粗い傾斜面（摩擦が存在する）にニュートンの法則を適用した例

ニュートンの法則を粗い傾斜面（摩擦が存在する場合）に適用した2つの例

1. ブロックの質量は2kg、重力加速度は10m/s²です。²静止摩擦係数と動摩擦係数はそれぞれ 0,2 と 0,1 です。ブロックは静止していますか、それとも動いていますか？ブロックが動いている場合は、(a) ブロックを加速させる合力、(b) ブロックの加速度の大きさと方向を求めなさい。
討論
知られている :
質量（m）= 2 kg
重力加速度 (g) = 10 m/s²²
静止摩擦係数 = 0,2
静止摩擦係数 = 0,1
ブロックの重量 (w) = mg = (2)(10) = 20 ニュートン
w_x = w sin 30^o = (20)(0,5) = 10ニュートン
w_y = w cos 30^o = (20)(0,5√3) = 10√3 ニュートン
垂直抗力（N）= w_y = 10√3 ニュートン
静止摩擦力 (f_s) = (0,2)(10√3) = 2√3 ニュートン
動摩擦力 (f_k) = (0,1)(10√3) = √3 ニュートン
質問 ブロックは静止していますか、それとも動いていますか？動いている場合は、ブロックを加速させる合力とブロックの加速度を求めなさい。

ジャワブ :
ブロックは、w の場合静止しています_x <f_sブロックが移動すると、_x > f_sなぜなら_x = 10ニュートン、f_s = 2√3 ニュートンなので、ブロックは下方向に動くと結論付けられます。
（a）ブロックを加速させる合力
ブロックが動くとき、ブロックに作用する摩擦力は動摩擦力（f_k).
（b）ブロックの加速度の大きさと方向
ブロックの加速度の大きさは4,15 m/s²です。² そして、ブロックの加速度の方向は下向きである。

2. ブロックの質量は4kg、重力加速度は10m/s²です。²静止摩擦係数と動摩擦係数はそれぞれ 0,4 と 0,2 です。力 F の大きさが 40 ニュートンの場合、ブロックは静止していますか、それとも動いていますか？ブロックが動いている場合は、(a) ブロックを加速させる合力、(b) ブロックの加速度の大きさと方向を求めなさい。
討論
知られている :
質量（m）= 4 kg
重力加速度 (g) = 10 m/s²²
静止摩擦係数 = 0,4
静止摩擦係数 = 0,2
ブロックの重量 (w) = mg = (4)(10) = 40 ニュートン
w_x = w sin 30^o = (40)(0,5) = 20ニュートン
w_y = w cos 30^o = (40)(0,5√3) = 20√3 ニュートン
垂直抗力（N）= w_y = 20√3 ニュートン
静止摩擦力 (f_s) = (0,4)(20√3) = 8√3 ニュートン
動摩擦力 (f_k) = (0,2)(20√3) = 4√3 ニュートン
F = 40ニュートン
質問 ブロックは静止していますか、それとも動いていますか？動いている場合は、ブロックを加速させる合力とブロックの加速度を求めなさい。
ジャワブ :
F < w の場合、ブロックは下方向に移動する。_x +f_sF > w の場合、ブロックは上方向に移動する。_x +f_sF = 40ニュートン、w_x = 20ニュートン、f_s = 8√3 = 13,6 ニュートンなので、F が w より大きいため、ブロックは上向きに動くと結論付けられます。_x +f_s.
（a）ブロックを加速させる合力
ブロックが動くとき、ブロックに作用する摩擦力は動摩擦力（f_k).
（b）ブロックの加速度の大きさと方向
ブロックの加速度の大きさは1,6 m/s²です。² そして、ブロックの加速度の方向は上向きである。

[英語 ： 摩擦力のある粗い傾斜面上での運動]