1. 2つの質量m1 = 2 kg および m2 図に示すように、m = 5 kg の物体が斜面上にあり、糸でつながっている。m 間の動摩擦係数は1 傾斜は0.2で、係数は 動摩擦 m の間2 傾斜は0.1です。
（a）それらを決定する 加速
（b）張力を決定する
既知：
質量 1（m1) = 2 kg
質量2（m）2) = 4 kg
m間の動摩擦係数1 (NAIST) と 傾斜面 （μk1) = 0.2
m間の動摩擦係数2 および傾斜面（μk2) = 0.1
重力による加速 (g) = 9.8 m/s2
a) 加速度の大きさと方向
w1 = 重量 1 = m1 g = (2 kg)(9.8 m/s2) = 19.6ニュートン
w1x = ワット1 罪30o = (19.6 N)(0.5) = 9.8 ニュートン
w1y = ワット1 cos 30o = (19.6 N)(0.87) = 17 ニュートン
N1 = 垂直抗力 メートルで1 = ワット1y = 17ニュートン
Fk1 = m にかかる動摩擦力1 =μk1 N1 = (0.2)(17 N) = 3.4 ニュートン
---
w2 = 重量 2 = m2 g = (4 kg)(9.8 m/s2) = 39.2ニュートン
w2x = ワット2 罪60o = (39.2 N)(0.87) = 34.1 ニュートン
w2y = ワット2 cos 60o = (39.2 N)(0.5) = 19.6 ニュートン
N2 = mにかかる垂直抗力2 = ワット2y = 19.6ニュートン
Fk2 = m にかかる動摩擦力2 =μk2 N2 = (0.1)(19.6 N) = 1.96 ニュートン
---
加速度の大きさ：
ΣFx = max
w2x > w1x つまり、加速度の方向はwの方向と同じである。2x.
加速度と同じ方向を向く力は正であり、加速度と逆方向を向く力は負である。
w2x - Fk2 - T2 + T1 -w1x - Fk1 = (m1 +m2）へx
w2x - Fk2 -w1x - Fk1 = (m1 +m2 ）へx
34.1 N – 1.96 N – 9.8 N – 3.4 N = (2 kg + 4 kg) ax
18.94 N = (6 kg) ax
ax = 18.94 N : 6 kg
ax = 3.16 m / s2
加速度の大きさ = 3.16 m/s²2 加速度の方向 = Tの方向1 = wの方向2x
b) 張力の大きさ
物体2にニュートンの第二法則を適用する。
w2x - Fk2 - T2 = m2 ax
34.1 N – 1.96 N – T2 =（4kg）（3.16m / s2)
32.14 N – T2 = 12.64N
T2 = 32.14 N – 12.64 N = 19.5 ニュートン
張力 = T = T1 = T2 = 19.5ニュートン
2.m1 = 4 kg、m2 = 2 kg。 (a) 加速度の大きさと方向 (b) m を繋ぐ張力の大きさを求めよ。1 そしてm2 （c）滑車と屋根をつなぐ張力の大きさ。
解決策
w1 = m1 g = (4 kg)(9.8 m/s2) = 39.2ニュートン
w2 = m2 g = (2 kg)(9.8 m/s2) = 19.6ニュートン
a) 加速度の大きさと方向
ΣFy = may
w1 > w2 つまり、物体の方向は重さの方向と同じです 1 (w1)加速度と同じ方向を持つ力は正であり、加速度と逆方向を持つ力は負である。
w1 - T1 + T2 -w2 = (m1 +m2）へy
w1 -w2 = (m1 +m2）へy
39.2N – 19.6N = (4kg + 2kg) ay
19.6 N = (6 kg) ay
ay = 19.6 N : 6 kg
ay = 3.26 m / s2
加速度の大きさ = 3.26 m/s²2加速度の方向 = w の方向1 .
b) mを接続する張力の大きさ1 そしてm2
Apply ニュートンの第XNUMX法則 メートルで2 :
ΣFy = may
w1 - T1 = m1 ay
39.2 N – T1 = (4 kg)( 3.26 m/s2)
39.2 N – T1 = 13.04N
T1 = 39.2 N – 13.04 N
T1 = 26.16ニュートン
物体同士を繋ぐ張力の大きさ = T = T1 = T2 = 26.16ニュートン
c) 滑車と屋根をつなぐ張力の大きさ。
滑車は静止状態にある。
ΣFy = may ――ay = 0
ΣFy = 0
上向きの力は正、下向きの力は負とする。
T3 - T1 - T2 = 0
T3 = T1 + T2
T1 とT2 同じ大きさを持つ、T1 = T2 = T = 26.16 N :
T3 = 2T = 2(26.16 N) = 52.32 ニュートン
3. ブロック 1 (m1 ブロック1（＝10 kg）とブロック2（m）2 ブロック 2 と傾斜面 1 の間の静止摩擦係数は 0.6、動摩擦係数は 0.42 です。 (a) 物体が上向きに加速するように物体に作用する最小の力 F の大きさを求めます。(b) 張力の大きさを求めます。
解決策
w1 = ブロック1の重量 = m1 g = (10 kg)(9.8 m/s2) = 98ニュートン
w2 = ブロック2の重量 = m2 g = (15 kg)(9.8 m/s2) = 147ニュートン
w2y = ワット2 cos 30o = (147 N)(0.87) = 127.89 ニュートン
w2x = ワット2 罪30o = (147 N)(0.5) = 73.5 ニュートン
N2 = ブロック2にかかる垂直抗力 = w2y = 127.89ニュートン
Fk2 = ブロック2にかかる動摩擦力 = μk2 N2 = (0.42)(127.89 N) = 53.7 ニュートン
Fs2 = ブロック2にかかる静止摩擦力 = μs2 N2 = (0.6)(127.89 N) = 76.7 ニュートン
a) 物体が上向きに加速するために物体に加わった最小の力Fの大きさ
ΣFx = max ――ax = 0
ΣFx = 0
上向きの力と右向きの力は正、下向きの力と左向きの力は負とする。
F – Fk2 -w2x -w1 - T2 + T1 = 0
F – Fk2 -w2x -w1 = 0
F = Fk2 +w2x +w1
F = 53.7 N + 73.5 N + 98 N
F = 225.2ニュートン
b) 張力の大きさ
ブロック1にニュートンの運動法則を適用します。
ΣFy = may ――ay = 0
ΣFy = 0
T1 -w1 = 0
T1 = ワット1 = 98ニュートン
ブロック2にニュートンの運動法則を適用します。
F – Fk2 -w2x - T2 = 0
T2 = F – Fk2 -w2x
T2 = 225.2 N – 53.7 N – 73.5 N
T2 = 98ニュートン
張力の大きさ = T1 = T2 = T = 98ニュートン
4. ブロック 1 (m1 ブロック1（m = 16 kg）は水平面上にあり、ブロック2（m）は2 ブロック3（m = 12 kg）は滑らかな傾斜面上にあり、小さな摩擦のない滑車を通るコードで接続されています。3 質量 = 5 kg) がブロック 2 の上に置かれている。ブロック 2 と水平面との間の動摩擦係数は 0,4 である。fブロック2とブロック3の間の静止摩擦係数は0,3である。
（a） システムが静止状態から解放されたとき、ブロック3とブロック2は依然として一緒に滑りますか？
（b） ブロック3が存在する場合、ブロック1とブロック2の加速度はそれぞれいくらですか？
解決策：
a) システムが静止状態から解放されたとき、ブロック3とブロック2は依然として一緒に滑りますか？
w1 = ブロックの重量 1 = m1 g = (16 kg)(9.8 m/s2) = 156.8ニュートン
w1x = ワット1 罪60o = (156.8 N)(0.87) = 136.4 ニュートン
w1y = ワット1 cos 60o = (156.8 N)(0.5) = 78.4 ニュートン
N1 = 斜面がブロック１に及ぼす垂直抗力 = ワット1y = 78.4ニュートン
w3 = ブロックの重量 3 = m3 g = (5 kg)(9.8 m/s2) = 49ニュートン
N23 = ブロック2がブロック3に及ぼす垂直抗力 = ワット3 = 49ニュートン
N32 = nブロック3がブロック2に及ぼす垂直抗力 = N23 = ワット3 = 49ニュートン
(N23 (NAIST) と N32 作用と反応のペアである)
Fs23 = ブロック2がブロック3に及ぼす静止摩擦力 =μs N23 = (0.3)(49 N) = 14.7 ニュートン
Fs32 = ブロック3がブロック2に及ぼす静止摩擦力 =Fs23 = 14.7ニュートン
(Fs23 (NAIST) と Fs32 作用と反応のペアである)
w2 = ブロック2の重量 = m2 g = (12 kg)(9.8 m/s2) = 117.6ニュートン
N2 = 水平面が物体２に及ぼす垂直抗力 = ワット2 + N32 = 117.6ニュートン + 49
ニュートン = 166.6ニュートン
Fk2 = ブロック2にかかる動摩擦力 =μk N2 = (0.4)(166.6 N) = 66.64 ニュートン
ブロック3にニュートンの運動法則を適用する：
ΣFx = max
Fs23 =m3 ax
—–> Fs23 =μs N23 =μs w3 =μs m3 g
μs m3 g = メートル3 ax
μs g = ax
ax = (0.3)(9.8 m/s2) = 2.94 m/秒2
ブロック3とブロック2が一緒に滑り続けるためのブロック3の最大加速度は2.94 m/s²である。2.
次に、静止状態から解放された後の系の加速度の大きさを計算します。
ブロックの変位方向 = ブロックの加速度方向 = T の方向2 = wの方向1x.
ΣFx = max
w1x - T1 + T2 - Fk2 - Fs32 + Fs23 = (m1 +m2 +m3）へx
w1x - Fk2 = (m1 +m2 +m3 ）へx
136.4N – 66.64N = (16kg + 12kg + 5kg) ax
69.76 N = (33 kg) ax
ax = 2.11 m / s2
ax が正の場合、ブロックの変位方向または加速度方向がTの方向と同じであることを意味します。2 またはwの方向1x.
加速度の大きさは 2.11 m / s2 、より小さい 2.94 m / s2 したがって、ブロック3とブロック2は静止状態から解放された後も一緒に滑り続けると結論づけることができる。
b) ブロック1とブロック2の加速度の大きさ
ΣFx = max
w1x - Fk2 = (m1 +m2）へx
—–> Fk2 =μk N2 =μk w2 =μk m2 g = (0.4)(12 kg)(9.8 m/s2) = 47.04ニュートン
136.4N – 47.04N = (16kg + 12kg) ax
89.36 N = (28 kg) ax
ax = 89.36 N : 28 kg = 3.19 m/s2
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N = 
既知：
w
既知：
ブロックが上に滑り始めると、 
Σ
既知：
w = 
既知：
既知：
既知：
既知：