

正解はAです。

2. ブロックが静止状態から長い斜面を滑り降ります。斜面の最初の部分は滑らかで、次の部分から底までの部分は粗いです。ブロックは粗い部分をしばらく滑った後、停止します。この場合…

（１）ブロックに対する総仕事量はゼロではない

（２）重力が行う仕事は正の値をとる

（３）重力が行う仕事は、ブロックの位置エネルギーの変化に等しい。

（４）摩擦力による仕事はゼロではない

討論

物体には、重力と摩擦という2つの力が作用する。

物体が滑らかな斜面を通過する場合、物体には重力のみが作用します。物体が粗い斜面を通過する場合、重力に加えて摩擦力も物体に作用します。

1. ブロックに対する総仕事量はゼロではない。

総仕事量がゼロであれば、変位は生じない。しかし、ブロックは変位するので、総仕事量はゼロではない。

ステートメント1は正しい

2. 重力が行う仕事は正の値をとる

重力が行う仕事は正の値となる。なぜなら、重力の方向（下向き）は物体の変位の方向（下向き）と同じだからである。

ステートメント2は正しい

3. 重力が行う仕事は、ブロックの重力ポテンシャルエネルギーの変化に等しく、この場合、重力が行う正の仕事によってブロックの重力ポテンシャルエネルギーは減少します。

ステートメント3は正しい

4. 物体が変位し、その変位中に摩擦力が作用するため、摩擦によってなされる仕事はゼロではありません。

ステートメント4は正しい

滑らかな斜面上の運動

3. 摩擦のない斜面を滑り降りる立方体は、一定の加速度を受ける。

なぜなら

摩擦がない場合、物体の加速度は重力による加速度と等しくなる。

討論

摩擦がない場合、立方体は一定の加速度で滑り落ちます。自由落下では、物体は重力加速度gで落下します。

一方、斜面上では、物体は加速度gxで滑り落ちます。ここで、gxの値は重力による加速度よりも小さい値です。gxの値は、傾斜角の大きさにも依存します。

質問の出典

SBMPTN 物理問題