ペラヤリ 光の干渉と回折の例 – 単スリット次に、光の干渉と回折の問題に取り組みます。
1. 波長700 nmの光が、幅0,2 mmのスリットを通過します。スクリーン上の回折パターンは、スリットから50 cmの距離にあります。2番目の暗線と主明線の間の距離を求めなさい。
討論
質問: なぜ？
ジャワブ：
スリットの幅は、スリットとスクリーン間の距離に比べて非常に小さいため（図ではスリットの幅が拡大されている）、角度は非常に小さい。角度が非常に小さいため、sinθの値はtanθの値に非常に近い。
主となる明るい線と2番目の暗い線の間の距離は3,5ミリメートルです。
2. 幅0,1 mmの単スリットに単色光を照射すると、スリットから4メートル離れたスクリーン上に、回折の結果として明暗の様々な線が観察される。2番目の暗線と主明線の間の距離が16 mmである場合、光の波長を求めよ。
討論
以下のことが知られています。
d = 0,1 mm = 0,0001 m = 1 x 10-4 m
l = 4 m
N = 2
y = 16 mm = 16 x 10-3 m
質問：光の波長とは何ですか？
ジャワブ：
光の波長＝200ナノメートル
3. 下の写真を見てください！
シングルギャップ 幅0,2 mmのSに、λ = 500 nm (1 nm = 10 ) の平行光線を照射する。-9 m)。得られた回折パターンは、スリットから60cm離れたスクリーン上に記録される。2番目の暗線と中央の明線の間の距離は…
A. 3,0mm
B. 3,6 mm
C. 4,8 mm
直径5,8mm
E. 6,0 mm
討論
知られている :
λ = 500 nm = 500 x 10-9 m = 5 x 10-7 m
d = 0,2 mm = 0,2 x 10-3 m = 2 x 10-4 m
l = 60 cm = 0,6 m
N = 2
質問 : y ?
ジャワブ :
スリットの幅はスリットとスクリーン間の距離に比べて非常に小さいため、角度は非常に小さい（上の画像のスリットの幅は拡大されている）。角度が非常に小さいため、sin の値は非常に小さい。 TETA 接線に近づく TETA.
sinθ ≈ Tanθ = y / l = y / 0,6
単スリット回折の公式（最小値）：
d sin θ = n λ
（2 X 10-4)(y/0,6) = (2)(5 x 10-7)
（2 X 10-4) y = (0,6)(10 x 10-7)
（2 X 10-4) y = 6 x 10-7
y = (6 x 10-7) / (2 x 10-4)
y = 3 x 10-3
y = 0,003メートル
y = 3ミリメートル
正解はAです。
4. 波長5000Å（1Å = 10⁻⁶）の単色光線-10 m) が単スリットを通過すると、図に示すように一次の明るい回折パターンが生じる。スリットの幅は…
A. 0,001mm
B. 0,004 mm
C. 0,012 mm
直径0,017mm
E. 0,019 mm
討論
知られている :
λ = 5000 Å = 5000 x 10-10 m = 5 x 10-7 m
罪30o = 0,5
N = 1
質問 : ギャップ幅 (d) ?
ジャワブ :
d sin θ = n λ
d (0,5) = (1)(5 x 10-7)
d = (5 x 10-7）/（0,5）
d = 10 × 10-7 m
d = 1 × 10-6 m
d = 1 × 10-3 mm
d = 0,001mm
正解はAです。
光の干渉と回折 ― 単スリット
1. 幅0,5 mmのスリットに波長650 nmの光を照射します。スクリーン上の回折パターンはスリットから50 cmの距離にあります。2番目の暗線と主明線の間の距離を求めなさい。
2. 幅0,4 mmの単スリットに単色光を照射し、回折格子から2メートル離れたスクリーン上に明暗の回折パターンが観察される。3番目の暗線と主明線の間の距離が20 mmである場合、光の波長を求めよ。
