地球の大気には、遊離ヘリウムや水素ガスは存在しません。窒素（78%）、酸素（21%）、アルゴン（0,90%）、二酸化炭素などのみで構成されています。金星の大気はほぼ完全に二酸化炭素（CO₂）で構成されています。2木星の大気には、自由ヘリウムと水素が大量に存在します。月には大気がありません。なぜ惑星ごとに大気の種類が異なるのでしょうか？地球の大気には、なぜ自由ヘリウムと水素が存在しないのでしょうか？
二乗平均速度
二乗平均速度 = 二乗平均平方根 = v実効値方程式vを導出できます実効値 温度と運動エネルギーの変換方程式を変更することによって。
説明：
v 実効値 = 速度または速度の二乗平均平方根 (m/s)
k = ボルツマン定数 n (k = 1,38 x 10-23 J/K)
T = 絶対温度 (K = ケルビン)
m = 質量（kg）
説明：
v rms = 二乗平均平方根速度または速度 (m/s)
R = 普遍気体定数 (R = 8,315 J/mol・K = 8315 kJ/kmol・K)
NA = 1モルあたりの分子数 = アボガドロ数 (NA = 6,02 x 1023 /mol = 6,02 x 1026 /kmol)
T = 温度 (K)
M = 分子量 = モル質量 (kg/kmol または グラム/mol)
上記で導出したv rmsは、気体中の分子の平均速度です。一部の分子はv rmsよりも速い速度を持ち、他の分子はv rmsよりも遅い速度を持ちます。1859年、ジェームズ・クラーク・マクスウェル（1831～1879）は、気体中の分子速度の分布を理論的に発見しました。マクスウェルの分子速度分布は運動論から導出されたものであり、理想気体分子に対してより正確です。マクスウェルの分子速度分布は、下のグラフに示すように表されます。
1920年、数名の科学者が実在気体分子の速度分布を調べる実験を行った。その結果、実験で得られた実在気体分子の速度分布は、マクスウェルの研究結果と完全に一致することが判明した。
気体密度が十分に高い場合、実験的に得られた実際の気体分子の速度分布は、マクスウェルが導出した理論的な速度分布と一致しない。したがって、ニュートン力学を用いた気体運動論に基づくマクスウェルの分布には限界がある。高密度における気体分子の速度分布は、量子力学の原理によって説明できる。
実験によって得られた実在気体分子の速度分布は、下図のようになる。
この図は、2つの異なる温度における実在気体分子の速度分布を示しています。この実験で得られた分子速度分布のグラフは、上記のv rms方程式（v rmsは温度に正比例する）に適合します。v rmsは温度に正比例するため、温度が上昇すると（T2) 分子速度分布曲線はさらに右にシフトします (v rms が大きくなります)。EA (活性化エネルギー) は、化学反応が起こるために必要な最小運動エネルギーです。
上のグラフから、温度が高いほど、活性化エネルギー（EA）よりも大きな運動エネルギーを持つ分子が多くなることがわかります。これが、温度が高いほど化学反応が速くなる理由です。温度が高いほど、分子の運動エネルギーは大きくなります。分子は運動エネルギーが高いため、衝突すると互いにくっつきやすくなります。
例題1：
窒素分子（N₂）のrms vを決定する2）20℃の空気中 oC（窒素の分子量＝28グラム/モル＝28キログラム/キロモル）
討論
k = 1,38 × 10-23 J/K = 1,38 x 10-23 (kg m2 /s2 )/K
T = 20 oC + 273 = 293 K
モル質量または分子量N2 (M) = 2 x 14 u = 2 x 14 グラム/モル = 28 グラム/モル = 28 kg/キロモル (原子量 N = 14 u。元素周期表を参照)
分子数/モル = アボガドロ数 (NA) = 6,02 x 1023 /mol = 6,02 x 1026 /kmol
窒素の質量 (m) = ?
窒素実効値率（v rms）＝？
例題2：
20℃の空気中におけるヘリウム（He）のv rmsを求めよ。 oC…（ヘリウムの分子量＝4グラム/モル＝4キログラム/キロモル）
討論
k = 1,38 × 10-23 J / K
T = 20 oC + 273 = 293 K
ヘリウムのモル質量／分子量（M）＝4 u＝4グラム／モル＝4 kg／キロモル（ヘリウムの原子量＝4 u。元素周期表を参照）
分子数/モル = アボガドロ数 (NA) = 6,02 x 1023 /mol = 6,02 x 1026 /kmol
ヘリウムの質量 (m) = ?
RMSレート He (v rms) = ?
例題3：
水素（H）のrms v を決定する2）20℃の空気中 oC…（水素の分子量＝2グラム/モル＝4キログラム/キロモル）
討論
k = 1,38 × 10-23 J / K
T = 20 oC + 273 = 293 K
モル質量/M 水素の分子量 (M) = 2 × 1 u = 2 u = 2 グラム/モル = 2 kg/kmol (水素の原子量 = 1 u。元素周期表を参照)
分子数/モル = アボガドロ数 (NA) = 6,02 x 1023 /mol = 6,02 x 1026 /kmol
質量H2 (m) = ?
RMSレートH2 (v rms) = ?
例題4：
分子状酸素（O）のrms速度を決定する2）20℃の空気中 oC.（Oの分子量）2 = 32グラム/モル = 44キログラム/キロモル）
討論
k = 1,38 × 10 -23 J / K
T = 20 oC + 273 = 293 K
酸素のモル質量／分子量（M）＝2×16u＝32u＝32グラム／モル＝32kg／キロモル（酸素の原子量は16u。元素周期表を参照）
分子数/モル = アボガドロ数 (NA) = 6,02 x 1023 /mol = 6,02 x 1026 /kmol
質量酸素2 (m) = ?
RMSレートH2 (v rms) = ?
例題5：
二酸化炭素（CO）分子の実効値速度を求めなさい。2）20℃の空気中 oC.（COの分子量）2 = 44グラム/モル = 44キログラム/キロモル）
討論
k = 1,38 × 10-23 J/K = 1,38 x 10-23 (kg m2 /s2 )/K
T = 30 oC + 273 = 293 K
COのモル質量／分子量2 (M) = 12 u + (2 x 16 u) = 12 u + 32 u = 44 u = 44 グラム/モル = 44 kg/キロモル (炭素の原子量は 12 u、酸素の原子量は 16 u です。元素周期表を参照してください)
分子数/モル = アボガドロ数 (NA) = 6,02 x 1023 /mol = 6,02 x 1026 /kmol
COの質量2 (m) = ?
CO rms率2 (v rms) = ?
一部のガスのv rms
それでは、いくつかの種類のガスの実効値vを比較してみましょう。
v rms 水素 (H2）= 1917 m/s = 1,92 km/s（温度20 oC)
ヘリウム (He) の rms 速度 = 1355,7 m/s = 1,36 km/s (温度 20 の場合) oC)
v rms 窒素 (N2）= 510,75 m/s = 0,51 km/s（温度20 oC)
v rms 酸素 (O2）= 478,4 m/s = 0,48 km/s（温度20 oC)
v rms 二酸化炭素 (CO2）= 407,6 m/s = 0,41 km/s（温度20 oC)
最も高い実効速度を持つ気体は水素で、最も低いのは二酸化炭素です。次に、これを地球表面での脱出速度（脱出速度＝11,2 km/s）と比較してみましょう。脱出速度とは、物体が地球の重力場から脱出するために必要な最低速度のことです。
気体分子のv rmsが脱出速度のわずか1/6倍（1/6 x 11,2 km/s = 1,86 km/s）である場合、脱出速度よりも速い速度を持つ気体分子がかなり多く存在します（上記で説明した分子速度の分布を思い出してください）。20℃では oC、水素ガスのv rms = 1,92 km/s (> 1,86 km/s)。一方、20℃のヘリウムガスのv rmsは oC = 1,36 km/h (約 1,86 km/s)。これは気温 20 でのことです。 oC.
温度が高いほど、実効値（rms値）も高くなります。実効値が高いほど、地球の重力場から脱出する可能性が高くなります。これが、地球の大気中に自由ヘリウムと自由水素が存在しない理由です。
惑星の脱出速度の大きさとガス分子の二乗平均速度によって、惑星や衛星の大気の種類が決まります。金星の脱出速度は 10,3 km/s です。v rms CO2 水素とヘリウムは非常に小さいため、金星の大気圏から脱出するのは困難です。一方、木星の脱出速度は60km/sと非常に高く、これは木星の直径が大きいためです。したがって、水素とヘリウムは木星の重力場から脱出することはできません。
