ニュートンの運動法則 ― 問題と解答
1. 物体に正味の力が作用しない場合、次のようになります。
（１）物体は加速していない
（３）静止している物体
（３）物体の速度の変化＝0
（４）物体が一定速度で移動できない
どちらの記述が正しいですか？
解決策
正しい記述：
（１）物体は加速していない
物体の加速は、正味の力によって引き起こされます。したがって、正味の力が存在しない場合、物体は加速しません。
（２）静止している物体
ニュートンの第一運動法則は、物体に正味の力が作用しない場合、物体は常に静止しているか、常に一定の速度で移動しているかのどちらかであると述べている。
（３）物体の速度の変化＝0
速度の変化＝加速度。速度の変化がないということは、加速度がないということである。加速度がないということは、物体に正味の力が作用しないということである。
2. エレベーター内で静止している人の体重は 500 N です。重力による加速度は10 m/s 2です。エレベーターが加速するとき、張力は 750 N です。エレベーターの加速度はいくらですか。
既知：
人の体重(w) = 500 ニュートン = 500 kg ms –2 (静止状態での持ち上げ)
重力加速度 (g) = 10 ms –2
人の質量(m) = 500 / 10 = 50 kg
張力（T）＝750N（リフト加速時）
エレベーターの質量は無視する。
求む：エレベーターの加速
解決策：
エレベーターは静止しており、加速度はゼロ（a = 0）です。上向きに働く力はプラス符号、下向きに働く力はマイナス符号で表されます。
ΣF = ma
T – w = 0
T = w
T = 500ニュートン
エレベーターが下向きに加速する場合、張力は500N未満となる。一方、エレベーターが上向きに加速する場合、張力は500Nより大きくなる。
エレベーターが上向きに加速するため、張力は750Nになります。上向きに働く力にはプラスの符号が付き、下向きに働く力にはマイナスの符号が付きます。
T – w = ma
750 – 500 = 50 a
250 = 50 a
a = 250/50
a = 5.0 ms –2
3. エレベーターに乗った60kgの人が3m/s²の加速度で下向きに加速した。重力による加速度が10m/s²である場合、エレベーターの床がその人に及ぼす垂直抗力はいくらか。
既知：
質量（m）= 60 kg
人およびエレベーターの加速度 (a) = 3 m/ s²
重力加速度 (g) = 10 m/ s²
重さ (w) = mg = (60)(10) = 600 ニュートン
求む：垂直抗力（N）
解決策：
エレベーターに乗っている人には、2つの力が作用します。それは、人の体重（w）と、床が人に及ぼす垂直抗力（N）です。ベクトル量は3つあり、それは体重（w）、垂直抗力（N）、そしてエレベーターの加速度です。体重は下向きに作用し、垂直抗力は上向きに作用し、エレベーターの加速度は下向きに作用します。下向きに作用するベクトル量にはプラスの符号が、上向きに作用するベクトル量にはマイナスの符号が付きます。
∑F = ma
w – N = (60)(3)
600 – N = 180
N = 600 – 180
N = 420ニュートン
4. エレベーター内の質量 40 kg の物体が上向きに加速しました。エレベーターの床が物体に 520 N の力を及ぼし、重力による加速度が 10 m/s² である場合、エレベーターの加速度はいくらですか?
既知：
質量（m）= 40 kg
垂直抗力（N）= 520 N
重力加速度 (g) = 10 m/ s²
重量 (w) = mg = (40)(10) = 400 N
求む：エレベーターの加速
解決策：
∑F = ma
400 – 520 = (40)(a)
-120 = (40)(a)
a = -120/40
a = -3 m/s 2
エレベーターの加速度は3 m/s²です。マイナス符号は、エレベーターが上昇していることを示します。
5. エレベーター内の質量60kgの物体が3m/s²の加速度で下向きに加速した。物体がエレベーターの床に及ぼす力はどれくらいか。
既知：
質量（m）= 60 kg
重量 (w) = mg = (60 kg)(10 m/s 2 ) = 600 kg m/s 2 = 600 ニュートン
エレベーターの加速度 (a) = 3 m/s² 、下向き
求む：物体がエレベーターの床に及ぼす力。
解決策：
エレベーターは3m/s²の加速度で下降した。下向きに働く力はプラス符号、上向きに働く力はマイナス符号を持つ。
w – N = ma
N = w – ma
N = 600 – (60)(3)
N = 600 – 180
N = 420ニュートン
物体がエレベーターの床に及ぼす力 = 420 N。
6. 2 つのブロックが滑車を通るコードで接続されています。コードと滑車の質量、および滑車内の摩擦は無視してください。ブロック A の質量は 6 kg、ブロック B の質量は 2 kg です。重力による加速度は 10 m/s 2です。張力はいくらですか?
既知：
m A = 6 kg、m B = 2 kg、g = 10 m/s 2
w A = m A g = (6 kg)(10 m/s 2 ) = 60 kg m/s 2
w B = m B g = (2 kg)(10 m/s 2 ) = 20 kg m/s 2
求む：張力（T）？
解決策：
w A > w Bなので、 m A は下方に移動し、m Bは上方に移動します。
ニュートンの第二法則：
Σ F = ma
w A – w B = (m A + m B ) a
60 – 20 = (6 + 2) a
40 = (8) a
a = 40 / 8 = 5 m/ s²
張力:
m Aは下方へ移動する:
w A – T A = m A a
60 – T A = (6)(5)
60 – TA = 30
TA = 60 – 30
T 2 = 30ニュートン
m Bは上向きに移動する:
T B – w B = m B a
T B – 20 = (2)(5)
T B – 20 = 10
T B = 10 + 20
T 1 = 30ニュートン
張力（T）＝30ニュートン。
7. 物体 A の質量は 5 kg、重力加速度 (g) は 10 ms -2です。物体 A は 2.5 ms -2で下向きに移動します。物体 B の質量はいくらですか?
既知：
質量 A (m A ) = 5 kg
重力加速度 (g) = 10 m/ s²
物体Aの加速度(a) = 2.5 m/ s²
重さ A (w A ) = (m A )(g) = (5)(10) = 50 ニュートン
求む：物体Bの質量（m B）
解決策：
ブロックAが下方に移動するので、物体Aの重量（w A）は物体Bの重量（w B）よりも大きくなります。
ニュートンの第二法則を適用する：
Σ F = ma
w A – w B = (m A + m B ) a
50 – (m B )(10) = (5 + m B ) (2.5)
50 – 10 m B = 12.5 + 2.5 m B
50 – 12.5 = 2.5 m B + 10 m B
37.5 = 12.5 m B
m B = 3 kg
8. 重力による加速度は 10 m/s² です。張力はいくらですか。
既知：
物体１の質量（m1) = 2kg
物体2の質量（m2 ）＝3kg
重力加速度 (g) = 10 m/ s²
重量 1 (w 1 ) = (m 1 )(g) = (2 kg)(10 m/s 2 ) = 20 kg m/s 2
重量 2 (w 2 ) = (m 2 )(g) = (3 kg)(10 m/s 2 ) = 30 kg m/s 2
求めるもの：張力（T）
解決策：
w 2 > w 1なので、m 2 は下方に移動し、m 1 は上方に移動します。
ニュートンの運動第二法則：
Σ F = ma
w 2 – w 1 = (m 1 + m 2 ) a
30 – 20 = (2 + 3 ) a
10 = (5) a
a = 10 / 5 = 2 m/s 2。
張力？
m 2は下方へ移動する
w 2 – T 2 = m 2 a
30 – T 2 = (3)(2)
30 – T 2 = 6
T 2 = 30 – 6
T 2 = 24ニュートン
m 1は上向きに移動する
T 1 – w 1 = m 1 a
T 1 – 20 = (2)(2)
T 1 – 20 = 4
T 1 = 20 + 4
T 1 = 24ニュートン
張力（T）＝24ニュートン。
- 質問： ニュートンの第一運動法則は、物体の運動状態を変化させる上で外力が果たす役割の重要性をなぜ強調しているのでしょうか？ 回答： ニュートンの第一運動法則（慣性の法則とも呼ばれる）は、物体は外部からの力が作用しない限り、静止状態または直線上の等速運動を続けると述べている。この法則は、物体の運動状態を変化させるのは、物体自体の内部的な性質ではなく、外部からの力であることを強調している。
- 質問： ニュートンの第二法則は、力、質量、加速度をどのように関連付けているのでしょうか？ 回答： ニュートンの運動第二法則は、物体に作用する力は、その物体の質量に加速度を掛けたものに等しいと述べている（) 一定の力が与えられた場合、これは力と加速度の間に直接比例関係があり、質量と加速度の間に反比例関係があることを示しています。
- 質問： 地球は常に動いているのに、なぜあなたは地球の動きを感じないのでしょうか？ 回答： これはニュートンの第一法則を例示したものです。私たち人間は、地球や地球上のあらゆるものと共に、等速直線運動をしています。この運動状態を変化させる外部の力が働かない限り、加速や変化を感じることはなく、まるで静止しているかのように感じられます。
- 質問： ニュートンの第三法則は、宇宙空間におけるロケットの挙動をどのように説明するのでしょうか？ 回答： ニュートンの第三法則は、すべての作用には、それと等しく反対向きの反作用が存在すると述べています。宇宙空間を飛ぶロケットは、排気ガスを後方に噴射することで推進力を得ます。作用はガスが後方に動くことであり、反作用はロケットが前方に動くことです。
- 質問： 車が急停止したとき、なぜ前に進もうとするのですか？ 回答： ニュートンの第一法則によれば、車が停止しても、体は運動状態（前進）を継続します。シートベルトなどの力が作用しない限り、慣性によって前進し続けるのです。
- 質問： 羽とハンマーを真空中で落とした場合、ニュートンの法則はそれらの運動についてどのようなことを予測できるでしょうか？ 回答： 真空中では空気抵抗は存在しない。ニュートンの第一法則と第二法則に基づけば、羽根とハンマーは重力のみに作用するため、同じ速度で落下し、同時に地面に到達するはずである。
- 質問： エアバッグは、自動車事故の際に負傷する可能性をどのように軽減するのでしょうか？ 回答： ニュートンの第一法則によれば、運動している物体は運動を続ける。衝突時、人の前方への動きは続く。エアバッグは、減速時間を長くするクッション性のある表面を提供し、それによって人が受ける衝撃を軽減する。 .
- 質問： なぜ空のショッピングカートは、荷物が積まれたカートよりも押しやすいのでしょうか？ 回答： ニュートンの第二法則（同じ力を加えた場合、質量の小さい物体（空のカート）は質量の大きい物体（荷物を積んだカート）よりも加速度が大きくなることを示唆しています。
- 質問： なぜ水泳選手は前進するために水を後ろに押し出すのか？ 回答： これはニュートンの第三法則の実証例です。水泳選手が水を後方に押す（作用）と、それと等しく反対向きの反作用が生じ、水泳選手を前方に推進させます。
- 質問： 摩擦はニュートンの第一法則とどのように関係しているのでしょうか？ 回答： 摩擦は、物体の動きを遅くしたり、停止させたりする外力です。摩擦（またはその他の外力）がなければ、ニュートンの第一法則によれば、物体は無限に運動状態を維持することになります。
