物理学

1. Iガスを扱う 密閉容器 最初は体積Vを持ち、 圧力 P. 最終圧力が4Pで体積が一定に保たれている場合、raはtio 初期運動エネルギーと最終 運動エネルギー.

既知：

初期圧力 (P₁) = P

最終圧力 (P₂) = 4P

初版 (V₁) = V

最終巻 (V₂) = V

募集： 初期運動エネルギーと最終運動エネルギーの比 (KE₁ ：KE₂)

解決策：

圧力 (P)、体積 (V)、運動エネルギー (KE) の関係 理想気体 :

初期運動エネルギーと最終運動エネルギーの比率：

2. 57℃の理想気体中の分子の平均並進運動エネルギーはいくらか。^oC.

既知：

ガスの温度 (T) = 57^oC + 273 = 330ケルビン

ボルツマン定数 (k) = 1.38 x 10^-23 ジュール/ケルビン

募集： 平均並進運動エネルギー

解決策：

運動エネルギー（KE）と 温度 ガスの温度 (T) :

平均並進運動エネルギー：

3. ガス 27^oC 密閉容器内. 気体の運動エネルギーが初期運動エネルギーの2倍に増加すると、気体の最終温度は…

既知：

初期温度 (T₁）= 27^oC + 273 = 300 K

初期運動エネルギー =KE

最終運動エネルギー = 4 KE

募集： 最終温度 (T₂)

解決策：

4. 理想気体は密閉容器に入っており、加熱されて最終的に 平均速度 気体粒子の速度は初期平均速度の3倍に増加する。初期気体温度が 27^oC, すると理想気体の最終温度は…

既知：

初期温度 = 27^oC + 273 = 300ケルビン

初速度 = v

最終速度 = 2v

欲しいです ：T理想気体の最終温度

解決策：

最終平均速度 = 2 x 初期平均速度

5. 36リットルの体積空間に3モルの気体が存在する。 各ガス分子の運動エネルギーは 5 x 10 です^-21 ジュール。 普遍気体定数 = 8.315 J/mol・K、ボルツマン定数 = 1.38 x 10^-23 冗談です。容器内のガス圧はどれくらいですか？

既知：

モル数 (n) = 3 モル

体積 = 36リットル = 36 dm³³ = 36 × 10^-3 m³

ボルツマン定数 (k) = 1.38 x 10^-23 J / K

運動エネルギー (KE) = 5 x 10^-21 ジュール

普遍気体定数（R）= 8.315 J/mol・K

欲しいです ガス圧（P）

解決策：

気体の運動エネルギーの式を用いて温度を計算してください。

理想気体の法則の式を用いて気体圧力を計算します（単位はモル数n）。

PV = n RT

P (36 x 10^-3) = (3)(8.315)(241.5)

P (36 x 10^-3）= 6024.22

ガス圧は 1.67 x 10 です⁵ パスカル、または1.67気圧。

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1。 私ガスを扱う 密閉容器 最初は体積Vを持ち、 温度 Q. 最終温度は 5/4T で、最終 圧力 2Pの場合、気体の最終体積はいくらですか？

既知：

初期体積（V）₁) = V

初期温度（T）₁) = T

最終温度（T）₂) = 5/4 T

初期圧力（P₁) = P

最終圧力（P）₂) = 2P

募集： 最終容量（V）₂)

解決策：

2. 2.00 molの体積を求めなさいes 標準温度圧力（STP）における気体（理想気体）の。

既知：

気体のモル数 (n) = 2 moles

標準温度（T）= 0 ^oC = 0 + 273 = 273ケルビン

標準圧力 (P) = 1 atm = 1.013 x 10⁵ Pa

普遍気体定数（R）= 8.315ジュール/モルeケルビン

欲しいです ：気体の体積（V）

解決策：

方程式 理想気体の法則 （モル数、n）

2モルの気体の体積は44.8リットルである。

1モルの気体の体積は45.4リットル÷2＝22.4リットルです。

あらゆる気体1モルの体積は22.4リットルである。

3. 4リットルの酸素ガスは、温度が27℃、圧力が2気圧（1気圧＝10⁵ 密閉容器内の圧力 (Pa)。普遍気体定数 (R) = 8.314 J/mole^-1.K^-1 そしてアボガドロ数（N_A）= 6.02 X 10²³ 分子/モルe容器の中にある酸素ガスの分子は何ですか？

既知：

気体の体積 (V) = 4リットル = 4 dm³³ = 4 × 10^-3 m³

気体の温度（T）＝27^oC = 27 + 273 = 300ケルビン

気体の圧力 (P) = 2 atm = 2 x 10⁵ Pa

普遍気体定数（R）= 8.314 J/mole^-1.K^-1

アボガドロ数（N）_A) = 6.02 x 10²³

欲しいです 容器内の酸素ガス分子（N）は何ですか？

解決策：

酸素ガス1モルには、1.93 x 10²³ 酸素分子。

4. 標準温度圧力（STP）のネオンガス（Ne、原子量＝20 u）を含む容器) 体積は2m³³ネオンガスの質量を求めなさい！

既知：

ネオンの原子量 = 20グラム/モルe = 0,02 kg/mole

標準温度 (T) = 0^oC = 273ケルビン

標準圧力 (P) = 1 atm = 1.013 x 10⁵ パスカル

体積 (V) = 2 m³³

欲しいです : 質量 （氏） ネオンガス

解決策：

標準温度および標準圧力において (STP)、1モルe あらゆるガス, ネオンガスを含む, ボリュームがある 22.4リットルs = 22.4 dm³ = 0.0448メートル³.

2 m³ の体積³, ネオンガスは44.6モルあります。

ネオンガスの相対原子質量は20グラム/モルである。

これは、1モル中に20グラム、つまり0.02kgのネオンガスが含まれていることを意味します。1モル中に0.02kgのネオンガスが含まれているので、44.6モル中には44.6モル×0.02kg/モル＝0.892kg＝892グラムのネオンガスが含まれています。

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1. I当初はガス取引が行われていた 圧力 Pと 温度 T. ガスは 等積過程 最終的な圧力が初期圧力の4倍になった場合、気体の最終温度は何度になりますか？

既知：

初期圧力（P₁) = P

最終圧力（P）₂) = 4P

初期温度（T）₁) = T

募集： 最終温度（T）₂)

解決策：

の式 ゲイ＝リュサックの法則 :

最終温度は初期温度の4倍になる。

2. 密閉容器内の理想気体は、最初は27℃の温度である。^oC. もし 最終圧力が初期圧力の2倍になったとき、最終温度は何度になりますか？

既知：

初期圧力（P₁) = P

最終圧力（P）₂) = 2P

初期温度（T）₁）= 27^oC + 273 = 300 K

募集： 最終温度（T）₂)

解決策：

3. タイヤは27℃でゲージ圧2気圧まで空気が充填されています。走行後、タイヤ内部の温度は47℃まで上昇しました。このときのタイヤ内部の圧力はいくらですか？

既知：

大気圧 = 1 atm = 1 x 10⁵ Pa

初期ゲージ圧力 = 2 atm = 2 x 10⁵ Pa

初期絶対圧力（P₁) = 1 atm + 2 atm = 3 atm = 3 x 10⁵ Pa

初期温度（T₁）= 27^oC + 273 = 300 K

最終温度（T）₁）= 47^oC + 273 = 320 K

求む： 最終ゲージ温度

解決策：

最終ゲージ圧力 = 最終絶対圧力 - 大気圧

最終ゲージ圧力 = 3.2 atm - 1 atm

最終ゲージ圧力 = 2.2気圧

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1. 密閉容器内では、気体は膨張し、最終体積は初期体積の3倍になる（V = 初期体積、T = 初期 温度最終温度は何度ですか？

既知：

初期体積（V）₁) = V

最終容量（V）₂) = 3V

初期温度（T）₁) = T

募集： 最終温度（T）₂)

解決策：

の式 シャルルの法則 :

気体の最終温度は初期温度の3倍になる。

2。 私気体は最初は体積 V と温度 T を持っています。気体が 等圧過程 温度が初期温度の2倍になると、気体の最終体積は…

既知：

初期体積（V）₁) = V

初期温度（T）₁) = T

最終温度（T）₂) = 2T

募集： 最終容量（V）₂)

解決策：

最終的な気体の体積は、初期体積の2倍になる。

3. 密閉容器内の理想気体は、最初は体積が2リットル、温度が27℃である。^oC. 気体の最終体積が3リットルになった場合、最終温度は…

既知：

初期体積（V）₁) = 2リットル = 2dm³ = 2 × 10^-3 m³

最終容量（V）₂) = 3リットル = 3dm³ = 3 × 10^-3 m³

初期温度（T）₁）= 27^oC + 273 = 300 K

求む： 最終温度（T）₂)

解決策：

最終温度は177度です^o摂氏、つまり 177 + 273 = 450 ケルビン。

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1. 理想気体の中には、最初は 圧力 圧力Pと体積V。気体が変化する場合 等温プロセス 最終圧力が初期圧力の4倍になると、ガスの最終体積は…

既知：

初期圧力 (P₁) = P

最終圧力 (P₂) = 4P

初版 (V₁) = V

募集： 最終巻 (V₂)

解決策：

の式 ボイルの法則 :

PV = 定数

P₁ V₁ = P₂ V₂

(P)(V) = (4P)(V₂)

V = 4 V₂

V₂ = V / 4 = ¼ V

気体の最終体積は ¼ 初期容量の倍数。

2. 密閉容器内では、ガスが膨張して ファイナル ボリューム になる 初期体積の2倍（V＝初期体積、P＝初期圧力）。 気体の最終圧力は…

既知：

初期圧力 (P₁) = P

初版 (V₁) = V

最終巻 (V₂) = 2V

欲しいです : 最終圧力 (P₂)

解決策：

P₁ V₁ = P₂ V₂

PV = P₂ （2V）

P = P₂ (2)

P₂ = P / 2 = ½ P

ガス圧は初期圧力の1/2倍になる。

3. 密閉容器内に、圧力2気圧、体積1リットルの気体が存在する。気体の圧力が4気圧になった場合、気体の体積は…

既知：

初期圧力 (P₁) = 2 atm = 2 x 10⁵ Pa

最終圧力 (P₂) = 4 atm = 4 x 10⁵ Pa

初版 (V₁) = 1リットル = 1 dm³ = 1 × 10^-3 m³

欲しいです : 最終巻 (V₂)

解決策：

P₁ V₁ = P₂ V₂

(2 x 10⁵（1 x 10）^-3) = (4 x 10⁵) V₂

(1)(1 x 10^-3) = (2) V₂

1 x 10^-3 =（2） V₂

V₂ = ½ x 10^-3

V₂ = 0.5 × 10^-3 m³ = 0.5 dm³ = 0.5リットルs

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1. 3つのコンデンサC₁ = 2 μF、C₂ = 4 μF、C₃ = 4 μF、 直列および並列接続組み合わせたコンデンサと同じ効果を持つ単一のコンデンサの静電容量を求めなさい。

既知：

C₁ = 2 μF

コンデンサC₂ = 4 μF

コンデンサC₃ = 4 μF

求む： 等価静電容量（C）

解決策：

C₂ およびC₃ 並列接続されています。等価静電容量：

C_P = C₂ + C₃ = 4 + 4 = 8 μF

C₁ およびC_p 直列接続されています。等価静電容量：

1/C = 1/C₁ + 1 /C_P = 1/2 + 1/8 = 4/8 + 1/8 = 5/8

C = 8/5 μF

2. XNUMXつ コンデンサ、C₁ = 2 μF、C₂ = 4 μF、C₃ = 6 μF、C₄ = 5 μF、C₅ = 10 μF のコンデンサが直列および並列に接続されています。この組み合わせと同じ効果を持つ単一のコンデンサの静電容量を求めなさい。

既知：

コンデンサC₁ = 2 μF

コンデンサC₂ = 4 μF

コンデンサC₃ = 6 μF

コンデンサC₄ = 5 μF

コンデンサC₅ = 10 μF

求む： 等価静電容量 （C）

解決策：

C₂ およびC₃ 並列接続されています。等価静電容量は次のようになります。

C_P = C₂ + C₃

C_P = 4 + 6

C_P = 10 μF

C₁、C_P、C₄ およびC₅ これらは直列に接続されています。等価静電容量は次のようになります。

1/C = 1/C₁ + 1 /C_P + 1/C₄ + 1/C₅

1/C = 1/2 + 1/10 + 1/5 + 1/10

1/C = 5/10 + 1/10 + 2/10 + 1 / 10

1/C = 9/10

C = 10/9 μF

3。 C₁ = 3 μF、C₂ = 4 μFと C₃ = 3 μF は直列および並列に接続されています。 電気エネルギー 回路.

既知：

コンデンサC₁ = 3 μF

コンデンサC₂ = 4 μF

コンデンサC₃ = 3 μF

求む： 等価静電容量 （C）

解決策：

C₂ およびC₃ 並列接続されています。等価静電容量は次のようになります。

C_P = C₂ + C₃

C_P = 4 + 3

C_P = 7 μF

C₁ (NAIST) と C_P これらは直列に接続されています。等価静電容量は次のようになります。

1/C = 1/C₁ + 1 /C_P

1/C = 1/3 + 1/7

1/C = 7/21 + 3/21

1/C = 10/21

C = 21/10

C = 2.1 μF

C = 2.1 x 10^-6 F

回路上の電気エネルギー：

E = ½ CV²

E = ½ (2.1 x 10^-6）（12²)

E = ½ (2.1 x 10^-6）（144）

E = (2.1 x 10^-6）（72）

E = 151.2 × 10^-6 ジュール

E = 1.5 × 10^-4 ジュール

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1. 4つのコンデンサC₁ = 2 μF、C₂ = 1 μF、C₃ = 3 μF、C₄ = 4 μF は、 シリーズ単一の静電容量を決定する コンデンサ それは組み合わせと同じ効果をもたらします。

既知：

コンデンサC₁ = 2 μF

コンデンサC₂ = 1 μF

コンデンサC₃ = 3 μF

コンデンサC₃ = 4 μF

求む： 等価静電容量

解決策：

等価静電容量：

1/C = 1/C₁ + 1/C₂ + 1/C₃ + 1/C₄

1 / C = 1/2 + 1/1 + 1/3 + 1 / 4

1 / C = 6/12 + 12/12 + 4/12 + 3 / 12

1 / C = 25 / 12

C = 12 / 25

C = 0.48

全体の等価静電容量 is 0.48 μF.

2. コンデンサCの電荷を求めます。₁ もし 電位差 の間に P (NAIST) と Q is 12 ボルト…

既知：

コンデンサC₁ = 10 μF= 10 x 10^-6 F

コンデンサC₂ = 20 μF= 20 x 10^-6 F

電位差 (V) = 12 ボルト

求む： コンデンサCの電荷₁ (Q₁)

解決策：

等価静電容量：

1/C = 1/C₁ + 1 /C₂

1/C = 1/10 + 1/20 = 2/20 + 1/20 = 3/20

C = 20/3 μF = (20/3) x 10^-6 F

電荷 等価コンデンサについて：

Q = (C)(V) = (20/3)(12)(10^-6) = 80 x 10^-6 C

Q = 80 μC

コンデンサは直列に接続されています つまり、等価コンデンサの電荷＝コンデンサの電荷となる。 C₁ = コンデンサの電荷 C₂.

コンデンサの電荷 C₁ 80です μC.

3. 2つのコンデンサC₁ = 2 μFとC₂ = 4 μF、 直列に接続されている。コンデンサは充電されている。コンデンサCの電位差は₁ 2ボルトです。コンデンサCの電荷は₂ それは...

既知：

C水citor C₁ = 2 μF = 2 × 10^-6 F

C水citor C₂ = 4 μF = 4 × 10^-6 F

コンデンサの電位差 C₁ (V₁) = 2ボルト

欲しいです : コンデンサの電荷 C₂.

解決策：

コンデンサの電荷 C₁ :

Q₁ = C₁ V₁ =（2 x 10^-6)(2) = 4 x 10^-6 C

Q₁ = 4 μC

コンデンサは直列に接続されているため、コンデンサの電荷は C₁ = コンデンサの電荷 C₂.

コンデンサの電荷 C₂ is 4 μC.

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1。 四 コンデンサ、C₁ = 2 μF、C₂ = 1 μF、C₃ = 3 μF、C₄ = 4 μF のコンデンサが並列接続されています。この組み合わせと同じ効果を持つ単一のコンデンサの静電容量を求めなさい。

既知：

C₁ = 2 μF

C₂ = 1 μF

C₃ = 3 μF

C₃ = 4 μF

求む： 等価静電容量

解決策：

等価静電容量：

C = C₁ + C₂ + C₃

C = 4 μF+2 μF+3 μF = 9 μF

全体の等価静電容量は9です。 μF.

2. を決定する チャージ オンコンデンサ C₂ もし 電位差 点Aと点Bの間は 9ボルト…

既知：

C水citor C₁ = 20 μF = 20 × 10^-6 F

C水citor C₂ = 30 μF = 30 × 10^-6 F

点間の電位差 A (NAIST) と B（V）_AB) = 9ボルト

欲しいです : コンデンサの電荷 C₂ (Q₂)

解決策：

電位差:

コンデンサは並列に接続されています AとB間の電位差（V）_AB) = コンデンサCの電位差₁ (V₁) = コンデンサCの電位差₂ (V₂）＝9ボルト。

コンデンサの電荷 C₂ :

Q₂ = C₂ V₂ =（30 x 10^-6)(9) = 270 x 10^-6 C

Q₂ = 270 μC

コンデンサの電荷 C₂ is 270 μC.

3. スリー コンデンサ、C₁ = 4 μF、C₂ = 2 μF、C₃ = 3 μF のコンデンサが並列に接続されています。コンデンサは充電されます。コンデンサの電位差は C₂ は4ボルトです。

（a）コンデンサCの電荷₁、C₂ およびC₃

（b）全体の等価コンデンサの電荷

既知：

C水citor C₁ = 4 μF = 4 × 10^-6 F

CコンデンサC₂ = 2 μF = 2 × 10^-6 F

CコンデンサC₃ = 3 μF = 3 × 10^-6 F

コンデンサの電位差 C₂ (V₂) = 4ボルト

欲しいです : コンデンサの電荷 C₃ (Q₃)

解決策：

（a） コンデンサの電荷 C₃

コンデンサの電位差 C₃ :

コンデンサは並列に接続されているため、コンデンサの電位差は C₃ (V₃）= コンデンサの電位差 C₂ (V₂）= コンデンサの電位差 C₁ (V₁）= 等価コンデンサの電位差 (V) = 4ボルト

コンデンサの電荷 C₁ :

Q₁ = C₁ V₁ =（4 x 10^-6)(4) = 16 x 10^-6 C

Q₁ = 16 μC

コンデンサの電荷 C₂ :

Q₂ = C₂ V₂ =（2 x 10^-6)(4) = 8 x 10^-6 C

Q₂ = 8 μC

コンデンサの電荷 C₃ :

Q₃ = C₃ V₃ =（3 x 10^-6)(4) = 12 x 10^-6 C

Q₃ = 12 μC

（b） 等価コンデンサの電荷

Q = Q₁ + Q₂ + Q₃

Q = 16 μC + 8 μC + 12 μC = 36 μC

代替案：

等価静電容量：

C = C₁ + C₂ + C₃

C = 4 μF+2 μF+3 μF = 9 μF

C = 9 x 10^-6 F

等価コンデンサの電位差：

V₁ = V₂ = V₃ = V = 4ボルト

等価コンデンサに蓄積される電荷​​：

Q = CV = (9 x 10^-6)(4) = 36 x 10^-6 C

Q = 36 μC

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