電磁誘導に関する10の例 EMF誘導
1.発電機には、巻数N、断面積Aのコイルがあります。コイルは磁場Bの中にあり、角速度ωで回転して最大誘導起電力50ボルトが発生します。磁場が元の値の1/2に変化し、角速度が元の値の4倍に変化した場合、最大誘導起電力は…
A. 25ボルト
B. 50ボルト
C. 100ボルト
D. 200ボルト
E. 250ボルト
討論
以下のことが知られています。
回転数 1 (N 1 ) = N
断面積 1 (A 1 ) = A
磁場 1 (B 1 ) = B
角速度 1 (ω 1 ) = ω
最大誘導起電力 1 (ε 1 ) = 50 ボルト
磁場 2 (B 2 ) = 0,5B = 0,5(1) = 0,5
角速度 2 (ω 2 ) = 4ω = 4(1) = 4
質問：誘導起電力の最大値は 2 (ε 2 )です
ジャワブ：
最大誘導起電力の式：
ε max = NBA ω
説明：
ε max = 最大誘導起電力、N = 巻数、B = 磁場、A = 断面積、ω = 角速度
最大誘導起電力 1 (ε 1 ) :
ε max = NBA ω
ω = 1 かつ B = 1 の場合
50 = N (1) A (1)
50 = 該当なし
最大誘導起電力 2 (ε 2 ) :
ε max = NBA ω
NA = 50、B = 0,5、 ω = 4
ε max = (50)(0,5)(4)
ε max = 100
正解はCです。
2.発電機が生成する最大起電力が元の起電力の 1/2 になるためには、以下の記述に基づいて変更しなければならない量は...
A. 角速度と回転数が2倍になる
B. 磁気誘導とその周波数が2倍になる。
C. 断面積が2倍になり、周期も4倍になる
D. 回転数と周期は元の4倍になります。
E. 周波数と周期が2倍になる。
討論
最大誘導起電力の式：
ε max = NBA ω
説明：
ε max = 最大誘導起電力、N = 巻数、B = 磁場、A = 断面積、ω = 角速度
N = 1、B = 1、A = 1、ω = 1 の場合、ε max = NBA ω = (1)(1)(1)(1) = 1
A. 角速度（ω）と回転数（N）が2倍になる
ε max = NBA ω
ε max = (2)(1)(1)(2)
ε max = 4
B. 磁束密度（B）とその周波数（f）が2倍になる。
角速度（ω）の公式は 2πf です。周波数は角速度に正比例するため、周波数（f）が2倍になると、角速度（ω）も2倍になります。
ε max = NBA ω
ε max = (1)(2)(1)(2)
ε max = 4
C. 断面積（A）は2倍になり、周期は元の4倍になる。
角速度（ω）の公式は、ω = 2πf = 2π/T です。周期は反比例の関係にあるため、周期が元の4倍になると、角速度は元の1/4倍になります。
ε max = NBA ω
ε max = (1)(1)(2)(1/4) = 2/4
ε max = 1/2
D. 回転数（N）と周期（T）を4倍に増やす
角速度（ω）の公式は、ω = 2πf = 2π/T です。周期は反比例の関係にあるため、周期が元の4倍になると、角速度は元の1/4倍になります。
ε max = NBA ω
ε max = (4)(1)(1)(1/4) = 4/4
ε max = 1
E. 周波数(f)と周期(T)が2倍になる。
周波数は角速度に正比例するため、周波数（f）が2倍になると角速度（ω）も2倍になります。周期は反比例するため、周期が2倍になると角速度は元の1/2になります。したがって、角速度は一定になります。
ε max = NBA ω
ε max = (1)(1)(1)(1)
ε max = 1
正解はCです。
3. 1.000ターンのコイルの磁束が0,2秒間で0,03 Wbから0,04 Wbに増加し、その結果生じる起電力はE1となる。同じコイルの磁束が0,1秒間で0,02 Wbから0,04 Wbに変化した場合、結果として生じる誘導起電力はE2となる。E1とE2の比は…
A. 1 : 1
B. 1 : 2
C. 1 : 4
D. 2 : 1
E. 4 : 1
討論
以下のことが知られています。
回転数（N）＝1000
フラックス変化1（Δφ1 ）=0,04Wb – 0,03Wb = 0,01Wb
時間間隔1（Δt1 ）＝0,2秒
誘導起電力 1 = E 1
フラックス変化2（Δφ1 ）=0,04Wb – 0,02Wb = 0,02Wb
時間間隔2（Δt2 ）＝0,1秒
誘導起電力 2 = E 2
質問: E 1 : E 2
ジャワブ：
E1とE2の比較：
E 1 : E 2
50：200
1：4
正解はCです。
4. コイルが均一な磁場に垂直に侵入し、誘導起電力を発生させる。コイルを元のコイルの2倍の巻数を持つ別のコイルに交換し、磁束の変化率が一定である場合、初期誘導起電力と最終誘導起電力の比は…
A. 1 : 1
B. 1 : 2
C. 2 : 1
D. 3 : 1
E. 3 : 2
討論
知られている :
初期回転数（N）= 1
最終回転数（N）＝2
初期流量変化率（ΔØ）B / Δt) = 最終フラックス変化率 (ΔØB /Δt)
質問 初期誘導起電力と最終誘導起電力の比較
ジャワブ :
ファラデーの電磁誘導の法則の公式 :
E = -N (ΔØB /Δt)
説明：E = 誘導起電力、N = 巻数、ΔØB / Δt = 流量の変化率
初期誘導起電力と最終誘導起電力の比較 :
E開始：E終了
-N (ΔØB / Δt) : -N (ΔØB /Δt)
1：2
正解はBです。
5. 初期条件（1）では、20ターン巻かれたコイル内の磁束が2秒間で5Wb変化する。条件（2）では、同じ磁束変化に8秒かかる。条件（1）と（2）における誘導起電力の比は…
A. 1 : 1
B. 2 : 1
C. 3 : 1
D. 4 : 1
E. 4 : 3
討論
知られている :
流量変化率（ΔØ）B / Δt) 初期値 = 5/2
流量変化率（ΔØ）B / Δt) end = 5/8
回転数（N）＝20
質問 初期誘導起電力と最終誘導起電力の比較
ジャワブ :
E開始：E終了
-N (ΔØB / Δt) : -N (ΔØB /Δt)
20（5/2）: 20（5/8）
5/2: 5/8
1/1 : 1/4
4：1
正解はDです。
6. 最初のコイルの磁束は200ターンで、0,4秒間に0,06Wb変化します。2番目のコイルでは、磁束は0,2秒間に0,08Wb変化します。2番目のコイルのターン数を最初のコイルのターン数の半分に置き換えた場合、最初のコイルと2番目のコイルに誘導される起電力の比は...
A. 2 : 3
B. 3 : 1
C. 3 : 4
D. 3 : 5
E. 3 : 8
討論
知られている :
流量変化率（ΔØ）B / Δt) 初期値 = 0,06/0,4
初期回転数（N）= 200
流量変化率（ΔØ）B / Δt) end = 0,08/0,2
最終回転数（N）＝100
質問 初期誘導起電力と最終誘導起電力の比較
ジャワブ :
E開始：E終了
-N (ΔØB / Δt) : -N (ΔØB /Δt)
200（0,06/0,4）: 100（0,08/0,2）
2 (0,15) : 1 (0,4)
0,3：0,4
3：4
7.以下の要因のうち：
（１）コイルの巻数
（２）磁束の変化率
（３）磁場の方向
誘導起電力を増加させるものは…
A. (1)、(2)、(3)
B. （1）と（2）のみ
C. （１）と（３）のみ
D. (1)のみ
E. (2)のみ
討論
EMFは起電力（Electromotive Force）の略です。つまり、EMFは電池などの電流源のことです。ファラデーが行った実験に基づき、一定の磁場では電流は発生しないものの、変化する磁場では電流が発生することが発見されました。この結果として生じる電流を誘導電流と呼びます。
誘導起電力に影響を与える要因は、ファラデーの誘導法則を用いて決定することができ、これは数式で次のように表されます。
上記の式における負の符号は、誘導電流によって生じる磁場の方向が、誘導電流を生み出す磁場の方向と常に逆方向であることを示している。
説明：
N = コイルの巻数、 B = 磁場、A = ループの表面積、θ =磁場 (B) とコイル表面 (A) に垂直な線との間の角度。
B がコイルの表面に垂直である場合、θ = 0 oとなり、Φ B = BA cos 0 o = BA (1) = B Aとなります。
Bがコイルの表面に平行な場合、θ = 90 °となるので、Φ B = BA cos 9 0 o = BA (0) = 0となる。
上記の式に基づくと、誘導起電力を増加させるのは、コイルの巻数（N）、磁束の変化率、および磁場の方向（θ ）であることが結論付けられます。
正解はAです。
8.以下の要因のうち：
（１）コイルの巻数
（２）磁束の変化率
（３）外部障害物
コイルに誘導される起電力に影響を与えるものは…
A. (1)と(3)
B. (1)および(2)
C. (2)のみ
D. (2)および(3)
E. (3)のみ
討論
正解はBです。
9. 次の図を見てください！導線ABに電流Iが流れる場合、導線ABが受ける磁力の方向は…
A. Bへ向かう
B. 左へ
C. 右へ
D. 紙面に垂直
E. 紙面に垂直
討論
知られている :
電流の方向＝AからB（下向き）
磁場の方向＝磁石の北極から南極（右方向）
質問 磁力の方向
ジャワブ :
右手の法則
右手を伸ばし、親指をまっすぐに伸ばし、残りの4本の指を閉じます。4本の指が磁場（B）の方向を指すように配置します。 ダン 親指は電荷の移動方向（v）を示します。電荷が正の場合、右手のひらは磁力（F）の方向を向きます。電荷が負の場合、右手の甲は磁力（F）の方向を向きます。
上記の問題にあるように、通常の電流の方向は正電荷の方向と同じです。右手の法則を適用すると、磁力の方向は紙面に垂直、つまり読者の視線方向になります。
正解はEです。
10. 図に示すように、電流 I が流れる直線状の導線が 2 つの磁極の間に配置されている。導線に働く磁力の方向は、…
A. 正のz軸
B. 負のz軸
C. 正のy軸
D. 負のy軸
E. 正のx軸
討論
知られている :
電流の方向＝左向き
磁場の方向＝北から南（上）
質問 磁力の方向
ジャワブ :
右手の法則を適用すると、磁力の方向は紙面に垂直、つまり読者の目から遠ざかる方向、または負のz軸方向になります。
正解はBです。
質問元:
高校・職業高校向け全国統一試験物理問題
