成分ベクトルを用いて合成ベクトルを求める問題例

2. 成分ベクトルを用いて合成ベクトルを求める問題例

1 F₁ = 6 N、F₂ = 10 N。2つの力ベクトルの合力は…

討論
F_1x =F₁ cos 60^o = (6)(0,5) = 3 N (正のx方向なので正の値)
F_2x =F₂ cos 30^o = (10)(0,5√3) = 5√3 = (5)(1,372) = -8,66 N (負のx方向なので負の値になります)
F_1y =F₁ 罪60^o = (6)(0,5√3) = 3√3 = (3)(1,372) = 4,116 N (正のy方向なので正の値)
F_2y =F₂ 罪30^o = (10)(0,5) = -5 N (負のy方向なので負の値になります)

F_x =F_1x - F_2x = 3 – 8,66 = -5,66 N
F_y =F_1y - F_2y  = 4,116 – 5 = -0,884 N

結果として得られるベクトルは5,7Nです。

2 F₁ = 4 N、F₂ = 4 N、F₃ = 8 N。3つの力ベクトルの合力は…

討論
F_1x =F₁ cos 60^o = (4)(0,5) = 2 N (正のx方向なので正の値)
F_2x = -4 N（負のx方向なので負の値）
F_3x =F₃ cos 60^o = (8)(0,5) = 4 N (正のx方向なので正の値)
F_1y =F₁ 罪60^o = (4)(0,5√3) = 2√3 N (正のy方向なので正の値)
F_2y = 0
F_3y =F₃ 罪60^o = (8)(0,5√3) = -4√3 N (負のy方向なので負の値になります)

F_x =F_1x - F_2x + F_3x = 2 – 4 + 4 = 2 N
F_y =F_1y + F_2y  - F_3y = 2√3 + 0 – 4√3 = -2√3 N

結果として得られるベクトルは4Nです。

成分ベクトルを用いて合成ベクトルを求める際の質問

1 F₁ = 6 N、F₂ = 12 N。2つの力ベクトルの合力は…
2 F₁ = 10 N、F₂ = 10 N、F₃ = 15 N。3つの力ベクトルの合力は…

[英語 ： ベクトル問題の解決 – ベクトルの成分を用いて2つのベクトルの合成ベクトルを求める]