物理学

9．温度スケールの変換（摂氏、華氏、ケルビン）

1。 50 ^oC = ….. ^oF ?

解決策

標準大気圧 圧力水の凝固点は0です ^oC の 摂氏目盛り そして、32 ^o華氏温度（F）。標準大気圧下では、水の沸点は100℃です。 ^o摂氏ではC、212 ^o華氏温度のF。

0 ^oC = 32 ^oFおよび100 ^oC = 212 ^oF. 5℃の変化^o = 9°Fの変化^o.

摂氏目盛の場合、 0 ^oCと100 ^oC は 100 等間隔に分割されます。華氏目盛の場合、0 と 100 の間の距離は ^oCと100 ^oCを180等分した。

T^oF = (180/100) T^oC + 32

T^oF = (9/5) T^oC + 32

T^oF = (9/5) 50 + 32

T^oF = (9) 10 + 32

T^oF = 90 + 32

T^oF = 122

50 ^oC = 122 ^oF

2。 86 ^oF = ….. ^oNS ？

解決策

T^oC = (100/180)(T^oF – 32)

T^oC = (5/9)(T^oF – 32)

T^oC = (5/9)(86 – 32)

T^oC = (5/9)(54)

T^oC = (5)(6)

T^oC = 30

86 ^oF = 30 ^oC

3。 50^oC = ….. K ?

解決策

T = T ^oC + 273

T = 50 + 273

T = 323

50 ^oC = 323 K

4。 212^oF = ….. K ?

解決策

T^oC = (100/180)(T^oF – 32)

T^oC = (5/9)(T^oF – 32)

T^oC = (5/9)(212 – 32)

T^oC = (5/9)(180)

T^oC = (5)(20)

T^oC = 100

212 ^oF = 100 ^oC + 273

212 ^oF = 373 K

 

5. x ^oC = x ^oF

x = …？

解決策

1：摂氏温度から華氏温度への変換

2：華氏温度を摂氏温度に変換する

6. 122°F = …..摂氏

解決策

2つの温度スケール間の変換は次のように表すことができます。

T_C = 5/9 (T_F - 32）

T_C = 温度 摂氏では、T_F ＝華氏温度

摂氏温度：

T_C = 5/9 (122 – 32) = T_C = 5/9 (90) = 5 (10)

T_C = 50 ^oC

7. 下の図は 温度測定 a 液体の温度を華氏目盛の温度計で測定してください。液体の温度を摂氏目盛の温度計で測定すると、 何か 液体の温度e.

既知：

華氏 階段 (T_F）= 95^oF

求む： 摂氏目盛り

解決策：

1気圧の圧力では、 水の凝固点 is 華氏では32度、摂氏では0度 ^oF. 逆に、 t水の沸点 Cの場合エルシウス スケールは100です ^oC と華氏スケール is 212 ^oF.

摂氏では0℃から100℃までが100°であり、華氏では32°Fから212°Fまでが180°である。

T_C = 100/180 (T_F - 32）

T_C = 5/9 (T_F - 32）

T_C = 5/9 (95 - 32）

T_C = 5/9 (63)

T_C = 315 / 9

T_C = 35^oC

8. 下の図に基づいて、t を決定します。摂氏温度計のPの温度。

解決策

T_C = 100/180 (T_F - 32）

T_C = 5/9 (T_F - 32）

T_C = 5/9 (104 – 32)

T_C = 5/9 (72)

T_C = 360 / 9

T_C = 40 ^oC

9. 下図に示す摂氏温度スケールの場合、下図に示す華氏温度スケールを求めなさい。

解決策：

T^oF = (180/100) T^oC + 32

T^oF = (9/5) T^oC + 32

T^oF = (9/5) 60 + 32

T^oF = (9) 12 + 32

T^oF = 108 + 32

T^oF = 140

1. 温度スケールの変換
2. 線形拡張
3. エリア拡張
4. ボリューム拡大
5. 熱
6. 熱の機械的当量
7. 比熱と熱容量
8. 潜熱、融解熱、蒸発熱
9. 熱伝達におけるエネルギー保存

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1. 力（F）と伸び（x）の関係を示すグラフ下の図に示すバネ定数を求めなさい。

解決策

フックの法則 式 ：

ｋ＝Ｆ／ｘ

F= 力 （ニュートン）

k = ばね定数 (ニュートン/メートル)

x = 長さの変化量（メートル）

ばね定数：

k = 10 / 0.02 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

2. を決定します。 春 定数。

解決策

ばね定数：

ｋ＝Ｆ／ｘ

k = 5 / 0.01 = 10 / 0.02 = 15 / 0.03 = 20 / 0.04

k = 500 N/m

3. ばねAの元の長さは60cm、ばねBの元の長さは90cmです。ばねAのばね定数は100N/m、ばねBのばね定数は200N/mです。ばねAの長さの変化とばねBの長さの変化の比は…

既知：

ばね定数 A (k_A) = 100 N/m

ばね定数 B (k_B) = 200 N/m

ばねAにかかる力（F）_A） = F

ばねBにかかる力（F）_B） = F

募集： Δl_A : Δl_B

解決策：

フックの法則の公式：

Δl = F / k

Δl = 長さの変化、F = 力、k = 定数

バネAの長さの変化：

Δl_A =F_A /k_A = F / 100

バネBの長さの変化：

Δl_B =F_B /k_B = F / 200

ばねAの長さの変化とばねBの長さの変化の比：

Δl_A : Δl_B

F/100 : F/200

1/100 : 1/200

1/1 : 1/2

2：1

4. 元の長さが20cmのナイロン糸を10Nの力で引っ張ったところ、糸の長さは2cm変化した。長さの変化が6cmの場合、力の大きさを求めよ。

既知：

力（F）= 10 N

長さの変化（Δl) = 2 cm = 0.02 m

求む： 力の大きさ（F）が Δl = 0.06 m。

解決策：

絶え間ない ：

k = F / Δl

k = 10 / 0.02 = 500 N/m

力の大きさ（F）が Δl = 0.06 m :

F = kx

F = (500)(0.06)

F=30N

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1. フックの法則
2. 応力、ひずみ、ヤング率

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応力・ひずみ・ヤング率 – 問題と解決策

1. 直径2mmのナイロン糸を100Nの力で引っ張ったときの応力を求めなさい。

既知：

強 (F) = 100 N

直径 (d) = 2 mm = 0.002 m

半径 (r) = 1 mm = 0.001 m

求む： ストレス

解決策：

エリア ：

A = π r²

A = (3.14)(0.001 m)² = 0.00000314メートル²

A = 3.14 x 10^-6 m²

ストレス：

2. 元の長さが 100 cm の紐が力によって引っ張られた。紐の長さの変化は 2 mm である。ひずみを求めよ。

既知：

元の長さ（l₀) = 100 cm = 1 m

長さの変化 (Δl) = 2 mm = 0.002 m

求む： 歪み

解決策：

S電車 ：

3. 直径4mmの弦の元の長さは2mです。この弦を200Nの力で引っ張ります。バネの最終的な長さが2.02mの場合、以下を求めなさい。 (a) 応力 (b) ひずみ (c) ヤング率

既知：

直径 (d) = 4 mm = 0.004 m

半径 (r) = 2 mm = 0.002 m

面積 (A) = π r² = (3.14)(0.002 m)²

面積 (A) = 0.00001256 m²² = 12.56 × 10^-6 m²

力（F）= 200 N

バネの元の長さ（l）₀） = 2メートル

長さの変化 (Δl) = 2.02 – 2 = 0.02 m

求む： (a) 応力 (b) ひずみ (c) ヤング率

解決策：

（a）s房

（b）株

（c） ヤング率

4. 直径1cm、元の長さ2mの弦があります。この弦を200Nの力で引っ張ります。弦の長さの変化を求めなさい。弦のヤング率 = 5 x 10⁹ N / M²

既知：

ヤング率 (E) = 5 x 10⁹ N / M²

元の長さ（l₀） = 2メートル

力（F）= 200 N

直径 (d) = 1 cm = 0.01 m

半径 (r) = 0.5 cm = 0.005 m = 5 x 10^-3 m

面積 (A) = π r² = (3.14)(5 x 10^-3 m)² = (3.14)(25 x 10^-6 m²)

面積 (A) = 78.5 x 10^-6 m² = 7.85 × 10^-5 m²

欲しいです 長さの変化（Δl）

解決策：

ヤング率の公式：

長さの変化 :

5. コンクリートの高さは5メートル、単位面積は3平方メートルである。³ をサポート 質量 30,000 kg の物体の場合、(a) 応力、(b) ひずみ、(c) 高さの変化を求めなさい。 重力による加速 (g) = 10 m/s²コンクリートのヤング率 = 20 x 10⁹ N / M²

既知：

コンクリートのヤング率 = 20 x 10⁹ N / M²

初期高さ（l）₀）＝5メートル

単位面積（A）＝3m²

重量 (w) = mg = (30,000)(10) = 300,000 N

求む： (a) ストレス (b) ひずみ (c) 高さの変化!

解決策：

（a）ストレス

（b）株

（c）高さの変化

1. フックの法則
2. 応力、ひずみ、ヤング率

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1. 水平な紐の端に取り付けられたボールが、半径20cmの円周上を回転する。ボールは360度回転する。^o 毎秒。 求心加速!

既知：

角速度（ω））= 360^o1秒あたり = 1回転/秒 = 6.28ラジアン/秒

半径 (r) = 20 cm = 0。2 m

求む： 向心加速度（a_r)

解決策：

a_r = v² / r —> v = r ω

a_r = (r ω)² / r = r² ω² / r

a_r = r ω²

a_s = 向心加速度、v = 線速度、r = 半径、 ω = 角速度

向心加速度の大きさ :

a_r = r ω² a_r = (0,2 m)(6.28 rad/s)

a_r = 1.256 m / s²

2. 半径30cmの車輪が180rpmの速度で回転している。車輪の縁にある点の向心加速度を求めよ。

既知：

半径 (r) = 30 cm = 0.3 m

角速度（ω) = 180回転 / 60秒 = 3回転 / 秒 = (3)(6.28ラジアン) / 秒 = 18.84ラジアン/秒

求む： 向心加速度（a_rr = 0.3 m の場合

解決策：

向心加速度の大きさ：

a_r = r ω²

a_r = (0.3 m)(18.84 ラジアン/秒)

a_r = 5.65 m / s²

3. レースカーが半径50メートルの円形トラックを走行しています。車の速度が72 km/hの場合、向心加速度の大きさを求めなさい。

既知：

半径 (r) = 50 メートル

速度 (v) = 72 km/h = (72)(1000 メートル) / 3600 秒 = 20 メートル/秒

欲しいです : 向心加速度の大きさ (a_r)

解決策：

a_r = v² / r = 20² / 50 = 400 / 50 = 8 m/s²

4. 車の最大向心加速度は10 m/s²である。²そうすれば、車はカーブから滑り落ちることなく曲がることができます。車が一定の 108 km/h で走行している場合、バンクのないカーブの半径はいくらですか?

既知：

求心加速度 (a_r) = 10 m/秒²

車の速度 (v) = 108 km/h = (108)(1000) / 3600 = 30メートルs/second

求む： 半径 （r）は

解決策：

r = v² /で_r

R = 30² / 10 = 900 / 10 = 90メートルs

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1. 角度単位の変換に関する例題と解答
2. 角変位と直線変位の例題と解答
3. 角速度と線速度の例題と解答
4. 角加速度と線形加速度のサンプル問題と解答
5. 等速円運動の例題と解答
6. 向心加速度の例題と解答
7. 不均一円運動の例題と解答

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1. 三輪車半径0cmで一定速度で回転 5ラジアン/秒². の大きさはどれくらいですか 線形加速度 中心から (a) 10 cm、(b) 20 cm、(c) ホイールの端にある点の座標は？

既知：

半径 (r) = 30 cm = 0.3 m

角加速度（α) = 5 rad/s²

求む： 線形加速度 (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m (c) r = 0.3 m

解決策：

線形加速度（a）と角加速度の関係：

a = r α

（a） 直線加速度、r = 0.1 m

a = (0.1 m)(5 rad/s²) = 0.5 m/秒²

（b） 直線加速度、r = 0.2 m

a = (0.2 m)(5 rad/s²) = 1 m/秒²

（c） 直線加速度、r = 0.3 m

a = (0.3 m)(5 rad/s²) = 1.5 m/秒²

2. 半径50cmの滑車。滑車の端にある点の線加速度が2m/s²の場合²滑車の角加速度を求めなさい！

既知：

半径 (r) = 50 cm = 0,5 m

線形加速度 (a) = 2 m/s²

求む： 角加速度

解決策：

α = a / r = 2 / 0.5 = 4 rad/s²

3. ミキサーの刃は半径 20 cm で、最初は静止しています。2 秒後、刃は 10 rad/s で回転します。次の点の線形加速度の大きさを求めます。(a) 中心から 10 cm の位置にある点 (b) 刃の端にある点。

既知：

半径 (r) = 20 cm = 0.2 m

初期角速度（ω_o) = 0

最終角速度（ω_t) = 10ラジアン/秒

時間間隔 (t) = 2 秒

求む： 線形加速器（a）r = 0.1 m、（b）r = 0.2 mに位置する点の座標

解決策：

ω_t = ω_o + α t

10 = 0 + α (2)

10 = 2 α

α = 10 / 2

 α = 5 rad/s

（a） r = 0.1 m の線形加速度

a = r α = (0.1 m)(5 rad/s²) = 0.5 m/秒²

（b） r = 0.2 m の線形加速度

a = r α = (0.2 m)(5 rad/s²) = 1 m/秒²

4. 半径 20 cm の車輪が 20 rad/s から 2 秒間加速して静止します。次の直線加速度の大きさを求めます。(a) 中心から 10 cm の位置にある点 (b) 中心から 10 cm の位置にある点。

既知：

半径 (r) = 20 cm = 0.2 m

初期角速度（ω_o) = 20 rad / s

最終角速度（ω_t）= 0

時間間隔 (t) = 2 秒

求む： 線形加速度 (a) r = 0.1 m (b) r = 0.2 m

解決策：

ω_t = ω_o + α t

0 = 20 + α (2)

-20 = 2 α

α = -20 / 2

 α = -10 rad/s

負の符号は 角速度 減少している。

（a） r = 0.1 m の線形加速度

 a = r α = (0.1 m)(-10 rad/s²) = -1 m/s²

（b） r = 0.2 m の線形加速度

a = r α = (0.2 m)(-10 rad/s²) = -2 m/s²

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1. 角度単位の変換に関する例題と解答
2. 角変位と直線変位の例題と解答
3. 角速度と線速度の例題と解答
4. 角加速度と線形加速度のサンプル問題と解答
5. 等速円運動の例題と解答
6. 向心加速度の例題と解答
7. 不均一円運動の例題と解答

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1. 紐の端にあるボールが、半径2メートルの水平円周上を一定の角速度10 rad/sで等速回転している。次の位置にある点の線速度の大きさを求めよ。

（a）中心から0.5メートル

（b）中心から1メートル

（c）中心から2メートル

既知：

半径 (r) = 0.5 メーター秒、1メートル、3メートル

角速度 = 10ラジアンs/se条件

求む： その 線速度

解決策：

v = r ω

v= 線速度、r = 半径、ω = 角速度

（a） r = 0.5メートルの位置にある点の線速度(v)

v = r ω = （0.5メートル）s)(10 rad/s) = 5メートルs/se条件

（b） 線速度 （V） に位置する地点の r = 1メートル

v = r ω = (1メートル)(10ラジアン/秒) = 10メートルs/se条件

（c） 線速度 （V） に位置する地点の r = 2メートルs

v = r ω = （2メートル）s)(10 rad/s) = 20メートルs/se条件

2. ミキサーの刃は毎分5000回転で回転します。線速度の大きさを求めなさい。

（a） 中心から5cm離れた地点

（b） 中心から10cm離れた地点

既知：

半径 (r) = 5cmと 10 cm

角速度 (ω) = 5000 革命 / 60秒エコンド = 83.3 革命 / se条件 = (83.3)(6.28ラジアン) / se条件 = 523.3ラジアンs / se条件

求む： 線速度の大きさ

解決策：

（a） 中心から0.05m離れた点の線速度の大きさ

v = r ω = (0.05 m)(523.3 rad/s) = 26 m/s

（b） 中心から0,1m離れた点の線速度の大きさ

v = r ω = (0.1 m)(523.3 rad/s) = 52 m/s

3. 車輪の縁にある点 30 cm 半径で、 一定の速度で円周を回る 10メートル/秒。

角速度の大きさはどれくらいですか？

既知：

半径 (r) = 30 cm = 0.3メートルs

線速度 (v) = 10メートルs/se条件

求む： 角速度

解決策：

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33ラジアンs/se条件

4. 直径50cmのタイヤを装着した車 ビームl10メートル 1 秒。 角速度はどれくらいですか？

既知：

半径 (r) = 0.25メートル

線速度 タイヤの端にあるポイント (v) = 10メートルs/se条件

募集： 角速度

解決策：

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40ラジアンs/se条件

5. ラジアンで20cmの車輪の角速度は120rpmです。 距離 車が10秒で走行する場合。

既知：

半径 (r) = 20 cm = 0.2メートルs

角速度 = 120 回転 / 60秒条件 = 2 回転 / se条件 = (2)(6.28)ラジアンs / se条件 = 12.56ラジアンs / se条件

求む： 距離

解決策：

速度 ホイールの端の：

v = r ω = (0.2メートル)s（12.56ラジアン）s/se条件）＝2.5メートルs/se条件

2.5メートルs / secondは、ホイールの移動範囲の端にある点を意味します。 2.5メートルs 1秒ごとに. 後 10秒条件, ポイントが移動する 25メートルs.

だから距離は 25メートルs.

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5. 等速円運動の例題と解答
6. 向心加速度の例題と解答
7. 不均一円運動の例題と解答

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角度の単位変換（度、ラジアン、回転）

1. ¼ 回転 = ….. ^o (度）？

解決策

1 回転 = 360^o

½ 回転 = 180^o

¼ 回転 = 90^o

2. 1/2 回転 = …….. rad ?

解決策

1 回転 = 2π ラジアン = 2(3.14)ラジアン = 6.28ラジアン

½ 回転 = πラジアン = 3.14ラジアン

3。 180^o = ….. 改訂？

解決策

360^o = 1 回転

180^o = ½ 回転

4。 90^o = …ラジアン？

解決策

360^o = 2π ラジアン = 2(3.14)ラジアン = 6.28ラジアンd

180^o = π ラジアン = 3.14ラジアン

90^o = ½ π ラジアン = ½ (3.14) = 1.57

5. 60 rad = ….. 回転 ?

解決策

6.28ラジアン = 1 回転

60ラジアン/6.28 = 9.55 回転

6. 40 rad = ….. ^o ?

解決策

6.28ラジアン = 360^o

40 rad/6.28 = (6.37)(360^o）= 2292.99^o

角変位と直線変位

1. 直径 60 cm の自転車の車輪が 10 ラジアン回転します。 直線変位 ホイールの端にある点のことですか？

既知：

半径 (r) = 30 cm = 0.3 m

角度（θ）) = 10ラジアン

求む： 直線変位（l）

解決策：

l = r θ

l = (0.3 m)(10 rad)

l = 3メートル

2. 半径50cmの車輪が360度回転する^o車輪の縁にある点の直線変位はどれくらいですか？

既知：

半径 (r) = 50 cm = 0.5 メートル

角度（θ）= 360^o = 6.28ラジアン

求む： 直線変位（l）

解決策：

l = r θ

l = (0.5 m)(6.28 rad)

l = 3.14メートル

3. 半径50cmの車輪が2回転します。車輪の縁にある点の直線変位はどれくらいですか？

既知：

半径 (r) = 50 cm = 0,5 m

角度（θ) = 2回転 = (2)(6.28ラジアン) = 12.56ラジアン

求む： 直線変位（l）？

解決策：

l = r θ

l = (0.5 m)(12.56 rad)

l = 6.28 m

4. 半径2メートルの車輪の縁にある点が100メートル移動した。角変位を求めよ。

既知：

半径 (r) = ½ (直径) = ½ (2メートル) = 1メートル

直線変位 (l) = 100メートル

解決策：

（a）角変位（ラジアン）

θ = s / r = 100 / 1 = 100ラジアン

（b）角度変位（度）

1ラジアン＝360^o

100ラジアン = 100(360^o) = 36,000ラジアン

（c）角変位（回転数）

6.28ラジアン＝1回転

36,000 / 6.28 = 5732,484回転

5. 粒子が円を10メートル周し、180度回転する。^o半径はどれくらいですか？

既知：

直線変位 (l) = 10メートル

角度（θ）= 180^o = 3.14ラジアン

求む： 半径（r）

解決策：

r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18メートル

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1. 半径1メートルの車輪が2ラジアン/秒の一定加速度で加速する。²決定する 角加速度 角速度 ホイールの2秒後。

既知：

半径（r）＝1メートル

角加速度（α）) = 2 rad/s²

募集： 2秒後の角加速度と角速度。

解決策：

（a） 2秒間の角加速度

角加速度は一定であるため、2秒後には車輪の角加速度は2 rad/s²となる。².

（b） 2秒における角速度

角加速度 2 rad/s² これは、角速度が1秒ごとに2ラジアン/秒増加することを意味します。1秒後、角速度は2ラジアン/秒になります。2秒後、角速度は4ラジアン/秒になります。

2. ある粒子が静止状態から10秒間で60rpmまで一定の加速度で加速する。角加速度の大きさを求めよ。

既知：

初期角速度（ω）_o）= 0

最終角速度（ω_t）= 60 rpm = 60 回転 / 60 秒 = 1 回転 / 秒 = 6,28 ラジアン/秒

時間間隔 (t) = 10 秒

求む： 角加速度（α)

解決策：

ω_o = 初期角速度、 ω_t = 最終角速度、 α = 角加速度、t = 時間間隔、 θ = 角度。

ω_t = ω_o + α t

6.28 = 0 + α (10)

6.28 = 10 α

α = 6.28/10

α = 0.628 rad / s²

角加速度の大きさ = 0.628 rad/s²

3. ある物体が4秒間で20 rad/sから10 rad/sまで減速します。角加速度の大きさを求めなさい。

既知：

時間間隔 (t) = 4 秒

初期角速度（ω_o ) = 20 rad/s

最終角速度（ω_t) = 10 rad/s

欲しいです 角加速度の大きさ（α）)

解決策：

ω_t = ω_o + α t

10 = 20 + α (4)

10-20 = 4 α

-10 = 4 α

α = -10 / 4

α = – 2.5 rad/s²

角加速度の大きさは-2.5 rad/s²です。²負の符号は、物体が減速していることを意味します。加速とは角速度が増加することであり、減速とは角速度が減少することです。

4. 物体は2秒間かけて10 rad/sから2 rad/sまで加速される。²物体が丸める角度を求めます！

既知：

初期角速度（ω_o ) = 10 rad/s

角加速度（α）) = 2 rad / s²

時間間隔（t）＝2秒

求む： 角度（θ）

解決策：

θ = ω_o + ½ α t²

θ = (10)(2) + ½ (2)(2²)

θ = 20 + (1)(4) = 20 + 4

θ = 24ラジアン

5. 車の車輪が約20ラジアン回転した後、20ラジアン/秒から停止するまで減速します。車輪の角加速度の大きさを求めなさい。

既知：

初期角速度（ω_o) = 20 rad/s

最終角速度（ω_t）= 0

角度（θ) = 20ラジアン

求む： 角加速度の大きさ（α)

解決策：

ω_t² = ω_o² + 2 α θ

0 = 20² + 2 α (20)

0 = 400 + 40 α

400 = -40 α

α = – 400 / 40

α = – 10 rad/s²

6. 長さ60cmの棒PQが、点Qを回転軸、点PQを円の半径として回転する。棒PQは静止状態から0.3 rad/sまで加速した。²点 P の線速度は、t = 10 秒のときで、初期角度位置が 0 の場合、いくらですか。

既知：

棒PQの長さ = 円の半径(r) = 60 cm = 60/100 m = 0.60 m

初期角速度（ω）_o) = 0 rad/s

角加速度 (α) = 0.3 rad/s^-2

初期角度位置（θ）_o）= 0

求む： t = 10秒における点Pの線速度(v)

解決策：

10秒後の最終角速度：

ω_t = ω_o + α t = 0 rad/s + (0.3 rad s^-2)(10秒) = 3 rad/s

10秒後の最終線速度：

v = r ω = (0.6 m)(3 rad/s) = 1.8 m/s

7. 物体は初速度4 rad/sで回転し、角加速度は0.5 rad/sである。²4秒後の物体の速度はどれくらいですか。

既知：

初期角速度（ω）_o) = 4 rad/s

角加速度（α）= 0.5 rad/s²

時間間隔 (t) = 4 秒

求む： 4秒後の物体の速度（ω）_t)

解決策：

ω_t = ω_o + α t

ω_t = 4 + (0.5)(4)

ω_t = 4 + 2

ω_t = 6 rad / s

8に直接影響を与えます。健全とされるのは 直径10cmの壁掛け時計には、時、分、秒を示す3本の針があります。時針、分針、秒針の回転数を比較してください。

A. 1 : 3 : 180

B. 1 : 12 : 720

C. 4 : 12 : 180

D. 4 : 12 : 720

既知：

1時間= 60分

12時間 = (12)(60分) = 720分

時針の角速度 = 1回転 / 12時間 = 1回転 / 720分

分針の角速度 = 1回転 / 1時間 = 1回転 / 60分

2番目の針の角速度 = 1回転/1分

募集： 時針の回転数：分針の回転数：秒針の回転数の比較

解決策：

円運動の式：

角速度 = 回転数 / 時間間隔

回転数 = 角速度 × 時間間隔

例えば1分間という同じ時間間隔で、時針、分針、秒針はそれぞれ何回転するでしょうか。

時針の回転数 = 角速度 × 時間間隔 = (1回転 / 720分)(1分) = 1/720回転

分針の回転数 = 角速度 × 時間間隔 = (1回転 / 60分)(1分) = 1/60回転

2番目の針の回転数 = 角速度 × 時間間隔 = (1回転 / 1分)(1分) = 1/1回転

回転数の比較：

時針の回転数：分針の回転数：秒針の回転数。

1/720 : 1/60 : 1/1

1/720 : 12/720 : 720/720

1：12：720

正解はBです。

9. ロープで結ばれたボール。ボールは回転して、地球の表面に平行な円平面内を運動します。この運動でボールが加速するのはなぜでしょうか？

A. 摩擦 空気の

B. 重量 ボールの

C. 張力

D. 重力

解決策：

ニュートンの運動の第二法則 物体に合力が働く場合、物体は加速する、と述べられています。ボールはロープに繋がれており、ロープが回転するとボールも回転します。ボールが回転するとき（ボールが円運動するとき）、ボールは向心加速度を受けます。すべての運動物体は円運動による向心加速度を受けます。 求心加速度 によって引き起こされます 求心力この場合の向心力は張力である。

正解はCです。

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3. 角速度と線速度の例題と解答
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5. 等速円運動の例題と解答
6. 向心加速度の例題と解答
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1. 物体が一定の角速度 10 rad/s で円運動をしています。(a) を求めなさい。 角速度 10秒後（b） 角度変位 10秒後。

既知：

角速度 (ω) = 10 rad/s

求む：

（a）10秒後の角速度（ω）。

（b）角度 （θ）10秒後

解決策：

（a） 10秒後の角速度（ω）

のオブジェクト 等速円運動 角速度は一定で、10 rad/s です。

（b）角変位 (θ)

一定の角速度10ラジアン/秒とは、物体が毎秒約10ラジアンの速度で移動することを意味します。10秒後には、物体は約10×10ラジアン＝100ラジアンの速度で移動します。

2. 粒子が一定の速度 10 m/s で円運動をします。円の半径は 1 メートルです。 (a) 5 秒後の粒子の速度 (b) 粒子の 変位 5秒後（c） 求心加速度.

既知：

円の半径 (r) = 1メートル

粒子の速度 (v) = 10 m/s

解決策：

（a） 5秒後の粒子の速度

物体の運動は等速円運動であり、速度は一定で10m/sである。

（b） 5秒後の粒子の変位

10メートル/秒とは、1秒ごとに粒子が10メートル移動することを意味します。5秒後には、粒子の移動距離は5×10メートル＝50メートルになります。

（c） 向心加速度（a_r)

a_r = v² / r = 10² / 1 = 100 / 1 = 100 m/s²

3. 紐の一端に取り付けられたボールが、半径 2 メートルの円周上を 60 rpm の一定速度で回転します。(a) 2 秒後の角速度の大きさ、(b) 1 分後の角変位を求めなさい。

既知：

円の半径 (r) = 2メートル

角速度 (ω) = 60 rpm = 60 回転 / 1 分

= 60回転 / 60秒 = 1回転 / 秒 = 2π ラジアン/秒

= 2(3.14)ラジアン/秒 = 6.28ラジアン/秒

解決策：

（a） 2秒後の角速度（ω）

角速度は一定なので、2秒後には角速度(ω) = 6.28ラジアン/秒となる。

（b） 角変位（θ）

角速度＝1回転/秒とは、1秒ごとにボールが1回転することを意味します。60秒後には、ボールは60回転します。

角速度＝6.28ラジアン/秒とは、ボールが1秒ごとに6.28ラジアンの角度で移動することを意味します。60秒後には、ボールは376.8ラジアン移動します。

4. 自転車の車輪が60秒間に120回転します。角速度はいくらですか？

解決策：

（a）毎分回転数（rpm）

120回転 / 60秒 = 120回転 / 1分 = 120回転 / 分 = 120 rpm

（b） 毎秒度（^o/ s）

1回転＝360度^o120回転 = 43200^o

120回転 / 60秒 = (120)(360^o) / 60秒 = 43200^o / 60秒 = 720^o/XNUMX番目

（c） ラジアン/秒（rad/s）

1回転＝6.28ラジアン

120回転 / 60秒 = (120)(6.28)ラジアン / 60秒 = 753.6ラジアン / 60秒 = 12.56ラジアン/秒。

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1.A0.1水平な紐の端に取り付けられた質量 -kg のボールが半径 の円周上を回転する 50 cm そしてボールの 角速度 is 4ラジアン/秒^-1求心力の大きさはどれくらいですか？ 力？

既知：

質量 (m) = 100グラム = 100/1000 kg = 1/10 kg = 0.1 kg

角速度 (ω) = 4ラジアン/秒条件

半径 (r) = 50 cm = 50/100 m = 0.5 m

求む： 求心力

解決策：

向心力は、正味の力で、 求心加速 :

ΣF = ma_r

ΣF = mv²/r = m ω² r

ΣF= 正味の力＝向心力、m = 質量、v = スピード, ω = 角速度, r = 半径

ΣF = m ω² r = (0.1)(4)² (0.5) = (0.1)(16)(0,5) = 0.8ニュートン

2. ボールが水平な円周上を一定の速度で回転しています。速度が初期値の4倍に変化した場合、向心力の大きさはどれくらいになりますか？

既知：

質量 = m

速度 = v

初速度 = v_o

半径 (r) = r

募集： 向心力の大きさ

解決策：

3. 半径Rの傾斜カーブは、車が12m/sの速度で走行するように設計されている。^-1 安全にカーブを曲がることができます。係数 静止摩擦 車と道路の間 = 0.4. 半径とは何ですか？ R. 重力による加速 (g) = 10ミリ秒^-2.

既知：

速度 (v) = 12 m/s

静止摩擦係数 (μ_s) = 0.4

重力による加速 (g) = 10 m/s²

募集： 半径(R)

解決策：

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