力学的エネルギー保存の法則に関する例題

力学的エネルギー保存の法則に関する16の例題

自由落下運動における力学的エネルギー保存の法則

1. 質量2kgのココナッツが高さ6メートルから自由落下する。ココナッツが地面に到達したときの運動エネルギーは… g = 10 m/s²²
討論
知られている :
ココナッツの質量 (m) = 2 kg
高さ（h）＝6メートル
重力加速度 (g) = 10 m/s²²
質問 ：運動エネルギー（EK）
ジャワブ :

初期機械エネルギー
物体が自由落下している場合、初速度はありません。初速度がないため、初運動エネルギーもありません。物体は最初、高さ6メートルにあるので、当然、物体は初期重力ポテンシャルエネルギーを持っています。したがって、初期力学的エネルギー（EM）は_o) は重力ポテンシャルエネルギー (EP) です。
EM_o = EP = mgh = (2)(10)(6) = 120ジュール

最終的な機械エネルギー
物体が下降すると、高さが減少するため、重力ポテンシャルエネルギーも減少します。重力ポテンシャルエネルギーは失われるのではなく、運動エネルギーに変換されます。地面に到達すると、物体の高さは地面の高さと同じ（h = 0）になるため、重力ポテンシャルエネルギーはゼロ（h = 0、したがって EP = mgh = 0）になります。すべての重力ポテンシャルエネルギーが運動エネルギーに変換されます。したがって、最終的な力学的エネルギー（EM）は_t）は運動エネルギー（EK）です。
EM_t = EK = ½ mv²

力学的エネルギー保存の法則 :
初期力学的エネルギー = 最終力学的エネルギー
EM_o = EM_t
EP = EK
120 = EK
ココナッツが地面に到達したときの運動エネルギーは100ジュールである。

2. 質量2kgのボール 自由落下 図に示す位置Aから。（g = 10 m/s²）^-2) 点Bに到達したとき、運動エネルギーは位置エネルギーの2倍に等しいので、点Bの地面からの高さは…

A. 80メートル
B. 70メートル
C. 60メートル
D. 40 m
E. 30 m

討論
知られている :
ボールの質量 (m) = 2 kg
重力加速度 (g) = 10 m/s²^-2
高さA（h）_A）＝90メートル
質問 : 高さ B (h_B)
ジャワブ :

ボールが点Bに到達したとき、点Bにおけるボールの運動エネルギーは2倍に等しい。 重力ポテンシャルエネルギー ボールはB地点にある。
EK = 2 EP
½ mv² = 2 mgh_B
½ v² = 2 gh_B
v² = 2(2)(10) h_B
v² = 40時間_B
ヒトゥン ケセパタン （v）ボールが点Aから落下して点Bに到達したとき。
v² = 2 gh = 2(10)(90–h_B) = 20(90–h_B)
v を置換² 上記の式においてv² この方程式において。
v² = 40時間_B
20(90–h_B）＝40時間_B
1800〜20 h_B = 40時間_B
1800 = 40 時間_B +20時間_B
1800 = 60 時間_B
h_B = 1800/60
h_B =30メートル
正解はEです。

3. 質量 1 kg の物体が、高さ 80 メートルの多層ビルの屋上から自由落下します。空気抵抗を無視し、重力加速度 (g) が 10 m/s である場合、² 物体が地面に到達したときの運動エネルギーは…
討論
知られている :
質量（m）= 1 kg
高さ（h）＝80メートル
重力加速度 (g) = 10 m/s²²
質問 物体が地面に到達したときの物体の運動エネルギー（EK）
ジャワブ :
物体は自由落下するため、初速度はありません。したがって、高さが80メートルのとき、物体は重力による位置エネルギーを持ちますが、運動エネルギーは持ちません（v = 0 なので EK = ½ mv）。² = 0)。したがって、初期機械エネルギー (EM)_o) = 重力ポテンシャルエネルギー (EP)。

EM_o = EP = mgh = (1)(10)(80) = 800ジュール

自由落下中、重力ポテンシャルエネルギーは運動エネルギーに変換されます。物体が地面に衝突すると、その重力ポテンシャルエネルギーはすべて運動エネルギーに変換されます。したがって、地面に到達したとき、物体は運動エネルギーを持ちますが、重力ポテンシャルエネルギーは持ちません（h = 0、したがって EP = mgh = 0）。したがって、最終的な力学的エネルギー（EM）は_t) = 運動エネルギー (EK)

力学的エネルギー保存の法則とは、初期の力学的エネルギーは最終的な運動エネルギーに等しいという法則である。
EM_o = EM_t
EP = EK
800 = EK
物体が地面に到達したときの運動エネルギー（EK）は800ジュールである。

4. 物体が地上10メートルの高さから自由落下する。物体の質量が4kg、重力加速度(g)が10m/s²の場合、^-2 すると、地上5メートルの高さにおける物体の運動エネルギーと速度は…

討論
知られている :
高さの変化 (h) = 10 – 5 = 5メートル
質量（m）= 4 kg
重力加速度 (g) = 10 m/s²²
質問 ：高さ5メートルにおける物体の運動エネルギー
ジャワブ :
（a）高さ5メートルにある物体の運動エネルギー
初期機械エネルギー（EM）_o) = 重力ポテンシャルエネルギー (EP)
EM_o = EP = mgh = (4)(10)(5) = 200ジュール
最終機械エネルギー（EM）_t) = 運動エネルギー (EK)
EM_t = EK
力学的エネルギー保存の法則とは、初期の力学的エネルギーと最終的な力学的エネルギーは等しいという法則である。
EM_o = EM_t
200 = EK
地上5メートルの高さにある物体の運動エネルギーは200ジュールである。

（b）高さ5メートルにおける物体の速度
初期機械エネルギー（EM）_o）＝最終機械エネルギー（EM）_t)
EP = EK
200 = ½ mv²
2(200) / 4 = v²
100 = v²
v = √100
v = 10メートル/秒
物体の速度は毎秒10メートルです。

5. マンゴーの果実が高さ2メートルから自由落下する。g = 10 m/s² の場合^-2力学的エネルギーの法則を用いて、マンゴーが地面に衝突する直前の速度を計算しなさい。
討論
知られている :
高さ（h）＝2メートル
重力加速度 (g) = 10 m/s²²
質問 : マンゴーが地面に落ちる直前の速度 (v)
ジャワブ :
初期機械エネルギー（EM）_o) = 重力ポテンシャルエネルギー (EP)
EM_o = EP = mgh = m (10)(2) = 20 m
最終機械エネルギー（EM）_t) = 運動エネルギー (EK)
EM_t = EK = ½ mv²
力学的エネルギー保存の法則とは、初期の力学的エネルギーと最終的な力学的エネルギーは等しいという法則である。
EM_o = EM_t
20 m = ½ mv²
20 = ½ v²
2(20) = v²
40 = v²
v = √40 = √(4)(10) = 2√10 メートル/秒
マンゴーが地面に衝突する直前の速度は、2√10メートル/秒です。
ここで注意すべき点は、今回の計算では空気抵抗を無視しているということです。実際には、物体が地球の表面を自由落下する場合、空気抵抗もその運動に影響を与え、結果として上記の計算よりも低い速度になります。

上下方向の垂直運動における力学的エネルギー保存の法則

6. 質量 1 kg の物体が、高さ 40 メートルの建物の端から初速度 2 m/s で鉛直下向きに投げられた。物体が地上 10 メートルの高さにあるときの運動エネルギーは… g = 10 m/s²

討論
知られている :
物体の質量 (m) = 1 kg
初速度 (v_o) = 2 m/秒
標高の変化 = 40 - 10 = 30メートル
重力加速度 (g) = 10 m/s²²
質問 地上10メートルの高さにある物体の運動エネルギー
ジャワブ :

初期機械エネルギー
物体は最初、重力による位置エネルギーと運動エネルギーを持っている。
初期重力ポテンシャルエネルギー (EP) = mgh = (1)(10)(30) = 300 ジュール
初期運動エネルギー (EK) = ½ mv_o² = ½ (1)(2)² = ½ (4) = 2ジュール
したがって、初期の機械的エネルギー = 初期の重力ポテンシャルエネルギー + 初期の運動エネルギー = 300 + 2 = 302 ジュール。

最終的な機械エネルギー
物体が下方へ移動すると、高さが下がり、重力による位置エネルギーが減少します。この重力による位置エネルギーは運動エネルギーに変換されます。30メートル移動した後、つまり物体が地面から10メートルの高さに達した時点で、重力による位置エネルギーはすべて運動エネルギーに変換されます。
つまり、最終的な機械エネルギー = 最終的な運動エネルギー = 初期の重力ポテンシャルエネルギー + 初期の運動エネルギー = 300 + 2 = 302 ジュールです。

7. 質量 1 kg の物体を初速度 10 m/s で鉛直上向きに投げ上げます。(a) 最高点における重力ポテンシャルエネルギー、(b) 物体が到達する最高点または最大高さを求めなさい。g = 10 m/s²
討論
知られている :
物体の質量 (m) = 1 kg
初速度 (v_o) = 10 m/秒
重力加速度 (g) = 10 m/s²²
質問 ：最高点と最低点における重力ポテンシャルエネルギー
ジャワブ :
（a）最高点における重力ポテンシャルエネルギー
初期機械エネルギー
物体は最初、運動エネルギーを持っていますが、重力による位置エネルギーは持っていません。初期の力学的エネルギー = 初期の運動エネルギー (EK) = ½ mv_o² = ½ (1)(10)² = ½ (100) = 50ジュール。
 
最終的な機械エネルギー
物体は垂直に上昇した後、高さが増し、それによって重力ポテンシャルエネルギーが増加します。この重力ポテンシャルエネルギーは自然発生的に生じるのではなく、運動エネルギーから派生したものです。最高点に達したとき、物体は方向転換する前に一瞬静止します。一瞬静止しているため、速度はゼロとなり、運動エネルギーもゼロになります。すべての運動エネルギーは重力ポテンシャルエネルギーに変換されます。
最終的な力学的エネルギー＝重力ポテンシャルエネルギー（EP）

力学的エネルギー保存の法則：
初期力学的エネルギー = 最終力学的エネルギー
EK = EP
50 = EP
重力による位置エネルギーは50ジュールです。

（b）最高点または最大高さ
EP = mgh
50 = (1)(10) h
50 = 10 時間
h = 50 / 10 = 5メートル
物体が到達できる最高地点、つまり最大高さは、地面から5メートルです。

 

斜面上の運動における力学的エネルギー保存の法則

8. 静止状態から、ブロックが摩擦なく斜面を滑ります。ブロックが斜面の最下点に達したときの速度は… g = 10 m/s²
討論
知られている :
高さ（h）＝8メートル
重力加速度 (g) = 10 m/s²²
質問 ブロックが斜面の底に到達したときの速度（v）
ジャワブ :
ブロックが高さ8メートルにあるとき、ブロックは重力による位置エネルギーは持っているが、まだ動いていないため運動エネルギーは持っていない。したがって、ブロックの初期力学的エネルギーは重力による位置エネルギーである。
初期機械エネルギー（EM）_o) = 重力ポテンシャルエネルギー (EP)
EM_o = EP = mgh = m (10)(8) = 80 m
ブロックが下向きに動き始めると、その重力による位置エネルギーが運動エネルギーに変換され始めます。斜面の最下点に達すると、その重力による位置エネルギーはすべて運動エネルギーに変換されます。したがって、ブロックの最終的な力学的エネルギーは運動エネルギーとなります。
最終機械エネルギー（EM）_t) = 運動エネルギー (EK)
EM_t = EK = ½ mv²
力学的エネルギー保存の法則とは、初期の力学的エネルギーと最終的な力学的エネルギーは等しいという法則である。
EM_o = EM_t
80 m = ½ mv²
80 = ½ v²
160 = v²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 m/s
斜面の最下点におけるブロックの速度は4√10メートル/秒である。

9. 質量 1 kg の物体が、最初は静止した状態で、長さ 8 メートルの滑らかな斜面の頂上から放たれます。物体が斜面上を 5 メートル滑った後の運動エネルギーを求めなさい。（g = 10 m/s²）²)
討論
知られている :
物体の質量 (m) = 0,2 kg
物体が通過する斜辺の長さ = 5メートル
重力加速度 (g) = 10 m/s²²
質問 ：物体が5メートル滑った後の運動エネルギー（EK）
ジャワブ :
この問題を解決するための最初のステップは、物体が斜面上を5メートル滑った後の物体の高さの変化を計算することです。
罪30^o = 垂直辺の長さ / 斜辺の長さ
0,5 = 垂直辺の長さ / 5
垂直辺の長さ = (0,5)(5) = 2,5メートル
物体の高さの変化は2,5メートルです。

初期機械エネルギー（EM）_o) = 重力ポテンシャルエネルギー (EP)
EM_o = EP = mgh = (1)(10)(2,5) = 25ジュール
最終機械エネルギー（EM）_t) = 運動エネルギー (EK)
EM_t = EK
力学的エネルギー保存の法則とは、初期の力学的エネルギーと最終的な力学的エネルギーは等しいという法則である。
EM_o = EM_t
25 = EK
物体が5メートル滑った後の物体の運動エネルギーは25ジュールである。

 

曲面運動における力学的エネルギー保存の法則

10. 質量 1 kg の物体が、摩擦なく 5 メートルの高さから初速度なしで滑り落ちます。物体の最下点での運動エネルギーと速度は… g = 10 m/s²
討論
知られている :
物体の質量 (m) = 1 kg
高さの変化 (h) = 5メートル
重力加速度 (g) = 10 m/s²²
質問 ：物体の最下点における運動エネルギー（EK）と速度（v）
ジャワブ :

（a）物体の最下点における運動エネルギー
高さ5メートルでまだ動き始めていないとき、物体は重力による位置エネルギーは持っていますが、静止しているため運動エネルギーはありません。したがって、物体が動き始める前の初期の力学的エネルギーは重力による位置エネルギーです。物体が下向きに動き始めると、重力による位置エネルギーは運動エネルギーに変換され始めます。物体が最下点に達すると、重力による位置エネルギーはすべて運動エネルギーに変換されます。したがって、最終的な力学的エネルギーは運動エネルギーになります。
初期の力学的エネルギー＝重力ポテンシャルエネルギー
EM_o = EP = mgh = (1)(10)(5) = 50ジュール
最終的な力学的エネルギー＝運動エネルギー
EM_t = EK = ½ mv_t²
力学的エネルギー保存の法則とは、初期の力学的エネルギーと最終的な力学的エネルギーは等しいという法則である。.
EM_o = EM_t
EP = EK
50 = EK
最低点における運動エネルギー（EK）は50ジュールである。

（b）物体の最下点における速度
最初の方法：
力学的エネルギー保存の法則：
初期機械エネルギー（EM）_o）＝最終機械エネルギー（EM）_t)
重力ポテンシャルエネルギー（EP）＝運動エネルギー（EK）
50 = ½ mv²
2(50) / m = v²
100 / 1 = v²
100 = v²
v = √100
v = 10メートル/秒
 
2つ目の方法：
力学的エネルギー保存の法則 :
初期機械エネルギー（EM）_o）＝最終機械エネルギー（EM）_t)
重力ポテンシャルエネルギー（EP）＝運動エネルギー（EK）
mgh = ½ mv²
gh = ½ v²
2 gh = v²
2(10)(5) = v²
100 = v²
v = √100
v = 10メートル/秒
物体の最下点における速度は10m/sである。

11. 質量 2 kg の物体が、最初は静止した状態から、地面から 10 メートルの高さから摩擦なく滑り落ちます。地面から 2 メートルの高さでの物体の運動エネルギーと速度は… g = 10 m/s²
討論
知られている :
物体の質量 (m) = 2 kg
高さの変化 (h) = 10 – 2 = 8メートル
重力加速度 (g) = 10 m/s²²
質問 ：地面から2メートルの高さにおける物体の運動エネルギー（EK）と速度（v）。
ジャワブ :
この問題の解決策は、前の問題の解決策と似ています。

（a）高さ2メートルにある物体の運動エネルギー
初期の力学的エネルギー＝重力ポテンシャルエネルギー
EM_o = EP = mgh = (2)(10)(8) = 160ジュール
最終的な力学的エネルギー＝運動エネルギー
EM_t = EK = ½ mv_t²
力学的エネルギー保存の法則とは、初期の力学的エネルギーと最終的な力学的エネルギーは等しいという法則である。.
EM_o = EM_t
EP = EK
160 = EK
高さ2メートルにおける運動エネルギー（EK）は160ジュールである。

（b）物体の最下点における速度
最初の方法：
力学的エネルギー保存の法則：
初期機械エネルギー（EM）_o）＝最終機械エネルギー（EM）_t)
重力ポテンシャルエネルギー（EP）＝運動エネルギー（EK）
160 = ½ mv²
160 = ½ (2) v²
160 = v²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 メートル/秒

2つ目の方法：
力学的エネルギー保存の法則 :
初期機械エネルギー（EM）_o）＝最終機械エネルギー（EM）_t)
重力ポテンシャルエネルギー（EP）＝運動エネルギー（EK）
mgh = ½ mv²
gh = ½ v²
2 gh = v²
2(10)(8) = v²
160 = v²
v = √160 = √(16)(10) = 4√10 メートル/秒
高さ2メートルにおける物体の速度は4√10メートル/秒である。

12. 冬になると、スウェーデンの山々でアイススケートの競技会が開催される。図2に示すように、アイススケーターは高さAから滑り降りる。

スキーヤーの初速度がゼロで、重力による加速度が 10 m/s の場合^-2すると、高さBにおけるプレイヤーの速度は…

A. √2 ms^-1

B. 5 √2 ms^-1

C. 10 √2 ms^-1

D. 20 √2 ms^-1

E.25 √2 ms^-1

討論

以下のことが知られています。

初速度 (v_o）= 0

初期高さ（h）_o) = 50 m – 10 m = 40 m

最終高さ（h）_t）= 0

重力加速度 (g) = 10ミリ秒^-2

質問: 最終速度（v）_t)

ジャワブ：

運動エネルギーの変化：

ΔEK = 1/2 m (v_t² -v_o²) = 1/2 m (v_t² – 0) = 1/2 mv_t²

位置エネルギーの変化：

ΔEP = mg (h_t - NS_o) = m (10)(0-40) = m (10)(-40) = – 400 m

最終速度 (v) を計算します_t力学的エネルギー保存の法則の公式を用いて：

0 = ΔEK + ΔEP

0 = 1/2 mv_t² – 400メートル

1/2 mV_t² = 400メートル

1/2ボルト_t² = 400

v_t² = 2(400)

v_t = √(400)(2)

v_t = 20√2 m/s

正解はDです。

13. 質量1kgのボールが放たれ、下の図に示すように、位置Aから位置Cまで滑らかな曲線経路に沿って滑ります。 重力による加速度 = 10 m/s²^-2すると、ボールが点Cにあるときの運動エネルギー（Ek）は…

A. 25,0ジュール
B. 22,5ジュール
C. 20,0ジュール
D. 12,5ジュール
E. 7,5ジュール

討論
以下のことが知られています。
ボールの質量 (m) = 1 kg
重力加速度 (g) = 10 m/s²²
高さの変化 (h) = 0,75 m

初期重力ポテンシャルエネルギー（EP）_o) = mgh = (1)(10)(0,75) = 7,5ジュール
初期運動エネルギー（EK）_o) = ½ mv_o² = ½ m (0²）= 0
最終重力ポテンシャルエネルギー（EP）_t) = mgh = mg (0) = 0
質問：ボールが点Cにあるときの運動エネルギー（EK）は？
ジャワブ：

力学的エネルギー保存の法則によれば、ボールの初期位置における力学的エネルギーは、最終位置における力学的エネルギーと等しい。この問題では、初期位置はボールが放たれる前の位置であり、最終位置は点Cである。

初期機械エネルギー（EM）_o）＝最終機械エネルギー（EM）_t)
初期重力ポテンシャルエネルギー（EP）_o）＋初期運動エネルギー（EK）_o）＝最終重力ポテンシャルエネルギー（EP）_t）＋最終運動エネルギー（EK）_t)
7,5ジュール + 0 = 0 + EK_t
7,5ジュール = EK_t
点Cにおけるボールの運動エネルギー（EK）は7,5ジュールである。
正解はEです。

14. 質量2kgのボールAが放たれ、図に示すように滑らかな経路に沿って移動します。重力による加速度が10m/s²の場合、^-2ボールの運動エネルギーは Bでは…

A. 4ジュール
B. 8ジュール
C. 10ジュール
D. 12ジュール
E. 24ジュール

討論
以下のことが知られています。
ボールの質量 (m) = 2 kg
重力加速度 (g) = 10 m/s²²
高さの変化 (h) = 120 cm = 1,2 メートル

初期重力ポテンシャルエネルギー（EP）_o) = mgh = (2)(10)(1,2) = 24ジュール
初期運動エネルギー（EK）_o) = ½ mv_o² = ½ m (0²）= 0
最終重力ポテンシャルエネルギー（EP）_t) = mgh = mg (0) = 0
質問：B地点におけるボールの運動エネルギーは
ジャワブ：
点Aにおけるボールの力学的エネルギー（初期力学的エネルギー）は、点Bにおけるボールの力学的エネルギー（最終力学的エネルギー）と同じである。

初期機械エネルギー（EM）_o）＝最終機械エネルギー（EM）_t)
初期重力ポテンシャルエネルギー（EP）_o）＋初期運動エネルギー（EK）_o）＝最終重力ポテンシャルエネルギー（EP）_t）＋最終運動エネルギー（EK）_t)
24ジュール + 0 = 0 + EK_t
EK_t = 24ジュール
点Cにおけるボールの運動エネルギー（EK）は24ジュールである。
正解はEです。

 

放物線運動における力学的エネルギー保存の法則

15. 質量0,1kgのボールが10m/sの速度で蹴られた。仰角が30度の場合^o 重力による加速度は 10 m/s です² (a) 最高点におけるボールの重力ポテンシャルエネルギー、(b) 最高点または最大高さを求めます。
討論
知られている :
ボールの質量 (m) = 0,1 kg
初速度 (v_o) = 10 m/秒
仰角 = 30^o
重力加速度 (g) = 10 m/s²²
質問 ：ボールが最高点に達したときの運動エネルギー（EK）
ジャワブ :

（a）最高点における球の重力ポテンシャルエネルギー
ボールの軌道は、下の図に示すように放物線を描きます。
まず、水平方向の初期速度成分 (v) を計算します。_ox）と垂直（v_oy).
放物線運動の軌跡が上の図のようであれば、水平方向または水平方向の動きは次のように分析されます。 等速直線運動 そして垂直方向の動きは次のように分析される。 上向きの垂直運動等速直線運動では、運動中ずっと速度は一定です。一方、上向きの垂直運動では、物体が最高点に達すると、方向転換する前に一瞬停止します。そのため、最高点では物体の垂直速度はゼロですが、最高点でも物体は速度vを持っています。_ox.

初期機械エネルギー
ボールが動き始めると、その高さは床面または地面と同じ高さ（h = 0）になるため、重力による位置エネルギーはゼロ（h = 0、したがって EP = mgh = 0）になります。逆に、動き始めるとボールは最大の初速度を持つため、運動エネルギーも最大になります。したがって、ボールの初期の力学的エネルギーは運動エネルギーです。
初期機械エネルギー（EM）_o) = 運動エネルギー (EK)
EM_o = EK = ½ mv_o² = ½ (0,1)(10)² = ½ (0,1)(100) = ½ (10) = 5ジュール

最終的な機械エネルギー
動き始めると、ボールの高さが増すため、重力による位置エネルギーも増加します。最高点に達すると、重力による位置エネルギーは最大値に達します。では、ボールの運動エネルギーはどうでしょうか？最高点では、ボールの垂直方向の速度（voy）はゼロですが、水平方向の速度（vox）はまだあります。
最高到達点での運動エネルギー :
EK = ½ mv_ox² = ½ (0,1)(5√3)² = ½ (0,1)((25)(3)) = ½ (0,1)(75) = 3,75ジュール

力学的エネルギー保存の法則：
初期機械エネルギー（EM）_o）＝最終機械エネルギー（EM）_t)
EK = EP + EK
5 = EP + 3,75
EP = 5 – 3,75 = 1,25ジュール
最高高度における重力ポテンシャルエネルギーは1,25ジュールである。
 
（b）最高点または最大高さ
EP = mgh
1,25 = (0,1)(10) h
1,25 = h
最大高さは1,25メートルです。

16. 質量0,1 kgのボールが、高さ10メートルの建物の端から水平方向に10 m/sの速度で投げられた。その場所での重力加速度が10 m/s²である場合²すると、ボールが地面に到達したときの運動エネルギーは…
討論
知られている :
ボールの質量 (m) = 0,1 kg
初速度 (v_o) = 10 m/秒
重力加速度 (g) = 10 m/s²²
高さの変化 (h) = 10 – 2 = 8メートル
質問 高さ2メートルにおけるボールの運動エネルギー
ジャワブ :
ボールが高さ10メートルにあるとき、重力による位置エネルギーを持っています。ボールは初速度10m/sで投げられた後、動き始めるので、運動エネルギーも持っています。したがって、ボールの初期の力学的エネルギーは、重力による位置エネルギーと運動エネルギーの合計です。
初期重力ポテンシャルエネルギー (EP) = mgh = (0,1)(10)(10) = 10 ジュール
初期運動エネルギー (EK) = ½ mv_o² = ½ (0,1)(10)² = ½ (0,1)(100) = ½ (10) = 5ジュール

ボールが下降するにつれて、高さは減少し、重力による位置エネルギーも減少します。地面に到達すると、ボールの高さは地面の高さと同じ（h = 0）になるため、重力による位置エネルギーはゼロ（h = 0、したがって EP = mgh = 0）になります。すべての重力による位置エネルギーは運動エネルギーに変換されます。
最終運動エネルギー = 初期重力ポテンシャルエネルギー + 初期運動エネルギー = 10 + 5 = 15ジュール