9 熱 質量 比熱 温度変化 – 問題と解決策
1. 2kgの鉛が加熱される 50o100にCoC. 比熱 鉛の 130 J/kg-1度C-1. どの位 熱 鉛に吸収されるのか？
既知：
質量(m) = 2 kg
比熱(c) = 1 3 0 J・kg -1 C -1
温度変化（ ΔT ）＝100 ℃－50 ℃＝50 ℃
求む：熱（Q）
解決策：
Q = mc Δ T
Q =熱量、m = 質量、c =比熱、 ΔT =温度変化
鉛が吸収する熱量：
Q = (2 kg)(1 3 0 J.kg -1 C -1 )(50 o C)
Q = (100)(1 3 0)
Q = 1 3,000ジュール
Q = 1.3 × 10⁴ジュール
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2.銅の比熱は 390 J/kg ℃ 、温度変化は40 ℃です。銅が 40 ジュールの熱を吸収した場合、銅の質量はいくらですか。
既知：
銅の比熱( c) = 390 J/ kg ℃
温度変化（ ΔT ）＝40 ℃
熱量（Q）＝40J
求む：銅の質量（m）
解決策：
Q = mc Δ T
40 J = (m)( 390 J/kg ° C )(40 ° C)
40 = (m)( 390 /kg )(40)
40 = (m)( 390 /kg )(4)
40 = (m)( 1560 /kg )
m = 40 / 1560
m = 0.026 kg
m = 26グラム
3. 20グラムの水の初期温度は30℃です。水の比熱は1 cal g⁻¹℃⁻¹です。水が300カロリーの熱を吸収した場合、最終温度を求めなさい。
既知：
質量 (m) = 20 gr
初期温度（T 1 ）＝30 ℃
水の比熱(c) = 1 cal gr -1 ° C -1
熱量（Q）＝300カロリー
求む：水の最終温度
解決策：
Q = mc ΔT
300 cal = (20 gr)( 1 cal gr -1 o C -1 )( T 2 -30 )
300 = (20)(1)( T 2 -30)
300 = 20 ( T 2 -30 )
300 = 20 T 2 – 600
300 + 600 = 20T 2
900 = 20T 2
T 2 = 900 / 20
T 2 = 45
温度変化は45 ℃－30 ℃＝15 ℃です。
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4. T温度の変化 海水の is 1oC 水が3900ジュールの熱を吸収するとき、海水の比熱は 3.9×103 J/kg°C、 海水の質量はどれくらいですか。
既知：
温度変化（ΔT ）＝1 ℃
熱量（Q）＝3900ジュール
海水の比熱(c) = 3.9 × 10³ J / kg °C = 3900 J/kg°C
求む：質量（m）
解決策：
Q = mc Δ T
Q =熱量、m = 質量、c =比熱、ΔT =温度変化
m = Q / c Δ T = 3900 / (3900)(1) = 3900 / 3900 = 1 kg
5．2kgの銅が30℃で39,000Jの熱を吸収する。銅の比熱が390J/kg℃である場合、銅の最終温度は何度になるか？
既知：
質量（m）= 2 kg
初期温度（T 1）= 30 ℃
熱量（Q）＝39,000ジュール
銅の比熱（c）＝390 J/kg ℃
求めるもの：最終温度（T2）
解決策：
Q = mc ΔT
Q =熱量、m = 質量、c =比熱、ΔT =温度変化
Q = mc ΔT = mc (T 2 – T 1 )
39,000 = (2)( 390)(T 2 – 30)
100 = (2)(1)(T 2 – 30)
100 = (2)(T 2 – 30)
50 = T 2 – 30
T 2 = 50 + 30
T 2 = 80 ° C
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6．5kgの水を15℃から40℃まで加熱します。水が吸収する熱量はいくらですか。水の比熱は4.2× 10³J /kg℃です。
既知：
質量（m）= 5 kg
初期温度（T 1）= 15℃
最終温度（T 2）＝40℃
水の比熱(c) = 4.2 × 10³ J /kg°C
求む：熱（Q）
解決策：
Q = mc ΔT
Q = (5 kg)( 4.2 × 10 3 J/kg°C)(40°C – 15°C)
Q = (5)( 4.2 × 10 3 J)(25)
Q = 525 × 10³ J
Q = 525,000ジュール
7．2kgの水を24℃から90℃まで加熱します。水が吸収する熱量はいくらですか。水の比熱は4.2× 10³J /kg℃です。
既知：
質量（m）= 2 kg
初期温度（T 1）= 24℃
最終温度（T 2）＝90℃
水の比熱（c）＝4,200ジュール/kg℃
求む ::熱(Q)
解決策：
Q = m c ΔT
Q = (2 kg)( 4,200 ジュール/kg°C)(90°C – 24°C)
Q = (2 kg)( 4,200 ジュール/kg°C)(66°C)
Q = (132)( 4,200ジュール)
Q = 554,400ジュール
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8．5グラムの水を10℃から40℃まで加熱します。水が吸収する熱量はいくらですか。水の比熱は1 × 10³cal /g・℃です。
既知：
質量 (m) = 5グラム
初期温度（T 1）= 10 ℃
最終温度（T2 ）＝40 ℃
水の比熱(c) = 1 c al/gr°C
求む：熱
解決策：
Q = mc ΔT
Q = (5グラム)( 1 cal/グラム℃)(40 ℃ – 10 ℃ )
Q = (5)( 1 c al)(30)
Q = 150カロリー
9．0.2kgの水が25 ℃で42,000ジュールの熱を吸収します。水の比熱は4200J/kg℃です。水の最終温度は何度ですか。
既知：
水の質量(m) = 0.2 kg
熱量（Q）＝42,000ジュール
水の比熱( c) = 4200 J/kg ℃
初期温度（T 1 ）= 25 ℃
求めるもの：最終温度（T2 ）
解決策：
Q = mc ΔT = mc (T 2 – T 1 )
Q = 熱、m = 質量、c = 比熱, ΔT = 温度の変化、T1 = 初期温度、T2 = 最終温度
Q = mc (T 2 – T 1 )
42,000 = (0.2)(4200)(T 2 – 25)
42,000 = 840 (T 2 – 25)
42,000 = 840 T 2 – 21,000
42,000 + 21,000 = 840 T 2
63,000 = 840 T 2
T 2 = 63,000 / 840
T2 = 75 ℃
