機械波の定義式と種類に関する記事
機械波の定義
ロープの一端を持って上下に振動させると、ロープに沿って伝わる波が現れます。また、水に石を落とすと、水面に波ができます。ロープと水は上下に振動するだけで、水平方向には動きません。ロープの波と水の波は、機械波の例です。
機械波とは、媒質中を伝わる波のことです。機械波の例としては、ロープや弦の波、水中の波、空気中を伝わる音波、土壌中を伝わる地震波などがあります。波は、波が振動する媒質が平衡点付近にある限り、長距離を伝わることができます。
機械波の種類
機械波は、その形状に基づいて、横波と縦波の2種類に分類される。
横波とは、波の運動方向が粒子の運動方向と垂直なときに発生する波のことです。例えば、ロープ上の波や水面上の波などが挙げられます。
弦の波が水平方向に動くと、弦を構成する粒子は垂直方向に動きます。同様に、水の波が水平方向に動くと、水の粒子は垂直方向に動きます。
縦波とは、波の運動方向が粒子の運動方向と平行な場合に発生する波のことです。例えば、バネの波や空気中の音波などが挙げられます。
ばね上の波が水平方向に動く場合、ばね内に生じる密度とひずみも水平方向に前後に動く。
同様に、音波が垂直方向に伝わると、空気は垂直方向に収縮したり伸びたりする。
地震波は、横波（せん断波とも呼ばれる）と縦波（圧力波とも呼ばれる）から構成される。
機械波の公式
横波の公式
波を記述するために、振幅（A）、周波数（f）、周期（T）、波速（v）など、いくつかの量が用いられる。
振幅とは、最大偏差のことです。周期とは、空間上の同じ点を通過する2つの連続する波の山/谷の時間間隔のことです。周波数とは、単位時間あたりに同じ点を通過する波の山/谷の数のことです。
機械波は一定の速度で伝播する。波の速度の公式は以下のとおりである。
v = λ f = λ/T
v = 波の速度、λ = 波長、f = 周波数、T = 周期。
波長の国際単位はメートル、周波数の国際単位はヘルツ、周期の国際単位は秒です。波の速度の国際単位はメートル/秒です。
サンプル問題：
弦上の横波の周波数は 2 Hz (2 つの波の山が 1 秒間に空間内の同じ点を通過する) で、波長は 3 メートル (最も近い 2 つの波の山の間の距離が 2 メートル) です。波の速度はいくらですか?
既知：
周波数（f）= 2 Hz
波長 (λ) = 3 メートル
求む：スピード（v）
解決策：
v = λ f = 3 (2) = 6 m/s
横波が媒質中を伝わる速度は、波が通過する媒質の性質によって決まります。例えば、弦（ロープ、紐、ワイヤーなど）上の波の速度は、弦の張力（FT）と弦の質量密度（単位長さあたりの弦の質量）によって決まります。
サンプル問題：
長さ1メートルの波が、長さ100メートル、質量2kgの弦を伝わっています。弦の張力は200Nです。弦を伝わる波の速度はどれくらいですか？
既知：
波長（λ）＝1メートル
ロープの長さ（L）＝100メートル
ロープの質量 (m) = 2 kg
ロープの張力（T）＝200N
求む：弦上の波の速度（v）
解決策：
縦波の公式
媒質中の縦波の速度は、波が通過する媒質の性質によって決まります。固体棒上を伝播する縦波の速度は、次の式を用いて計算されます。
v = 波の速度、E = ヤングの弾性率、ρ = 密度
サンプル問題：
鋼製レールに沿って伝わる音波の速度を計算してください。ヤング鋼の弾性係数は 2 × 10¹¹ N/m² 、鋼の密度は 7.8 × 10³ kg /m³です。
既知：
鋼の弾性係数 (E) = 2 × 10¹¹ N/ m²
鋼の密度（ρ）＝7.8×10³ kg / m³
求む：音速
解決策：
液体や気体中を伝播する縦波の速度は、次の式を用いて計算されます。v = 波の速度、B = 体積弾性率、ρ = 密度
サンプル問題：
縦波が水中を伝わる際の速度はどれくらいですか？
バルク水の弾性係数 (B) = 2 × 10⁹ N/ m²
水の密度（ρ）＝1000 kg/ m³
解決策：
水中を伝播する際の縦波の速度：
