ニュートンの運動法則に関する問題解決 – ニュートンの第二運動法則
1. 質量1kgの物体が一定の5m/s²の加速度で加速する2物体を加速させるのに必要な正味の力を推定する。
既知：
質量（m）= 1 kg
加速 (a) = 5 m/s2
欲しいです : 正味の力 (∑F)
解決策：
合力を求めるには、ニュートンの第二法則を用います。
ΣF = ma
ΣF = (1 kg)(5 m/s2) = 5 kg m/s2 = 5ニュートン
2. 質量 物体の質量 = 1 kg、正味の力 ∑F = 2 ニュートン。物体の加速度の大きさと方向を求めなさい。
既知：
質量（m）= 1 kg
正味の力（∑F）＝2ニュートン
欲しいです 加速度の大きさと方向 (a)
解決策：
a = ∑F / m
a = 2/1
a = 2 m / s2
加速度の方向＝正味の力（∑F）の方向
3. 物体の質量 = 2 kg、F1 = 5ニュートン、F2 = 3ニュートン。加速度の大きさと方向は…
既知：
質量（m）= 2 kg
F1 = 5ニュートン
F2 = 3ニュートン
求む： 加速度の大きさと方向 (a)
解決策：
正味の力：
ΣF = F1 - F2 = 5 – 3 = 2ニュートン
加速度の大きさ：
a = ∑F / m
a = 2/2
a = 1 m / s2
加速度の方向 = 合力の方向 = Fの方向1
4. 物体の質量 = 2 kg、F1 = 10ニュートン、F2 = 1ニュートン。加速度の大きさと方向は…
既知：
質量（m）= 2 kg
F2 = 1ニュートン
F1 = 10ニュートン
F1x =F1 cos 60o = (10)(0.5) = 5ニュートン
欲しいです 加速度の大きさと方向 (a)
解決策：
正味の力：
ΣF = F1x - F2 = 5 – 1 = 4ニュートン
加速度の大きさ：
a = ∑F / m
a = 4/2
a = 2 m / s2
加速度の方向 = 合力の方向 = Fの方向1x
5 F1 = 10ニュートン、F2 = 1ニュートン、m1 = 1 kg、m2 = 2 kg。加速度の大きさと方向は…
既知：
質量1（m）1) = 1kg
質量2（m）2) = 2kg
F1 = 10ニュートン
F2 = 1ニュートン
欲しいです 加速度の大きさと方向 (a)
解決策：
正味の力：
ΣF = F1 - F2 = 10 – 1 = 9ニュートン
加速度の大きさ：
a = ∑F / (m1 +m2)
a = 9 / (1 + 2)
a = 9/3
a = 3 m / s2
加速度の方向 = 合力の方向 = Fの方向1
6.
40 kg のブロックが 200 N の力で加速される。ブロックの加速度は 3 m/s2ブロックが受ける摩擦力の大きさを求めなさい。
A. 15 N
B. 40 N
C. 43 N
D. 80 N
既知：
質量（m）= 40 kg
力（F）= 200 N
加速度 (a) = 3 m/s²2
募集： 摩擦力 (Fg)
解決策：
方程式 ニュートンの運動の第二法則
ΣF = ma
ΣF = 正味の力、m = 質量、a = 加速度
力Fの方向は右向き、摩擦力の方向は左向き（摩擦力の方向は物体の運動方向と逆向き）。
右方向を肯定、左方向を否定として選択してください。
ΣF = ma
F – Fg = ma
200 – Fg = (40)(3)
200 – Fg = 120
Fg = 200 - 120
Fg = 80ニュートン
正解はDです。
7. 質量100グラムのブロックAを質量300グラムのブロックBの上に置き、次にブロックBを5Nの力で垂直上向きに押します。 垂直抗力 ブロックBがブロックAに及ぼす力。
A. 1 N
B. 1.25 N
C. 2 N
D. 3 N
既知：
力（F）＝5ニュートン
ブロックAの質量（m）A）＝100グラム＝0.1kg
ブロックBの質量（mB）＝300グラム＝0.3kg
重力の加速 (g) = 10 m/s2
重量 ブロックAの(wA) = (0.1 kg)(10 m/s2) = 1 kg m/s2 = 1ニュートン
ブロックBの重量（wB) = (0.3 kg)(10 m/s2) = 3 kg m/s2 = 3ニュートン
求む： ブロックBがブロックAに及ぼす垂直抗力
解決策：
図に示すように、両方のブロックには複数の力が作用している。
F = 押す力（ブロックBに作用する力）
wA = ブロックAの重量（ブロックAに作用する）
wB = ブロックBの重量（ブロックBに作用する）
NA = ブロックBがブロックAに及ぼす垂直抗力（ブロックAに作用する力）
NA' = ブロックAがブロックBに及ぼす垂直抗力（ブロックBに作用する力）
両方のブロックにニュートンの運動第二法則を適用します。
ΣF = ma
F – wA -wB + NA - NA' = (mA +mB）へ
NA そして、NAは、大きさは同じだが方向が逆の作用反作用力であるため、方程式から除外されます。
F – wA -wB = (mA +mB）へ
5 – 1 – 3 = (0.1 + 0.3) a
5 – 4 = (0.4) a
1 = (0.4) a
a = 1/0.4
a = 2.5 m / s2
ブロックAにニュートンの運動第二法則を適用します。
ΣF = ma
NA -wA = mA a
NA – 1 = (0.1)(2.5)
NA - 1 = 0.25
NA = 1 + 0.25
NA = 1.25ニュートン
正解はBです。
8. 重さ4Nの物体が、紐と滑車で支えられている。ブロックには2Nの力が作用し、紐の一端は9Nの力で引っ張られている。物体Xに作用する正味の力を求めよ。
A. 3N 上向き
B. 4N 下向き
C. 9 N 上向き
D. 9 N 下向き
既知：
Xの重量（wX) = 4ニュートン
引張力（F）x) = 2ニュートン
張力（F）T) = 9ニュートン
募集： 物体Xには正味の力が作用する。
解決策：
物体に作用する鉛直上向きの力
張力はコードのすべての部分で同じ大きさです。したがって、張力は9Nです。
物体に作用する鉛直下向きの力
物体Xには2つの力が作用しており、どちらの力も鉛直下向きである。重力の水平成分wx 力の水平成分Fx.
物体に作用する正味の力
FT -wX - Fx = 9 – 4 – 2 = 9 – 6 = 3
物体Xに作用する正味の力は、鉛直上向きに3ニュートンである。
正解はAです。
9. 滑らかな水平面上に静止している物体に、16 N の力が作用し、物体は 2 m/s の加速度で加速する。2同じ物体が粗い水平面上に静止していて、物体に作用する摩擦力が 2 N である場合、同じ力が 16 N で物体に作用したときの物体の加速度を求めなさい。
A. 1.75 m/s2
B. 1.50 m/s2
C. 1.00 m/s2
D. 0.88 m/s2
既知：
力 (F) = 16 ニュートン = 16 kg m/s2
加速度 (a) = 2 m/s²2
摩擦力（Fフリクション) = 2 ニュートン = 2 kg m/s2
求む： 物体の加速度？
解決策：
滑らかな水平面（摩擦力なし）：
ΣF = ma
F = ma
16 = (m) 2
m = 16 / 2
メートル = 8 キロ
その物体の質量は8キログラムです。
粗い水平面（摩擦力が働く）：
ΣF = ma
F – Fフリクション = ma
16 – 2 = 8 a
14 = 8 a
a = 14/8
a = 1.75 m / s2
物体の加速度は 1.75 m/s² です。2.
正解はAです。
10. トムとアンドリューは滑らかな床の上で物体を押します。トムは5.70 Nの力で物体を押します。物体の質量が2.00 kgで、物体が受ける加速度が2.00 m/s²である場合、-2次に、トムが及ぼす力の大きさと方向を決定します。
A. 1.70 Nで、その方向はAndrewが加えた力とは逆方向です。
B. 1.70 Nで、その方向はアンドリューが加えた力と同じである。
C. 2.30 Nで、その方向はアンドリューが加えた力とは逆です。
D. 2.30 N であり、その方向はアンドリューが加えた力と同じです。
既知：
アンドリュー（F）が作用する押力1) = 5.70ニュートン
物体の質量 (m) = 2.00 kg
加速度 (a) = 2.00 m/s²2
求む： トムが加えた力の大きさと方向（F）2）？
解決策：
ニュートンの運動第二法則を適用する：
ΣF = ma
F1 + F2 = ma
5.70 + F2 = (2)(2)
5.70 + F2 = 4
F2 = 4 - 5.70
F2 = – 1.7ニュートン
マイナス記号は、(F2）はアンドリュー（F）による押し力作用とは反対である。1).
正解はAです。
11. ブロックの質量が同じ場合、どの図が最も小さな加速度を示していますか？
解決策
正味の力 A :
ΣF = 4 N + 2 N – 3 N = 6 N – 3 N = 3 ニュートン、左方向
正味の力 B :
ΣF = 2 N + 3 N – 4 N = 5 N – 4 N = 1 ニュートン、右方向
正味の力 C :
ΣF = 4 N + 3 N – 2 N = 7 N – 2 N = 5 ニュートン、右方向
正味の力 D :
ΣF = 3 N + 4 N + 2 N = 9 ニュートン、右方向
ニュートンの第二法則の式：
ΣF = ma
a = ΣF / m
a = 加速度、ΣF = 正味の力、m = 質量
上記の式に基づくと、加速度(a)は正味の力(ΣF)に比例し、質量(m)に反比例します。物体の質量が同じ場合、合力が大きいほど加速度も大きくなり、合力が小さいほど加速度も小さくなります。
上記の計算に基づくと、最小の正味力は1ニュートンであるため、加速度も最小となる。
正解はBです。
12. 下の図に示すように、質量20kgの物体にいくつかの力が作用します。
物体の加速度を求めよ。
既知：
物体の質量 (m) = 20 kg
正味力 (ΣF) = 25 N + 30 N – 15 N = 40 N
募集： 物体の加速度
解決策：
ニュートンの第二法則の式を用いて計算した物体の加速度：
ΣF = ma
a = ΣF / m = 40 N / 20 kg = 2 N/kg = 2 m/s2
13. 次の記述のうち、ニュートンの第三法則を説明しているのはどれですか？
（１）バスが急ブレーキをかけた時、乗客が前に押し出された
（2）B紙の本 落ちていない 紙を素早く引っ張ると
(3) スケートボードで遊んでいるとき、足が地面を後ろに押すと、スケートボードは前に滑ります。
（３）お銃が後ろに押され、ボートが前に進む
解決策：
(1) ニュートンの第一法則
（２）ニュートンの第一法則
（４）ニュートンの第三法則
（４）ニュートンの第三法則
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