光波に関する例題

光波の11の例

1.回折格子

以下の記述に注意してください。

（１）グリッドを、1ミリメートルあたりの線数が多いグリッドに置き換える。

（２）青から黄色に変化する光

（３）発光色を赤から緑に変更する

（４）スクリーンをグリッドに近づける

回折格子実験における明帯の幅を広げるための取り組みには、以下のものが含まれる。

討論

二重スリット干渉の公式（建設的干渉）：

スリットの幅 (d) は、スリットとスクリーン間の距離 (L) に比べて非常に小さいため、角度は非常に小さくなります。角度が非常に小さいため、sin θの値はtan θに近くなります。

sin θ ≈ tan θ = y / L

ケテランガン：

y = 明帯の幅、n = 次数、λ = 波長、L = 回折格子とスクリーン間の距離、d = スリットの幅。

d = 1 / (4000本/cm) = 0,00025 cm

（１）グリッドを、1ミリメートルあたりの線数が多いグリッドに置き換える。

コント：

d = 1 / (1000本/cm) = 0,001 cm

d = 1 / (2000本/cm) = 0,0005 cm

d = 1 / (3000本/cm) = 0,0003 cm

d = 1 / (4000本/cm) = 0,00025 cm

この計算に基づくと、1ミリメートルあたりの線数が多いほど、スリットの幅（d）は小さくなります。上記の式に基づくと、スリットの幅（d）が小さいほど、明るい帯の幅（y）は大きくなります。

この記述は真実である。

（２）青から黄色に変化する光

青色の光は黄色光よりも周波数が高く、その逆もまた然りです。

青色の光は黄色光よりも波長が短い。

光の色が青色から黄色に変わると、波長は長くなる。

上記の式に基づくと、波長が大きいほど、明るい帯の幅（y）は大きくなります。

この記述は真実である。

（３）発光色を赤から緑に変更する

赤色の光は緑色の光よりも周波数が低く、その逆もまた然りです。

赤色光は黄色光よりも波長が長い。

光の色が赤色から緑色に変わると、波長は短くなる。

上記の式に基づくと、波長が小さいほど、明るい帯の幅（y）は小さくなる。

この記述は誤りです。

（４）スクリーンをグリッドに近づける

スクリーンをグリッドに近づけるということは、Lを小さくすることを意味します。上記の式に基づくと、グリッドとスクリーンの間の距離（L）が小さいほど、明るい帯の幅（y）は小さくなります。

この記述は誤りです。

2.光の回折

^{4.500本/cmの}回折格子を用いた光回折実験において、回折格子から距離Lの位置に置かれたスクリーン上で、1次明帯までの距離は1mmである。もし使用する回折格子を5.400本/cmの回折格子に交換した場合^、中心明帯から測定した1次明帯までの距離は…

A. 0,6mm

B. 0,9 mm

C. 1,2 mm

直径1,6mm

E. 2,2 mm

討論

以下のことが知られています。

d ₁ = 1 / (4500本/cm) = 1/4500 cm

n ₁ = 2

y ₁ = 1 mm = 0,1 cm

d ₂ = 1 / (5400本/cm) = 1/5400cm

n ₂ = 2

質問: y ₂

ジャワブ：

二重スリット干渉の公式（建設的干渉）：

d sin θ = n λ

スリットの幅はスリットとスクリーン間の距離に比べて非常に小さいため、角度も非常に小さい。角度が非常に小さいため、sinθの値はtanθの値に非常に近くなる。

sin θ ≈ tan θ = y / L

d sin θ = n λ

d (y / L) = n λ

dy = n λ L

説明：

d = スリット幅、y = 中心光とn次光の間の距離、n = 次数、λ = 波長、L = 回折格子とスクリーンの間の距離。

実験1：

d ₁ y ₁ = n ₁ λ L

(1/4500)(0,1) = (2) λ L

0,1 / 4500 = (2) λ L

0,1 / (2)(4500) = λ L

0,1 / 9000 = λ L

実験2：

d ₂ y ₂ = n ₂ λ L

(1/5400)(y ₂ ) = (2) λ L

y ₂ / 5400 = (2) λ L

y ₂ / (2)(5400) = λ L

y ₂ / 10.800 = λ L

使用する光の波長（λ）は同じであり、回折格子とスクリーン間の距離（L）も同じである。

λ L = λ L

0,1 / 9000 = y ₂ / 10.800

(0,1)(10.800) = (y ₂ )(9000)

1080 = y ₂ (9000)

y ₂ = 1080 / 9000

y ₂ = 0,12 cm

y ₂ = 1,2 mm

正解はCです。

光の干渉

3. 2 mmの間隔で配置された2つの細いスリットに、互いに垂直に光を照射する。スリットから1メートル離れたスクリーン上に、中央の明るい線から1 mm離れた位置に4本目の明るい線が形成される。使用した光の波長は…

A. 24 x ^10⁻⁶ m

B. 8,0 x ^10⁻⁶ m

C. 3,7 x ^10⁻⁶ m

D. 2,0 x ^10⁻⁶ m

E. 0,5 x ^10⁻⁶ m

討論

以下のことが知られています。

スリット間の距離 (d) = 2 mm = 2 x ^10⁻³メートル

次数 (n) = 4

スクリーンと隙間の間の距離 (l) = 1メートル

4番目の輝線と中央の輝線との距離（y）= 1 mm = 1 x ^10⁻³メートル = ^10⁻³メートル

質問：光の波長（λ）

ジャワブ：

二重スリット干渉の公式（建設的干渉）：

d sin θ = n λ

スリット間の距離はスリットとスクリーン間の距離よりも小さいため、角度は非常に小さい。角度が非常に小さいため、sin θの値はtangen θに近くなる。

光の波長（λ）：

正解はEです。

4.ヤングの実験では、3 mm間隔の2つの狭いスリットが使用され、スリットから1 m離れた場所にスクリーンが置かれました。6番目の光が中央の光から1 mmの距離で発生する場合、使用された光の波長は...

A. 0,5 x ^10⁻⁶ m

B. 2,0 x ^10⁻⁶ m

C. 3,7 x ^10⁻⁶ m

D. 8,0 x ^10⁻⁶ m

E. 24 x ^10⁻⁶ m

討論

以下のことが知られています。

スリット間の距離 (d) = 3 mm = 3 x ^10⁻³メートル

次数 (n) = 6

スクリーンと隙間の間の距離 (l) = 1メートル

6番目の輝線と中央の輝線との距離（y）= 1 mm = 1 x ^10⁻³メートル = ^10⁻³メートル

質問：光の波長（λ）

ジャワブ：

光の波長（λ）：

正解はAです。

光波の特性

5.波の特性：

（１）縦波

（２）屈折することができる

（３）干渉する可能性がある

（４）分極することができる

（５）その伝播には媒体が必要である

上記の記述は光波の特徴を表しており、その数は…

A. (1)、(2)および(3)

B. (1)、(2)および(4)

C. (1)、(3)および(5)

D. (2)、(3)および(4)

E. (2)、(2)および(5)

討論

正解はDです。

6. 2015/2016年度 SMA/MA 物理全国試験問題番号29

以下の記述に注意してください！

（１）干渉する可能性がある

（２）二極化を経験する

（３）回折を体験する

（４）媒体なしで這う

（５）反映できる

音波の性質に関する上記の記述のうち、正しいものは…

A. (1)、(2)、(3)

B. (1)、(3)、(5)

C. (1)、(4)、(5)

D. (2)、(3)、(4)

E. (3)、(4)、(5)

討論

（２）偏光は横波に生じる。音波は縦波である。

（４）媒体なしで伝播する波は電磁波のみであり、音波は伝播するために媒体を必要とする機械波である。

正解はBです。

回折格子

7.回折格子には1cmあたり4.000本の線があります。単色光を回折格子に照射すると、2次明線が生じます。偏角が30 ^°の場合、光の波長は…（10Å = ^10⁻¹⁰m）

A. 8.000 Å

B. 6.250 Å

C. 5.000 Å

D. 4.500 Å

E. 4.000 Å

討論

以下のことが知られています。

格子定数 (d) = 1 / (4000 線 / ​​cm) = 0,00025 cm = 2,5 x 10⁻⁴ ^cm = 2,5 x ^10⁻⁶メートル

次数 (n) = 2

sin 30 ^° = 0,5

1 Å = ^10⁻¹⁰ m

質問：光の波長（λ）

ジャワブ：

正解はBです。

8.波長が 2.5 × ^10⁻⁷ mの単色光線が、1 cm あたり 10.000 本の傷からなる回折格子に入射します。2 次輝線の角度は何度ですか?

A. 30^度

B. 37 ^o

C. 45 ^o

D. 53 ^o

E. 60 ^o

討論

以下のことが知られています。

格子定数 (d) = 1 / (10.000 線 / ​​cm) = 0,0001 cm = 1 x 10⁻⁴ ^cm = 1 x ^10⁻⁶メートル

次数 (n) = 2

光の波長（λ）＝2,5× ^10⁻⁷メートル

質問：角度（θ）

ジャワブ：

正解はAです。

9.二重スリット干渉

黄色の光線が2つのスリットに照射され、スクリーン上に目に見える干渉が生じる。以下の記述から：

（１）黄色の光を青色に置き換えると、明るい帯の幅が広くなる。

（２）スリット間の距離を狭めると、明るい帯の幅が広くなる。

（３）中心光から遠ざかるほど、強度は小さくなる。

（４）中心光から遠ざかるほど強度は一定に保たれる。

正しい記述は…

A. (1)、(3)および(4)

B. （1）と（3）のみ

C. （１）と（３）のみ

D. （２）及び（３）のみ

E. （２）及び（４）のみ

討論

スリット間の距離はスリットとスクリーン間の距離よりも小さいため、角度は非常に小さい。角度が非常に小さいため、sin θの値はtangen θに近くなる。

二重スリット干渉の公式（建設的干渉）

説明：

d = スリット間の距離、y = n 番目の明線から中央の明線までの距離、l = スクリーンとスリット間の距離、n = 次数、λ =光の波長。

（１）黄色の光を青色に置き換えると、明るい帯の幅が広くなる。

この式に基づくと、輝線の数（n）は波長（λ）に反比例します。波長が短いほど、輝線の数（n）は多くなります。黄色光は青色光よりも波長が長く（周波数が低い）、黄色光を青色光に置き換えると波長が短くなるため、輝線の数（n）は多くなります。

この記述は真実である。

（２）スリット間の距離を狭めると、明るい帯の幅が広くなる。

上記の式に基づくと、スリット間の距離（d）は明線の数（n）に正比例する。スリット間の距離を小さくすると、明線の数（n）は減少する。

この記述は誤りです。

（３）中心光から遠ざかるほど、強度は小さくなる。

光の強さは明るさのレベルに関係しています。光の強さは距離に反比例します。距離が遠くなるほど、光の強さは低くなります（光は暗くなります）。

この記述は真実である。

（４）中心光から遠ざかるほど、強度は一定に保たれる。

この記述は誤りです。

正解はBです。

^{10. 波長5.10⁻⁷} mの単色光線が回折格子に垂直に照射されます。スクリーンと回折格子の間の距離が 2 m で、中心光から 150 cm の距離でスクリーン上に 3 次光が発生する場合、スリット間の距離は…です。

1. 4.10^-6 m
2. 3.10^-6 m
3. 2.10^-6 m
4. 3.10^-7 m
5. 2.10^-7 m

討論

以下のことが知られています。
波長 (λ) = 5 x 10^-7 メーター
l = 2メートル
N = 3
y = 150 cm = 1,5メートル
質問: 格子定数
ジャワブ：

sinθ ≈ Tanθ = y / l = 1,5 / 2 = 0,75 = 75 x 10 ^-2

隙間間の距離：
d sin θ = n λ
d (75.10^-2) = (3)(5.10^-7)
d (75.10^-2）= 15.10^-7
d = (15.10^-7）/（75.10^-2)
d = (15/75).10^-5
d = (1/5)(10^-5メートル
d = (0,2)(10^-5メートル
d = 2.10^-6 メーター
正解はCです。

^{11. 波長 500 nm (1 ナノ = 10⁻⁹} )の単色光ビームが回折格子に垂直に入射します。4 番目の光が 30 ^°の偏角を形成する場合、回折格子の 1 cm あたりの線数は…です。

1. 3000
2. 2500
3. 1250
4. 1000
5. 250

討論
以下のことが知られています。
波長 (λ) = 500.10^-9 メートル = 5.10^-7 メーター
θ= 30^o
N = 4
質問: グリッド1cmあたりの線数
ジャワブ：
隙間間の距離：
d sin θ = n λ
d (sin 30^o) = (4)(5.10^-7)
d (0,5) = 20.10^-7
d = (20.10^-7）/ 0,5
d = 40.10^-7
d = 4.10^-6  メーター

グリッド1cmあたりの線数：
x = 1 / 4.10^-6  メーター
X = 0,25.10⁶ 線／メートル
X = 0,25.10⁶ 行 / 10² cm
X = 0,25.10⁴ ライン/cm
X = 25.10² ライン/cm
x = 2500本/cm
正解はBです。

質問元:

2015/2016 SMA/MA 物理学国連の質問