仕事と機械エネルギーの関係原理
仕事-運動エネルギー定理は、正味の仕事、すなわち正味の力がする仕事は、運動エネルギーの変化に等しいと述べている。
W net = TO t – TO o = 1⁄2 m(v t 2 – v o 2 )
正味の仕事= 力には保存力と非保存力の2種類があります。したがって、正味の仕事は、保存力によってなされた仕事と非保存力によってなされた仕事から構成されると考えることができます。
W c + W nc = ΔKE
保存力が行う仕事は、位置エネルギーの負の変化に等しい。
W c = -ΔPE
– ΔPE + W nc = ΔKE
W nc = ΔPE + ΔKE
Wnc = ΔME
上記の式は、非保存力が物体に対して行う仕事は、物体の力学的エネルギーの変化に等しいことを示しています。力学的エネルギー＝位置エネルギー＋運動エネルギー。位置エネルギーは、重力による位置エネルギーまたは弾性による位置エネルギーの形をとることができます。
例題：仕事と力学的エネルギーの関係定理
質量2kgの箱が、最初は10m/sの速度で動きます。その後すぐに箱は停止します。箱と床の間の動摩擦係数は0.2です。重力加速度は10m/s²です。箱の変位はどれくらいですか？
ディスカッション：
識別済み: m = 2 kg、v o = 10 m/s、vt = 0、k = 0.2、w = mg = (1 kg)(10 m/s 2 ) = 10 kg m/s 2 = 10 ニュートン、
質問：箱の変位量（秒）
仕事と力学的エネルギーの関係定理：
W nc = ΔME
W nc = ΔPE + ΔKE
高さ(h)は一定、つまり高さに変化がないため、重力ポテンシャルエネルギーにも変化はありません。
Wnc = ΔKE
動摩擦力がする仕事は次のとおりです。
W nc = – f k s = μ k N -s = μ k w -s = μ k mg -s
W nc = – (0.2)(2)(10)(s) = – (4)(s)
動摩擦力は負の仕事をします（動摩擦力は物体の変位とは逆方向です）。
運動エネルギーの変化：
ΔKE = 1⁄2 m (v t 2 – v o 2 ) = 1⁄2 (2)(0 2 – 10 2 ) = (0 – 100) = – 100
物体の変位:
W nc = ΔKE
– (4)(s) = – 100
s = – 100 / – 4 = 25メートル
仕事と機械エネルギーの原理に関する20の概念的な質問と回答：
1. 質問：仕事と力学的エネルギーの原理とは何ですか？回答：仕事と力学的エネルギーの原理とは、物体に対して行われた仕事は、その物体の力学的エネルギーの変化に等しいというものです。
2. 質問：物理学において仕事はどのように定義されますか？回答：仕事は、物体に加わる力と、その物体が力の方向に移動する距離の積として定義されます。
3. 質問：力学的エネルギーとは何ですか？回答：力学的エネルギーは、物体の運動エネルギーと位置エネルギーから構成されます。
4. 質問：非保存力が存在しない場合、閉鎖系の全力学的エネルギーについて何が言えるでしょうか？回答：全力学的エネルギーは一定のままです。
5. 質問：保存力の例を挙げてください。回答：重力は保存力の例です。
6. 質問：位置エネルギーと運動エネルギーの違いは何ですか？回答：位置エネルギーは、地面からの高さなど、位置によって生じるエネルギーであり、運動エネルギーは運動によって生じるエネルギーです。
7. 質問：保存力が行う仕事は、位置エネルギーとどのように関係していますか？回答：保存力が行う仕事は、位置エネルギーの負の変化に等しくなります。
9. 質問:仕事と力学的エネルギーの原理は、自由落下する物体の位置エネルギーが運動エネルギーに変換されることをどのように説明しますか?回答:物体が落下すると、位置エネルギーは減少し、運動エネルギーは同量だけ増加するため、全体の力学的エネルギーは一定に保たれます。
10. 質問：摩擦などの非保存力が作用すると、系の力学的エネルギーはどうなりますか？回答：非保存力はエネルギーを散逸させるため（多くの場合、熱として）、力学的エネルギーは減少します。
11. 質問：システムの力学的エネルギーは増加しますか？回答：はい、システムに外部から仕事が加えられた場合です。
12. 質問：仕事の概念はエネルギーとどのように関係していますか？回答：仕事とは、システム内でエネルギーが伝達または変換される手段です。
13. 質問：物体が一定の速度で移動している場合、その物体に対して行われる正味の仕事について何が言えますか？答え：加速が起こっていないため、その物体に対して行われる正味の仕事はゼロです。
15. 質問：圧縮されたバネにはなぜ位置エネルギーがあるのですか？回答：バネを圧縮すると、バネに仕事が加えられ、それが位置エネルギーとして蓄えられます。バネを放すと、このエネルギーが放出されます。
16. 質問：仕事エネルギー定理とは何ですか？回答：仕事エネルギー定理とは、物体に対して行われた仕事は、その物体の運動エネルギーの変化に等しいという定理です。
17. 質問：電力は仕事とどのように関係していますか？回答：電力とは、仕事が行われる速度、またはエネルギーが伝達される速度のことです。電力はで計算されます。ここで、 は仕事、は時間です。
18. 質問：仕事は負の値をとることがありますか？回答：はい、力と運動の方向が反対の場合、仕事は負の値になります。
19. 質問:力と運動方向の間の角度が 90 度の場合、行われる仕事はいくらですか?回答:力には運動方向の成分がないため、行われる仕事はゼロです。
20. 質問：てこなどの単純な機械は、どのようにして仕事を楽にするのでしょうか？答え：てこは、行われる仕事の総量を変えるのではなく、力の加え方を変えることで、作業をより扱いやすく、効率的にします。
仕事の概念と力学的エネルギーの原理は物理学において基本的であり、様々なシステムにおいてエネルギーがどのように伝達され、変換されるかについての基礎的な理解を提供する。
